GNSS測量型接收機檢定規(guī)程中天線相位中心偏差檢測門限設置的探討

何海波，郭海榮，王愛兵，王　冰，李金龍

(北京衛(wèi)星導航中心，北京 100094)

?

GNSS測量型接收機檢定規(guī)程中天線相位中心偏差檢測門限設置的探討

何海波，郭海榮，王愛兵，王冰，李金龍

(北京衛(wèi)星導航中心，北京 100094)

天線相位中心是指微波天線的電氣中心，其設計中心與天線幾何中心不一致。天線相位中心最大平均偏差可達數(shù)厘米，為此，需對GNSS測量型接收機天線相位中心偏差進行標定。目前國內(nèi)GNSS測量型接收機的檢定規(guī)程中，天線相位中心采用室外天線旋轉法進行標定，并以GNSS測量型接收機標稱精度中所謂的“固定標準差”作為閾值進行判定。筆者認為GNSS測量型接收機標稱精度中的固定標準差與星歷類型、數(shù)據(jù)處理軟件、觀測時間長度、天線相位中心偏差等因素相關，不能作為天線相位中心偏差的檢測門限；天線相位中心偏差有獨立的指標要求，也有獨立的精確檢測方法，因此建議按照天線相位中心偏差的指標要求作為檢測門限。

測量型接收機；天線相位中心；RMS

天線相位中心是指微波天線的電氣中心，其理論設計中心應與天線幾何中心一致。但由于天線并非為理想點源，其相位中心將隨衛(wèi)星仰角和方位角而變化[1]。天線相位中心與幾何中心之差稱為天線相位中心偏差。天線相位中心最大平均偏差可達數(shù)厘米[2]，若不進行標定和修正，將直接影響測量結果，因此天線相位中心偏差是測量型天線的重要指標。

早期GPS相對測量中，天線相位中心偏差一般認為可以通過差分來消除，但要求使用同一廠商同一型號天線。隨著組網(wǎng)規(guī)模的增大，混合天線的使用不可避免，逐漸采用平均偏差修正方式來改進相對測量精度。隨著GNSS高精度測量技術的進步，應用領域逐步拓展，測量模式已經(jīng)由較為單一的靜態(tài)測量發(fā)展到包括走走停停、實時或事后動態(tài)測量、連續(xù)運行參考站(CORS)、實時或事后精密單點定位(PPP)等模式，原來通過差分或平均偏差模型修正來消除天線相位中心偏差的方法也越來越受限制，尤其在動態(tài)測量、精密單點定位(PPP)中，天線姿態(tài)不斷調(diào)整，天線相位中心偏差更是難以消除。同時，在GNSS定軌、坐標系統(tǒng)建立與維持、形監(jiān)測變等毫米級、甚至亞毫米級高精度定位需求的不斷牽引下，隨著GNSS高精度技術的持續(xù)改進，目前不僅要求平均天線相位中心偏差(PCO)小于1 mm，而且還要求對相位中心相對平均相位中心在不同仰角、不同方位的相對變化(PCV)進行標定，標定精度優(yōu)于0.5 mm[3]。由此可見，現(xiàn)代化GNSS高精度測量對天線相位中心偏差提出了優(yōu)于1 mm的精度要求。

在GNSS測量型接收機的相關檢定規(guī)程[4-6]中，對測量型天線相位中心偏差進行了規(guī)范，給出了測試方法，并將精度公式中的所謂固定偏差(1倍甚至2倍)作為檢測評定門限的依據(jù)。筆者認為該門限值的設定不僅理論依據(jù)不充分，而且也過于寬松，不利于高精度測量應用。本文將對現(xiàn)有規(guī)范的相關內(nèi)容進行簡述，著重分析該檢測門限的不合理性，并提出相應的改進建議。

一、測量型天線相位中心標定方法

20世紀90年代早期，天線相位中心大多采用室外天線旋轉法進行標定，以平均相位中心的形式進行修正。90年代中后期及以后，為了進一步提高測量精度，逐步采用微波暗室測量法[1]、室外機器人法[7]、室外相對測量法[8]等進行標定，不僅給出了平均相位中心PCO，還以網(wǎng)格模型的形式給出了隨仰角和方位角的變化量PCV。美國NGS(National Geodetic Survey)官方網(wǎng)站[9]給出了世界上主流測量型天線廠商多種型號天線的天線相位中心修正模型。目前，國內(nèi)還沒有對測量型天線絕對相位中心進行標定的檢測機構，仍采用旋轉天線法來標定平均相位中心，并以國家計量技術規(guī)范和測繪行業(yè)標準的形式對天線相位中心進行了規(guī)范。其中文獻[4]給出了微波暗室測量法、室外天線旋轉法兩種方法，而文獻[5—6]僅給出了室外天線旋轉法一種方法。

