改善電網電壓延遲恢復的動態電壓/無功靈敏度方法

付　聰，孫　聞，李曉明

（1.廣東電網有限責任公司電力科學研究院，廣州 510080；2.東北電力大學電氣工程學院，吉林 132012）

改善電網電壓延遲恢復的動態電壓/無功靈敏度方法

付聰1，孫聞1，李曉明2

（1.廣東電網有限責任公司電力科學研究院，廣州 510080；2.東北電力大學電氣工程學院，吉林 132012）

為改善故障后電網電壓的恢復，本文對機組無功出力對關鍵母線電壓恢復的影響展開研究。首先分析了電網故障存在電壓恢復問題的原因以及發電機在電壓恢復過程的作用，建立了機組的動態電壓無功靈敏度模型，并利用該模型提出一種評估故障后勵磁機組對關鍵母線電壓恢復貢獻的方法。最后在2013年廣東電網豐大極限方式下，對電網所存在的電壓延遲恢復問題進行仿真計算。結果表明，本文提出的方法對縮短關鍵母線電壓恢復時間有參考意義。

關鍵母線；積分映射；動態電壓/無功；靈敏度；電壓延遲恢復

近年來，我國部分區域已發展成為交直流并聯運行的超高壓、遠距離、大容量送電的互聯電網。受端電網負荷的高度密集，區外送入電力比例較高且形成多回直流集中饋入的現狀使系統無功電壓與交直流互聯系統之間的相互影響非常緊密。受經濟發展和環境的制約，電力系統的運行越來越接近其極限狀態，電壓穩定問題日益突出［1-5］。

電壓是電能質量的重要指標之一，維持正常的電壓水平是電力系統安全運行的重要保障，電網電壓水平與無功功率平衡密切相關，合理調控無功電源是保證系統穩定及電壓水平的重要措施。發電機作為電力系統中重要的動態無功電源，具有無功調節快速、自動調節范圍大以及無需額外投資等特點［6］。在系統發生故障而電壓跌落的情況下，充分利用發電機的動態無功資源，優化發電機的快速無功勵磁控制，為受端電壓跌落提供及時、充足的無功補償，提高電網的動態無功支持能力，確保電網安全穩定運行是有待研究的課題之一。

傳統的靜態電壓穩定研究，提出了許多方法評估電網的電壓穩定極限及穩定裕度。比較成熟的電壓無功靈敏度方法，主要是基于工作點潮流方程的雅可比矩陣計算，用以研究系統穩態發電廠機組無功變化對系統電壓的影響。

從本質上看，電力系統電壓穩定是一個復雜的動態問題［7］。傳統的靜態電壓穩定分析方法不適用于動態分析，文獻［8］分析了靜止同步補償器STAT-COM（static synchronous compensator）在動態電壓穩定中的重要作用；文獻［9］通過仿真驗證發電機高壓側電壓控制在提升系統動態電壓穩定性方面的重要作用；文獻［10］中建立了發電機勵磁系統調差系數的優化模型和優化方法，分析了調差系數對電網運行電壓的影響，驗證了調差系數優化方法在降低系統網損、改善電網運行電壓水平的效果。但是，在系統發生故障之后的動態過程中，發電機無功控制對系統關鍵母線電壓恢復的影響尚未得到充分的研究。

本文提出一種基于積分映射的動態電壓無功靈敏度指標。該指標能正確評估系統擾動后各發電廠機組無功出力對關鍵母線電壓恢復所產生的影響，對解決故障后關鍵母線存在電壓恢復時間較長的問題具有重要意義。應用電力系統分析軟件PSD-BPA（power system department-Bonneville power administration，以下簡稱BPA）對2013年廣東電網豐大極限方式故障后存在電壓恢復問題的母線進行仿真計算，驗證了本文所提方法的正確性及有效性。

1　電網故障后電壓恢復問題分析

故障后系統即便是電壓穩定的，但系統中某些母線的電壓卻可能要經歷較長時間（數秒到數十秒）才能恢復至正常水平，這種現象即所謂的電壓延遲恢復問題，其原因尚待進一步研究，但較長時間低電壓會使感應電動機負荷從電網吸收無功增多，進一步延緩系統電壓恢復的時間。故障后較長時間的低電壓會使這些母線上的電壓敏感類負荷不能正常工作，從而導致系統負荷損失［11］。

