初中數學提高學生思考力的方法

福建省廈門市檳榔中學 游冬妮

初中數學提高學生思考力的方法

福建省廈門市檳榔中學 游冬妮

思考力是一個心理學術語。所謂思考力，是指個體為完成某種活動或任務時對各種要素進行分析、重組、整合的各種思維能力基本單元的綜合，是后天學習引發產生的一種素質。隨著科技的進步、社會的發展，獲取信息資源的多樣化，素質教育的培養更需要體現在不局限于知識的傳授，而在于傳授知識的過程和引導學生學會發現問題和探索問題，這就是所謂的提高學生的思考力。

作為數學教師兼班主任，根據自己的理論與觀摩學習，實踐經驗的積累，我深深地感受到提高學生思考力的重要性，調動起學生的這項積極性，不僅是對自己的任教學科，還是學生所學的其他學科，乃至于學生課外知識及今后的學習和工作，都起著關鍵性的作用。我對提高學生思考力的方法，總結如下：

一、有效的課堂教學

初中數學課堂中的提問是課堂教學的重要組成部分，經過教師精心設計、恰到好處的課堂提問，能有效地激發學生的好奇心和想象力，燃起學生對知識的探究熱情，從而極大地發揮學生的形象思維和抽象思維，培養學生探索能力和邏輯思維能力。因此，教師要不斷優化課堂提問的方法、途徑、角度，通過科學的課堂提問，多角度、多層次地調動學生學習的內動力，加強教與學的和諧互動，充分發揮提問的有效價值，真正激發學生的思維，從而大大提高教學的有效性。

在一節課45分鐘里面，如果能在前15分鐘吸引學生的注意力，就能為后續半個小時學生的連貫性學習打下基礎，否則，一節課就是這么聽之任之了。在數學教學中的前15分鐘，主要是引入和第一道例題的設計。

1.引入，習慣分為情景引入、問題引入、復習引入。這三種方式是滾動使用的，細化到具體，還可以靈活改變。人教版教材中，在章節前或多或少都會附上一些與生活實際相結合的數學問題，然而有不少問題讓學生就算是預習起來，也不是很好理解，更何況現在的初中生，很多都還沒有養成預習的習慣。作為教材的重整者和教學的設計者，應該要在引入中編制出學生預習不到的新鮮事，可以把教材中的背景改成角色是班級同學或老師的背景，可以介紹名人或者數學家的故事，在幾何的學習中，還可以帶著學生完成手工制作，抽象出具體的圖形，尋找圖形中的元素及它們的相互關系，這么一來，對即將要學習的新課，學生定然會很有興趣，產生想認真聽講、思考問題、解決問題的熱情，從而得出答案。

2.第一道例題的設計。在15分鐘之內的例題，主要是本節課重要概念或者定理的對應第一道例題的運用，因此，例題的設計不僅要事先考慮學生的學前知識掌握情況、學生的理解能力，還要考慮不同層次學生的認知水平，要建立在盡可能地不戳傷學生自信心的前提下去設計例題，因此需要將教材中的例題分解成小題，首先出現的必須是地板題，保證每位學生都能會的，進而變式1“換一個條件”，變式2“加一個或減一個條件”，變式3“條件、問題都變”，變式4“相同考點在不同的數學背景下的提問”……例如，在上“正比例函數的解析式”這節內容時，我將例題設置為：已知正比例函數，當x=2時，y=3，求（1）k的值；（2）這個正比例函數的解析式。原題是從數上來研究函數的解析式。往下是——變式1（從形上分析）：已知正比例函數的圖像經過點（2，3），求（1）k的值；（2）這個正比例函數的解析式。——變式2：已知正比例函數的圖像經過點A（-2，2），（1）求這個正比例函數的解析式；（2）若函數的圖像還經過點B（m，1），求m的值。采用例題變式，可以讓學生無須重新認識問題背景，理解題意，充分發揮課堂教學的靈活性與有效性，從而提高課堂效率，真正做到減負提質。

