一種基于擴展卡爾曼濾波算法的MMC系統故障診斷策略

殷　實　譚國俊

(中國礦業大學信息與電氣工程學院　徐州　221116)

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一種基于擴展卡爾曼濾波算法的MMC系統故障診斷策略

殷實譚國俊

(中國礦業大學信息與電氣工程學院徐州221116)

模塊化多電平換流器(MMC)憑借其諸多優勢已成為高壓大功率工況下的核心拓撲，針對MMC系統常見子模塊故障的診斷技術直接影響著系統的安全穩定運行。在分析MMC系統離散域數學模型和發生子模塊功率單元故障時內部狀態變化的基礎上，提出一種基于擴展卡爾曼濾波算法(EKFA)的MMC故障診斷策略，旨在通過觀測系統內部環流狀態以快速判定系統是否處于故障狀態。首先，參考系統離散域數學模型建立系統擴展卡爾曼濾波方程；其次，構建故障診斷系統的判別機制與定位環節；最后，為驗證所提故障診斷策略的可行性和有效性，在子模塊不同類型故障狀態下，對其進行仿真和實驗的對比分析。實驗結果表明，所提故障診斷技術能夠快速判定故障狀態,并定位故障點所在位置，提升MMC系統的安全性能。

模塊化多電平換流器擴展卡爾曼濾波故障狀態分析監測模式定位模式

0　引言

在功率器件電壓和電流受限的情況下，多電平拓撲結構是中高壓大功率變頻器重要解決方案。相比于中點鉗位、飛跨電容、H橋級聯等經典多電平拓撲結構，模塊化多電平換流器(Modular Multi-Level Converter，MMC)秉承級聯結構的模塊化優勢，由于其多模塊串聯、共直流母線的拓撲特點，在無需工頻變壓器的條件下即可直接并入高壓電網，節約成本。同時MMC拓撲結構又有輸出電壓畸變率低、電流諧波含量少、功率器件開關應力小等諸多優勢，使其在新能源并網、電能傳輸、高壓變頻調速等領域得到廣泛應用[1-6]。

隨著對MMC換流器系統的深入研究，不同控制技術相繼被提出，提升系統安全運行能力依然是其控制器設計的首要目標。MMC型換流器擁有數目龐大的子模塊(Sub-Modules，SM)和功率開關器件，每個功率開關器件都是潛在的故障點。結構相同、數目龐大的子模塊串聯結構雖然提升了系統故障檢測的難度，但同時也是其優勢所在。多模塊化的結構能夠允許故障MMC型換流器短時間內運行于內部故障狀態下，并利用冗余子模塊替換掉故障點，避免造成系統永久性故障。然而若使MMC型換流器能夠充分發揮優勢，其故障診斷系統的設計需完成如下工作：安全運行狀態時監測，故障狀態時無需停機，在較短時間內即可確定系統故障狀態，并對其故障子模塊定位，旁路，再投入冗余模塊[7-13]。

現階段針對多電平換流器系統，工程實際中應用較廣、較為成熟的故障檢測問題解決方案可分為3類：①基于數據分析的故障診斷；②基于反饋信息的故障診斷；③基于系統模型的故障診斷。文獻[14]提出一種基于人工智能多電平換流器故障診斷方法，該方法的優勢在于利用系統所獲得數據及專業數據對系統狀態進行分析，無需獲得系統繁雜的數學模型，但故障檢測環節準確度較低且構建診斷數據庫難度較大。文獻[15]針對MMC換流器系統提出一種基于子模塊開關信號與反饋內部狀態的故障診斷策略，該方法能夠實現在線檢測子模塊故障類型，但當子模塊數目龐大時，需逐一計算子模塊電容電壓增量指標系數才能判斷系統是否處于故障狀態，運算量過大。文獻[16]提出一種基于滑模觀測器的故障診斷策略，該方法是針對MMC換流器常出現的IGBT開路故障，且能夠規避采樣誤差和系統波動所造成的干擾，但需對子模塊進行逐一觀測，運算耗時長，可實現度低。

