基于矩陣序列的武器裝備作戰效能評估模型

柯宏發，　趙繼廣，　祝冀魯

(1. 裝備學院 裝備試驗系, 北京 102206； 　2. 裝備學院 裝備發展戰略研究所, 北京 101416)

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基于矩陣序列的武器裝備作戰效能評估模型

柯宏發1，趙繼廣2，祝冀魯1

(1. 裝備學院 裝備試驗系, 北京 102206； 2. 裝備學院 裝備發展戰略研究所, 北京 101416)

針對基于作戰任務剖面的武器裝備作戰效能評估存在的信息遺漏問題，提出了面向整個作戰任務過程的作戰效能矩陣序列分析模型。分析了矩陣序列效能評估的基本思路、指標值的獲取與量化等基本問題，建立了效能指標的矩陣序列描述模型并分析了其物理意義，建立了矩陣序列的一般灰色關聯分析模型，給出了超短波地面通信對抗系統作戰效能的矩陣序列灰關聯評估實例。實例分析結果表明,該方法簡單、可行，評估結果物理意義明顯。

武器裝備；作戰效能評估；矩陣序列；灰色關聯分析

武器裝備建設的基本要求是滿足實戰需要。世界各國都在不斷探索和研究武器裝備戰斗力快速形成的問題，美軍和其他北約國家正逐步用作戰試驗、一體化試驗等試驗來推動武器裝備形成未來軍事能力，而武器裝備作戰效能評估是裝備試驗工作中極為重要的一個環節，也是軍事裝備領域的研究熱點[1-4]。各軍兵種以及工業部門都非常重視裝備作戰效能評估問題的研究，提出了很多的裝備作戰效能評估模型，如彭紹雄等[2]針對潛空導彈武器系統作戰效能評估中不確定性指標難以進行量化的特點，將灰云模型應用到白化權函數中，改進了灰色評估法白化權值的確定方法；吳彥銳等[3]提出了基于HLA作戰仿真的空空導彈武器系統作戰效能評估方法。目前的效能評估方法總結起來大致分為3類：基于數學模型的解析分析法、基于仿真的模擬分析法和試驗統計法，這3種方法的共同點是取裝備的某個作戰任務剖面進行分析，使用確定性數據點值來描述評估指標，但難以使用裝備整個作戰任務過程中的數據集合進行分析，大多數情況下還需要確定指標之間的權重，無形之中又引入了權重因素的不確定性問題。本文提出用矩陣序列描述覆蓋裝備整個作戰任務過程的作戰效能評估數據，構建了效能評估矩陣序列的一般灰色關聯模型。

1　武器裝備作戰效能評估的基本問題

1.1概念與內涵

根據《中國軍事百科全書·軍事裝備總論》(第二版)條目的釋文，武器裝備簡稱裝備，是指武裝力量用于實施和保障作戰及其他軍事行動的武器、武器系統、信息系統和保障裝備及器材。通常包括戰斗裝備、電子信息裝備和保障裝備。

《中國人民解放軍軍語》(2011版)中“裝備作戰效能”的定義是：裝備在一定條件下完成作戰任務時所能發揮有效作用的程度。根據《中國軍事百科全書·軍事系統工程》(第二版)條目的釋文，作戰效能評估是指將武器裝備置于作戰對抗環境中，對其完成規定作戰任務的程度進行度量的過程。影響武器裝備作戰效能的因素有許多，包括武器裝備的性能指標、規定的作戰任務和對抗環境等。

綜上所述，我們認為武器裝備作戰效能評估就是對武器裝備及其系統在規定作戰環境下執行規定任務所能達到的預期目標程度進行分析和評價的過程，其目的是為裝備在規劃、論證、工程研制、使用等壽命周期活動中的優劣評價、比較等提供決策依據。作戰效能評估應該針對武器裝備在實際作戰中可能承擔的各種主要作戰任務以及涉及的整個作戰過程進行。

1.2基于矩陣序列效能評估的基本思路

武器裝備作戰效能評估大多數模型還是采用“分解、聚合”的基本思路，如圖1所示[5]。

其基本步驟是：首先，分析武器裝備組成及其使命任務，將效能指標進行分解，建立使命任務與作戰使用性能指標具備可追溯關系的作戰效能評估指標體系；其次，對指標體系中各指標進行規范化和歸一化處理，依據特定準則對每個指標賦予確定的權重；再次，給出底層指標值的獲取和解算方法；最后，利用某種聚合模型將下層指標依據不同的聚合關系和數量自下而上聚合計算，得到作戰效能評估結果。

