初中數(shù)學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法之我見

陸軒

一、營造開放與和諧并存的數(shù)學(xué)課堂情境

創(chuàng)新教學(xué)課堂的特征之一就是開放性，課堂教學(xué)中應(yīng)讓同學(xué)們扮演主角，給予其充足的空間來表現(xiàn)自己的特長和優(yōu)點(diǎn)，積極主動地在課堂上發(fā)揮自己的能力，教師作為配角，要能在合適的時機(jī)給予同學(xué)們幫助和引導(dǎo)，正確地引導(dǎo)學(xué)生，讓每一位學(xué)生抓住每堂課的機(jī)會，并注重學(xué)生對創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)和知識的研究。所以，教學(xué)目標(biāo)不再是僅限于教師的制定，而是讓學(xué)生們加入教學(xué)的制定，在日常教學(xué)中要給學(xué)生一些自主權(quán)利，以便培養(yǎng)他們獨(dú)立的創(chuàng)新思維能力。想要構(gòu)建創(chuàng)新和高效的教學(xué)課堂，教師就必須和學(xué)生在思想有個統(tǒng)一，課堂教學(xué)中師是生共同共存的關(guān)系的，學(xué)生和老師要加強(qiáng)溝通交流，讓教學(xué)課堂更加和諧。和諧的師生關(guān)系是學(xué)生放飛思想的前提，開放和諧的教學(xué)課堂是提升學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的基礎(chǔ)條件。只有當(dāng)二者相輔相成才能提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

二、教學(xué)中要通過數(shù)學(xué)方法來認(rèn)識數(shù)學(xué)思想

基本上數(shù)學(xué)方法都是比較具體的，是數(shù)學(xué)思想得以展示的技術(shù)手段，數(shù)學(xué)思想一般來說是相對抽象的，數(shù)學(xué)思想是屬于數(shù)學(xué)觀念的范疇。所以，在老師的教學(xué)過程中，要加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的掌握和理解來了解數(shù)學(xué)思想，在理解了數(shù)學(xué)思想之后，在學(xué)生遇到類似數(shù)學(xué)問題時，就能運(yùn)用數(shù)學(xué)思想來指導(dǎo)自己學(xué)習(xí)。如，在教學(xué)中向同學(xué)們講化歸思想的時候，第一步要通過相關(guān)的習(xí)題，讓同學(xué)們對化歸思想所展現(xiàn)出的從一般到特殊、從未知到已知、從局部到整體的轉(zhuǎn)化中理解和掌握這個數(shù)學(xué)思想，之后，從整個初中數(shù)學(xué)的章節(jié)來看，絕大多書都體現(xiàn)了該思想，所以，在處理相關(guān)的數(shù)學(xué)問題時，要靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想對整個求解過程進(jìn)行指導(dǎo)。讓同學(xué)們通過對數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)逐步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，同時，用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)和優(yōu)化數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。

三、教學(xué)中要有目的性地創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

在日常的教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)良好教學(xué)情境能使學(xué)生積極主動地投入到學(xué)習(xí)和探索中去，增加數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)興趣。創(chuàng)設(shè)適合的情境能將學(xué)生活躍的思維調(diào)動起來，可以說，良好的情境教學(xué)模式的建立是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效途徑。為此，在教學(xué)中，教師要以問題為突破口，精心設(shè)計(jì)問題，以此來達(dá)到課堂教學(xué)的目的。仔細(xì)鉆研教材，深入了解，結(jié)合生特點(diǎn)展開設(shè)計(jì)，使創(chuàng)設(shè)出來的情境更符合實(shí)際，在學(xué)生的思想范疇之內(nèi)，且形式多樣。情境創(chuàng)設(shè)也要具有一定的開放性，這樣的教學(xué)情境更利于調(diào)動積極性。另外，教師再引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度去分析問題、解決問題，多和學(xué)生進(jìn)行交流互動，多鼓勵學(xué)生，調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極主動性，更好地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維思考和解決問題，為有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力做好充分準(zhǔn)備。

