高職數學教學中的數學建模思想融合初探

章俊成

【摘要】為了提高高職數學教學效果，教師可以在教學的過程中合理滲透數學建模思想。借助建模思想的融入將那些抽象的數學知識變得生動、形象，直觀，從而幫助高職學生更好地分析和解決有關的數學問題。本文以數學建模思想為研究對象，重點就其在高職數學教學中的滲透應用進行了探究。

【關鍵詞】高職數學 數學建模思想 應用

【中圖分類號】G71 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）08-0143-02

數學學科作為高職教育中一門重要的公共基礎課程，是學生學習各種專業課程的基礎。然而，高職學生本身的思維能力比較差，數學知識也比較抽象，所以學生學習高等數學的難度比較大。數學建模思想的合理滲透則可以有效地解決上述問題，提高高職學生學習的效果，所以高職教師在開展教學的過程中要重視建模思想的合理滲透。數學模型是通過數學語言的應用來實現事物描述，數學建模作為一種數學的思考方法，通過數學語言和方法的應用來簡化抽象事物，進而處理實際問題的數學手段。建模的過程主要是模型準備、模型假設、模型建立、模型求解、模型檢驗以及模型應用。

1.轉變教學觀念，樹立建模理念

以高職校長的角度來看，如何才能有效地增強畢業生的就業競爭力，提升學校的畢業生的就業質量是教學開展的重點。當前我國高職院校的數目不斷增加，高職生面臨著越發嚴峻的就業壓力，所以部分高職校長會加大專業教育在教學中的比重，卻忽略了數學學科等理論基礎課程的重要性。尤其是數學學科作為高職理工科學生必修的一門基礎課程，是學生學習后續專業課程的重要理論基礎。但是數學知識本身的抽象性比較強，學生學起來有一定的難度，更談不上快樂學習，所以高職校長需要縱觀當前課程改革的大局，積極變革當前的高職數學教學模式和方法，促使學生由“要我學”向“我要學”方向轉變，同時也可以有效地培養和提升學生的創新思維能力。而數學建模思想在高職數學教學中的合理融入則可以有效地將那些枯燥、乏味的數學文本知識變得形象、直觀，從而可以幫助高職學生更好地了解和掌握建模思想。

基于上述所述，高職校長需要做好數學教育理念的指導工作，使全體高職數學教師可以切實了解數學建模思想的重要性，并將其貫徹到后續數學課程中來。而高職校長也要發揮自身的監管作用，確保建模思想不被流于表面形式上。通常而言，數學建模的具體過程而言，其主要過程為：建模→解模→模型驗證。

2.豐富滲透途徑，扎實理論基礎

以高職校長的角度來看，為了確保數學建模思想在教學過程中滲透的質量，必須要加強全體高職數學教師的培訓力度，幫助全體高職教師樹立正確的思想。但是為了確保數學建模思想滲透的效果，教師必須要豐富數學建模思想的滲透途徑，不斷增強教學的效果。而就具體的滲透途經而言，其主要包括以下幾個方面：

（1）在概念講解過程中融入數學建模思想。與初中數學概念相比，高職數學教學過程中有許多比較抽象的數學概念，所以單純地通過概念講解，學生聽起來也是“左耳進右耳出”，理解效果不佳，更談不上靈活運用。而如果教師可以合理引入數學建模思想則可以幫助學生更好地了解和記憶有關的數學知識。例如，在講解“函數”部分數學概念的時候，該部分知識的概念大都比較抽象，學生學習起來可能有一定的困難，此時如果數學教師可以將有關的知識與學生生活中的案例對應起來進行講解，則可以使學生更加容易地了解和掌握有關的數學知識。比如員工與其工資的對應、學生與其成績的對應等等，從而幫助學生深刻地了解這些抽象的數學概念。

（2）在定理講解過程中融入數學建模思想。數學定理是高職數學教學中的重點，也是學生學習的難點。同概念講解一樣，純粹的理論證明或者講解的效果大都比較差。而教師可以將這些數學定理與生活中常見的模型聯系在一起，就可以幫助學生更好地了解和掌握這些數學定理。例如，在費馬定理、拉格朗日中值定理以及柯西中值定理等定理的證明過程中，可以合理引入相關的數學模型，就可以大大提高定理教學的效果。比如，在證明拉格朗日中值定理成立的過程中，高職數學教師可以引入下述這種運動數學模型來幫助學生更好地了解有關的數學知識：假設函數f（t）表示質點的運動規律，那么其在時間區域[a，b]上所經歷的路程為f（b）-f（a），那么■則代表該質點在（a， b）范圍中的平均速度。拉格朗日中職定理表明，在（a， b）中存在某一個時刻？孜，此時質點的瞬時速度f'？孜=■，？孜？奐（a， b）。通過這種對應的模型講解，可以幫助學生更好地了解和掌握拉格朗日定理。

（3）在應用型問題中融入數學建模思想。通過在實際的應用問題中滲透數學建模思想，可以幫助學生將所學的數學知識合理應用于實際問題中來，使學生意識到數學知識在生活中應用的重要性，激發學生的求知欲。例如，假設有一個寬度為5m、長度為8m的矩形鐵片，并在四角分別剪去一個同樣尺寸的正方形，為了確保剩下鐵片所制作出的開口容器容量最大，所剪尺寸該定為多大？針對該數學應用題，數學教師可以引導學生將未知邊長尺寸定為x，相應的開口容器的容積V（x）=x（5-2x）（8-2x），并且其中的0

（4）應用計算機和數學軟件深化建模教學。當前，隨著計算機技術的發展，新穎的軟件技術在教育教學中也得到了廣泛應用。高職數學課堂中可以通過計算機和數學軟件來深化建模教學，以直觀快捷的方式實現學生對于知識的理解掌握，為解決實際問題提供必需的手段和工具。

（5）組織具有數學建模數學思想應用的課外活動并參加高職數學建模競賽。數學建模教學不應局限于課本的內容，數學教師可通過聯系建模的相關數學賽事活動，積極參加高職數學建模競賽，讓本校學生實現數學建模思想的良好應用與提高。同時本校內也可以組織具有數學建模數學思想應用的課外活動，讓學生有機會進行更廣泛更深層次的學習。

3.加強教學訓練，提高教學效果

在學生對數學建模思想有一個基本了解和認識之后，為了使學生可以靈活運用建模思想來解決相關的數學問題，就必須要加強教學訓練，通過往復地訓練來幫助學生更好地掌握建模思想，不斷提升學生的數學學習能力。教師在教學的過程中應當做好層次的劃分，根據課內課外的特點來合理設計訓練。課堂作業應凸顯知識的基礎性，把課上內容進行細致的理解和記憶。但是在課外作業的設計中，可以適當增加發散內容。因此，教師可以特意為學生布置一些富有啟發性或者創新性的的開放題目來讓學生通過課下小組討論完成，接著以論文的形式提交給教師。

總之，數學建模思想在高職數學教學中的合理滲透則可以使學生充分意識到數學知識在現實生活中的重要性，也可以激發學生學習數學知識的興趣，培養和提升學生的創新能力。因此，在高職數學教學的過程中，教師要結合學生學習的實際情況來合理引入數學建模思想，從而不斷提升高職數學教學的效果。

參考文獻：

[1]廖為鯤，丁飛.對高職數學教學中滲透數學建模思想的探討[J].湖北廣播電視大學大學學報，2013，33（10）：22-23.