綜合風險指標下的電網靜態安全分析

姬　源，王向東，沈冠全，孫　浩，張仕鵬，魏震波（通信作者）

（1.貴州電網公司電力調度控制中心，貴陽 550002；2.中國能源建設集團廣東省電力設計研究院，廣州 510663；3.四川大學電氣信息學院，成都 610065）

綜合風險指標下的電網靜態安全分析

姬源1，王向東1，沈冠全1，孫浩2，張仕鵬2，魏震波（通信作者）3

（1.貴州電網公司電力調度控制中心，貴陽 550002；2.中國能源建設集團廣東省電力設計研究院，廣州 510663；3.四川大學電氣信息學院，成都 610065）

針對電力系統風險評估當中指標內容單一，無法綜合衡量概率事件對系統造成影響，提出了一種涵蓋多種風險因素的綜合風險指標評估方法。首先，對系統中節點電壓偏移、節點頻率偏差、線路功率過載、系統負荷損失率及機組出力變化5類主要風險因素進行了量化；其次，利用層次分析方法確定不同評估目的下的綜合風險指標判定矩陣；最后，結合量化了的事件可能性，對系統中的實時運行線路進行風險評估。仿真結果表明，綜合風險評估指標可以對系統中高風險運行單元進行判斷，且可根據運行決策目的進行調整。本文所提方法可為電力系統安全運行提供參考。

電網；靜態安全分析；綜合風險指標；層次分析法

傳統電力系統安全性被定義為在突發性事故擾動下系統保證避免發生廣泛波及性供電中斷的能力［1］。由于是考慮事故后的系統穩態（靜態安全分析）和暫態行為（動態安全分析），又稱之為預想事故分析。該類方法不足在于：基于預想事故分析是一種確定性研究，它未考慮事故發生的可能性，即故障概率；安全性指標二元化，即計算結果為安全或不安全；未考慮機組間或負荷間的能效性與經濟性差異。近幾年來國內外頻發的大停電事故使人們意識到，僅采用傳統的確定性評估方法在分析電力系統行為的特性中存在諸多不足。隨著電力市場的推進與新能源的接入等系統不確定因素的增加，拓展電力系統安全分析方法勢在必行。基于此，電力系統風險研究［2-4］被引入其中。

廣義上的風險被定義為系統不安全概率與事件影響的乘積。它體現的是概率性安全與后果的綜合考慮，即在量化系統不確定性因素作用下的事件可能性的基礎上，評估事件發生后對系統造成的影響。不難發現，量化可能性與量化影響是風險評估研究的兩個主要內容。當前，電力系統風險研究大多數集中在事件的可能性分析上，即量化天氣環境［5-7］、隨機負荷［8-9］及新能源［10］等系統不確定因素的作用，而影響分析的研究較為單薄，一般以電壓波動與負荷（或出力）損失為主。如文獻［11-12］分別研究了基于節點電壓崩潰與線路過負荷概率的系統負荷損失的風險評估方法；文獻［13］從電能質量角度出發，采用模糊方法評估了低電壓、過電壓及暫態過程風險；文獻［14］則結合市場因素，通過分析線路過負荷對發電商、電網公司和用戶帶來的損失差異，建立了基于不同主體的后果評估模型。上述研究從不同角度評估了概率事件發生后的影響，然而，從任一角度進行評估都會存在結果可信度不高的可能。因此，文獻［15］提出采用層次分析法［16］和熵權法相結合的評估方法，將負荷率、高負荷率、失負荷率、節點平均有/無功裕度、系統有功裕度、極限切除時間及平均短路過電流率等指標進行了綜合考慮，但其指標選取上有待改進。首先，在負荷狀況描述上，前3個指標有一定重復性，且文中對高負荷率定義是為了刻畫連鎖故障下風險，其實則應由“可能性”量化部分體現；其次，為反映電壓狀況，文中采取的是節點平均有/無功裕度、系統有功裕度3個指標間接描述，顯然不如電壓指標更為直接、簡潔；最后，文中考慮了極限切除時間與平均短路過電流率2個暫態過程指標，這里將穩態和暫態同時考慮，但對于工程計算（一般為事件靜態結果分析，如N-k分析）來說意義不大，且會增加計算量。