本文提出一種基于擴展卡爾曼濾波算法(Extend Kalman Filtering Algorithm，EKFA)的MMC換流器故障診斷策略。首先建立MMC系統數學模型，并分析其工作機理,針對MMC換流器多功率開關器件、多傳感器等系統特性，設計擴展卡爾曼濾波器。卡爾曼濾波器的建立不僅能夠觀測系統內部狀態變量，實現MMC換流器的故障檢測工作，同時可以避免控制器在采樣過程中系統自身產生的過程噪聲以及傳感器噪聲對控制結果產生的干擾。基于擴展卡爾曼濾波器的故障檢測系統，通過評判系統內部狀態變量的觀測量與其實際反饋量收斂情況來確定系統是否處于故障狀態，若確定系統運行于故障狀態則進一步定位故障點所在位置。最后對本文所提檢測方法進行仿真與實驗驗證。

1　模塊化多電平換流器數學模型

MMC換流器拓撲結構如圖1所示，由三相六橋臂組成。系統各橋臂結構相同，均由n個相同結構的子模塊及一橋臂電感串聯構成：子模塊作為換流器系統的功率單元，橋臂電感起抑制系統內部環流、緩沖故障的作用，上、下兩個橋臂構成一個換流器相單元。

圖1　MMC換流器拓撲結構Fig.1　The topology structure of MMC

如圖1所示，子模塊是由2個互補導通的功率開關器件并聯儲能電容所組成的半橋結構，其輸出電壓vjkm則由子模塊開關狀態及電容電壓所決定。

(1)

MMC換流器各子模塊之間相互獨立，根據基爾霍夫電流定律，各相上、下橋臂電流與系統交流側電壓、子模塊投切狀態等系統變量間的關系式為

(2)

(3)

式中，Lb為系統橋臂電感，mH；R為橋臂等效損耗電阻，Ω；ijp、ijn分別為各相上、下橋臂電流，kA；Vdc為直流側電壓，kV；vj為交流側電壓，kV。

由圖1可知，MMC換流器直流側電流(idc)均分至a、b、c三相，經各相上、下橋臂通路完成對系統子模塊的能量傳輸以使其儲能電容電壓維持基本穩定。基于基爾霍夫電流定律，橋臂電流與直流側電流、各相內部環流之間的關系為

(4)

(5)

整理式(2)～式(5)，可獲得系統內部環流、子模塊電容電壓與直流側電壓、子模塊投切狀態等系統狀態變量間的關系為

(6)

由式(2)、式(3)、式(6)可知，系統內部環流、子模塊電容電壓、投切狀態等變量之間存在強耦合關系。若MMC換流器系統發生子模塊故障時，其電容電壓、系統內部環流也將發生較大變化，偏離穩定狀態，促使系統失穩。如若不及時判斷出系統是否運行于故障狀態并確定故障點所在位置并對其進行有效處理，將威脅全系統安全運行，造成永久性故障。

2　子模塊故障狀態分析

由于MMC換流器拓撲結構復雜，子模塊數目龐大，系統潛在故障也多種多樣。參考MMC換流器系統多發生的故障類型，本文將潛在故障設定為子模塊功率開關器件開路故障，并分為3類，如圖2所示。

圖2　子模塊故障狀態Fig.2　Fault conditions of sub-module

由于系統結構的特點，子模塊作為系統功率單元，并不是理想直流源供電，而是儲能元件維持電壓供給，在投切過程中完成能量傳遞過程。如圖2所示，若子模塊功率開關器件發生開路故障，在其未被旁路的狀態下，對應的子模塊輸出電壓如下。

故障類型1

(7)

故障類型2

(8)

故障類型3

(9)

