基于利他行為下的閉環供應鏈決策研究

王建華　王　斌　饒　陽（江南大學，無錫 214100）

基于利他行為下的閉環供應鏈決策研究

王建華王斌饒陽
（江南大學，無錫 214100）

隨著行為運營管理的發展，利他、公平、信任等行為得到廣泛的關注。文章構建一個由供應商和零售商的閉環供應鏈，供應商負責舊產品回收再加工。將利他行為引入到供應鏈中，研究利他屬性對供應鏈決策的影響。研究發現，在該模型的供應鏈中，供應商的利他屬性，對于供應鏈的回收率、零售商的利潤、供應商的效用、供應鏈的整體利潤都是有益的。而零售商的利他行為，有利也有弊，帶來的效益是局部的。然后通過數值分析對結論作出解釋和說明。

閉環供應鏈 回收 回收率 利他行為 均衡解

引 言

可持續發展是人類發展重要的課題。陸小成［1］對推進生態文明建設和加快城市綠色轉型進行了研究。近年來，綠色供應鏈管理的重要性得到人們的關注。綠色供應鏈管理對一個企業不僅是經濟的影響，而且對環境也有很重要的影響。實現可持續發展，供應鏈的良性發展是供應鏈研究的重要方向［2］。環境保護是綠色供應鏈中不可或缺的組成成分，對于一些會造成環境的污染的產品要增加其利用程度，Y.T.Chen等［3］對墨盒在供應鏈的回收再制造做出了研究，提出供應鏈中產品回收的經濟性和環保性。

因此，學者們在供應鏈回收方面做出了很多的研究探討。Kanchan Das等［4］研究了集成閉環供應鏈（SC）模型的環境問題，研究提出了供應鏈中回收的重要性以及如何提高回收的有效性。Shabnam Rezapour等［4］使用博弈論研究閉環供應鏈對稱和非對稱信息結構的最優決策問題。探討制造商和零售商在信息對稱和信息不對稱的條件下是如何做出的批發價格和零售價格的決定。梁喜等［6］研究在零售商主導的市場中，針對廢舊品有兩條回收渠道并且回收具有競爭性的情形，運用博弈論建立了3種具有競爭性的回收渠道閉環供應鏈模型。研究結果表明，制造商和零售商競爭回收的模式中，最優批發價和零售價與競爭強度呈正向關系，回收率、供應鏈成員利潤以及供應鏈總利潤與競爭強度呈反向關系。R.Canan Savaskan等［7］強調了回收制造的重要性，建立了供應鏈成員的利潤函數模型，運用Stackelberg博弈求出納什均衡，對比了3個不同回收形式（供應商回收、零售商回收、第三方回收）下供應雙方的利潤。Maryam Khatami等和B.C.Giri等［8，9］對供應鏈返回率和回收率進行了研究。

在供應鏈發展過程中，學者們發現，完全理性的經濟人假設有時無法協調供應鏈。但是，考慮決策者社會屬性的供應鏈模型中，供應鏈價格契約有時能夠得到協調。丁雪峰等［10］在閉環供應鏈中引入公平關切系數，建立了供應商和零售商的公平關切效用函數，分析了不同主體公平關切系數對供應鏈的影響。研究發現，決策者的公平關切行為中性時，供應鏈實現最優化。牛占文等［11-13］在供應鏈中引入公平行為，將公平關切分為利己性和利他性兩因子，在不同因子水平下研究了批發價格契約下供應鏈的協調及旁支付契約設計。研究發現，零售商的利他偏好有益，而利己偏好不利于供應鏈成員。石巋然等［14］研究了供應鏈成員不同行為對供應鏈合作的影響，其中行為包括自利行為，互惠行為，利他行為。吳光東等［15］將互惠系數引入到供應鏈，剖析互惠性偏好對供應鏈跨組織合作創新的影響。