電力系統電壓的安全性，要求系統擾動后具有維持穩定運行的能力。盡管如此，目前電網在安全分析中亦考核系統擾動后的母線電壓低于某個給定值的持續時間是否超出指定的時間，若超出則認為其存在電壓恢復問題。目前，多數文獻都用跌落的幅值和持續時間作為描述電壓跌落的特征量［12-13］，在IEEE電能質量標準中對電壓跌落特征量的界定范圍是幅值在0.1 p.u.至0.9 p.u.之間，持續時間為0.01 s至1 min［14］。為保證電力系統安全運行，國內外許多電力公司都對系統故障后的電壓恢復速度做了明確的要求。國家電網公司在《電力系統安全穩定計算技術規范》［15］中也對電壓延遲恢復問題做了具體的規定。

改善電壓延遲恢復問題通常從負荷和系統兩方面著手。負荷側的措施主要是通過保護系統快速切除部分負荷。系統側的措施主要是進行快速無功功率補償。發電機作為系統中重要的無功電源，在系統故障后，能提供快速動態無功支持而有效地抑制或改善電壓延遲恢復問題。

本節以廣東電網2013年豐大極限方式下的某三相短路單相中開關拒動故障（以下稱“三永中開關拒動”）的BPA仿真結果說明系統存在的電壓延遲恢復問題。該故障（以下稱作故障A）的情況為：0.1 s時500 kV安莞線線莞城側發生三相短路故障，中開關單相拒動，0.45 s時同串另一回線路（水莞甲線）跳閘。故障后莞城站附近區域220 kV大朗站、立新站和躍立站母線電壓明顯出現電壓延遲恢復問題，其仿真曲線如圖1所示。

圖1　故障A伴隨的220kV大朗站、立新站、躍立站母線電壓BPA仿真曲線Fig.1　BPA simulation curves of bus voltage of 220 kV at Dalang，Lixin，Yueli stations with fault A

圖1表明故障A發生后，莞城站附近區域220 kV的大郎站、立新站、躍立站母線電壓存在明顯的電壓延遲恢復問題。其中故障后大朗站母線電壓持續低壓時間較長，低于0.75 p.u.的持續時間為79周波，低于0.95 p.u.的持續時間為206.5周波。按我國《電力系統安全穩定導則》［16］和《南方電網安全穩定計算分析導則》［17］，上述母線電壓已超出了“暫態和動態過程中系統中樞點母線電壓下降持續低于0.75 p.u.的時間不超過1 s”的標準。

2　發電機動態無功響應特性

電網故障后，系統中某些關鍵母線發生電壓跌落，關鍵母線附近發電機能夠迅速啟動無功控制，補償系統中的無功不足。同步發電機主要是通過調節勵磁電流實現對無功功率的調節，勵磁參考電壓變化會提升勵磁電流，從而加大發電機無功功率輸出。

對故障A，本節以廣蓄電廠為例，分析發電機勵磁參考電壓控制對發電機動態無功輸出的影響。圖2所示為廣蓄電廠發電機，在故障A發生后，分別實施2%勵磁參考電壓階躍控制和未實施勵磁控制兩種情況下的無功功率輸出曲線。

圖2　故障A后，廣蓄電廠#1機的無功功率輸出BPA仿真曲線Fig.2　BPA simulation curves of reactive power output of #1 generator in Guangxu Power Plant with fault A

圖2表明，對廣蓄電廠#1機組設置2%勵磁參考電壓階躍控制能夠在故障發生1.2 s后快速增大發電機的無功輸出。該仿真結果說明勵磁參考電壓階躍控制對機組無功功率輸出增加影響顯著，對改善母線電壓延遲恢復有一定效果。

上述仿真針對實際電網故障采用BPA軟件進行，得出以下結論：①電網故障會誘發系統某些關鍵母線的電壓延遲恢復問題；②發電機組自啟動快速勵磁參考電壓階躍控制能夠增加發電機的動態無功輸出。但目前，鮮有文獻研究應優先啟動哪些電廠機組參與無功控制這一工程問題。