式中,VSM為子模塊輸出電壓，kV；vC為電容電壓，kV；SSM為子模塊投切狀態；iarm為其附屬橋臂所流過的電流，kA。

MMC系統通過選擇性投切子模塊以實現其電容電壓數值波動在一定范圍內，若SM的輸入功率PSM為

PSM=iSMVSM=SSMiarmvC

(10)

由式(10)可知，若系統SM發生如圖2所示的3種不同開路故障，其對應的輸入功率與其附屬橋臂電流iarm存在如下關系式。

故障狀態1

(11)

故障狀態2

(12)

故障狀態3

(13)

式中，PSM為子模塊電容電壓吸收功率，kW。

基于式(10)～式(13)，故障SM的子模塊電壓與正常狀態時的對比見表1。

表1　不同故障狀態子模塊電壓特性對比Tab.1　Comparison table of different fault sub-nodule’s state

3　故障診斷裝置設計

基于濾波技術的故障檢測方法最早由美國麻省理工學院Beard教授于1971年提出。基于觀測器的故障檢測與診斷系統(FaultDetectionandDiagnosis，FDD)，一般思路是將系統的可實測獲得的測量量與系統模型所提供的觀測量進行比較，從而產生殘差，并對殘差進行分析，與預設閾值進行比較來實現故障監測。基于系統模型的FDD策略分為殘差產生和殘差估計兩個環節。當系統正常運行時，殘差近似為零；而當系統發生故障時，殘差則明顯偏離零點。

3.1擴展卡爾曼濾波器設計

擴展卡爾曼濾波技術為卡爾曼濾波算法在非線性系統觀測領域的延伸，基本原理如圖3所示。EKF算法采用狀態空間概念描述系統結構，對系統連續非線性模型進行線性化和離散化處理，利用系統模型與已知狀態量遞推計算獲得卡爾曼濾波的觀測量，與影響系數矩陣法相比較，對于測量噪聲具有魯棒性，故障檢測結果準確率更高，出現誤診的幾率更小[17，18]。

圖3　卡爾曼濾波算法原理Fig.3　The principle of Kalman filtering algorithm

擴展卡爾曼濾波非線性狀態方程一般形式可表示為

(14)

EKF算法以受觀測系統離散域數學模型為基礎，利用上一控制周期的狀態估計值和當前時刻的輸入變量、測量狀態來獲取非測量狀態。若受觀測系統的狀態變量同時為觀測變量，其估算過程如下。

1)計算受觀測系統狀態預測值

(15)

2)計算狀態預測誤差協方差矩陣

(16)

3)計算卡爾曼濾波器增益矩陣

(17)

4)狀態觀測值矯正

(18)

5)計算最優狀態誤差協方差矩陣

(19)

針對MMC變流器系統，若系統內部環流為狀態變量同時為觀測變量，子模塊電容電壓與其投切狀態等為輸入變量，參考式(14)，將MMC數學模型進行離散化處理，可得環流離散域簡化數學模型為

(20)

為簡化系統設計復雜程度，降低主控系統運算負荷，同時提升擴展卡爾曼濾波器的可實現性，假設系統子模塊均壓良好，則上、下橋臂端口電壓可簡化為

(21)

(22)

根據式(20)～式(22)，參考EKF估算過程，系統各相環流預測量與觀測量的表示方法為

(23)

參考上述針對MMC變流器所設計的EKF濾波器運算過程，由式(23)可知，通過在上一控制周期內采樣環節所獲得的子模塊電容電壓、橋臂電流等內部變量進行遞推運算即可獲得現控制周期各相環流的觀測值。

3.2監測模式

若MMC變流器系統運行于無故障狀態，EKF所輸出的環流觀測值與實際值雖有一定偏差，但其數值較小，可認為濾波器的觀測量收斂于系統實際反饋值。由式(14)可知，若系統子模塊功率開關器件發生開路故障狀態時，觀測殘差將產生數倍增幅，為準確的判斷受監測系統是否發生故障，需設定一個合適的偏差閾值

(24)