稻盛和夫提出了企業經營過程中的利他之心，楊澍［16］對稻盛和夫的“利他精神”做出了解釋，企業通過利他行為獲得長期的利益，實現“先利他，后利己”，從而達到利他的動機自利的結局。利他性對于市場的穩定性也起著很重要的作用。在供應鏈中，互惠利他對供應鏈的整體效益具有重要的影響。下面一些學者就對供應鏈中的利他性做出了研究。Kuiran Shi等［17］將利他行為引入到雙渠道供應鏈中，研究供應商和零售商利他因子對線上和線下零售價的影響，分析線上折扣對零售價制定的影響。一方的利他行為會帶來另一方的利潤的增加，而且線上產品越容易獲得，零售價越低。但是沒有對整體利潤的影響做出分析。考慮到線上渠道和線下渠道之間具有復雜的關系，林志炳［18］建立了基于利他屬性的線上線下的渠道模型，探討了渠道替代率和利他屬性對模型的影響。研究發現，渠道替代率與供應鏈最優收益負相關，利他屬性有利于渠道效率的提高。林杰等［19］運用博弈論研究具有利他性的供應鏈中的定價和廣告投入的聯合決策，發現供應商的利他屬性應該高于零售商的利他屬性。

綜上所述，供應鏈中舊產品的回收不僅會降低生產制造商的成本，維持物價的平穩，而且會減少有污染產品對環境的影響。隨著行業之間的競爭愈加激烈，供應鏈中合作伙伴的長期發展顯得越發重要，關于對于供應鏈中利他行為的研究也得到了一定程度的關注，但是在閉環供應鏈中研究利他屬性的影響的文章還比較欠缺，以及供應鏈中不同決策者的利他行為的比較也欠缺。因此，本文將把利他行為引入到閉環供應鏈中，研究供應鏈中不同主體的利他行為對供應鏈中的回收率、價格、利潤、效用的影響，對不同主體的利他行為進行比較與分析。比較結果說明了利他屬性是有助于供應鏈的，為閉環供應鏈中的決策者進行決策提供了理論參考。

1　模型假設

考慮由一個供應商和一個零售商組成的閉環供應鏈，其中供應商處于領導地位。在這個供應鏈中，供應商起著主導作用，并且負責產品的回收。零售商是跟隨者，負責產品的銷售。

假設1:制造商生產一個新產品的成本為Cm，利用回收品重新制造一個新產品的成本為Cr，供應商從消費者處回收一個舊產品的成本為A，零售商的零售價格為P，供應商批發價為W。

假設2:制造商——從消費者處回收舊產品的概率為τ（0≤τ≤1），I=CLτ2，其中I表示回收舊產品所需要的努力成本，CL是規模參數，表示回收舊產品的難易程度，類似Savaskan等［7］假設，4CL-βΔ2≥0。

假設3:市場需求為D（P）=φ-βP，其中φ表示市場容量，β表示價格敏感系數，其中φ-βCm≥0，是為了保證市場需求為正數。

假設4:令Δ=Cm-Cr，Δ表示加工新產品與利用舊產品加工新產品之間的差額。

假設5:零售商和供應商在追求效益的最優化的時期，他們擁有相同的市場信息做決策。

根據上述假設可以得出在供應商主導的回收模式下，供應商和零售商在完全自利的情況下的利潤函數分別為:

其中，下標m代表制造商，r代表零售商。

本文在由供應商主導的閉環供應鏈的基礎上考慮了供應商和零售商的利他屬性，即供應商和零售商在博弈過程中為了取得長期合作，而選擇考慮對方利益的行為。參考Kuiran Shi等［16］關于利他屬性的運用，我們采用如下效用函數:

Πi表示決策者的收益，i表示m，或者表示r，其中ηi表示決策者的利他傾向，并且0≤ηi≤1。當ηi=0時，說明決策者完全自利，以自身的利益最大化為目標。當ηi=1，說明決策者完全利他，充分考慮對方利益。ηi越大，說明決策者利他傾向越高。從式（3）可以看出，在該供應鏈中，決策者的效用不僅與自身收益相關，而且與博弈對方收益也成正相關，當決策者自身利益保持不變時，隨著博弈對方的收益提高，決策者的效用也會隨之增加。