在教育部《數學課程標準（2011年版）》關于課程目標的論述中，指出“隨著信息技術的引入，作為課堂教學技能之一的提問技能，其目的、功能、評價都應體現這種轉變，需更加注重學生學會發現問題和探索問題能力的培養”。這些新目標的提出，體現了數學課程對時代和人才培養要求的主動適應性。為了提高學生思考力課堂效率，在數學教學中，教師不僅要熟練掌握提問的策略，還要從學生的角度出發，培養他們從數學角度出發的問題意識和提問習慣，提高其發現問題和提出問題的能力，這對高效課堂有著十分關鍵的作用。在思考力的研究方面，國外最早由美國學者史蒂文斯進行了實證研究。他認為，有效課堂提問是形成有效教學的核心。也就是說，提高課堂提問的有效性，是提高思考力的有效環節，也是教育教學質量的關鍵環節。例如，在研究“正比例函數的圖像及性質”的教學中，有這樣的問題設置“在同一坐標系中用描點法畫出正比例函數 y =2x 和y=-x 的圖像。思考：對一般正比例函數y=kx，它的圖像形狀是什么？位置怎樣？變化趨勢如何？”在學生畫出圖像后，看著圖形，卻不知道應該如何快速回答出問題，可改成“在同一坐標系中用描點法畫出正比例函數y =2x 和y =-x 的圖像。思考：對一般正比例函數y=kx，當k＞0時，（1）它的圖像形狀是什么？一定經過的點是什么？（2）經過的象限是什么？（3）從左到右的變化趨勢如何？當k＜0時，（1）它的圖像形狀是什么？一定經過的點是什么？（2）經過的象限是什么？（3）從左到右的變化趨勢如何？”又如，在研究兩個函數圖像的交點問題時，首先應該先提問學生：“交點的意義是什么？”引導著學生能夠分析出：“從形上看，交點代表著兩個函數圖像都經過的點；從數上看，交點坐標代入兩個函數的解析式都成立，與方程組的解意義相同，進而學生就明確求兩個函數的交點問題，就是聯立兩個函數解析式組成方程組求解。”以這樣的方式，讓學生有更明確的思考方向，而且能快速抓住在平面直角坐標系中的函數圖像應該研究的三方面特征，做出總結，為后續的函數圖像及性質的研究提供類比的依據，一舉多得。

二、校本作業的層次性設計

如今市面上一些配套的練習冊，有的題型重復太多，有的版面布局凌亂，有的難度跳躍太大，因此根據所任教年段學生的學情特點，編制符合學生練習水平的習題，才能有效達到扎實鞏固知識的目的，使學生真正學以致用。作業編排一般分為三大塊：選擇題；填空題；解答題。像所謂的小題——“選擇和填空”一般注重考查學生的本節課所學的基本概念或定理的理解，涉及的計算也主要是能夠簡便運算或者特殊值代入等一些技巧性的算法，如果需要煩瑣的運算方法絕對是不可取的解法。小題在訓練學生技巧的同時，也是在訓練學生答題的速度和準確度。像所謂的大題——“解答題”則不僅考查學生對基礎知識的理解，也考查學生綜合運用知識的能力。

（1）函數值y隨x增大而________；圖像從左到右________；

（2）圖像與坐標軸圍成的三角形面積是________；

（3）點（-2，a）和點（3，b）都在圖像上，則a_____b（填“＞”或“＜”）；

例2：一個物體現在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？

（1）解法1：代數設元法 解法2：函數分析法

像這樣的題目設計，不僅考查學生對函數解析式及圖像特征的理解，也考查學生的數形結合能力——用函數的觀點來解一元一次方程（不等式）問題。

三、課余時間師生關于專業知識上的探討與互動

在每節課的鈴聲響之前，利用好四、五分鐘的時間，教師可以提前進教室，一來可以了解學生課余活動內容，增加師生之間的親切感，所謂“親其師信其道”，學生對于這個科目的學習就更加有主動性了；二來對于一些成績比較差的同學，可以利用這個時間對他們所做對的一些簡單題及時給予肯定，幫助其樹立信心，使他們對即將上的新課有興趣，克服畏難情緒；再者可以利用這個時間，解決作業中遇到的一些難題，與好生或中上生進行解題思路的探討。利用好這課前時間，對提高學生思考力有事半功倍的效果。

四、鼓勵學生模仿編題

綜上，前兩點主要是從教師教學的角度去調整方式，使學生掌握思考的方向和技巧，后兩點則是從學生的角度去引導學生改變被動接受的學習狀態，變為主動思考。當然，一些學習習慣和生活習慣的養成，對學生思考力的提高也有一定的影響。總之，作為教師，要有敏銳的觀察力，在平時多學習、多發現、多實踐，因為學生思考力的培養是一項無止境的任務。如何才能高效，智者見智，我們都要努力朝著這個目標前進。