3　動態電壓/無功靈敏度模型

本節提出一種基于積分映射的動態母線電壓對電廠機組無功輸出的靈敏度指標，該指標反映系統故障后關鍵母線電壓恢復程度隨發電機動態無功輸出程度的變化。

3.1關鍵母線的電壓增量測度的積分映射模型

當系統受到大的擾動或發生故障時，某些變電站關鍵母線發生電壓跌落，某電廠發電機快速自啟動勵磁控制，增加無功輸出。假設故障時，關鍵母線l的電壓增量測度計算式為

3.2機組無功出力的增量測度積分映射模型

動態過程中電壓對電廠無功靈敏度模型的建立，除了要計算故障后關鍵母線電壓的增量測度，還需評估電廠機組本身實施勵磁參考電壓階躍控制后的無功出力增量測度，其計算式為

發電廠機組無功出力增量測度反映系統故障后，鄰近區域發電廠機組采用勵磁參考電壓階躍控制增發無功的能力，其值越大，表明相同勵磁控制機組增發無功的數值越大。

3.3關鍵母線電壓對發電機無功出力的動態靈敏度

傳統的母線電壓對機組無功出力的靈敏度分析方法［18-21］以潮流方程為基礎，屬于靜態電壓穩定研究的范疇。例如靈敏度指標Sli=dVl/dQi表示在工作點處，發電機i每增加一個單位的無功出力，對母線l電壓增量的貢獻，其值可由工作點處極坐標雅可比矩陣計算。

結合靜態電壓穩定分析中的靈敏度定義的思想，用關鍵母線l的電壓增量測度和機組的無功出力增量測度定義故障后系統的關鍵母線電壓對發電機無功出力的動態靈敏度，即

上述基于積分映射所得的動態電壓對無功出力的靈敏度主要反映當系統電壓跌落后，發電廠機組無功出力控制對關鍵母線電壓恢復貢獻的大小。該動態電壓/無功靈敏度指標將系統擾動后的關鍵母線電壓恢復測度作為狀態變量，發電機組的勵磁參考電壓階躍控制后的無功出力作為控制變量，當發電機組的勵磁參考電壓階躍控制的無功出力發生變化時，關鍵母線電壓也隨著變化，顯然，由式（5）可知，μli值越大，表明發電廠i機組相同的無功出力增量對電網的關鍵母線電壓恢復的貢獻就越大。

當系統受到擾動后，即可根據動態電壓/無功靈敏度μ值的大小，選擇參與勵磁參考電壓階躍控制的發電廠機組。一般μ越大，對縮短母線電壓恢復時間效果越好。

4　算例分析

根據本文提出的基于積分映射動態/電壓無功靈敏度檢測方法，應用PSD-BPA軟件，對2013年廣東電網豐大極限方式進行故障仿真計算，分析中負荷采用50%感應電動機+50%恒阻抗模型。

本節仍選定故障A對本文提出的方法進行仿真驗證。由圖1可知，故障A后，莞城站附近區域220 kV大朗站、立新站和躍立站存在電壓延遲恢復問題。針對故障后220 kV大朗站母線電壓恢復時間較長的問題，分別啟動莞城站鄰近5個區域（深東惠、廣佛、潮汕、廣州和深圳）各個電廠機組勵磁階躍控制，本文中僅選取廣佛區域各電廠勵磁參考電壓分別實施2%和1%階躍控制進行研究分析。圖3所示為故障后，廣佛區域廣蓄電廠參與勵磁參考電壓2%和1%階躍勵磁控制及無勵磁參考電壓階躍控制，大朗站220 kV母線電壓仿真曲線。

圖3中仿真結果表明，勵磁控制對改善大朗站220 kV母線電壓恢復有一定效果。由仿真結果大朗站母線電壓的電壓增量測度為0.005 9，廣蓄電廠機組的無功出力增量測度52.852 9，得到相應的動態電壓/無功靈敏度為0.024 6。廣佛區域其他各個電廠機組分別實施階躍勵磁控制的相應計算結果列于表1（只列出動態靈敏度 μli最大的5個發電廠）。

圖3　故障A發生后，廣蓄電廠實施勵磁控制前后，220 kV大朗站母線電壓仿真曲線Fig.3　With fault A，the BPA simulation curves of bus voltage of 220 kV at Dalang station for generators in Guangxu power plant with and without exciter control

表1　故障A發生后，實施勵磁控制后相應計算結果Tab.1　Corresponding results after excitation control with fault A

