立足長遠(yuǎn)，注重初中數(shù)學(xué)課堂中的思想方法滲透

江蘇省啟東市濱海實驗學(xué)校　陸金焱

立足長遠(yuǎn)，注重初中數(shù)學(xué)課堂中的思想方法滲透

江蘇省啟東市濱海實驗學(xué)校陸金焱

優(yōu)質(zhì)的教學(xué)呼喚長遠(yuǎn)的目光，而長遠(yuǎn)的目光所關(guān)注的除了具體知識內(nèi)容外，更重要的是思想方法。這也引出了本文對于在初中數(shù)學(xué)課堂中滲透思想方法的教學(xué)探討。查閱了諸多文獻(xiàn)資料，并結(jié)合實際教學(xué)中學(xué)生們的特點(diǎn)與需求，提出了若干滲透教學(xué)的有效途徑，希望對于初中數(shù)學(xué)的教學(xué)優(yōu)化有所助益。

初中；數(shù)學(xué)；思想方法

經(jīng)過較長一段時間的教學(xué)實踐，筆者對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)做出了如下總結(jié)：初級的數(shù)學(xué)，學(xué)知識；高級的數(shù)學(xué)，學(xué)方法。也就是說，如果學(xué)生們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，始終埋頭于具體的知識內(nèi)容當(dāng)中，即使花費(fèi)再大的時間和精力，也仍然停留在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初級階段。只有將自己的目光望向長遠(yuǎn)，跳出具體知識的圈子，站在思想方法的高度來看待和審視，才可以說是走進(jìn)了高級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。也只有當(dāng)學(xué)生們把握住初中數(shù)學(xué)的思想方法之后，方能將知識理解深入，高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。當(dāng)然，在學(xué)習(xí)開始初期，學(xué)生們是無法自主認(rèn)知到數(shù)學(xué)思想方法的。這時，教師們在教學(xué)過程當(dāng)中的不斷滲透便顯得頗為重要了。

一、建立小組討論，提高滲透自覺性

所謂滲透的自覺性，主要指的是學(xué)生們對于數(shù)學(xué)思想方法自覺主動的接受狀態(tài)。由于思想方法的抽象性與精練性特征所限，這些內(nèi)容并不是能夠讓學(xué)生們瞬間燃起興趣的。因此，想要讓大家能夠投入到對上述內(nèi)容的自主探究當(dāng)中來，教師需要設(shè)計一些巧妙的滲透方式。建立小組，鼓勵討論，就是一種十分有效的方法。

例如，在帶領(lǐng)學(xué)生們對圓的內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)時，遇到了這樣一道習(xí)題：將一個圓形紙片沿著弦BC折疊后，圓弧（劣弧）恰好經(jīng)過直徑AB上一點(diǎn)D，使得AD=5，BD=7，則折痕BC的長是多少？我將這個問題的分析任務(wù)交給了小組。面對這個問題，很快有學(xué)生表示：“只看文字太難懂了，我們干脆剪一張紙試試吧！”很快地，大家開始用紙片進(jìn)行模擬，并將題目轉(zhuǎn)化為了右邊的圖形。如此一來，學(xué)生們的思路瞬間清晰了。我表揚(yáng)了大家這種勇于動手的做法，并將數(shù)形結(jié)合這種十分常用的數(shù)學(xué)問題分析方法向?qū)W生們進(jìn)行了強(qiáng)調(diào)。

建立小組的形式，很自然地將學(xué)生們置于了一個熟悉且平等的學(xué)習(xí)氛圍之中。學(xué)生之間相互討論，所碰撞出的思維火花遠(yuǎn)比教師對學(xué)生進(jìn)行單一傳授要豐富得多。因此，對于不是過于復(fù)雜，且具有一定思考空間的問題，教師應(yīng)當(dāng)大膽放手，交給小組去完成。在交互討論的過程中，思想方法的問題便會很自然地涉及到，學(xué)生們也就自覺順利地接受了。

二、結(jié)合生活實際，提高滲透可行性

有時候，雖然教師將教學(xué)過程設(shè)計得很完善，卻不一定能夠換來學(xué)生們的高效接受。這就是教學(xué)活動可行性不足的表現(xiàn)。同樣地，教師在對思想方法進(jìn)行滲透時，更需要考慮到學(xué)生們的接受興趣與接受能力。只有二者兼顧，才能構(gòu)成可行的教學(xué)滲透，達(dá)到預(yù)期教學(xué)效果。