2　模型分析與比較

在本文假設的二級供應鏈中，假定供應商與零售商之間是斯坦科爾伯格博弈，雙方在博弈過程中都在追求利潤或者效用的最優化。其中供應商作為博弈的主導方，而零售商作為博弈的底層。供應商控制批發價W和回收率τ，零售商則決定零售價P。

2.1雙方完全自利情況下的均衡解

零售商屬于跟隨者，根據斯坦科爾伯格博弈，采用逆向歸納的方法求斯坦科爾伯格的均衡解，對式（2）求價格P的一階導數，得出P的均衡解為:

將P*帶入到式（1）中，然后根據供應商的利潤，對批發價W和回收率τ求均衡解，均衡解如下:

再將W*，τ*帶入到P*中，得出:

根據P*，W*，τ*求出供應商，零售商和供應鏈整體利潤，如下:

2.2供應商具有利他行為下的均衡解

根據式（3），得出制造商的效用函數如下:

可知供應商的利他效用函數為凹函數，所以存在供應商的效用函數存在最優解。根據一階條件可得最優批發價和最優回收率，如下:

因為

因此制造商，零售商，以及供應鏈的整體利潤分別為:

2.3零售商具有利他行為下的均衡解

根據式（3），得出制造商的效用函數如下:

Ur=Πr+ηrΠm，0≤ηm≤1（8）

類似2.2，對式（8）采用逆向歸納法，得出:

類似2.2，求出零售商利他行為下的最優批發價，回收率和零售價，如下: 0，且

因此得出供應商，零售商和供應鏈整體利潤，如下:

2.4決策者利他行為的影響

根據2.2和2.3不同情況下求出的均衡解，再對均衡解進行計算，我們可以得出如下結論:

證明:（（Δ-A）（φ-βCm）＞0）

結論1表明，在供應商主導的閉環供應鏈中，供應商的利他行為會導致批發價的降低，這是因為當為了謀求長期合作，考慮零售商的利潤時，會降低批發價，給予零售商一定的利潤空間。因為批發價降低，所以零售商的零售價也會相應調整降低。同時，供應商的利他行為會使供應商回收舊產品再加工的比率上升，回收率的上升，使供應商的成本降低，批發價也會隨之降低。

結論2表明，零售商的利潤以及供應鏈的整體利潤都會隨供應商的利他行為而上升，因為供應商處于供應鏈的領導者地位，供應商的決策行為會對供應鏈整體效益起很大的作用。但是供應商自身的利潤卻會隨著自身的利他行為的上升而下降，這就是給零售商讓出利潤導致的結果，所以供應商的利他行為也不能是全部的。

由于在零售商的利他行為下，均衡解過于復雜，所以我們通過下面的數值仿真來討論零售商利他行為的影響。

結論3表明，當供應商無利他行為，而零售商具有利他行為時。當零售商利他系數在一定區間內，零售商的零售價會隨零售商的利他行為上升，這是因為零售商給予供應商利潤空間時，為了保證基本的利潤，相應的零售價就會隨之上升。但是供應商的批發價不會下降，這是因為供應商博取更大的利潤。利他系數越小，批發價越會相對合理，供應商的回收率會隨零售商的利他行為下降。以上結論就表明了，零售商的利他行為從一定程度上來說是不利于供應鏈的。

結論4表明，零售商的利潤隨著零售商的利他系數上升而下降，這是因為零售商為了給予供應商的利潤而犧牲了自身的利潤。同時，供應商得到了零售商的讓利，從而利潤上升。供應鏈整體的利潤與零售商的利他系數是負相關的，零售商的自身的效用也沒有隨著自身的利他系數而上升。

