利用光學遙感影像進行星載SAR影像正射糾正

趙瑞山，張　過，楊　帆

(1. 遼寧工程技術大學測繪與地理科學學院，遼寧 阜新 123000；2. 武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430079)

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利用光學遙感影像進行星載SAR影像正射糾正

趙瑞山1,2，張過2，楊帆1

(1. 遼寧工程技術大學測繪與地理科學學院，遼寧 阜新 123000；2. 武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430079)

基于角反射器點的正射糾正方法僅適用于局部區域的SAR影像，無法滿足大區域生產和工程化需求的問題。本文采用有理函數模型(RFM)作為星載SAR幾何模型，利用資源三號測繪衛星的數字表面模型(DSM)產品和數字正射影像圖(DOM)，選取遙感13號SAR影像與資源三號光學影像的同名像點作為控制點，對遙感13號SAR影像進行了正射糾正，并與常規的基于角反射器點的正射糾正方法進行了對比分析。試驗結果表明，針對平原地區的遙感13號SAR影像，在四角布設控制點的情況下，基于角反射器點的正射糾正方法比基于光學正射影像的正射糾正方法精度高，正射糾正精度分別優于2.5和4.5 m。

RFM；正射糾正；DOM；資源三號；遙感13號

合成孔徑雷達(SAR)為側視斜距成像，地形起伏會對SAR影像造成較大的幾何畸變[1]，存在著不同程度的透視收縮、疊掩和陰影等現象，在橫斷山脈等復雜地形區域表現得尤為突出[2]，從而大大限制了其應用范圍。因此，從SAR影像上獲取地物特征的精確空間位置信息，或對多時相、多源信息進行綜合分析，需要對SAR影像進行高精度的正射糾正。

星載SAR影像的正射糾正是利用幾何模型、數字高程模型(digital elevation model，DEM)及控制點，將星載SAR影像的SLC產品按照指定采樣間隔重投影到指定坐標系。目前，針對星載SAR影像的幾何模型，很多學者進行了相關研究。侯家槐等利用距離多普勒模型進行星載SAR影像正射糾正，TerraSAR-X影像在稀少控制點糾正后最高可以達到5.21 m的精度[3]；張波等針對Radarsat-1影像，采用距離多普勒模型與共線方程分別進行星載SAR影像的正射糾正，利用同一地區獲取的高精度控制點和數字高程模型對兩種方法進行系統分析比較，兩個模型的精度輸出基本一致[4]；Zhang G等采用有理函數模型(Rational function model,RFM)擬合SAR影像的成像幾何模型，對TerraSAR-X、COSMO-SkyMed、ERS-2和ENVISAT ASAR影像進行正射糾正，在平原地區可達2 m的精度，在高山地區可達7 m的精度[5]。

在以上相關研究中，均需要利用地面控制點來消除軌道和距離測量引起的系統誤差，控制點的像點坐標量測精度直接影響SAR影像的定向精度[6]，進而影響正射糾正精度。由于角反射器點在SAR影像中呈現為“亮點”，容易精確提取角反射器點的像面坐標，故通過角反射器點進行SAR影像的正射糾正是一種常見的方法。然而，布設角反射器是一項很艱巨的任務，無法滿足SAR正射影像的大區域生產和工程化需求，在某種程度上限制了其廣泛應用。因此，需要通過在星載SAR影像和相關正射影像上選取控制點，優化幾何模型參數進行正射糾正，減少布設角反射器成本，提高工程化應用的可能性。

資源三號測繪衛星是我國第一顆民用高分辨率測繪衛星[7]，與國外相近分辨率的衛星相比，可以達到較高的幾何精度，在四角布設控制點的情況下DOM平面精度優于3 m，DSM高程精度優于2 m[8-9]。本文利用資源三號衛星影像的DSM和DOM，在RFM的基礎上采用四角布設控制點的方式，選取遙感13號SAR衛星影像與資源三號光學影像的同名點作為控制點，對遙感13號SAR影像進行正射糾正，并與基于角反射器點的正射糾正方法進行對比分析。

