加工誤差對螺旋槳軸承力影響的初步研究*

于安斌 葉金銘 丁江明

(海軍工程大學艦船工程系1) 武漢 43003) (武漢理工大學交通學院2) 武漢 430063)

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加工誤差對螺旋槳軸承力影響的初步研究*

于安斌1)葉金銘1)丁江明2)

(海軍工程大學艦船工程系1)武漢 43003) (武漢理工大學交通學院2)武漢 430063)

為研究螺旋槳的加工誤差引起的軸承力問題，以DTMB4119螺旋槳為研究對象，通過人為改變螺旋槳單槳葉在六個自由度方向的加工誤差量，計算并分析螺旋槳各參數加工誤差量對均勻來流條件下螺旋槳的軸承力影響，形成螺旋槳各參數加工誤差量對螺旋槳軸承力影響的初步規律.研究結果表明：在均勻來流條件下，螺旋槳的軸承力大小隨誤差量的增加呈線性增加的趨勢，而槳葉的加工誤差不會在螺旋槳的軸向產生軸承力.同時，槳葉在直徑、螺距方向的誤差對螺旋槳軸承力影響較大，在軸轂長度方向的誤差影響較小.

螺旋槳；加工誤差；均勻來流；軸承力

0 引 言

螺旋槳葉片加工的目的是使葉片能達到圖紙要求的外形尺寸、厚度及螺距等，并能使葉片兩面符合一定的光潔要求，以提高螺旋槳的推進效率.由于螺旋槳葉片的幾何形狀復雜，制造精度要求高，生產特點又是品種多，數量少，這就為廣泛使用機床來加工葉片以提高加工精度帶來困難.一般來說，中小型螺旋槳加工采用專用機床，如仿形機床、數字程序控制機床等；大型螺旋槳槳葉尺寸且多為單件(或幾件)生產，所以主要采用手工劃線加工，使用風鏟、砂輪、銼刀和刮刀等工具，生產效率低，加工精度較低[1].雖然目前已經研制出可加工高精度螺旋槳的機床，但并沒有得到廣泛應用，艦船螺旋槳特別是復合材料螺旋槳仍存在加工誤差的普遍問題.從目前關于加工誤差對螺旋槳性能影響的研究來看，國內只有丁舉[2]分析了槳模誤差對敞水性能的影響，但是并沒有涉及螺旋槳加工誤差對軸承力的性能分析.文中基于STAR-CCM+軟件，采用多面體網格，結合SSTk-ω模型和滑移網格技術對均勻來流條件下具有參數誤差量的螺旋槳進行了軸承力的計算和分析，初步形成螺旋槳各參數加工誤差量對螺旋槳軸承力的影響規律，以便對水面艦船及潛艇螺旋槳的加工精度提出更為詳細的要求和準則.

1 控制方程與湍流模型

1.1 控制方程

假設流體是不可壓的，則流場的連續方程和動量方程[3]分別為

1.2 湍流模型的選取

文中選用SSTk-ω模型，該模型又名為“剪切應力輸運k-ω模型”.該模型集成了標準k-ε模型計算效率高和標準k-ω模型收斂性好的優點.它在近壁面處選取k-ω模型，在湍流充分發展區域調用k-ε模型，兩者之間的切換通過開關函數來實現.若以φ1、φ2、φ3分別表示k-ε湍流模型、k-ω湍流模型和SST湍流模型，則其函數關系[4]可以表示為

以上式中的其他參數為：β′=0.09；α1=5/9；σω2=0.856.

2 計算模型

2.1 幾何模型

DTMB P4119槳是一種無側斜無縱傾分布的三葉螺旋槳，被ITTC選為考證數值方法預報精度的標準槳，槳葉直徑為0.304 8 m，轂徑比為0.2，螺距比(0.7R)為1.084，葉剖面是NACA-66(mod)型[5-8].

采用Fortran語言編制程序將二維型值表轉化為三維型值點，經過簡易處理后導入到solidworks中建立葉切面曲線，通過放樣進行螺旋槳實體建模.建模時，X軸與槳軸軸線重合并指向下游，Y軸與槳葉參考線重合，由葉根指向葉梢，Z軸符合右手定則，見圖1.

