行人交通仿真社會力模型改進研究*

周 侃 王連震 林 翰

(深圳市市政設計研究院有限公司1) 深圳 518029) (東北林業大學交通學院2) 哈爾濱 150040)

?

行人交通仿真社會力模型改進研究*

周 侃1)王連震2)林 翰1)

(深圳市市政設計研究院有限公司1)深圳 518029) (東北林業大學交通學院2)哈爾濱 150040)

文中從分析現有社會力模型存在的不足入手，開展行人交通微觀仿真社會力模型改進研究.增加行人結伴同行算法，用于模擬行人結伴同行行為；完善行人沖突避讓機制，用于消除了行人重疊相互穿越等不合理現象；引入視野影響因子，用于修正行人視野對行人間作用力的影響.在此基礎上，構建了改進的社會力模型及其仿真平臺，并從行人結伴同行、行人沖突避讓、行人流宏觀特性，以及行人流自組織現象4個方面驗證了改進模型的有效性.

行人交通；微觀仿真；社會力模型；結伴同行；沖突避讓；視野

0 引 言

行人交通是一個復雜的系統,其運動具有不規則、隨意性的特點.隨著社會文明的進步，人們的生活變得豐富多彩，步行出行日益頻繁，各類體育場館、影劇院、交通樞紐，購物場所等大型步行設施的建設規模不斷增加.與此同時，大型步行設施內的人群擁擠現象也日益頻繁和嚴重，步行設施設計的是否合理，何處需要改進，都很難通過現實的實驗進行驗證，行人交通仿真可以很好的解決上述問題，通過行人交通仿真，利用計算機工具對人的復雜行為進行模擬再現，可以有力地支持步行設施建設、運營方案的評估和優化工作，進而改善步行設施的運行效能和安全水平.

在此背景下，行人的走行和疏散行為仿真一直是廣大學者關注的重點，關于行人交通仿真的相關研究已取得許多有益的成果和進展.有關行人走行行為的模型可以分為解析模型和仿真模型兩大類.其中仿真模型又有宏觀、中觀及微觀之分[1].典型的微觀模型有社會力模型、元胞自動機模型等[2].社會力模型是Dirk等[3]在行人受社會力影響的理念上提出的，由于模型變量有現實的含義，因此得到了廣泛的認可，后來也有多位學者對該模型進行了改進，Taras等[4]為使模型適用于戰略層的行人交通仿真，給仿真行人加入了記憶.Armin等[5]完善了模型中行人間作用力算法，用于模擬閉環通道內的走行行為.黃鵬等[6]將轉向力引入模型，完善了主動超越行人行為仿真.

文中將結合行人交通微觀仿真現有研究成果，對行人交通微觀仿真社會力模型進行介紹，同時分析現有模型的不足和尚未研究的地方，最后給出相應的改進模型.

1 社會力模型分析

1.1 社會力模型基本原理

社會力模型假定目標驅動力、行人排斥力、行人與障礙物的作用力3類“社會力”共同決定了人的走行行為.

1) 目標驅動力 行人渴望以期望速度到達目的地的動力，其計算公式為

(1)

式中：fiqd為目標驅動力；mi為行人質量；vdi(t)為期望速度大小；edi(t)為期望速度方向；vi(t)為實際速度；τi為速度調整時間.

2) 行人排斥力 行走過程中，人與人會避免接觸，在行人間產生相互的排斥力，其計算式為

(2)

式中：fij為行人間排斥力；rij為相互作用行人的身體半徑之和；dij為行人間的距離；nij為行人間的單位向量；Ab，kb為排斥力強度參數；Bb為距離修正系數；kbt為摩擦力強度參數；Δvjitij為行人間的速度差；當行人碰觸時g(rij-dij)為rij-dij，否則為0.

3) 障礙物排斥力 行走過程中，人也會避免與墻壁、柱子等障礙物接觸，從而產生行人與障礙物間的排斥力.其計算公式為

式中：fiw為受障礙物的排斥力；niw為障礙物指向行人的單位向量；ri為行人半徑；diw為行人與障礙物的距離；tiw為與行進方向相反的單位向量；Aw，kw為排斥力參數；Bw為距離修正系數；kwt為摩擦力強度參數.

