把握意義，遵守約定

鄒亭亭

數學課程的理念現已漸漸被老師們所熟悉，但怎樣將課程理念、課程意識貫徹到課堂教學中去，卻又是教學實踐中亟待解決的問題。下面就結合算法初步中“變量與賦值”一課，談談筆者對“課程意識進課堂”的點滴思考與體會。

一、領會課程內容的意義與教育價值，精心設計教學環節

沒有好的教學設計，便沒有好的教學行動。沒有深刻地理解課程內容，就難以有恰當的教學設計。細讀本節課的前后內容，從知識、思維到所蘊含的教育價值，本節課內容簡要來說，可概括為“把握意義”與“遵守約定”兩點，略說如下。

“變量與賦值”是算法中的基本概念、起始內容。算法在我國有著悠久的發展歷史，中國古代數學曾經以算法為特色，取得了舉世矚目的輝煌成就。在經過幾百年的相對消沉后，由于計算機的出現，算法已越來越為數學家所認識和重視，已經重新登上了歷史舞臺。新一輪的中學數學課程改革，就比較強調算法在中學數學教育中的重要性，將算法列入“雙基”，并在必修課程中專門設置了“算法初步”。

“變量與賦值”一課，主要內容是把握變量、賦值符號的意義，在賦值語句的表達上遵守約定的規范要求。對于變量這個概念，教材中是這么定義的：在研究問題的過程中可以取不同數值的量。“變量”這個詞學生從初中接觸函數概念時就有所了解，進入高中后，又在映射觀念下再次學習，使得對函數對變量有了深一層的了解與認識。但在算法中、在計算機中的“變量”是否與初中、高中函數中的“變量”相同，或完全相異？算法、計算機中的變量是怎樣描述的？為什么要設置變量？該如何設置？對于這一部分內容，結合各種版本的教材以及所查找的有關資料，筆者做了一些整合。教材通過“從5個不同的數中找出最大數”的例子來說明這一問題。對于賦值這個概念，北師大版教材在“抽象概括”欄目中描述為“變量和賦值的概念在算法中十分重要，可以把變量想象成一個盒子，賦值就相當于往盒子里放東西，這個盒子可以裝不同的數值，但是一次只能裝一個，當賦予它新值的時候，原來的值將被新值取代。當變量參與運算和操作時，它表示的是想象中盒子里裝的值”，但沒有對賦值語句作過多的說明。人教版教材中，也沒有明確賦值這一概念，不過對賦值語句作了說明，教材中指出賦值語句的一般格式是“變量名=表達式”，“賦值語句就是將表達式所代表的值賦給變量”，“賦值語句中的‘=叫做賦值號，它和數學中的等號不完全一樣”，“計算機執行賦值語句時，先計算‘=右邊表達式的值，然后把這個值賦給‘=左邊的變量”。兩種說法本質上一致，一個是用形象的說法，一個是用意義描述的說法。網絡上搜索，得到賦值的定義是“將某一數值賦給某個變量的過程”，意義與教材上基本一樣，但沒有教材闡述得清楚、明白。

教學設計時，為了讓學生了解把握“變量”的含義，并激發學生的興趣，筆者設計了“小猴下山”的環節，即通過“小猴下山”的童話故事引入，請學生根據故事中對變量的理解概括出變量的定義。然后，通過“從5個不同的數中找出最大數”的自然語言描述的算法來說明計算機中的變量，以及設置變量的必要性和方法。接下來進入本節課的重點內容賦值和賦值語句，給出賦值的定義，以使學生明白在計算機程序設計語言中，實現變量的賦值要用一定的賦值語句，再讓學生明確賦值語句的一般形式。

對賦值語句的理解是“算法初步”內容中的重點、難點之一，對于其一般格式如i=i+1，學生很容易聯想到x=x+1，用形似方程的觀點去看它，而這里i=i+1表示的不是相等，是一個賦值過程，此處處理不好，會很難改變學生的形似方程的觀點，影響學生對算法思想的理解及整個算法的學習，如果只泛泛地空講規定，把“賦值”的意思強加給學生，效果也不好。為了讓學生領會賦值語句中賦值符號“=”的意義，讓他們意識到此時的“=”與數學中的等號不完全一樣，賦值語句是將“=”右邊表達式的值賦給左邊的變量，而不是一般意義上的相等，這是一個新的“約定”。因此，這里正是使學生突破定勢思維，形成“由僅從形式把握問題過渡到既從形式，更從形式所蘊含的意義上把握問題”這一思維方式的大好時機。為此，筆者設計了如下的一組問題：

問題1：下列賦值形式恰當嗎？

（1）x+y=2+3 （2）2=a （3）A=b=8

問題2：x=y與y=x在數學等式中的意義是一樣的，那么在賦值語句中一樣嗎？

問題3：a=a+1在數學等式中是不成立的，那么在賦值語句中成立嗎？

設計這組問題，意在通過這組問題的思考、交流與辨析，讓學生既把握賦值、賦值符號的意義，更發揮它“把握意義、遵守約定”的教育功能。既然是“約定”，處理相關問題時就必須遵循，若不遵循，則不符要求、不合規范。比如看到交通指示燈，行人要遵守“紅燈停，綠燈行”的規則，如果遇紅燈而不停，可能會導致人身傷亡，這是違規導致的結果。又比如學校的《中小學生守則》、校規，國家的法律、法規等等，都是人們應該遵守的。正如科學中有規律，人們必須遵守這些規律一樣，生活中要講究規則，學生們應成為遵紀守法、有道德的人。這樣，學生從抽象到具體，再從具體回到抽象，最后到意象中“賦值”概念的形成，就有了深刻的理解。