圖1　作戰效能評估基本思路

為了保證評估結果的可信度和穩健性，指標值的描述、獲取和評估方法的選定是關鍵。雖然武器裝備及系統內部結構、關系、組成成分、演化規律的認識困難程度或局限于現有方法、手段、工具的制約，以及對象本身的難以理解性，或者隱含涌現性等特性，使得效能評估涉及范圍廣、層次多、綜合性強、不確定性高，但是由于所搜集的裝備性能特征數據已經隱含了上述部分不確定性因素的影響，因此試驗統計法相比于解析分析法、仿真模擬分析法是最真實可靠的評估方法。本文基于矩陣序列的作戰效能評估方法采用矩陣序列描述試驗數據，也是一種試驗統計法。利用覆蓋裝備整個作戰任務過程的數據構建矩陣序列進行作戰效能評估，一定程度上避免了選取作戰任務代表性剖面進行效能評估時的信息遺漏或不確定性問題，因為作戰任務是由連貫的代表性任務剖面組成的，不同任務剖面之間的指標值難以保持相互獨立性。

1.3指標值的獲取與量化

矩陣序列中指標值的獲取、描述、量化等都是效能評估過程中的關鍵問題。試驗統計法中獲取指標值的方法主要有系統性能解析法、專家打分法、模糊數、灰等級等方法，各個指標值的具體獲取方法根據其具體的物理含義和特性來確定。例如偵察裝備偵察距離可以根據試驗條件和結果使用系統性能解析法進行判定，偵察概率可以根據偵察到的目標與總目標通過系統性能解析法進行求解；定性的指標可以由專家打分直接給定經驗估計值或者用模糊數、灰等級表示，如通信效果可以用“411”至“415”等5個灰等級表示，灰等級越高，說明通信效果越好；又如，裝備的機動能力可以用“強”“一般”等模糊數表示。為了使指標值能參與數學運算，必須將定性指標進行量化處理。由于定性指標定量化問題的復雜性，至今尚無統一的轉換方法。常規的處理方法有模糊隸屬函數轉換法、灰色白化函數轉換法以及云模型轉換法等。

另外，由于各指標的含義和測度方法不盡相同，導致指標的價值取向、量綱和變化量級也不盡相同，因此，還需要按照指標取值的類型(極大值指標、極小值指標、適中值指標)，基于一定的無量綱化函數對指標進行一致化處理，保證數據之間的“等權”“等極性”性質。常規的一致無量綱化方法有標準化無量綱化法、灰色效果測度法等。

2　效能指標的矩陣序列描述及其物理意義

按照圖1所示的作戰效能評估基本思路，首先根據作戰任務對待評估武器裝備完成作戰任務程度的要求提出評估的各項行動能力指標，然后根據待評估武器裝備的基本組成結構提出裝備性能等屬性指標，建立待評估武器裝備作戰效能評估指標體系,如圖2所示。該圖實質上是一個網狀化的指標體系，其特征是底層的性能屬性指標并不從屬于一個特定的上層指標，有可能與2個或2個以上的上層指標構成從屬關系。

圖2　武器裝備作戰效能評估指標體系

武器裝備作戰效能是對其在規定條件下完成規定任務之程度的定量量度，圖2中的性能屬性指標和行動能力指標應能反映武器裝備在整個作戰過程中的行為表現，因此，武器裝備的作戰效能指標在行動能力、屬性指標、時間等3個維度上具有屬性值。也就是說，作戰效能在這3個維度上具有行為表現?；趫D2的指標體系進行武器裝備作戰效能評估，反映武器裝備作戰效能的特征量，即裝備性能屬性指標值應該在三維空間連續分布和變化，通常取某一作戰任務剖面的裝備性能屬性指標值，或者取作戰任務過程中的平均行為表現值形成數據集合或矩陣。這種描述方法忽視了武器裝備行為表現的整體性和動態性，會帶來評估信息的遺漏和評估結論的穩健性問題。武器裝備的作戰過程包含很多個任務階段，每一個任務階段又包含若干個任務剖面。如果取不同任務階段中若干個作戰任務剖面的裝備性能屬性指標值形成由一系列矩陣構成的“塊狀”數據體，基于該數據體形成對武器裝備作戰效能的認識，則利用了更多的武器裝備在整個任務過程中的行為表現信息，從而在一定程度上提高了評估結論的穩健性。