技術規(guī)范CH 8016—95[4]、JJF 1118—2004[5]、JJF 1347—2012[6]都對室外天線旋轉法進行了規(guī)范，用相對定位法檢定天線相位中心一致性時，在超短基線或短基線上先將GPS接收機、天線按GB/T 18314—2009要求正確安置，按統(tǒng)一約定的方向指向北，觀測一個時段。然后固定一個天線，其余天線依次轉動90°、180°、270°，各觀測一個時段，分別求出各時段基線向量。JJF 1118—2004[5]要求最大值與最小值之差應小于GPS接收機的標稱固定標準差；而CH 8016—95[4]、JJF 1347—2012[6]則要求最大互差不能超過2倍固定誤差。

比較3個標準，有兩點值得注意：一是對于天線相位中心偏差是否合格的判定閾值并不一致，JJF 1118—2004[5]要求最大值與最小值之差應小于GPS接收機的標稱固定標準差，而CH 8016—95[4]、JJF 1347—2012[6]要求最大互差不能超過2倍固定誤差；二是3個標準都以GPS接收機所謂的“固定標準差”為基準進行判定，姑且不談3個標準的判定閾值不一致問題，筆者認為以“固定標準差”為基準來判斷天線相位中心偏差是否合格，該方法本身就缺乏理論依據(jù)，是對測量型接收機精度公式存在誤解而導致的錯誤應用。

二、測量型接收機精度公式的理解

1. 精度指標公式

在GNSS高精度相對測量中，基線測量精度不僅與衛(wèi)星星歷誤差、電離層延遲、對流層延遲相關，而且還與衛(wèi)星幾何結構、天線相位中心偏差、多路徑效應、觀測噪聲、數(shù)據(jù)采樣率、數(shù)據(jù)處理軟件及設置、數(shù)據(jù)處理算法、接收機性能等眾多因素相關。

一般而言，由于受衛(wèi)星星歷誤差、電離層延遲、對流層延遲等誤差影響，基線精度表現(xiàn)為與基線長度相關的線性函數(shù)[10]

RMS=a+bD

(1)

式中，a、b為擬合系數(shù)，單位分別為mm和mm/km；D為基線長度，單位為km。式(1)顯示基線越長其測量精度越差。由于該精度公式與全站儀精度公式相同，通常采用與全站儀標稱精度系數(shù)相同的名稱，系數(shù)a常稱為固定誤差、固定標準差，b常稱為比例系數(shù)誤差或比例標準差。

不過，如果采用精密星歷、雙頻消電離層組合觀測值和對流層估計等技術措施，相對定位精度與基線長度的相關性很小，與觀測時段長度密切相關[11-14]。文獻[11]基于長度在26～300km之間的11條基線，將連續(xù)觀測10天的數(shù)據(jù)切割為4、6、8、12、24h等不同時段，利用PAGES專用軟件，并采用精密星歷、雙頻載波消電離層等處理方法，獲得基線解算，再對其標準差進行擬合，得出GPS基線解相對定位誤差(標準差)可以表示為

(2)

式中，T為觀測時間，單位為h。式(2)顯示基線精度與基線長度相關性很低，與觀測時長直接相關，適用于4～24h之間的觀測時長。文獻[12]基于TrimbleTTC商用軟件，在TTC缺省模式下，分別采用廣播星歷和精密星歷，對10 000多條基線(長度覆蓋0.6～1069km，時長覆蓋10min～24h)的觀測數(shù)據(jù)進行了處理，給出如下精度擬合公式

(3)

式中，D表示基線長度，單位為km；T表示觀測時長，單位為h；z表示測量精度，用rms表示，單位為m；a、b、c為擬合系數(shù)。式(3)顯示基線精度與基線長度和觀測時間都相關。

由于式(2)不適用于4h以下的觀測基線，式(3)復雜不便計算，而式(1)簡易直觀，基本上可以反映利用廣播星歷和商業(yè)軟件處理的基線精度，因此商業(yè)接收機目前仍更多地采用式(1)來反映接收機的整體測量性能。

由此可見，基線解算精度與眾多因素相關，其測量精度也有多種擬合公式。這些公式反映了在不同測量模式、不同處理軟件和算法條件下的基線測量精度量級，主要用來指導作業(yè)計劃和測量實施，也用來反映接收機的整體測量性能。

2. 精度指標公式的理解

國際主流的商業(yè)測量型接收機大多利用式(1)來反映接收機在不同測量模式下的測量性能，標稱精度(2014年)見表1。從表中可以看出，在相同測量模式下，不同廠商的接收機系數(shù)略有不同；即使是同一型號接收機的不同測量模式，其精度公式系數(shù)a、b均有較大差異；水平精度和高程精度的系數(shù)也有差異。由此可以看出，a值主要反映了超短基線條件下GNSS星座構型、多路徑誤差、觀測值噪聲、天線相位中心等多種因素的綜合影響，a值設定的主要目的是為了避免在超短基線情況下對測量精度的預估過于樂觀。

表1　國際主流GNSS測量型接收機的標稱精度(2014年)(RMS)