本文提出兼顧系統概率安全性與經濟性，綜合考慮事件結果影響，在量化節點電壓偏移、系統頻率偏差、線路功率過載、系統負荷損失率及機組出力變化5類主要風險因素的基礎上，采用層次分析方法判定各自權重，得出綜合風險指標，并進一步結合事件發生可能性，對電網靜態安全進行風險評估。分析結果可為系統操作人員的運行決策提供風險比較。

1　電力系統風險及其量化指標

1.1電力系統風險評估

電力系統不安全風險與預想事故發生的概率和預想事故發生后的影響成正比［2］。其表達式為

式中：Xt，f為t時刻的運行方式；Xt，j為第j個可能的負荷水平；Λ為系統運行狀態集合；pr（Xt，j|Xt，f）為t時間出現Xt，j負荷水平的概率；Ei為第i個不確定的擾動；Ω為系統發生擾動集合；pr（Ei）為Ei擾動出現的概率；S（Ei，Xt，j）是在Xt，j和Ei擾動下系統損失的嚴重程度。

本文以輸電線路為評估對象，定義輸電線路運行風險評估指標為

式中：R（l）為線路l風險值；p（l）為線路l發生故障的概率；S（l）為線路l故障后對系統造成的影響。

線路故障后對系統造成影響是多方面的，本文將從靜態安全角度考慮故障后的5個主要風險因素并進行量化。

1.2電壓偏移影響及其量化

電壓偏高或偏低都會影響設備的運行可靠性。依據國標供電電壓允許偏差，電壓偏移量不得超過額定電壓的10%。電壓偏移影響描述如圖1所示。圖中，為母線i的額定電壓；為母線i的電壓偏移程度。

圖1　電壓偏移Fig.1　Voltage deviation

定義電壓偏移影響為

1.3頻率偏差影響及其量化

電力系統頻率變化對用戶影響很大［17］。為加大故障線路的頻率偏差影響區分度，量化故障后系統頻率偏差影響，其公式為

式中：f（l）為線路l故障后系統頻率標幺值；Sf（l）為線路l故障后系統的頻率偏差影響程度。

1.4線路功率過載影響及其量化

當線路傳輸功率超過其額定傳輸容量時，會影響線路的運行可靠性［18］。而從潮流轉移的角度分析，輕載線路在接受轉移潮流后往往還能夠穩定運行，而重載線路在接受轉移潮流后將不堪重負，易造成負載越限，進一步引起跳閘，擴大了潮流轉移范圍，形成大規模連鎖跳閘。線路功率過載影響描述如圖2所示。

圖2　功率過載嚴重度Fig.2　Severity of power overload

定義線路功率過載影響為

式中：SPv（l）為線路l故障后線路v功率過載影響；Pv（l）為線路l故障后線路v的傳輸功率；PNv為線路v的額定傳輸容量；Plimv為支路v的極限傳輸容量；m為線路數；SP（l）為線路l故障后系統線路功率過載影響程度。

1.5失負荷影響及其量化

線路故障會引系統潮流轉移，甚至發生級聯效應，致使系統部分負荷被切除。為彌補過去傳統安全性中忽略了負荷間的重要程度差異，定義失負荷影響為

式中：ΔPi（l）為線路l故障后引起節點i上的負荷損失量；αi為節點i上對應的負荷權重因子，可從經濟上考慮，也可從負荷重要性等級考慮；P0i為故障前節點i上的初始負荷大小；nL為負荷節點的集合。

1.6發電機出力變化影響及其量化

同樣，線路故障會引起發電機部分出力變化，發生較嚴重事故時，還會可能有切機操作。定義發電機出力變化影響為

式中：ΔGi（l）為線路l故障后引起發電機節點i出力變化量；G0i為發電機節點i初始出力；βi為節點i上對應的機組權重；nG為發電機節點集合。

2　綜合風險評估

2.1綜合指標

由前文分析可知，線路故障后對系統造成影響是多方面的，從不同角度計算出來的影響程度勢必存在差異，單一從某指標進行評估會存在結果可信度不高的可能。因此，本文將綜合以上5個故障影響因素，定義線路故障綜合影響指標為