式中,Sfault為系統故障指示信號；Ithreshold為故障監測裝置判斷閾值。

3.3定位模式

圖4　基于EKFA故障診斷策略流程Fig.4　The flow chart of fault diagnosis system based on EKFA

4　仿真分析

為驗證所提子模塊故障診斷方法的控制效果，搭建了基于模型預測控制器(Model Predictive Control，MPC)[19-21]的三相MMC逆變器系統仿真模型。在系統發生不同類型故障時，對所提故障診斷檢測方法進行理論驗證，其系統控制框圖如圖5所示，仿真關鍵參數見表2。

圖5　MMC系統控制結構框圖Fig.5　The control structure of MMC systerm

參數數值網側電壓頻率fs/Hz50直流電壓Vdc/kV60各相子模塊數量2n40子模塊電容Csum/μF5600橋臂電感l/mH4網側濾波電感L/mH2網側等效電阻R/Ω0.01采樣頻率fsam/kHz10死區時間td/μs4

圖6為MMC換流器系統穩態仿真波形。由圖6a、圖6b可知，基于FCS-MPC控制器的MMC換流器系統輸出電流正弦度較高，跟蹤效果好，相間環流抑制效果顯著，上、下橋臂電流相位相差180°,相間環流數值為Idc/3。由圖6c可知，子模塊電容電壓波動較小，均壓效果良好，為其幅值的±0.67%。由圖6d可知，若系統運行于無故障狀態時，EKF的觀測值收斂于系統環流理論采樣值，誤差微小，可忽略不計。

圖6　MMC換流器穩態仿真波形Fig.6　The simulation waveforms of MMC in steady state

圖7為MMC換流器系統發生不同類型子模塊故障時對應的動態仿真波形。圖7a為系統環流采樣值與EKF濾波器所獲得的觀測值，開路故障1發生前系統處于穩定運行狀態，環流抑制效果顯著，其觀測值收斂于其實際反饋值；故障發生之后，系統環流產生嚴重畸變，幅值增大；故障發生4.2 ms后，觀測殘差增大且大于預設閾值，故障監測系統進入定位模式。圖7b為該相子模塊電容電壓波形，與第2節中子模塊電容電壓狀態理論分析一致，功率單元發生開關器件開路故障之后，流入故障子模塊的電能要遠大于未發生故障的子模塊，所以其電容電壓大幅上升，并與其所附屬橋臂其他子模塊的電容電壓差值逐漸增大且大于預設閾值，并以此為定位依據，確定故障子模塊序號，完成故障診斷系統的定位工作。圖7c～圖7f則分別為故障類型2、3對應的系統動態波形。

圖7　不同故障類型動態仿真波形Fig.7　Dynamic simulation waveforms of different fault types

5　實驗驗證

為驗證上述針對MMC系統故障檢測方法的正確性和可實現性，搭建三相MMC換流器實驗平臺，如圖8所示。其中，MMC系統硬件參數與仿真參數基本一致：直流母線電壓為200 V；負載為阻抗負載，R=8 Ω，L=23 mH； 核心控制器采用DSP+FPGA數字處理系統架構，DSP28335芯片作為主控制器完成核心算法，FPGA3S500E作為協處理器完成AD采樣、死區保護等輔助功能，系統控制器結構如圖5所示。IGBT采用英飛凌公司的FF400R12KT3，為方便測量，將需觀測的輸出線電壓、子模塊電容電壓、輸出電流等經D-A轉換并用安捷倫MSO6014A示波器觀測。實驗均以a相故障為例進行。

圖8　三相MMC逆變器實驗樣機Fig.8　Experimental prototype of three phase MMC inverter

圖9為MMC換流器的系統穩態實驗波形。由圖9a可見，由于子模塊電容的均壓效果好且示波器觀測通道有限，在系統運行于無故障穩定狀態下時，子模塊電容電壓波動較小，在±2%以內。由圖9b、圖9c可見，上、下橋臂電流相位相差180°，環流抑制效果良好，且EKF所獲得系統環流觀測量與采樣系統所獲得數值偏差較小，趨近于0。

