變式——為拓展學生數學思想搭建平臺

徐冬芹

長期以來，灌輸式的教學催生精細化的“喂養方式”，教師將知識“打爛后中國喂給學生”，學生亦步亦趨地跟從于教師的思維，完全處于被動接受之下，只有順從，缺少思考、沒有質疑。隨著課程改革的推進，教師關注學生存在的個體差異，研究學生的學習方式，實施變式教學，習題的編制力求兼顧目的性、針對性、典型性、層次性、多樣性，以“一題多解”“一題多變”“多題歸一”促進學生的理解，提高學生的解決問題的能力。

一、開展變式教學的意義

1.加深學生對概念、公式的理解。變式可以將概念、公式、定理等抽象的知識變得具體化、形象化，還可以滲透從特殊到一般的思想方法，從特殊的問題出發通過變式逐漸推廣到一般性問題，然后經過分析歸納出一般結論，讓學生能深入地理解問題。

2.培養學生的思維品質。由于初中生的思維由形象思維向抽象思維發展，通過變式訓練可以培養學生思維的深刻性，讓學生能抓住本質思維問題；通過一題多解、一法多用、一題多變的訓練，可以提高學生思維的靈活性、全面性。

3.可以培養學生的學習興趣。變式訓練是由簡單走向復雜，逐漸提高問題的廣度與深度，讓學生通過對問題的分析、歸納，提高學生的解題技能，能激發學生的思維靈感，進發智慧火花，生成新的問題與解決問題的方法，從而能培養學生的創新意識。

二、變式教學的課堂授課模式

1.教學情境的引入。數學概念是對知識的高度概括，可以是從生活經驗中概括出來的，也可以是通過概念得到的。教師要創設教學情境，將抽象的知識與學生已有的現實經驗聯系起來，讓學生借助于“前經驗”理解問題。如在“一元二次方程”教學中，教者創設情境如下：“某單位組織一場籃球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要進行一場比賽，根據場地與時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場，比賽組織者應邀請多少隊參賽？”學生能借助于前面學過的“一元一次方程解應用題”的知識，設應邀請x隊參賽，每個隊需比賽x（x-1）/2場，根據題意可列出方程x（x-1）/2=4×7。教者提出問題：（1）上面方程整理后含有幾個未知數？（2）它們的最高次數是幾？（3）有等號嗎？是方程還是多項式？學生從建立一元二次方程的數學模型基礎上，教者提出問題，引導學生發現一元二次方程的概念。

2.概念的生成強化。教師創設教學情境，引發學生自主思考、合作交流，進而歸納概括形成概念。教師要關注學生的學習過程，給予適時的評價，如果抽象的概念不準確，教師要引導學生找出問題、完善概念。教師要針對性地開展一些習題訓練，讓學生通過習題的變式訓練抓住概念的本質。

如在學習《圓周角》內容后，教者提出問題：“判斷下列各圖形中的角是不是圓周角，并說明理由。”

學生能根據圓周角的定義，“頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。”

概括出它的兩個特征：（1）頂點在圓上，（2）角的兩邊都與圓相交。根據第（1）個特征可以剔除圖1，根據第（2）個特征可以剔除圖3、圖4。通過要念強化，讓學生對圓周角的概念有了清晰的認識。

又如，在學習《絕對值與相反數》一課中的絕對值概念時，教者通過變式題目來強化學生對概念的理解。

3.概念的拓展

學生在熟練掌握概念的基礎上，教師通過變式練習，深化學生對概念的理解，減少學生理解概念的時間，提高學習效果。如《余角、補角、對頂角》教學中，為鞏固對頂角的概念，通過變式練習，讓學生掌握辨別方法。

判斷下列圖形中∠1，∠2是否為對頂角，并說明理由。

通過變式，學生能總結出對頂角的特點：有公共頂點，角的兩條邊互為反向延長線。

在變式教學中，我們不能為“變”而變，要合理、恰當地變式，要根據教學內容、學生實際設計變式教學，要處在學生的“最近發展區”，才能激活學生思維，提高教學效率。