表1第2列表示廣佛地區機組實施勵磁控制時大朗站220 kV母線的電壓增量測度，其中廣蓄電廠最大，恒益電廠次之。的大小準確地反映電廠的勵磁控制對大朗站220 kV母線的電壓恢復的控制效果。

表1第3列數據表示廣佛地區機組實施相同的勵磁參考電壓階躍勵磁控制時，其輸出無功增量的大小。其中廣蓄電廠的無功出力測度最大，有利于故障后向系統輸出更多的無功。

結合表1第2列和第3列數據，由式（5）計算可得，廣佛區域各個發電廠機組實施勵磁參考電壓階躍控制后，大朗站220 kV母線電壓對發電廠機組無功出力的積分映射靈敏度（按從大到小排序）如第4列所示。該列靈敏度數據表明，對故障A，廣蓄電廠勵磁控制相應的積分映射靈敏度最大，恒益電廠次之。按式（5）的靈敏度定義，對故障A，廣佛區域首先啟動靈敏度μli較大的機組參與勵磁參考電壓階躍控制，對改善220 kV大朗站母線電壓恢復時間應有較大的效果。

為驗證上述結論，選擇故障A發生后，動態靈敏度μli最大的5個發電廠和最小的5個發電廠分別實施2%勵磁階躍控制，并將其仿真結果繪制于圖4，與未實施勵磁階躍控制的電壓仿真曲線比較。由仿真結果可以看出，故障A發生后，未實施勵磁控制時，大朗站母線電壓恢復至0.75 p.u.的時間為2.0 s，選擇靈敏度較低的5個電廠參與勵磁控制時的恢復時間為1.42 s，而靈敏度較高的5個電廠實施勵磁控制時恢復時間縮短至0.8 s，符合相關導則中規定的暫態電壓穩定標準。上述仿真結果說明，本文提出的靈敏度指標能夠準確地反映機組勵磁控制改善母線電壓恢復的效果，對選擇電廠機組參與勵磁控制，改善關鍵母線的電壓恢復特性有一定的參考意義。

圖4　故障A下，指定電廠參與勵磁控制后220 kV大朗站母線電壓曲線Fig.4　Curves of bus voltage of 220 kV at Dalang station after excitation control of specified plants with fault A

5　結語

本文提出一種基于積分映射的電壓無功靈敏度方法，用以評估擾動后各發電廠機組無功出力對關鍵母線電壓恢復的影響。在2013年廣東省電網豐大極限運行方式下，對莞城-寶安線路莞城側發生三相短路中開關單相拒動故障的仿真計算結果表明，本文提出的基于積分映射的電壓無功靈敏度能夠有效反映故障后發電廠機組勵磁控制對關鍵母線電壓恢復貢獻的大小，對加快故障后的電壓恢復速度有一定的意義。

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Dynamic Voltage/Reactive Power Sensitivity Method for Improving Fault-induced Delayed Voltage Recovery of Power Grid

FU Cong1，SUN Wen1，LI Xiaoming2
（1.Electric Power Research Institute of Guangdong Power Grid Corporation，Guangzhou 510080，China；2.School of Electrical Engineering，Northeast Dianli University，Jilin 132012，China）

In order to improve the recovery of power grid voltage after fault，this paper studies the effect of reactive power output on the recovery of critical bus voltage.First，this paper analyzes the reason of delayed voltage recovery after the fault，and the effects of a generator on the voltage recovery process.Then，based on the construction of a dynamic voltage reactive power sensitivity model，a method for evaluating the contribution of excitation generator to the critical bus voltage is proposed.Finally，the delayed voltage recovery of Guangdong power grid in 2013 under the ultimate condition is simulated.The results show that the method proposed in this paper can provide reference for reducing the recovery time of critical bus voltage.

key bus；integral mapping；dynamic voltage/reactive power；sensitivity；delayed voltage recovery

TM743

A

1003-8930（2016）10-0042-05

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.10.008

2015-03-27；

2016-01-13

廣東電網有限責任公司科技項目（K-GD2014-0518）

付聰（1988—），男，碩士，工程師，研究方向為電力系統分析。Email：fucong_vip@126.com

孫聞（1983—），男，博士，高級工程師，研究方向為電力系統穩定分析與控制。Email：epsunwen@126.com

李曉明（1989—）男，碩士研究生，研究方向為電力系統運行與控制。Email：18692656020@163.com