式中，ω1～ω5為5個不同后果嚴重度指標所占的權重。

2.2基于層次分析法的判定矩陣求解

層次分析法［15］是一種定性與定量相結合的決策分析方法。其思想可概括為［16］：首先通過建立清晰的層次結構來分解復雜問題，將各個評判指標分成不同的層次；通過兩兩比較（1～9標度法）的方式確定各個因素相對重要性；然后綜合決策者的判斷，確定決策方案相對重要性的總排序；最后計算方案的綜合權重并排序。其中判定矩陣A為

式中：aij為判據矩陣元素；ci和cj分別為第i、j個影響因素。

雖然矩陣賦值具有主觀意識，即受考察角度的不同和決策者的偏好會使得矩陣有所差異，但通過一致性校驗后，各角度得出的權重系數不會有太大差異，風險評估的結果會在合理的范圍內波動。其中，一致性指標計算公式為

式中：λmax為最大特征值；N為階數。若CI=0，則矩陣具有完全一致性。當N＞2時，CI需與同階數平均隨機一致性指標RI（取值如表1所示）相比較。

表1　隨機一致性指標Tab.1　Random consistency index

滿足一致性后，則可進行權重計算。

式中：k為層次分析法標度，具體取值參考文獻［16］；μij為權重計算矩陣元素。

前文中，顯然考慮的5個影響因素間的關系并非完全獨立，但各自側重點有所不同，如ω1、ω2側重于電能質量，ω3側重于電網安全，ω4、ω5側重于經濟性。因此，可根據不同的評估目的進行選取。

2.3風險評估

根據風險評估定義，還需要進一步量化線路故障概率。引起線路故障的因素，可能是來自系統內部，如短路、斷路、過載、保護誤動作等；也有可能來自系統外部，如天氣、人為因素等。由于該部分不是本文研究重點，故借鑒文獻［18］將上述因素進行量化，其量化公式為

式中：p0（l）為線路l初始故障概率，由歷史統計得出；P（l）為線路l實時傳輸功率；為線路l最小傳輸功率；為線路l額定傳輸容量；為線路極限傳輸容量，

因此，將式（8）、式（12）代入式（2）便可得到系統某時刻下輸電線路l的風險值R（l）為

3　算例分析

采用新英格蘭IEEE 39節點系統為例進行仿真計算，其拓撲結構如圖3所示。由于標準系統沒有可靠性相關參數，本文假設線路初始外部故障概率為0.1。對于實際系統而言，該數據可由歷史統計或實時測量獲取。式（8）和式（9）中發電機、負荷權重見表2。在實際系統中，可根據實際情況進行調整，如參考機組效率，負荷等級等。

本文以電網安全為側重，判定矩陣A賦值為

經一致性校驗如下：

由于CR遠小于0.1，判斷矩陣A一致性較好。進而根據式（11）計算權重ωi，得線路故障綜合影響風險指標有：

圖3　新英格蘭10機39節點系統Fig.3　New England 10-generator and 39-bus system

表2　發電機和負荷權重Tab.2　Weights of generators and loads

系統線路進行N-1故障開斷模擬。計算系統線路綜合風險如圖4所示，其中線路編號見表3。

圖4　系統線路故障綜合風險Fig.4　Comprehensive risk of fault lines

表3　線路編號Tab.3　Numbers of lines

可以看出，大部分線路的故障風險值不高，只有少數線路停運會給系統造成較大風險。將故障風險前10位的線路列于表4。

從表4可以看出，風險值較大線路，多為系統傳輸樞紐線路，承擔著較重的傳輸任務。如線路21-22傳輸功率為604 MW，線路23-24傳輸功率為354 MW，線路16-21傳輸功率為330 MW。這些大功率傳輸線路，如發生故障將引起系統大面積潮流轉移，對系統安全造成較大影響。例如，線路23-24故障開斷，會造成線路16-21故障概率上升到38.5%，線路21-22故障概率上升到23.4%。其中，若線路16-21進一步故障開斷，會造成35#和36#發電機、21#和22#負荷退出系統；而若線路21-22開斷會造成更大范圍的潮流轉移與故障可能。