受目標驅動力、行人排斥力、障礙物排斥力共同作用，產生了行人加速度，可由公式表示為

(4)

綜上，行人在多種外界作用力的作用下，產生了加速度、速度、位移，在每一個仿真時間步長內，根據相關位置關系計算行人受力，驅使其位移產生變化.可以看出社會力模型參數具有現實意義，模型易于理解.

1.2 現有模型的不足

行人走行過程中結伴同行現象比較普遍，此時行人之間存在相互吸引的作用，現有模型沒有考慮對結伴同行現象的描述.

現有模型中的沖突避讓機制不夠完善，在仿真高密度人流時，由于某個方向作用力過大，會出現行人相互穿越的現象，這明顯與現實情況不符.

行人在行走過程中，行人背后的行人所產生的排斥力往往不如行人視野內行人的那么顯著，而現有模型均等對待視野內及視野外行人的影響，與現實情況不符.

2 模型的改進

2.1 結伴同行現象的描述

行人結伴同行時，具有相互吸引的作用力，通過調整彼此的期望速度，達到同行的目的，參考行人間排斥力作用公式，行人間引力的計算式為

(5)

式中：fijattrach為行人間的吸引力；nji為行人間的單位向量；Cb為吸引力參數.

同時考慮到當結伴同行行人間的間距不斷增大時，位于前方的行人會停在原地等待，因此引入最大同行間距指標，當實際間距大于最大容忍間距時，前方行人的速度調整為0.

2.2 行人沖突避讓機制完善

假定行人有一個沖突識別區，隨著行人間距離的減小，當小于自身的沖突識別區時，行人將主動減小期望速度，進行沖突避讓，見圖1.沖突識別區由識別角度θi、反應距離Dci決定，即

(6)

式中：θi為沖突識別角度；Dci為沖突反應距離.

圖1 行人沖突識別區

當有人進入沖突識別區時，將減小自身的期望速度，從而避讓沖突，此時期望速度計算公式為

(7)

2.2 考慮視野對行人間作用力的影響

引入視野因子g(λ)修正現有模型，假設視野(文中取180°)內的行人較視野外行人施加于自身的作用力更強，修正后的行人間斥力為

(8)

視野影響因子的計算公式為

(9)

3 改進模型驗證

3.1 確定模型參數

參考相關文獻中模型參數的取值情況，依據觀測所得數據，確定了改進模型的相關參數[7-8]，見表1.

表1 改進模型相關參數取值

3.2 驗證模型有效性

1) 結伴同行仿真 結伴同行行為不同時間的仿真結果見圖2，2個空心點代表結伴同行的2個行人，從仿真結果可以看出，開始階段，由于2人間的距離大于最大容忍間距，前方行人停留在原地等待，當行人間距達到最大容忍間距時，前方的行人開始緩慢移動，但兩者間的距離逐步減小，隨后2人經過了一個行人流沖突區域，由于受到外界作用力的干擾，兩者之間距離出現了波動，當離開沖突區域后，兩者之間的間距達到穩定值，仿真結果表明改進模型再現了行人結伴同行行為.

圖2 結伴同行仿真

2) 沖突避讓仿真 設計了一個單向單人通道行人走行仿真場景，見圖3、圖 4，其中實心圓點行人的期望速度為0.5 m/s，空心圓點行人的期望速度為1.5 m/s.

由圖3可知，由于沖突避讓機制不夠完善，在仿真時間50s時，由于后方行人不斷增加，不斷推擠前方行人，排在實心圓點行人后方的紅色行人所受向前的斥力，超過了其所受向后的斥力，空心圓點行人不斷穿越實心圓點行人.

圖3 原有模型仿真結果

由圖4可知，由于完善了沖突避讓機制，空心圓點行人主動調整期望速度，降低向前的斥力，行人間并沒有出現穿越現象.