一、基于RFM的星載SAR正射糾正

1. 基于RFM的星載SAR幾何模型

RFM能獲得與嚴密成像幾何模型近似相同的精度，但形式更簡單[10]。為了減少計算過程中由于數據數量級差別過大引入的舍入誤差，增強參數求解的穩定性，RFM將地面坐標和影像坐標標準化到-1到1之間。對于一個遙感影像，定義如下比值多項式[11]

(1)

式中，NL(P,L,H)、DL(P,L,H)、Ns(P,L,H)、Ds(P,L,H)為P、L、H的三次多項式；(P,L,H)為正則化的地面坐標；(X,Y)為正則化的影像坐標。

由于衛星星歷、傳感器延時和測距等觀測值常常帶有誤差，根據這些參數建立的針對星載SAR的嚴密幾何模型不可避免地包含誤差，故利用帶有誤差的距離多普勒模型求解RFM參數會帶有誤差，進而對SAR影像的幾何精度存在行方向誤差與列方向誤差。在RFM的基礎上，通過建立影像面上的仿射變換模型來消除這兩類誤差。仿射變換定義為

(2)

式中，Δx、Δy為控制點在影像坐標系中量測坐標與真實坐標的差值；xsample、yline為地面控制點利用RFM投影至影像面的像面坐標值；α0、α1、α2、β0、β1、β2為影像對應的平差參數。

2. 星載SAR正射糾正

根據DEM坐標空間與SAR影像坐標空間的映射關系式(1)和式(2)建立了DEM和真實SAR影像之間的幾何關系，采用間接糾正方式，即利用雙線性內插獲得正射影像的灰度值，從而獲得正射糾正后的影像。主要步驟如下：

1) 解算模型參數。由距離多普勒模型構建的星載SAR嚴密成像幾何模型，建立空間格網，采用與地形無關的RFM參數求解方式，求解RFM參數；根據式(1)和式(2)構建的優化星載SAR幾何模型，利用4個以上的地面控制點求解6個平差參數。

3. 控制點選取

針對平原和丘陵等選點較容易區域的星載SAR影像，通常在SAR影像上選取控制點，優化星載SAR幾何模型參數進行正射糾正。控制點的選取可以分為兩類：一是基于布設的人工角反射器點選取控制點；二是基于光學正射影像選取控制點。

(1) 基于角反射器點的選取

角反射器點的識別主要有兩種方法，即目視識別和算法提取[12]。由于SAR影像斑點噪聲的存在，目視識別無法準確找出角反射器點的準確位置；定位模型的誤差導致算法提取角反射器點可能存在偏差。因此，本文采用目視識別和算法提取相結合的方法確定角反射器點的準確位置。

首先，根據角反射器點的地面坐標和SAR影像的成像幾何模型，預測角反射器點在SAR影像的大致位置；然后，通過目視識別的方法，人工初步確定角反射器點在SAR影像上的中心位置；最后，利用亞像元精度的算法[13]，即根據目標像點的灰度分布特性，通過內插細分算法精確提取角反射器點的像點坐標，提取精度可達1/16像素。

(2) 基于光學正射影像的選取

以資源三號衛星正射糾正影像產品等為參考影像，選取星載SAR影像和光學影像的同名像點作為星載SAR影像正射糾正的控制點。李瑩瑩等提出了一種基于歸一化互相關原理的高分辨率SAR 圖像與光學圖像之間的同名點精匹配方法[14]，但該方法需要先進行人工選取少量控制點。通常情況，采用四角布設控制點即可進行星載SAR正射糾正。因此，本文采用人工選取控制點的方式進行星載SAR正射糾正。