3. 將a作為天線相位中心偏差將引入不可逆轉的偏差

將a理解為儀器固定誤差，認為它僅包含接收機天線相位中心偏差，并以此為依據(jù)來限定天線相位中心偏差的檢測門限，不但缺乏理論依據(jù)，而且該門限也過于寬松，不利于高精度測量應用。表1中a值最小為3 mm。表中同一型號接收機，a值一般約5 mm。如果將5 mm作為天線相位中心偏差的檢測門限，而天線相位中心偏差的確也存在5 mm偏差卻又通過了檢測，這將會給后續(xù)GNSS測量引入無法解決的偏差。因為天線相位中心偏差只有通過精確標定才能解決，難以通過數(shù)據(jù)處理來解決。5 mm偏差對于很多毫米級甚至亞毫米級精度的測量應用是不可接受的，如大地坐標系的建立與維護、形變監(jiān)測、水準測量、精密工程測量等。

4. 天線相位中心偏差有可獨立檢測的指標要求

測量型天線相位中心偏差有獨立的指標要求，如Trimble Zephyr Geodetic 2天線相位中心偏差最大不大于2 mm[9]。標定方法包括天線旋轉法、微波暗室標定法、機器人野外標定法等，天線標定精度優(yōu)于0.5 mm[2-3,9]。

三、結　論

1) 國內(nèi)GNSS測量型接收機的檢定規(guī)程中，天線相位中心采用室外天線旋轉法進行標定，并以GNSS測量型接收機標稱精度中所謂的“固定標準差”作為閾值進行判定。該閾值的設定缺乏理論依據(jù)，是對測量接收機精度公式存在誤解而導致的錯誤應用，存在給GNSS測量引入無法解決的偏差的隱患。

2) GNSS測量型接收機標稱精度中的a值，與星歷類型、數(shù)據(jù)處理軟件、觀測時間長度、天線相位中心偏差等因素相關，其主要目的是為了避免在超短基線情況下對測量精度的預估過于樂觀。

3) 天線相位中心偏差有獨立的指標要求，也有獨立的精確檢測方法，因此建議按照天線相位中心偏差的指標要求設定檢測門限，而不要采用精度公式中的a值作為檢測門限。

[1]BARTELS G A. GPS-Antenna Phase Center Measurements Performed in an Anechoic Chamber [M].Delft：Delft University Press, 1997: 8-12, 17-33.

[2]SCHUPLER B R, CLARK T A. Characterizing the Behavior of Geodetic GPS Antennas [J]. GPS World, 2001, 12(2):48-55.

[3]G?RRES B, CAMPBELL J, BECKER M, et al. Absolute Calibration of GPS Antennas: Laboratory Results and Comparison with Field and Robot Techniques [J]. GPS Solution, 2006(10): 136-145.

[4]全球定位系統(tǒng)(GPS)測量型接收機檢定規(guī)程: CH 8016—1995[S]. 北京: 測繪出版社, 1995.

[5]全球定位系統(tǒng)(GPS)接收機(測地型和導航型)校準規(guī)范:JJF 1118—2004 [S].北京: 中國計量出版社, 2004.

[6]全球定位系統(tǒng)(GPS)接收機(測地型)型式評價大綱: JJF 1347—2012[S].北京: 中國計量出版社, 2012.[7]WüBBENA G, SCHMITZ M, MENGE F, et al. Automated Absolute Field Calibration of GPS Antennas in Real Time[C]∥Proceedings of ION GPS 2000. Salt Lake City：[s.n.], 2000.

[8]MADER G L. GPS Antenna Calibration at the National Geodetic Survey [J]. GPS Solutions, 1999(3): 50-58.

[9]BILICH A, MADER G L. GNSS Absolute Antenna Calibration at the National Geodetic Survey [C]∥The 23rd International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation. Portland：[s.n.]，2010.

[10]BEUTLER G, BAUERSIMA I, BOTTON S, et al. Accuracy and Biases in the Geodetic Application of the Global Positioning System [J]. Manuscripta Geodaetica, 1989(14): 28-35.

[11]ECKL M C, SNAY R, SOLER T, et al. Accuracy of GPS-derived Relative Positions as a Function of Interstation Distance and Observing-session Duration [J]. Journal of Geodesy, 2001, 75(12):633-640.

[13]SNAY R A, SOLER T，ECKL M. GPS Precision with Carrier Phase Observations: Does Distance and/or Time Matter? [J]. Professional Surveyor Magazine, 2002, 22(10):20, 22, 24.

[14]SOLER T, MICHALAK P, WESTON N D,et al. Accuracy of OPUS Solutions for 1-to 4-h Observing Sessions [J]. GPS Solution, 2006(10): 45-55.

Discuss on the Threshold of Antenna Phase Center Bias in the Specifications for GNSS Surveying Receivers

HE Haibo，GUO Hairong，WANG Aibing，WANG Bing，LI Jinlong

何海波，郭海榮，王愛兵，等.GNSS測量型接收機檢定規(guī)程中天線相位中心偏差檢測門限設置的探討[J].測繪通報，2016(10)：9-11.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0318.

2015-11-18；

2016-04-25

國家自然科學基金(41020144004；41304033；41104022)；國家863計劃研究項目(2014AA7026085)

何海波(1972—)，男，博士生導師，研究方向為衛(wèi)星導航及GNSS高精度測量數(shù)據(jù)處理。E-mail：zzhhb@126.com

P228.4

B

0494-0911(2016)10-0009-03