結論3和4的證明由于過于復雜，將通過數值仿真來論證。

將無利他、供應商利他和零售商利他3種情況下的均衡解歸納為如表1。

表1　3種決策行為下的均衡解

根據表1歸納的結果，我們可以得到如下結論。

結論5:在供應商利他行為下，批發價和零售價比無利他行為下的批發價和零售價低，且在供應商利他行為下，供應鏈的回收率高于無利他行為下的回收率；在零售商利他行為下，當零售商的利他系數在一定區間內，供應鏈的批發價和零售價比無利他行為下要高，供應鏈的回收率低于無利他行為下的回收率。

結論6:供應商和零售商的利潤都會隨著自身的利他行為而降低。在供應商利他行為下，零售商的利潤比無利他行為下的利潤高，供應鏈整體利潤比無利他行為下高；在零售商利他行為下，供應商的利潤比無利他行為高，供應鏈整體利潤比無利他行為下低。

結論5和結論6表明，在供應商利他行為下，供應鏈是良性循環的，批發價和零售價要比無利他行為下的批發價和零售價要低，這會刺激需求市場，增加市場的需求量，就會提高供應鏈的整體利潤，供應商的利他行為對供應鏈是有益的。相反，零售商的利他行為在對批發價、回收率方面是不利的。零售價的提高會縮減市場需求，從而降低了整個供應鏈的利潤。供應商的利他行為有利于供應鏈的長期發展，零售商的利他行為適用于短期維護與供應商之間的關系，對于長期發展是不利的。

3　數值仿真

前文對供應商和零售商的利他行為對零售價、批發價、回收率以及各部分利潤的影響做出了分析。下面通過數值來對已經得出的結論加以檢驗和說明。具體的參數的設置如下:β=1，φ=50，CL=125，Cm=5，Cr=3，Δ=2，A=1。

采用MATLAB軟件進行數值仿真，得出的結論如下圖所示:

圖1 供應商利他行為下的均衡解的趨勢

圖1可以看出供應商的利他行為會導致批發價的降低，零售商的零售價降低，回收率的上升。

這就驗證了結論1所得出的結論。

圖2 零售商利他行為下的均衡解的趨勢

圖2可以看出零售商利他行為下的均衡解的趨勢不是單調的，圖2中的a表示批發價隨著零售商利他指數的一個變動趨勢，批發價會隨著零售商的利他行為上升，當零售商利他指數上升到一定程度時，批發價會急速下降。并且批發價也會過于偏大，隨著零售商的利他行為的增大而變得不合理。這是因為零售商的讓利行為會刺激供應商博取更大的利潤，不顧及零售商的利益，從而造成供應鏈的不協調；圖2中的b表明，回收率會隨著零售商的利他行為而下降，當零售商利他系數上升到一定階段時，回收率為零；圖2中的c表明零售價呈現一個先略微下降再上升，上升到一定階段時下降。在一定區間內，b和c的圖例說明零售商的利他行為會導致回收率的降低和價格的上升，這是因為零售商的讓利導致其必須提升價格，而價格的上升會降低產品的市場銷售率，從而使回收率不斷降低。在兩個極端情況下，零售商的利他系數會導致供應鏈的不協調的狀態。

圖3 供應商利他行為下的零售商和供應商的利潤

圖3可以發現，零售商利潤隨供應商的利他行為而上升，供應商自身的利潤會下降。當供應商利他行為較小時，供應商的利潤是高于零售商的利潤。這就驗證了結論2的部分結論。從圖3中可以看出，當供應商的利他行為上升到0.8時，供應商的利潤即為零，并且呈下降趨勢，這就說明在實際過程中，供應商的完全利他對自身是不利的，也是不太可能的。圖3的供應商和零售商利潤的趨勢也論證了結論3。

圖4　零售商利他行為下的零售商和供應商的利潤

圖4可以看出，供應商的利潤會隨著零售商的利他行為而上升，這是因為零售商給予供應商一定的讓利。零售商自身的利潤會隨著自身利他行為而下降，而且在零售商利他指數達到0.4時，就開始出現負值。圖4對結論4加以論證。