圖4 改進后模型仿真結果

3) 行人流宏觀特性仿真 通過對北京南站及哈爾濱西站換乘通道內單向乘客流的觀測，得到乘客的“密度-速度”散點數據見圖5，通過仿真單向通道行人行走行為，共獲得4 300個行人走行密度、速度仿真數據，仿真數據擬合結果與實際觀測數據擬合結果對比見圖6，可以看出仿真結果與觀測結果基本吻合.

圖5 單向通道乘客走行密度與速度觀測數據

圖6 行人流速度與密度關系對比

4) 行人流自組織現象 行人流會出現自動渠化、流動斑紋等明顯的自組織現象[9]，利用改進后模型成功再現了上述2種自組織現象，見圖7～8.

圖7 自動渠化現象仿真

圖8 流動斑紋現象仿真

4 結 論

1) 通過對現有社會力模型的分析，發現現有模型在行人結伴同行模擬、行人沖突避讓、行人視野對行人走行行為的影響3個方面存在不足.

2) 在現有模型的基礎上補充了行人結伴同行模擬算法；引入沖突識別區概念，消除了行人相互穿越的不合理現象；引入了視野影響因子，修正了行人視野對行人間排斥力的影響.

3) 從行人結伴同行、行人沖突避讓、行人流宏觀特性及行人流自組織現象4個方面驗證了改進后模型的有效性.

[1]MASAKUNI M, TUNEMASA I, TAKASHI N. Jamming transition in pedestrian counter flow[J]. Physica A,1999(3):487-498.

[2]VICTOR J B, JEFFREY L A. Emergent fundamental pedestrian flows from cellular automata microsimulation[J]. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board,1998(5):29-36.

[3]DIRK H, ILLéS F, TAMáS V. Simulating dynamical features of escape panic[J]. Nature,2000(4):487-490.

[4]TARAS I, LAKOBA D J, KAUP N M. Modifications of the Helbing-Molnár-Farkas-Vicsek social force model for pedestrian evolution[J]. Simulation,2005,81(5):339-352.

[5]ARMIN S, BERNHARD S, THOMAS L. Basics of modelling the pedestrian flow[J]. Physica A,2006,368(1):232-238.

[6]黃鵬,劉箴.一種面向人群仿真的改進型社會力模型研究[J].系統仿真學報,2012,24(9):16-19.

[7]唐明.客運樞紐行人交通模型與仿真算法研究[D].北京:北京交通大學,2010.

[8]馮萍萍.基于社會力模型的高鐵綜合客運樞紐行人交通仿真研究與實現[D].北京:北京交通大學,2012.

[9]DIRK H, LUBOS B, ANDERS J, et al. Self-organized pedestrian crowd dynamics: experiments, simulations, and design solutions[J]. Transportation Science,2005,39(1):1-24.

An Improved Social Force Model for Pedestrian Traffic Simulation

ZHOU Kan1)WANG Lianzheng2)LIN Han1)

(ShenzhenMunicipalDesign&ResearchInstituteCo.,Ltd,Shenzhen518029,China)1)(CollegeofTraffic,NortheastForestryUniversity,Harbin150040,China)2)

This paper begins with uncovering the limitations of existing social force models, and then improves the social force model for pedestrian traffic microcosmic simulation. The pedestrian walk together mechanism was established to model such a behavior of pedestrian walk together. After that pedestrian conflict avoidance mechanism was proposed to eliminate some unreasonable phenomenon, such as pedestrian overlap and mutual crossing. Simultaneously, visual field factor was introduced to revise the impact of pedestrian’s visual field on their mutual acting force. According to the aforementioned three ways, an improved social force model and its corresponding simulation platform were developed. The validity of such an improved social force model was testified through the reconstruction for those phenomena of pedestrian walk together, conflict avoidance, pedestrian flow macroscopic characteristic, and pedestrian flow self-reorganization.

pedestrian traffic; microcosmic simulation; social force model; walk together; conflict avoidance; visual field

2016-08-17

*中央高校基本科研業務費專項資金項目(2572015BX03)、中國博士后科學基金面上項目(2015M581412)資助

U491 doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.05.013

周侃(1984- )：男，博士，工程師，主要研究方向為交通規劃、交通設計、交通系統仿真