“絕對(duì)值”教學(xué)設(shè)計(jì)

江蘇省淮安市淮陰區(qū)漁溝中學(xué)　吳　艷

“絕對(duì)值”教學(xué)設(shè)計(jì)

江蘇省淮安市淮陰區(qū)漁溝中學(xué)吳艷

一、教學(xué)內(nèi)容分析

絕對(duì)值問(wèn)題是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，也是高考的一個(gè)熱點(diǎn)內(nèi)容。絕對(duì)值內(nèi)容貫穿整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教材，初中數(shù)學(xué)主要研究以絕對(duì)值的代數(shù)意義解決各種絕對(duì)值問(wèn)題，本節(jié)課滲透著“分類討論”和“數(shù)形結(jié)合”的重要數(shù)學(xué)思想，是初入初中的重要一課。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

學(xué)生數(shù)學(xué)鉆研的精神相差較大，所以可適當(dāng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行拓展。中低等程度的學(xué)生占大多數(shù)，程度較高的學(xué)生占少數(shù)。學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)軸，在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)，學(xué)生更容易參與其中。

三、設(shè)計(jì)思想

注重各個(gè)層面的學(xué)生，啟發(fā)誘導(dǎo)式培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)探究是全面發(fā)展學(xué)生能力的重要前提，是初中新課程改革的主要任務(wù)。讓學(xué)生在一定的情境中，運(yùn)用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)與他人（在教師指導(dǎo)和學(xué)習(xí)伙伴的幫助下）協(xié)作，主動(dòng)建構(gòu)而獲得知識(shí)。

四、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與能力

①使學(xué)生掌握絕對(duì)值的概念及表示方法。

②使學(xué)生熟練掌握絕對(duì)值的求法和有關(guān)絕對(duì)值的計(jì)算問(wèn)題。

③了解絕對(duì)值的幾何意義，特別的，會(huì)用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。

2.過(guò)程與方法

自主學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。

五、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：正確理解絕對(duì)值的意義

六、教法與學(xué)法：教師講授引導(dǎo)，學(xué)生小組交流、合作探究。

七、教學(xué)程序設(shè)計(jì)

（一）知識(shí)準(zhǔn)備

1.在數(shù)軸上表示+2的點(diǎn)B在原點(diǎn)的______邊，它與原點(diǎn)的距離為_(kāi)_____個(gè)單位長(zhǎng)度；表示-3的點(diǎn)A在原點(diǎn)的______邊，它與原點(diǎn)的距離______個(gè)單位長(zhǎng)度；表示+2的點(diǎn)在表示-3的點(diǎn)____邊，它們之間的距離______個(gè)單位長(zhǎng)度。

2.用“＞”或“＜”填空：

（1）-5____0（2）-7____-9（3）5____-10

（4）-4____4

（二）合作探究

【活動(dòng)一】概念探究

在數(shù)軸上，表示+2的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是______，表示-3的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是______，表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是______。

1.數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫作這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值

例如，表示-3的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是3個(gè)長(zhǎng)度單位，所以-3的絕對(duì)值就是3。

表示3的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是3個(gè)長(zhǎng)度單位，所以3的絕對(duì)值就是3。

表示0的點(diǎn)（原點(diǎn)）與原點(diǎn)的距離是0，所以0的絕對(duì)值就是0。

2.表示方法

通過(guò)上面的討論我們知道3的絕對(duì)值是3，而—4的絕對(duì)值是4，那么它們的寫法如下：

|3|=3；讀作“3的絕對(duì)值”，|-4|=4；讀作“-4的絕對(duì)值”。

3.自主練習(xí)

說(shuō)出并寫出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)處的數(shù)所表示的絕對(duì)值。

【活動(dòng)二】絕對(duì)值的相關(guān)應(yīng)用

例1求|4|、|-3.5|的值。

求有理數(shù)的絕對(duì)值，一般用代數(shù)意義求解，即正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。

例2比較－3與－6的絕對(duì)值的大小。

兩個(gè)有理數(shù)比較大小時(shí)，首先要判斷這兩個(gè)數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)，還是零，然后再根據(jù)有關(guān)判定方法進(jìn)行判定。借助數(shù)軸也可以比較大小，但用絕對(duì)值的方法更方便。

例3在數(shù)軸上表示各數(shù)，并寫出它們的絕對(duì)值，-3，+2.5，－1，3.2，0。

討論：

（1）0有沒(méi)有絕對(duì)值？如果有是多少，為什么？

（2）有理數(shù)絕對(duì)值的計(jì)算有沒(méi)有什么規(guī)律可循？

排序：

（1）把原來(lái)的5個(gè)數(shù)按從小到大順序排列：（）。

（2）把它們的絕對(duì)值按從小到大順序排列：（）。

【活動(dòng)三】展示交流

1.絕對(duì)值等于5的數(shù)是______；

2.絕對(duì)值小于5的整數(shù)有______；

3.絕對(duì)值大于1.5而小于4的整數(shù)有______；

4.|x|=9，則x=______；|y—3|=0，則y=______；

5.比賽中使用乒乓球的重量是有嚴(yán)格規(guī)定的。檢查5只乒乓球的重量，超過(guò)規(guī)定重量的毫克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定重量的毫克數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下：（）。

請(qǐng)指出哪只乒乓球的質(zhì)量好一些？你能用絕對(duì)值的知識(shí)進(jìn)行說(shuō)明嗎？

（三）課堂小結(jié)

本節(jié)課你有何收獲？

（四）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)

1.比較大小

2.計(jì)算

3.絕對(duì)值小于3的整數(shù)有________。

4.絕對(duì)值不大于4的非負(fù)整數(shù)有________。

5.絕對(duì)值大于2而小于5的整數(shù)有________。

6.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合里.

整數(shù)集合：｛｝；正數(shù)集合：｛｝；分?jǐn)?shù)集合：｛｝。

（五）作業(yè)布置

完成課后作業(yè)

八、板書設(shè)計(jì)（略）

九、教學(xué)反思

1.讓探究式教學(xué)走進(jìn)課堂為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了多樣化的活動(dòng)方式，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生積極參與。學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、推理等豐富多彩的活動(dòng)達(dá)到了知識(shí)的主動(dòng)構(gòu)建與理解。

2.這些年數(shù)學(xué)給我們孩子們留下了什么？我想應(yīng)該是學(xué)生遇到具體問(wèn)題時(shí)那種思考問(wèn)題的方式和解決問(wèn)題的方法。華羅庚先生曾說(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微?！痹谝龑?dǎo)學(xué)生觀察圖形后研究問(wèn)題，要注意滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。