由于光學影像和SAR影像的成像機理和影像紋理不同，故同名像點(即控制點)的選取是非常困難的。根據選點經驗，得出以下幾個選取光學影像和SAR影像同名像點的原則：①選擇道路的“十”字交叉口或“T”字交叉口，確定兩條道路中心線的交點。由于SAR影像的道路紋理較清晰，便于與光學影像的道路進行匹配，而且道路一般地勢平坦，因而受高差影響較小。②道路尺寸適當，道路過窄在SAR影像上無法清晰識別，道路過寬則無法確定中心線的準確位置。③由于斑點噪聲的存在，SAR影像的道路邊界沒有光學影像的清晰，尤其是兩條路的交匯處，故應盡量選擇兩條筆直的道路，根據兩條路的趨勢走向來確定兩條道路中心線的交點。④兩條道路交叉處起伏或高差應盡量小，如避免選擇天橋處的“十”字交叉口。⑤道路周圍地勢平坦，防止地物或建筑物對道路成像造成影響，如避免道路“十”字交叉口附近有房屋等。

根據以上的選點原則，選取了西安市閻良區遙感13號影像和資源三號影像的同名點，如圖1所示。其中，左側為遙感13號影像，右側為資源三號影像。

圖1　遙感13號和資源三號同名點選取

二、試驗與分析

本文將地勢較平坦的陜西省西安市閻良區和渭南市蒲城縣兩個地區作為試驗區，獲取了資源三號三線陣影像數據與統一的地面控制點數據，對遙感13號SAR衛星影像進行正射糾正試驗。

1. 試驗數據

試驗采用的資源三號三線陣影像數據，成像時間為2014年5月8日，分辨率分別為3.5、2.5、3.5m；兩景遙感13號SAR影像數據，成像時間是2014年7月16日，分辨率為3m，閻良地區影像為降軌右視，蒲城地區影像為升軌右視。

利用雙頻GPS接收機，采集了37個厘米級精度的野外測量控制點數據。其中，光學控制點18個，角反射器點19個，大部分光學控制點和角反射器點都存在一一對應關系，每組點相距100m左右，其中點號為5210的角反射器點無對應的光學控制點。影像數據和控制點分布如圖2所示。

由于遙感13號SAR衛星的波位限制，部分角反射器點未成像到相應的SAR影像范圍內，點號分別為5101、5104、5203。

圖2　影像與控制點的分布

2. 試驗方法

本次試驗采用以下兩種方案：

方案1：以角反射器點作為控制點的正射糾正方法。采用四點布控的方法，基于RFM對資源三號三線陣影像數據進行立體平差，利用資源三號前、后視影像構建立體像對制作高精度的DSM。根據角反射器點的像面坐標和地面坐標，采用四角布控的方法求解仿射變換參數，分別對閻良地區和蒲城地區的遙感13號SAR影像進行正射糾正。

方案2：基于資源三號衛星影像選取控制點的正射糾正方法。首先，利用方案1制作的高精度DSM，對資源三號正視影像進行正射糾正。利用星載SAR影像和分辨率相匹配的光學影像，通過在SAR影像的四角區域尋找同名像點作為控制點，根據資源三號的DSM和DOM提取控制點的地面坐標，求解仿射變換參數，結合資源三號高精度DSM分別對閻良和蒲城地區的遙感13號SAR影像進行正射糾正。

本次試驗均以野外采集的角反射器點作為檢查點，對兩種方案的SAR正射影像精度進行評價。

3. 試驗結果及分析

(1) 資源三號定位精度

① 高程精度驗證

利用野外測量的光學控制點和角反射器點的GPS高程值，與資源三號DSM相應內插出的高程值進行差值計算，對所提取的DSM進行精度驗證，它能直接反映資源三號立體影像獲取的DSM精度。經統計，高程中誤差為1.504m。

② 平面精度驗證

選取一定數量的控制點，控制點在正射影像上的平面坐標與該控制點的實測坐標之間存在一個差值，統計所有控制點的精度即為正射影像的糾正精度。資源三號影像的正射糾正精度見表1。

