高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)策略探討

◇　山東　李真真

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高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)策略探討

◇山東李真真

三角函數(shù)公式眾多、內(nèi)容豐富、方法靈活,可有效考查學(xué)生學(xué)習(xí)效果、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．本文筆者綜合分析目前大多數(shù)高中學(xué)生在三角函數(shù)版塊學(xué)習(xí)上遇到的困難,并就三角函數(shù)解題方面提供若干參考建議,以期為創(chuàng)新教學(xué)策略帶來(lái)新的啟發(fā)．

1　三角函數(shù)教學(xué)常見(jiàn)問(wèn)題

1)概念記憶困難．盡管高中生已經(jīng)具備三角函數(shù)學(xué)習(xí)基礎(chǔ),但大多數(shù)學(xué)生尚未對(duì)三角函數(shù)這一概念有一個(gè)準(zhǔn)確、全面的認(rèn)識(shí),多是一知半解,不能靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式、轉(zhuǎn)換公式．

2)公式推理困難．一項(xiàng)相關(guān)調(diào)查發(fā)現(xiàn),約有67.3%的高中學(xué)生不能靈活運(yùn)用三角函數(shù)的正弦定理、余弦定理以及一系列誘導(dǎo)公式等,公式推理存在一定的困難．

3)綜合運(yùn)用能力較差．很多學(xué)生難以判斷何時(shí)該應(yīng)用三角函數(shù)求解,尤其是對(duì)部分隱性函數(shù)問(wèn)題反應(yīng)不夠靈敏．

2　三角函數(shù)教學(xué)策略

2.1強(qiáng)化學(xué)生對(duì)基本公式概念的理解

數(shù)學(xué)基本概念是對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)學(xué)基本特征的集中反映．因此,教師應(yīng)該創(chuàng)新教學(xué)模式,注重培養(yǎng)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的能力,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維．一般情況下,高一階段會(huì)安排三角函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí),由于學(xué)生初步接觸幾何圖形,因而較三角函數(shù),學(xué)生更容易理解和掌握幾何圖形知識(shí)．對(duì)此,教師應(yīng)該以強(qiáng)大的多媒體技術(shù)為支撐,將枯燥無(wú)味的三角函數(shù)以直觀、生動(dòng)的形式展現(xiàn)在學(xué)生面前,理清學(xué)生思維,突出重難點(diǎn),使學(xué)生更好地理解所學(xué)知識(shí)．

2.2在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)體系中融入三角函數(shù)

新課改要求數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該遵循“循序漸進(jìn)”原則,通過(guò)螺旋上升方式讓學(xué)生由淺入深、有順序、有層次地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí),增強(qiáng)知識(shí)之間的脈絡(luò)關(guān)聯(lián),構(gòu)建成一張系統(tǒng)、完整的知識(shí)網(wǎng),以方便學(xué)生記憶．因此,教師在開(kāi)展課堂教學(xué)時(shí),應(yīng)該有效拓展三角函數(shù)版塊內(nèi)容的教學(xué)空間,保證教學(xué)實(shí)踐在設(shè)定好的框架內(nèi)有序地進(jìn)行．同時(shí),教師也應(yīng)該對(duì)三角函數(shù)與非三角函數(shù)之間的關(guān)系有一個(gè)充分的認(rèn)識(shí),引導(dǎo)學(xué)生更好地掌握三角函數(shù)知識(shí),并提高學(xué)生解題能力．

條件的形式使代入消元出現(xiàn)困難，如果從平方和等于1的特點(diǎn)聯(lián)想到三角函數(shù)的性質(zhì)，那么就可以采用三角換元，將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)，從而問(wèn)題迎刃而解.

2.3注重鍛煉學(xué)生邏輯思維能力和推理能力

學(xué)生在求解三角函數(shù)有關(guān)問(wèn)題時(shí),應(yīng)該注意從“函數(shù)名稱(chēng)”“角”等角度分析題目的特征和結(jié)構(gòu),找準(zhǔn)解題方法,避免盲目解題．

大多數(shù)學(xué)生解答此題時(shí)有以下3種思維:

1) 由tanα=3>0知α在第一象限或第三象限,據(jù)此求出sinα和cosα的值,進(jìn)而得出問(wèn)題答案．

3) 對(duì)所求式進(jìn)行轉(zhuǎn)化,即得出

顯然,后2種方法較第1種方法更便捷．

2.4加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生反省抽象與綜合性思維能力

要掌握高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)版塊的內(nèi)容,需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維和抽象思維能力．因此,教師在開(kāi)展教學(xué)過(guò)程中,不僅要強(qiáng)化學(xué)生的理論知識(shí),還要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)散和思維創(chuàng)新能力．教師在提出一個(gè)中心問(wèn)題后,鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)散思維,全方位、多角度地進(jìn)行思考,讓思維的觸角延伸到問(wèn)題的每一個(gè)關(guān)節(jié),這樣不僅利于加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶,更有利于提高學(xué)生獨(dú)立思考能力、獨(dú)立解題能力,并在思考過(guò)程中實(shí)現(xiàn)思維創(chuàng)新．

山東省濟(jì)南市長(zhǎng)清中學(xué))