圖5 不同情形下的效用和供應鏈利潤比較

圖5可以看出，零售商利他行為下，供應鏈的整體利潤會隨著零售商的利他行為而下降，并且零售商的效用也是呈現出下降趨勢。供應商的利他行為下，供應鏈的整體利潤以及供應商的效用呈現出上升趨勢，這也證明了結論2的后半分結論。

根據以上圖例可以說明，零售商、供應鏈的整體利潤以及與供應商的利他行為是正相關的關系，供應商的利他指數對于改善供應鏈是有益，對于回收率的提高也是有益的。供應商應充分發揮其供應鏈領導者的作用，但是供應商的利他行為不能是全部的，圖5中，在利他屬性接近于1的時候，供應鏈利潤呈現微小下降趨勢。零售商的利他行為與供應鏈整體利潤、零售商利潤以及效用都是負相關的，只是對于供應商的利潤有所提高，這樣的片面的利益是不利于供應鏈的，所以在實際過程中，零售商的利他行為不能過于強烈。

4　總 結

本文研究了利他屬性對于閉環供應鏈的影響。分別研究了供應商利他行為下的供應鏈主體決策行為和零售商利他行為下的供應鏈主體決策行為影響，對這兩種情形下的均衡解進行了比較，同時也將供應商和零售商有利他行為下的均衡解與純無利他行為下的均衡解進行了比較。研究發現，供應商的利他屬性，有利于提高供應鏈的整體利潤以及零售商的利潤和供應商自身的效益，同時也提高了回收率，有利于供應商控制成本，提高了供應鏈的良性循環。零售商的利他行為會導致供應鏈整體利潤的降低，不是有益于所有供應鏈參與者，帶來的效益是片面的。無論是供應商的利他行為，還是零售商的利他行為都不能接近于1，當決策者利他屬性接近或等于1時，決策者自身的利潤會出現負值，而且還會導致供應鏈整體利潤的下降。與供應商和零售商均無利他行為下的情況相比較，在供應商利他行為下，供應鏈是良性循環的。相反，零售商的利他行為短期維護與供應商之間的關系，對于長期發展是不利的。

文章對基于利他屬性閉環供應鏈決策行為進行了部分研究，對于如下方面還有待進一步的探討:（1）零售商回收模式下的閉環供應鏈的利他行為研究；（2）第三方回收模式下的閉環供應鏈的利他行為研究；（3）供應商和零售商同時具有利他行為下的決策研究。

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Research of Decision on Closed-loop Supply Chain Based on Altruism

Wang Jianhua Wang Bin Rao Yang
（Jiangnan University，Wuxi 214100，China）

With the development of operational management of behavior，altruism，fairness，trust and other has get considerable attention.This paper builds a closed-loop supply chain，which includes a supplier and a retailer，and the supplier is responsible for recycling old products and re-processing.Altruism behavior is introduced into the supply chain，this paper studies the effect of altruism on supply chain’s decision.We find，in the supply chain of this model，the altruistic property of supplier is beneficial to the recovery of the supply chain，the retailer’s profit，supplier’s utility，and the overall profit of the supply chain.However，retailer’s altruism has advantages and disadvantages，the benefits from retailer’s altruism is one-sided.Then we make explanations about conclusions by numerical analysis.

CLSC；recycling；recycling rate；altruism；equilibrium

10.3969/j.issn.1004-910X.2016.11.001

F252

A

2016—06—10

江蘇省教育廳指導項目（項目編號:2015SJD347）；省高校人文社科基金項目（項目編號:RWSKZD04-2012ZB2）。

王建華，江南大學商學院副教授，碩士。研究方向:工業工程與物流。王斌，江南大學商學院碩士研究生。研究方向:供應鏈管理。饒陽，江南大學商學院碩士研究生。研究方向:供應鏈管理。

（責任編輯:史 琳）