表1　資源三號影像正射糾正精度　m

從表1的結果可以看出，該地區的資源三號正射影像平面定位精度在3 m左右。綜合資源三號DSM的高程精度，可以說明基于資源三號影像選取星載SAR影像控制點的可靠性。

(2) 遙感13號正射糾正

① 影像定向試驗

采用方案1和方案2，分別對閻良地區和蒲城地區的遙感13號SAR影像進行單景定向試驗，結果見表2和表3。

通過以上試驗結果可以看出，通過四角布控的方式，兩種方案的定向精度大幅度提升，分別優于0.9和1.7像素，說明很好地消除了各景影像存在的系統誤差。相比之下，方案1比方案2的單景定向精度高，從全部控制點的定向結果可以看出，方案2可能存在一定的選點誤差。

② 正射糾正

采用兩種方案對閻良和蒲城兩個地區的遙感13號SAR影像進行正射糾正，精度見表4和表5。

表2　閻良地區遙感13號SAR影像單景定向精度　pixels

表3　蒲城地區遙感13號SAR影像單景定向精度　pixels

表4　閻良地區SAR影像正射糾正精度　m

表5　蒲城地區SAR影像正射糾正精度　m

通過以上結果可以看出，兩種方案的正射糾正精度與單景定向精度基本一致。方案1的正射糾正精度優于2.5 m，方案2的正射糾正精度優于4.5 m；根據單景定向結果可以看出，由于方案2相比之下存在一定的選點誤差，方案1比方案2的正射糾正精度高。但是，方案2的正射糾正精度仍可以滿足1∶1萬測圖需求。由此可以說明，利用資源三號的高精度DSM和DOM，選取遙感13號SAR影像與資源三號光學影像的同名像點作為控制點，對平原地區的遙感13號SAR影像進行正射糾正的方法是可行的。

(3) 誤差分析

由于星載SAR是斜距成像，地形起伏引起正射糾正的誤差是主要的誤差源。本文采用資源三號的高精度DSM產品作為高程參考，因此DSM的誤差是正射糾正試驗的主要理論誤差。

如圖3所示，地面高程誤差Δh引起的定位誤差為

(3)

式中，Δh為地表高程誤差；θ為雷達入射角；Δr為由于高程誤差在斜距方向引起的誤差，即定位誤差。

圖3　高程誤差引起的定位誤差[15]

由上可知，試驗區的資源三號DSM高程精度為1.50 m，可根據拍攝計劃的雷達入射角，估計SAR影像的高程誤差引起的定位誤差，結果見表6。

表6　高程誤差引起的定位誤差

由于定向精度分別為1.67和1.56像素，正射糾正影像的理論平均精度應分別在2.41～7.61 m和3.16～6.20 m之間，由表4和表5的結果可以看出，此次試驗的正射糾正結果是合理的。

三、結　論

在RFM模型的基礎上，利用國產星載SAR影像與分辨率相匹配的光學影像選取同名像點作為控制點，對西安市閻良地區和渭南市蒲城縣兩個地區的遙感13號SAR影像進行正射糾正，與基于角反射器點的正射糾正方法進行對比分析，得到如下結論：

1) 在四角布控的情況下，平原地區的資源三號衛星影像可以提供高精度的DSM和DOM產品，平面精度約3 m，高程精度優于2 m。

2) 針對平原地區的遙感13號SAR影像，基于光學正射影像的正射糾正方法比基于角反射器點的正射糾正方法精度略差，但平面精度優于4.5 m，可以滿足1∶1萬測圖的需求。

3) 提出星載光學影像和星載SAR影像同名像點的選取準則，確保了星載SAR影像的定向精度和正射糾正精度。

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ZHAO Ruishan，ZHANG Guo，YANG Fan

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2015-10-27

測繪地理信息公益性行業科研專項(201512022)；測繪地理信息公益性行業科研專項(201412007)

趙瑞山(1987—)，男，博士生，主要從事星載SAR高精度幾何處理方面的研究。E-mail: zhaoruishan333@163.com

P237

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0494-0911(2016)10-0016-05