四、現(xiàn)實(shí)生活中的問題數(shù)學(xué)化

作為一名數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)中要有意識地將日常生活中的問題數(shù)學(xué)化，使學(xué)生逐步具備在日常生活和社會生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)的“本領(lǐng)”，讓學(xué)生養(yǎng)成事事、時時、處處吸收運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的習(xí)慣，調(diào)動學(xué)生創(chuàng)造性、積極地使用數(shù)學(xué)知識。例如，在選舉人大代表時，可通過抽樣調(diào)查選出能夠代表全國人民心愿的領(lǐng)導(dǎo)們服務(wù)我們的社會。這些代表們的選取則用到了數(shù)學(xué)中的抽樣知識。代表們的意見則是數(shù)學(xué)上用樣本來估計(jì)的總體。通過解決具體問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)用樣本來估計(jì)總體的方法，能讓學(xué)生通過估計(jì)值與實(shí)際值的比較，真正受隨機(jī)抽樣這一科學(xué)的方法，大大提高辦事效率。再如，生活中常用的各種知識像按比例分配水電費(fèi)、計(jì)算儲蓄利息、日常購物等問題均發(fā)生在我們身邊。比方說，買東西、做衣服、外出旅游等都和數(shù)學(xué)密切相關(guān)。設(shè)置一些能讓學(xué)生用學(xué)過的知識解決日常生活中的問題，既能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，又能提高學(xué)生用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，在生活中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值。

五、巧妙預(yù)設(shè)定義教學(xué)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法

在講述多邊形的內(nèi)角和這一知識點(diǎn)的時候，老師可以采用對應(yīng)的教學(xué)模式來預(yù)設(shè)好定義，能使學(xué)習(xí)者體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想方法。老師可以引導(dǎo)同學(xué)們回憶之前還沒有理解多邊形的內(nèi)角和。這個問題和同學(xué)們已學(xué)的知識比較符合，因此學(xué)生就能相對容易的回答上來。根據(jù)同學(xué)們的回答，老師提問，既然長方形、正方形等四邊形的內(nèi)角和均為360度，那么任意的四邊形的內(nèi)角和是多少呢同學(xué)們有什么方法可以對這個問題進(jìn)行驗(yàn)證嗎老師可以讓同學(xué)們先組成小組進(jìn)行合作討論，讓同學(xué)們能夠互相幫助。教師可以巡視所有小組的討論過程，在各小組討論完成后分別回答自己的討論的結(jié)論。通過小組討論后，同學(xué)們思考后得出了5種方式來驗(yàn)證四邊形的內(nèi)角和為360度，如，延長兩邊、連接對角線等。在同學(xué)們紛紛給出答案后，教師在從各小組中得出的結(jié)論中提出最為簡便的方法。教師之后就可以提出下述問題，讓同學(xué)們來求證五邊形等多邊形的內(nèi)角和，讓同學(xué)們能夠再一次主動的積極驗(yàn)證。通過四邊形、五邊形等內(nèi)角和的推算，讓同學(xué)們能夠獨(dú)立掌握推算多邊形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)思想。在上述的日常教學(xué)活動中，老師要積極地創(chuàng)造機(jī)會讓同學(xué)們親自參與到問題的探索與分析，讓同學(xué)們關(guān)聯(lián)已學(xué)知識獲得探求知識的興趣，同時讓同學(xué)們能夠在獨(dú)立探索中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，要轉(zhuǎn)變原有“滿堂灌”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，還要在加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)老師自身數(shù)學(xué)思想方法的同時，正確指引學(xué)生們形成數(shù)學(xué)思想方法，要在日常教學(xué)過程中潛移默化的滲透，以便提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，將數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和處理生活問題能力相結(jié)合，為學(xué)生整體素質(zhì)的提高做出貢獻(xiàn)。