圖1 螺旋槳幾何模型

2.2 網格劃分

就一般商業CFD軟件而言，網格劃分是最為耗時的環節之一，而STAR-CCM+軟件中的網格模塊很好地解決了這一問題.通過預定參數的設置，該軟件在保證質量的前提下自動劃分好所需網格.為了保證計算精度和減少網格總數，在流入和流出方向上使用拉伸體網格.由于這些方向的流動通常垂直于網格單元面，所以可接受生成拉伸的網格單元.考慮到螺旋槳外形復雜，不易劃分結構體網格，文中采用STAR-CCM+特有的多面體網格.考慮到在存在回流的流動中，多面體網格的精度甚至超過六面體網格，所以靜止域也采用多面體網格[9]，見圖2.

圖2 網格劃分

螺旋槳流場的計算域見圖3，整個計算域采用圓柱形流場，包括靜止域和旋轉域.文中將兩個區域的重合面設置為交界面以實現流場信息的過渡.在劃分網格時，采用局部加密的方法，在交界面外一定距離建立一個圓柱塊進行局部加密，以充分捕捉流場特征.為了充分捕捉螺旋槳尾部流場，將出口段長度設置為入口段長度的3倍，即計算域長度為X∈(-4D,12D),外域直徑為6D(D為螺旋槳直徑).

圖3 計算域三維圖

2.3 邊界條件

為提高數值計算的收斂性，采用定常與非定常相結合的混合方法.即采用MRF模型進行螺旋槳的定常計算，在螺旋槳定常計算收斂(600步)后，基于所得初始場，利用滑移網格技術，以1.8°/步單機并行計算螺旋槳的非定常水動力性能.

進口邊界設置為速度入口，在不考慮空泡的情況下設置好相應進速；出口邊界設置為壓力出口，參考壓力設置為0；圓柱形流場外域設置為對稱面;槳葉表面采用無滑移的壁面，近壁面采用Highy+ Wall Treatment.Highy+ Wall Treatment是STAR-CCM+中的一種壁面函數，要求y+>30，文中第一層棱柱層厚度設置為0.6 mm，使y+∈(30,300).

3 數值預報

3.1 數值計算方法的校核

進速系數J分別取0.5,0.7,0.833,0.9，螺旋槳設定轉速為30 r/s.圖4為不同進速系數下螺旋槳推力系數、轉矩系數的計算值與試驗值的對比.由圖4可知，最大的誤差為4.17%,在設計點時的推力系數誤差為2.4%，轉矩系數誤差為1.9%，這足以證明文中的數值方法可以滿足工程應用的要求.

圖4 推力和轉矩系數曲線

3.2 存在參數加工誤差量螺旋槳的數值預報

從理論上講，螺旋槳只有在周向非均勻流場中才會產生周期性的激振力.然而，由于螺旋槳在實際加工過程中存在一定誤差，將使螺旋槳會在均勻來流下產生一定的激振力.激振力分為表面力和軸承力，其中不定常載荷引起的軸向、垂向、橫向的力和力矩通過軸系傳遞到船體，此類激振力稱為軸承力.而螺旋槳軸承力的研究對于軸系振動以及由此引起的結構振動噪聲非常重要.

在螺旋槳的實際加工過程中，各個槳葉都有可能產生加工誤差.而考慮到文中只是針對加工誤差對螺旋槳軸承力影響的初步研究，因此本節將在設計工況下從單槳葉(圖1中1號槳葉，即圖5)，在X，Y，Z3個方向的平移及旋轉等六個自由度對均勻來流條件下螺旋槳的軸承力進行數值計算，并對所得計算軸承力振幅進行對比分析，初步形成螺旋槳參數誤差量對螺旋槳軸承力影響的規律.其中，文中所定義軸承力振幅為軸承力在時域圖中收斂時段峰值的絕對值，以單槳葉沿Y軸旋轉2°為例(見圖6～7)，垂向力振幅為102.5 N,垂向力矩振幅為15.8 N·m；橫向力振幅為102.6 N，橫向力矩振幅為15.8 N·m.