進一步，對線路故障后的影響進行分解細化。利用式（3）～式（9）分別計算線路故障后對系統造成的影響，結果列于表5中，取排序前10位線路。

可以清晰看出，不同風險類指標下的線路排名存在較明顯差異，即使是同類風險指標中線路排名也顯著不同。該現象恰好驗證了前文中所提到的，從任一角度進行評估都會存在結果可信度不高的可能；其次，綜合風險指標下的排序與功率過載排序非常接近，其原因在于，本文關注于電網安全，功率過載影響相對于電能質量影響與經濟性影響來說，重要程度較高，即在判定矩陣A中賦值較大；再者，引起系統頻率偏差較大的多為發電機母線出線，而引起功率過載的線路多為大功率傳輸線路。這與實際情況相一致。此外，值得注意的是，雖負荷損失和發電機削減側重于經濟性，電壓偏移和頻率偏差側重于供電質量，但都同時識別出了系統高風險線路6-31和16-19，而功率過載影響中并不能夠得以體現。原因在于，功率過載影響是系統運行狀態與線路自身耐受性即極限傳輸容量的綜合表現，而其他因子是節點上的變化影響。因此，從不同角度考察系統運行或故障下的風險單元，結果會存在顯著差異。若僅從其中某一指標進行衡量，造成結果可信度不高是必然的，這也一定程度上表明了綜合風險指標的合理性。

表4　高風險線路排序Tab.4　Rank of high risk lines

表5　單一風險與綜合風險排序對比Tab.5　Comparison among single and comprehensive risks

4　結語

本文提出了一種電網靜態安全綜合風險評估模型。通過將安全風險、電能質量風險及經濟風險統一在綜合風險評估指標當中，對電網運行過程中的高風險環節進行了識別。研究結果表明，單一風險指標存在一定局限性，綜合指標可以更為全面衡量故障對系統造成的影響，且根據評估需要，可對評估側重方向進行調整。雖然，其中判定矩陣的賦值具有一定主觀性，但受一致性條件的限定，其評估結果可保持在合理范圍內。綜合風險指標能為電網調度人員運行與控制決策提供參考。未來需要將綜合風險指標思想應用到電網暫態過程當中，建立電網暫態安全綜合風險指標，進而實現對電網動、靜態過程的全面刻畫。

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Static Security Analysis of Power Grid Based on Comprehensive Risk Index

JI Yuan1，WANG Xiangdong1，SHEN Guanquan1，SUN Hao2，ZHANG Shipeng2，WEI Zhenbo（Correspondence author）3
（1.Electric Power Dispatching Control Center of Guizhou Power Grid Corporation，Guiyang 550002，China；2.Guangdong Electric Power Design Institute，China Energy Engineering Group Co.Ltd，Guangzhou 510663，China；3.School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

Considering that the existing risk assessment methods cannot comprehensively measure the effect caused by probabilistic events due to single index，a comprehensive risk index including multiple factors is proposed.First，the five risk factors including node voltage deviation，frequency deviation，power line overload，system load loss and generator unit output reduction are quantified separately.Second，the judgment matrix of comprehensive risk index for different assessment purposes is given by analytic hierarchy method.Finally，by combining the quantified likelihood of events，the risk of real-time transmission line is assessed.Simulation results show that the comprehensive risk index can effectively identify the operation unit at high risk，and it can be adjusted according to the purpose of operation.The proposed method can provide reference for the security operation of power system.

power grid；static security analysis；comprehensive risk index；analytic hierarchy method

TM732

A

1003-8930（2016）10-0129-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.10.022

2015-03-27；

2016-01-12

姬源（1979—），男，本科，高級工程師，研究方向為電力調度自動化。Email：67762843@qq.com

王向東（1971—），男，本科，高級工程師，研究方向為電力調度自動化。Email：1141839867@qq.com

沈冠全（1965—），男，本科，高級工程師，研究方向為電力調度自動化。Email：834758260@qq.com