圖9　三相MMC系統穩態實驗波形Fig.9　The experimental waveforms of MMC in steady state

圖10為系統發生不同類型故障時的動態實驗波形。圖10a為MMC換流器a相單元的序號1子模塊發生故障類型1時，a相環流波形采樣值及其卡爾曼濾波器觀測值的對比波形，圖10b則為對應的子模塊電容電壓波形。由圖可知：為避免系統擾動所造成的監測不準確情況，在故障發生0.03 s后，a相環流現時反饋值與其觀測量的差值大于預設閾值，檢測系統進入圖10b所示的定位環節；當故障檢測系統進入定位環節之后，0.05 s后故障子模塊與其附屬橋臂其余子模塊電容電壓差值大于預設閾值，并且此差值將逐漸增大，故障檢測系統記錄處于非正常狀態的子模塊并反饋至核心處理器，以完成控制系統整個故障檢測工作。圖10c～10f分別為故障類型2、3對應的系統動態環流波形與子模塊電容電壓波形。由實驗結果可知，由于故障類型的差異，故障子模塊所吸收的功率大小不同致使其電容電壓上升速率不同，所以檢測系統完成子模塊故障定位工作所需耗時也略微有所區別，但均保持在ms級，在無需停機的前提下，檢測動作迅速。

圖10　不同故障類型動態實驗波形Fig.10　Dynamic experimental waveforms of different fault types

6　結論

MMC換流系統子模塊數目龐大、潛在故障點較多，如何能夠快速檢測出系統處于故障狀態并定位故障位置是確保MMC換流系統安全運行所急需解決的問題。本文以監測系統內部狀態為出發點，引入擴展卡爾曼濾波算法，提出了一種基于擴展卡爾曼濾波技術的三相MMC換流器故障檢測策略。仿真與實驗結果表明，所提故障檢測方法能夠在系統正常運行下監測，故障時無需停機即可快速檢測并定位，耗時短、運算量小、易于工業應用。基于擴展卡爾曼濾波MMC換流器故障檢測方法作為一種針對MMC新型故障檢測技術，為高壓大功率多電平換流器故障檢測方法提供了新思路。

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A Novel Fault Diagnosis Strategy of MMC System Based on EKFA

Yin ShiTan Guojun

(School of Information and Electrical EngineeringChina University of Mining and Technology Xuzhou221116China)

The modular multi-level converter(MMC)，with the advantage of modularization，has becoming the core topology under the condition of high voltage and power.The diagnostic technique for common sub module faults in the MMC system directly affects the security and stable operation of the system.On the foundation of analyzing the MMC discrete mathematical model and the internal state change when sub-module power unit malfunctions，a novel fault diagnosis strategy for the MMC based on the extended Kalman filter algorithm(EKFA) is proposed to quickly determine whether the system is in a fault condition through observing the internal circular current state of the system.Firstly，the EKF equations are built referring to the discrete mathematical model.Secondly，the discretion mechanism and positioning method of the fault diagnosis system are built.Lastly，the comparative analysis of simulation and experiment is done under different fault conditions of sub-modules to verify the feasibility and effectiveness of the fault diagnosis strategy mentioned above.The experimental results show that the fault diagnosis strategy proposed in this paper can quickly determine the fault state and locate the fault location，and can therefore improve the safety performance of the MMC system.

Modular multi-level converter，extended Kalman filtering algorithm，fault state analysis， monitoring mode，positioning mode

江蘇省研究生培養創新工程(KYLX_1380)和江蘇省自然科學基金(BK20140204)資助項目。

2015-05-19改稿日期2015-08-15

TM46

殷實男，1990年生，博士研究生，研究方向為多電平換流器控制技術。

E-mail：yinshicumt@163.com(通信作者)

譚國俊男，1962年生，教授，博士生導師，研究方向為電力電子與電力傳動。

E-mail：gjt@cumt.edu.cn