圖5 1號槳葉

圖6 垂向力和垂向力矩時域圖

圖7 橫向力和橫向力矩時域圖

3.2.1 槳葉沿各軸方向的平移對螺旋槳軸承力的影響

圖8～10分別為螺旋槳單槳葉沿X,Y,Z軸平移相應加工誤差量對螺旋槳產生的軸承力振幅，螺旋槳在3個自由度方向所平移的距離都設置為0.5，1.0，1.5，2.0 mm.從宏觀上來看，軸承力振幅隨著距離的增加呈線性增加，垂向力和橫向力的振幅相等，垂向力矩和橫向力矩的振幅相等.通過比較，發現螺旋槳單槳葉沿Y軸平移產生的軸承力振幅最大，槳葉沿Z軸平移次之，槳葉沿X軸平移產生的軸承力振幅最小.

螺旋槳單槳葉沿X軸平移可對應為槳葉沿軸轂長度方向的位置偏差，根據船用螺旋槳的幾何參數允許偏差要求，S級螺旋槳的槳葉在軸轂長度位置的偏差要求為軸轂長的±0.8%.文中所用螺旋槳直徑為304.8 mm，所對應的軸轂長一般為直徑0.25倍左右，即誤差要求在±0.61 mm，由圖7可預測垂向力的振幅約占推力的0.1%,可見該自由度的誤差量對螺旋槳的軸承力影響較小，技術條件的誤差要求也很合理.

因Y軸與螺旋槳參考線重合，螺旋槳單槳葉沿Y軸的平移可對應為螺旋槳直徑的變化.根據船用技術金屬螺旋槳技術條件[6]要求，S級螺旋槳的半徑R的誤差允許在±0.2%R，即直徑D的誤差允許在±0.2%D.由已知參數可求得技術條件所允許直徑誤差0.61 mm，根據線性插值可推得由此產生的橫向力振幅約為螺旋槳推力的1%，橫向力矩振幅約占螺旋槳轉矩的3%.

螺旋槳單槳葉沿Z軸平移可對應為螺旋槳沿軸轂寬度方向的位置偏差，但相關準則中沒有此方面的誤差規定.由圖10可知，螺旋槳單槳葉沿軸轂寬度方向平移1 mm所產生的軸承力振幅是單槳葉沿軸轂長度方向平移的4倍左右，因而建議將該槳葉沿軸轂寬度方向的誤差要求加入相關技術條件中.

圖8 槳葉沿X軸平移

圖9 槳葉沿Y軸平移

圖10 槳葉沿Z軸平移

3.2.2 槳葉沿各軸的旋轉對螺旋槳軸承力的影響

圖11～13分別是螺旋槳單槳葉沿XYZ軸旋轉所產生的軸承力振幅.螺旋槳在3個自由度方向所旋轉的角度分別設定為0.5°、1.0°、1.5°、2.0°，從整體上來看，螺旋槳軸承力的振幅也隨著旋轉角度的增加呈線性增長，垂向力和橫向力的振幅相等，垂向力矩和橫向力矩的振幅相等.從圖11～13的對比來看，螺旋槳單槳葉沿Y軸旋轉所產生的軸承力最大，而沿Z軸旋轉所產生的軸承力次之，單槳葉沿X軸旋轉產生的軸承力很小.

圖11 槳葉沿X軸旋轉

圖12 槳葉沿Y軸旋轉

圖13 槳葉沿Z軸旋轉

螺旋槳單槳葉沿X軸旋轉可對應為螺旋槳的側斜，由圖11可知，該自由度方向的誤差對螺旋槳的軸承力影響較小.

螺旋槳單槳葉沿Y軸旋轉可對應為螺旋槳的螺距，由圖12可知，槳葉沿Y軸旋轉1°所產生的橫向力振幅約為螺旋槳推力的4.3%，橫向力矩振幅約為螺旋槳轉矩的11.1%.

