在生活化的背景下促進學生數學探究性學習

浙江省青田縣船寮鎮初級中學 張 蓉

在生活化的背景下促進學生數學探究性學習

浙江省青田縣船寮鎮初級中學 張 蓉

初中數學探究性學習是一種積極的學習過程，是符合學生新課程標準要求的一種學習方式。在農村初中如何去落實？本文以生活化背景為支點，以方差的探究性學習為實例，闡述了如何以生活化的背景撬動農村初中的探究性學習。

生活化背景；初中數學；探究性學習

《義務教育數學課程標準》總目標要求：“通過義務教育階段的數學學習，學生能夠獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗；運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力?！背踔袛祵W探究性學習是一種積極的學習過程，是符合學生新課標要求的一種學習方式，它主要是指學生自主探索問題的學習方式。

近幾年來，隨著農村初中生源的不斷流失，班級呈現自然小班化，再加上數學學科的特點，學生的學習興趣并不濃厚，而探究性學習亦成為紙上談兵，我們不妨來看下農村初中數學教學所面臨的幾大現狀：教師講的過多，筆者所在學校要求上課教師做到15+25模式，15分鐘授課，25分鐘學生自己做練習，學生的主動學習不足；課堂中學生的能力沒有得到培養，學生類似于機械的填鴨式獲得知識；學生的個性得不到展示，越往高年級，個性學生愈沉默，學困生人數亦不斷增多，直至教師和學生無法溝通數學問題，教師歸因為學生質量差，一屆帶完教學能力無提升，隨后再次進入惡性循環。

阿基米德說過：“給我一個支點，我能撬起整個地球?！惫P者常常思考：在課堂上能撬動農村初中數學探究性學習的支點在那呢？筆者有幸參加初中數學工作室的活動，聆聽多節優質課及多位專家名師的理論講座，再結合近年來的教改嘗試，覺得數學應來源于生活，并終將運用到生活中去，可以用生活化的背景來促進農村初中數學探究性學習，并從以下三方面闡述：

一、提出問題引發探究

在數學的學習中我們經常會遇到許多問題，可以讓學生經歷知識的發生、拓展與應用，從中讓學生通過探究知道為什么會這樣，教師再適當地引導，讓學生在探究的過程中找到無窮樂趣。這樣的方法既有助于學生培養思維的廣闊性和發散性，又能讓學生養成勤于思考的習慣。

例如：在我們縣組織素質運動會中，我校學生小王和小朱兩名投鏢手都表現十分不錯，他們進行了五次測試，成績統計如下：

第一次 第二次 第三次 第四次 第五次小王 7 8 8 8 9小朱 10 6 10 6 8

問：（1）利用表中的數據對小王和小朱兩名選手的成績從平均數、中位數和眾數三方面進行評價；

（2）根據這兩名投鏢手的成績畫出折線統計圖，并思考：①如果派一名穩定性的選手，該如何抉擇？②如果前階段打成平手，最后一名學生將會決定勝負，又該如何分配？

讓學生從中體會生活中為了更好地做出抉擇經常要去了解一組數據的波動程度，僅僅知道平均數是不夠的。波動性可以通過什么方式表現出來？第（1）小題點明了為什么去了解數據的波動性；第（2）小題主要使學生知道可以畫折線統計圖來反映這種波動大小?？墒钱敳▌哟笮^別不大時，僅用畫折線統計圖去描述恐怕不會準確，這樣自然希望可以出現一種數量來描述數據波動的大小，這就引出方差產生的必要性。自然而然地從“形”到“數”，由直觀的折線統計圖過渡到量化衡量，激發學生的探究熱情。

二、激發矛盾進一步深入探究

教師可以巧妙地設疑從而觸動學生學習的好奇心，以此激發學生的求知欲望，調動學生學習的積極性和主動性。所以教師要深入鉆研數學教材，以生活化背景促進探究性學習，讓學生產生各種猜想和疑問，觸發學生思維的興奮點，接近學生的知識“最近發展區”，促進學生探究的欲望。

例如：小王的平均成績和小朱的平均成績均為8鏢。

小王的投鏢成績與平均成績的偏差的和：

（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=0

小朱的投鏢成績與平均成績的偏差的和：

（10-8）+（6-8）+ （10-8） + （6-8） + （8-8） =0

“0與0”無法衡量，利用這一矛盾激發學生進一步思考問題，探究可行方案，從分析整理學生的思路著手，筆者從學生的課堂反應整理歸納以下兩種思路：

思路1：求投鏢成績與平均成績的差的絕對值的和。

小王：|7-8|+|8-8|+|8-8|+|8-8|+|9-8|=2

小朱：|10-8|+|6-8|+|10-8|+|6-8|+|8-8|=8

思路2：求投鏢成績與平均成績的差的平方和。

小王：（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=2

小朱：（10-8）2+（6-8）2+（10-8） 2+（6-8）2+（8-8）2=16

學生通過自己的探究，找到了區別的方法，能將波動性由折線圖再到數據量化的兩種方法，通過比較，猜測都可用于研究數據的離散程度，學生非常興奮，十分欣喜于自己的發現。

三、借助網絡資源理順探究脈絡

通過網絡輔助手段，我們發現其實這兩種思路都是可以的，都能反映一組數據的波動大小，但由于絕對值運算不方便，于是我們書上所定義的方差是思路2的平均值。方差公式比較復雜，對學生來講理解和記憶都會有一定的困難，應用時常常出現計算性的錯誤。以生活化的背景促進學生探究學習，很好地詮釋了方差產生的必要性，由此學生在探究性學習中理清楚了方差概念的知識脈絡，知其然，并知其所以然。學生學習的興趣也有明顯的提升，在學生的眼中，方差的計算公式并不是一個需要死記硬背的公式，而是凝聚了智慧的分析數據離散程度的有效方法。

總之，要想在數學課堂上更好地進行探究性數學，必須要樹立學生為主體，教師為主導的理念，以生活化背景為支點，促進學生探究性學習，以此開闊學生的思維，培養學生的創造力。或許生活化的背景是個較小的支點，它還不能撬動探究性學習的全部；或許我們還未能深入挖掘，故我們還需在“學為中心”的新課程理念下不斷充實自己，提升自己?；仡檶τ诜讲畹恼麄€探究過程，我們可以看出學生的學習是一個相互聯系、螺旋上升的過程。讓學生明白概念是怎樣產生的，又是如何發揮作用的，嘗試用自己的語言去總結概念，從而使學生對于方差的知識和計算方法形成整體的認識。我們教師應鼓勵學生不斷地探究，在程度上要深入，由此激發學生對學習數學的興趣，讓學生成為課堂的真正主人。

［1］義務教育數學課程標準［［M］.北京：北京師范大學出版社，2011.

［2］范良火.數學八年級下冊［M］.浙江：浙江教育出版社，2013：64-70.