讓問題引領學生成長

安徽省銅陵市第四中學 曹亞俊

讓問題引領學生成長

安徽省銅陵市第四中學 曹亞俊

愛因斯坦說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題也許是一個數學或實驗上的技能而已，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要有創造性的想象力，而且標志著科學的真正進步”。

中國的基礎教育非常發達，我們的學生在國際數學、物理、化學等各科競賽中頻頻獲獎，但參加工作后大多數表現平平，沒有什么發明創造和科學發現，更不要講獲得諾貝爾獎了，對社會、國家沒有做出多大貢獻。表現為學生在學習和將來的工作中不善于發現和提出新問題， 這也同我們平時教學中沒有注重培養學生問題意識有關系。

我國學生大多患有“問題意識缺乏癥”，且隨著年齡的增長，知識的增多，學歷層次的提高，“問題”會越來越少。導致這些現狀的原因是多方面的：一是教材教師權威的懾服。統一的教材權威和公認的教師知識權威已把學生馴服。面對“無可置疑的東西”，學生沒有什么問題，也不敢有什么問題。二是教師教學的遏制。教師灌輸教材、教案，不引導學生主動探究，不給學生產生問題的時間和空間；施行“目中無人”的教學模式，把學生視為知識的容器，缺乏培養學生問題意識的意識與策略。

新課程改革的一個十分重要的目標，就是要“改變課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手”，就是要努力實現包括教的方式在內的學生學習方式的轉變。實現由接受式向發現式學習方式的轉變，就是要改變學習者被動性的學習狀態，把學習變成人的主體性、能動性、獨立性不斷生成、發展、張揚、提升的過程；就是要突顯發現、探究、研究等認識活動，使學習過程更多地成為學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程。

要求學生會發現問題、提出問題，首先要求教師會提問題，這些問題應具有挑戰性、探索性、有趣，在老師的指導下學生憑自己的能力可以完成，不是簡單地要求學生用“對、錯、是、非”等詞語就能回答的問題，提出問題的常用方法有：交換命題的條件結論構造新命題，從特殊到一般構造新命題，采用類比或歸納的方法構造新命題等，下面我通過一次考試中某道試題的評講來具體說明。

在選修2-1第二章“圓錐曲線”中有這樣一道測試題：已知拋物線C的方程為過焦點F作斜率為k的直線l交拋物線于A、B兩點，線段AB的中垂線交x軸于D，求證為定值。

圖1

評講完這道題后，我提出這樣一個問題：將拋物線方程改為一般方程結論還成立嗎？當堂用“幾何畫板”軟件驗證成立，有學生給出了證明：

我接著問學生：剛才的結論能否類比推廣到橢圓？于是有：

圖2

同樣，我們可以類比到雙曲線有：

圖3

類比橢圓可證。

我們通過從特殊到一般以及類比思維的方式將原來的數學問題進行了推廣，雖然我們得到的結論不是新的發現，但對學生而言可以說是創造，經常進行這樣的訓練，可以培養他們的問題意識和創新精神，對他們將來的成長是非常有意義的。