例如，在完成了一次函數(shù)內(nèi)容的教學(xué)之后，我向?qū)W生們提出了這樣一個問題：下圖是某條公共汽車線路收支差額y與乘客數(shù)量x的圖像（收支差額=車票收入-支出費(fèi)用）。由于目前本條線路虧損，公司提出兩條建議：一是不改變車票價格，減少支出費(fèi)用，二是不改變支出費(fèi)用，提高車票價格。那么，如下四個圖像中，分別反映出上述兩種建議的是哪兩個？這個實際問題將學(xué)生們的目光很自然地從理論延伸到了生活，看到了函數(shù)知識在實踐應(yīng)用當(dāng)中的巨大作用。分析這個問題時，需要重點(diǎn)關(guān)注將已知條件轉(zhuǎn)化為函數(shù)參數(shù)的方法，并通過數(shù)形結(jié)合找到圖像形態(tài)的變化趨勢。這種思考方法也給學(xué)生們留下了深刻印象。

提高滲透可行性的方法有很多，結(jié)合生活實際是教學(xué)實踐當(dāng)中運(yùn)用較多的方式。將理論知識與生活實際相結(jié)合之后，學(xué)生們眼中的數(shù)學(xué)便不再是那樣觸不可及的了。將之與自己身邊的生活聯(lián)系起來，既深化了理論知識理解，又提升了知識應(yīng)用能力。與此同時，蘊(yùn)含其中的思想方法也會隨著生活元素滲透到學(xué)生頭腦當(dāng)中，被大家所接受。

三、劃分內(nèi)容層次，提高滲透漸進(jìn)性

當(dāng)然，作為初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的高階內(nèi)容，思想方法的滲透也不是一蹴而就的，且不同能力基礎(chǔ)的學(xué)生所能夠接受的效果也是不一樣的。在對滲透教學(xué)過程進(jìn)行設(shè)計時，漸進(jìn)性特征也是教師需要重點(diǎn)考慮的問題。為了讓每個學(xué)生都能夠在思想方法的學(xué)習(xí)當(dāng)中找到適合自己的落腳點(diǎn)，教師需要對教學(xué)內(nèi)容從難度上進(jìn)行適當(dāng)劃分，為學(xué)生們的知識接受搭建階梯。

例如，在學(xué)習(xí)了方程思想之后，我請學(xué)生們思考這樣一個有趣的問題：魔術(shù)師為大家表演魔術(shù)，他請觀眾隨便想一個數(shù)，然后將這個數(shù)按下圖步驟進(jìn)行操作，魔術(shù)師便能夠馬上說出觀眾想的那個數(shù)。（1）若麗麗想的數(shù)是-1，那么，他告訴魔術(shù)師的結(jié)果應(yīng)該是什么？（2）若晶晶想了一個數(shù)并告訴魔術(shù)師的結(jié)果是93，那么，魔術(shù)師立刻說出晶晶想的數(shù)是什么？（3）觀眾又嘗試了幾次，魔術(shù)師都能立刻說出他們想的數(shù)字，其中的奧秘何在呢？在難度解題分布的三個問題中，每個學(xué)生都能找到適合自己的落腳點(diǎn)。也正是在這個層次中，大家逐步全面理解了方程思想的運(yùn)用方法。

當(dāng)教學(xué)內(nèi)容被劃分層次加以呈現(xiàn)之后，學(xué)生們接受起來明顯順利了許多。不同知識水平的學(xué)生不僅能夠找到自己適合接受的問題難度，更可以通過對下一難度層級問題的嘗試來明確進(jìn)步的方向與空間，可謂一舉兩得。以這種方式滲透思想方法，這部分內(nèi)容的教學(xué)難度也降低了許多，學(xué)生們的接受效果也得到了提升。

對于初中階段的學(xué)生來講，思想方法對于數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)來講，仍然屬于較為抽象的內(nèi)容。因此，如果將之平鋪直敘地呈現(xiàn)出來，學(xué)生們難免會感到枯燥乏味。非但無法達(dá)到預(yù)期的理解效果，甚至有可能會削弱學(xué)生們對于初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情。因此，為了能夠讓學(xué)生們在潛移默化中掌握數(shù)學(xué)思想方法，就需要教師采取不斷滲透的方式設(shè)計教學(xué)。達(dá)到滲透目的的教學(xué)方式有很多，本文當(dāng)中所談到的小組討論、結(jié)合實際與劃分層次，都是實踐當(dāng)中較為常用，且效果比較理想的途徑。廣大教師可以以此為啟發(fā)，繼續(xù)開創(chuàng)出更為靈動有效的滲透方法，讓初中數(shù)學(xué)的教學(xué)眼光更加長遠(yuǎn)。

［1］詹國祥.數(shù)學(xué)思想和方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的探討［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究（教研版），2009（03）.

［2］沈文選.進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)應(yīng)注意的問題［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)，2000（04）.