描述武器裝備作戰效能評估數據的“塊狀”數據體就是一系列矩陣，如圖2所示的層次結構作戰效能評估指標體系，作戰效能下的每一種能力對應于一個矩陣，能力的下一層指標對應于矩陣的每一行，矩陣中每一行數據代表該指標不同作戰任務剖面的行為表現參數值。于是有矩陣序列

(1)

(2)

通過對矩陣序列A進行聚合運算等數學處理，即可得到武器裝備作戰效能。假設作戰效能用符號E表示，數學處理用函數f表示，則有

(3)

于是在構造了定量的矩陣序列后，武器裝備作戰效能評估問題就轉化為數學處理函數f的表達問題。裝備作戰效能可以簡單地定義為裝備完成規定任務之程度，換句話說，就是裝備完成規定任務的行為表現占完成規定任務所需行為表現的水平比例或程度。那么，不管是用數據點、數據列，還是用數據矩陣來表示裝備完成規定任務的行為表現和完成規定任務所需行為表現，從整體性、系統性的角度看，數學處理函數f應該能綜合衡量裝備完成規定任務的行為表現和完成規定任務所需行為表現的接近性和相似性。很自然地，通過矩陣序列的灰色關聯分析來求得作戰效能，評估數據源的描述以及數學處理函數都表現出了較強的物理意義。

3　矩陣序列的灰色關聯分析

對于矩陣序列的灰色關聯分析，也可以有多種表現形式，如一般灰色關聯度和灰色絕對關聯度[6-7]，它們有各自的優勢和缺陷。本文介紹一般關聯度模型，其特點是算法簡便，物理意義明顯。

(4)

(5)

(6)

且記

(7)

(8)

式中,Δmax和Δmin分別為極大距離環境參數和極小距離環境參數。極大距離環境參數和極小距離環境參數反映了整個系統對單個特征參數關聯程度的影響，體現了系統論的整體性觀點。

基于一般關聯度的基本思想，根據極大距離環境參數和極小距離環境參數來定義矩陣參數之間的關聯系數，于是稱

(9)

為矩陣序列Xk中元素Xkhij對于矩陣序列X0的灰關聯系數；式中ξ為分辨系數，通常取ξ=0.5。

考察εkhij中序號h、i、j處的權重系數分別為θh、φi、ρj，并有

(10)

(11)

(12)

基于權重系數對灰關聯系數進行聚焦，得到矩陣序列Xk相對于矩陣序列X0的灰色關聯度為

(13)

很容易證明，矩陣序列的一般灰色關聯度滿足規范性、整體性、偶對稱性和接近性等灰色關聯四公理，但是其缺陷也很明顯，分辨系數不具有保序效應，關聯系數權重的確定困難較多。

4　通信對抗裝備作戰效能的矩陣序列分析模型

本文以一個典型的超短波地面通信對抗系統為例研究其作戰效能的矩陣灰關聯分析方法。假設該系統包括偵察控制站、測向站和干擾站，偵察控制站除了對敵無線電通信信號搜索、截獲、分析和確認干擾目標外，還是系統的指揮和控制中心，通過站間通信設備實現對測向站和干擾站的控制及話音、數據的傳輸；測向站接收偵察控制站發送的待識別信號，測定輻射源所在的方位，并利用2個以上測向站的測向數據進行定位；干擾站接收偵察控制站下達的干擾指令、相應的干擾頻率、干擾樣式和方位引導參數，按指令人工控制或自動發射干擾。假設該超短波地面通信對抗系統的主要作戰使命是對敵典型部分隊的各級通信網、無線電入口單元、地空通信、空空通信等實施偵察、測向及干擾，根據圖1所示的效能與能力指標分解思路，可建立其作戰效能評估指標體系如圖3所示。

圖3　超短波通信對抗系統作戰效能評估指標體系

于是超短波地面通信對抗系統作戰效能E可以表示為

超短波地面通信對抗系統的作戰過程是一個對抗雙方相互偵察、干擾的動態博弈。假設某次任務中的這個過程可以分解為戰前偵察、戰前重點偵察、伴隨攻擊、戰斗收尾等4個階段，以及行為矩陣數據已經過定量化和無量綱化等處理。偵察能力由偵察概率、偵察距離、偵察目標種類、指揮與控制能力、作戰環境適用性聚合得到，其行為矩陣表示為