螺旋槳單槳葉沿Z軸旋轉改變了螺旋槳的直徑和縱傾，結合圖9和圖13來看，螺旋槳的直徑對螺旋槳軸承力的影響較大，而螺旋槳的縱傾對螺旋槳的軸承力影響較小.

3.3 槳葉沿6個自由度方向的誤差量對推力、轉矩的影響

在均勻來流條件下，螺旋槳參數誤差量只會在垂向和橫向引起軸承力，而在軸向沒有軸承力產生，但是會改變螺旋槳的推力和轉矩大小，表1～4為螺旋槳單槳葉在6個自由度方向產生參數加工誤差量后所得到的推力和轉矩.

表1 槳葉沿坐標軸平移后的推力

表2 槳葉沿坐標軸旋轉后的推力

表4 槳葉沿坐標軸旋轉后的轉矩

由表所知，螺旋槳單槳葉沿X軸平移和旋轉所得到的推力和轉矩沒有發生變化，主要是因為螺旋槳的盤面積以及水流入射角并沒有發生改變.槳葉沿Y軸旋轉時，隨著旋轉角度的增加，螺旋槳推力和轉矩也隨之增長，這主要是因為槳葉的螺距在變大，攻角也隨之變大，從而使推力和轉矩增大.而槳葉沿Y軸平移(沿負方向)時，螺旋槳的直徑減小，螺旋槳受力面積減小，所以螺旋槳的推力和轉矩隨著平移距離的增加而減小.當槳葉沿Z軸旋轉時，隨著旋轉角度的增加，推力和轉矩也隨之增長，這說明此時縱斜的增加使推力和轉矩增大.而當槳葉沿Z軸平移時，推力和轉矩的遞減說明測斜的增加使推力和轉矩減小.

3 結 論

1) 鑒于螺旋槳復雜的幾何形狀以及多面體網格在計算回流工況時的優勢，文中采用多面體網格對螺旋槳進行數值模擬，將計算結果與實驗值對比，證明了文中數值方法的合理性.

2) 螺旋槳單槳葉在直徑、螺距方向的誤差量對螺旋槳的軸承力影響較大，槳葉沿軸轂長度方向的誤差量對螺旋槳的性能影響比較小.

3) 建議螺旋槳相關技術條件加入槳葉沿軸轂寬度方向的誤差要求.

4) 螺旋槳的參數誤差量在軸向沒有產生軸承力，但部分參數誤差量對螺旋槳的推力和轉矩大小產生影響.

5) 隨著研究的進展，將在非均勻條件對具有參數誤差量螺旋槳的軸承力進行數值模擬和預報，以期對水面艦船及潛艇螺旋槳的加工精度提出更為詳細的要求和準則.

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The Preliminary Study of the Influences of Mismachining Tolerance on the Bearing Force of Propeller

YU Anbin1)YE Jinming1)DING Jiangming2)

(NavalEngineeringDepartment,NavalUniversityofEngineering,Wuhan430033,China)1)(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)2)

In order to study the bearing force caused by the mismachining tolerance of propeller, DTMB4119 propeller is computed by changing the mismachining tolerance of propeller in six degrees of freedom artificially. The calculations and analysis of bearing force are performed to study the effects of various parameters of mismachining tolerance on the propeller in open water in order to form preliminary rule by which various parameters of mismachining tolerance influence the bearing force of propeller. The results show that the bearing force of propeller has a linearly increasing trend with the increase of the mismachining tolerance in open water. However, the mismachining tolerance of blade will not induce bearing force in the axial direction. Meanwhile, the mismachining tolerances in the direction of diameter and screw pitch have a large influence on the bearing force of propeller while the mismachining tolerance in direction of boss length has a small influence on the bearing force of propeller.

propeller; mismachining tolerance; open water; bearing force

2016-07-01

*國家自然科學基金項目資助(51579243)

U661.1 doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.05.027

于安斌(1993- )：男，碩士生，主要研究領域為艦船流體力學