此外，結合本課特點，可簡略地介紹一下與此有關的知識，應讓學生了解到，用計算機語言來描述算法時，程序語句結構和語法規則都有嚴格規定，對于這些規定必須嚴格遵守。比如描述算法的計算機語言是有很多的，有C語言、BASIC語言、QBASIC語言、Java語言等等。在高中數學課程中，不要求學習具體的語言，僅僅需要了解這些語言中的一些共同的基本語句：輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環語句。其實在不同的語言中，這些語句的表示可能不一樣，而高中數學課程采用公認的統一表示，稱為“偽代碼”，而這種偽代碼并非真正的計算機語言，只是因為程序員很容易把偽代碼翻譯成任何一種語言。真正的計算機語言是很精準的，甚至對標點符號的使用都有嚴格規定。這樣，便可發揮本課特有的現代信息技術意識、未來意識的教育價值。

同時，在課堂上教師可以告訴學生自己在備課中查閱資料的過程，讓學生體會到教師教學、治學的嚴謹。嚴謹是一種態度，是指考慮問題的嚴密、有據，教師應通過治學的嚴謹，以達到教學的嚴謹，從而提高學生思維的嚴謹。教師的行為示范是最有效的教育。教師就是用自己的生活態度來培養學生的生活態度，用自己的職業精神來培養學生的職業精神的。這是一種潛在的教育，有時可一帶而過。

二、圍繞課程目標實施教學，反思總結教學過程

有了好的設計，不等于自然地就有好的行動，好的行動效果還需要良好的語言、良好的節奏、良好的氣氛、良好的互動等方面的輔助。教學過程中，從總體上講，應圍繞教學設計時的思路、線索，實施教學活動，根據學生的學習狀態、接受情況，適當地調節教學進程，以更有效地實現教學目標。下面是教學中的一些片段。

當屏幕上出現“小猴下山”的童話故事時，學生表現雀躍，因為他們對這個故事并不陌生。聽完故事后，學生能夠較為準確地概括出變量的定義，這個概念學生從初中學函數時就有所接觸，本節教材中也給出了它的定義，學生很容易理解和接受，上課時不必過多解釋。

接下來通過對課本例題“從5個不同的數中找出最大數”的自然語言描述的算法的講解，引出計算機中的變量是什么，為什么要設置變量，又該如何設置的問題，從而引出賦值和賦值語句。這種設計在課堂講解時顯得水到渠成，符合學生的認知規律，使學生對知識的內在聯系有了清楚的認識，能更加準確、清晰地把握知識結構。

而在為加深學生對賦值語句的理解所設置的三個問題的教學中，有的學生認為問題1中（1）、（3）是對的，有的學生認為問題3的答案不成立……然后讓學生進行分組討論，以“合作交流”的活動形式，輔以適當的引導與指點，討論后再請學生回答、總結。這樣，學生在探究、討論中理清了認知，在不斷的矯正中加深了對賦值語句的理解，提高教學的效益。

當筆者由本堂課的知識內容引申到嚴謹治學、遵紀守法、做一個有道德的人這些數學知識以外的內容時，學生表現得很興奮，表現出極大的興趣與認同，不停地點頭、應和。

通過以上教學設計的實施，在概念教學部分取得了良好的效果，學生能夠積極思考，踴躍探討，既準確地掌握了概念，也得到了人生的啟示，體現了教育的價值。反思教學設計與教學的整個過程，筆者認同、領會了如下觀點：教學設計是科學，也是藝術。科學有科學的規范，藝術有藝術的境界。每一節教學內容都有共同的和其特有的教育價值，教育價值是教學內容所蘊含、需要教師去挖掘、能夠滿足學習主體——學生——內在需要的潛在寶藏。教師應當遵循的是：學習者需要什么，教材中蘊含著什么，教師就應挖掘出什么來，并以恰當的方式讓學生獲得，明白應教什么、為什么而教、怎樣教。因此，筆者認為有必要重申：教學內容中所包含的教育價值是教學設計的靈魂，也是教學所應圍繞的目標?？v觀高中數學教材，可以看出算法的獨特性。教師在數學算法教學過程中，要積極滲透其教育價值，應該注意與數學史的插入結合起來，從算法的歷史背景到計算機科學中的算法，充分展現算法思想的歷程，讓學生真正體會算法的科學價值、應用價值、人文價值，感受數學文化的無窮魅力。實驗表明，學生對教師所舉的古代算法案例、中國古代數學的輝煌成就和中外數學家的故事等表現出極大的興趣，他們不僅更深刻地認識了算法，也在無形之中接受了數學文化的熏陶和愛國主義的教育。

教書最終是為了育人，學科教學是育人的載體，教師應在每天每節課的教學過程中，堅持不懈地滲透和體現學科的教育價值?！鞍盐找饬x，遵守規范”就是結合本節內容提煉出來的教育價值的具體表現。

（作者單位：江西省南昌市第二中學）

責任編輯 喻漢林

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