測向能力由測向距離、測向及定位精度、指揮與控制能力、作戰環境適用性聚合得到，其行為矩陣表示為

干擾能力由干擾距離、目標壓制效果、多目標干擾能力、指揮與控制能力聚合得到，其行為矩陣表示為

指控能力由通信傳輸正確率、情報處理能力、情報收集分發能力、指揮與控制能力、作戰環境適用性聚合得到，其行為矩陣表示為

作戰適用性由作戰使用適用性、作戰環境適用性、作戰保障適用性聚合得到，其行為矩陣表示為

于是該系統在該次任務中的行為矩陣序列表示為

利用Matlab中的surf語句，該系統完成該次任務的行為矩陣曲面如圖4所示。

圖4　系統完成任務的行為矩陣曲面

假設根據該系統歷次完成使命任務的程度數據來確定理想行為矩陣序列。極大值指標是指取值越大越好的指標，取其最大值作為屬性指標的最優值；極小值指標是指取值越小越好的指標，取其最小值作為最優值；適中值指標是指取值越居中越好的指標，取其居中值作為最優值。根據該算法規則，得到本例中理想行為矩陣序列為

則該系統完成使命任務的理想行為矩陣曲面如圖5所示。這2個曲面之間的相似程度和接近程度，就綜合反映了該系統完成規定任務的程度。直觀地比較圖4和圖5，很難定性地分析該系統完成本次任務能達到何種程度。

圖5　系統完成任務的理想行為矩陣曲面

根據矩陣的一般灰色關聯度計算公式，有

和灰關聯系數矩陣(取分辨系數ξ=0.5)

對灰關聯系數進行等權聚焦處理，得到超短波地面通信對抗系統完成規定任務的行為矩陣序列相對于理想行為矩陣序列的灰色關聯度為

5　結 束 語

針對基于作戰任務剖面進行武器裝備作戰效能評估存在信息遺漏和評估結論的穩健性問題，提出了面向整個作戰任務過程的作戰效能評估數據矩陣序列描述模型，并給出了矩陣序列的灰色關聯分析模型，為武器裝備作戰效能評估提供了一條新思路和新方法。下一步重點解決一般灰關聯系數的權重確定算法、未知權重因素下異型矩陣序列的灰色絕對關聯度分析模型等，以拓廣、深化矩陣序列分析方法在效能評估領域的應用。

References)

[1]LI Z S,LI J S,FENG F,et al.Self-organizing fuzzy clustering neural network and application to electronic countermeasures effectiveness evaluation[J].Journal of Systems Engineering and Electronics,2008,19(1):119-124.

[2]彭紹雄，王海濤，鄒強．潛空導彈武器系統作戰效能評估模型[J]．系統工程理論與實踐，2015，35(1)：267-272.

[3]吳彥銳，伍友利，刁興華，等．基于作戰仿真的導彈武器系統作戰效能評估[J]．火力與指揮控制，2014，39(9)：19-22.

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(編輯：李江濤)

Matrix Sequence Based Evaluation Model for Operational Effectiveness of Weapons and Equipments

KE Hongfa1，ZHAO Jiguang2，ZHU Jilu1

(1. Department of Equipment Test, Equipment Academy, Beijing 102206, China;2. Equipment Development Strategy Research Institute, Equipment Academy, Beijing 101416, China)

To solve out the issue of omission of information existing in the weapons and equipments operational effectiveness assessment based on operational mission profile, the paper puts forward the operational effectiveness matrix sequence analysis model facing the whole operation mission process. The paper analyzes some general issues like basic idea of matrix sequence assessment, acquisition and quantification of index value, builds up matrix sequence description model and analyzes the physical meaning, establishes grey relation analysis of matrix sequence for operational effectiveness of ultra-short wave ground communication countermeasure system. The analysis results show that this method is simple, feasible and the evaluation result is physically significant.

weapons and equipments; operational effectiveness evaluation; matrix sequence; grey relational analysis

2015-10-08

部委級資助項目

柯宏發(1969—)，男，教授，博士生導師，主要研究方向為電子裝備試驗理論與技術。kehongfa2004@163.com

E917； N945.16

2095-3828(2016)05-107-06

A DOI10.3783/j.issn.2095-3828.2016.05.022