分類統(tǒng)整 分層推進(jìn)

高小娣

一、理念解讀

“綜合與實踐”是新一輪基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革新增加的一個課程領(lǐng)域，與“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)課程的四大領(lǐng)域。但是，稍作思考便不難發(fā)現(xiàn)，“綜合與實踐”與其他三大領(lǐng)域并不屬于同一邏輯層次。“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”是按照數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容體系來劃分的，而“綜合與實踐”著重于上述三個領(lǐng)域，以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的融合，其核心和重點(diǎn)是溝通聯(lián)系，突出綜合，強(qiáng)化實踐。因而，從根本上講，四大領(lǐng)域是“3+1”（3個基礎(chǔ)領(lǐng)域，1個綜合領(lǐng)域）的關(guān)系。這種邏輯關(guān)系比較隱蔽，也非常微妙，給教師的教學(xué)實踐帶來了很大的挑戰(zhàn)。在本次課程改革的前十年（2001～2011年）中，相比其他三個領(lǐng)域的教學(xué)改革而言，“綜合與實踐”的步伐是走得比較緩慢的，以至于成了一塊“硬骨頭”，讓教師們感到“頭疼”。

翻閱《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱“課標(biāo)2011年版”），我們很容易發(fā)現(xiàn)，“綜合與實踐”領(lǐng)域得到明顯加強(qiáng)。一方面，“課標(biāo)2011年版”對“綜合與實踐”的內(nèi)涵、特征、實施要點(diǎn)做了全面的闡述，明確指出：“‘綜合與實踐是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生將綜合運(yùn)用‘?dāng)?shù)與代數(shù)‘圖形與幾何‘統(tǒng)計與概率等知識和方法解決問題。”另一方面，“課標(biāo)2011年版”在最后所附的82道例題中，有14道例題是專門針對“綜合與實踐”的，與“課標(biāo)實驗稿”中只有4道例題相比，在數(shù)量上明顯增多，且每道例題都用了較長的篇幅介紹活動目的和設(shè)計要點(diǎn)。從這個意義上講，“綜合與實踐”課程的教學(xué)的重要性不言而喻。

為何要加強(qiáng)“綜合與實踐”？除了對教學(xué)實踐有更好的引導(dǎo)外，更來自于“綜合與實踐”在整個數(shù)學(xué)課程中的價值和地位。新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的啟動，很大程度上源自于對人才培養(yǎng)的思考。培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實踐能力的人才，是教育的重要責(zé)任。長期以來，數(shù)學(xué)課程都是按照知識領(lǐng)域以“線性”方式螺旋上升編排教材，這在一定程度上會造成學(xué)生整體思維和綜合能力的削弱。而“綜合與實踐”課程的總體目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)，“課標(biāo)2011年版”指出：“綜合與實踐”教學(xué)目的是：“培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識與方法解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，積累學(xué)生的活動經(jīng)驗，提高學(xué)生解決現(xiàn)實問題的能力。”很顯然，這種綜合素養(yǎng)表現(xiàn)為一種發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的意識，一種分析問題、解決問題的能力，一種勇于創(chuàng)新、敢于批判的精神。這種綜合素養(yǎng)，就是數(shù)學(xué)課程帶給學(xué)生的核心素養(yǎng)。

二、現(xiàn)實審思

回顧“課標(biāo)2011年版”頒布以來“綜合與實踐”課程的實施情況，學(xué)校、教師們的重視程度越來越高，也開展了廣泛的實踐活動，但總體上不容樂觀，存在不少問題。

1.理解上的失真。自主、多元、開放，關(guān)注生活，關(guān)注過程，關(guān)注體驗，以問題為主導(dǎo)，以綜合為特色，以實踐為路徑，是“綜合與實踐”課程的特征所在。綜合與實踐就是要放手讓學(xué)生自主參與，自由活動，自動生成。它有著一套自身的實踐形態(tài)和運(yùn)作邏輯。然而，教師們總是會被日常知識教學(xué)的強(qiáng)大慣性所裹挾，以至于把“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)思路移植到“綜合與實踐”教學(xué)中來，把“綜合與實踐”課上成知識常規(guī)課、科學(xué)探究課、手工制作課、體育游戲課等，改變了“綜合與實踐”課程的初衷。

2.組織上的失度。“綜合與實踐”教學(xué)活動，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。很多教師無法把握課內(nèi)、課外相互融合的度，例如，蘇教版《數(shù)學(xué)》教材五年級上冊“班級聯(lián)歡會”一課，本課教學(xué)需要把課內(nèi)、課外結(jié)合起來，相機(jī)穿插安排。活動整體設(shè)置、設(shè)計購物方案和結(jié)算購物費(fèi)用主要在課內(nèi)完成，調(diào)查商品價格和實際分組購物可以安排在課外完成。但有些教師更愿意把時間花在課堂上，把原本需要學(xué)生課外調(diào)查的過程省略了，由教師直接出示商品價格替代學(xué)生的調(diào)查。這樣的替代，失去了實踐的價值。

3.指導(dǎo)上的缺失。“綜合與實踐”領(lǐng)域的教學(xué)，一直缺乏“接地氣”的實踐指導(dǎo)，比較好的、有代表性、經(jīng)典性的案例鳳毛麟角。在公開教學(xué)、優(yōu)課展示、名家報告中，這個板塊一直“缺場”。

綜合以上分析，我們不難發(fā)現(xiàn)，“綜合與實踐”的教學(xué)與實施正面臨著一系列瓶頸問題。如何突破這些瓶頸？筆者認(rèn)為，“空對空”的理論說教，或者不分主次“眉毛胡子一把抓”的操作都是不行的。我們不妨從課程內(nèi)容入手，對教材適當(dāng)做些分解，并進(jìn)行分類，從而對每種類別的課程采用相應(yīng)的教學(xué)策略。新修訂的蘇教版《數(shù)學(xué)》教材中，“綜合與實踐”安排了25個主題活動，筆者仔細(xì)進(jìn)行了梳理，雖然課程內(nèi)容不同，教學(xué)目標(biāo)各異，教材結(jié)構(gòu)有別，但依然可以根據(jù)不同的“綜合元素”，將25個主題活動進(jìn)行分類統(tǒng)整，分層推進(jìn)。具體來說，分為嵌入式綜合課程、交叉式綜合課程和鏈接式綜合課程。另外，不少學(xué)校引領(lǐng)教師開發(fā)“綜合與實踐”校本課程，在“綜合與實踐”教學(xué)方面進(jìn)行了一些有益的嘗試。因為內(nèi)容比較開放，所以稱之為“開放式綜合課程”。（見下表）

三、實踐建構(gòu)

針對以上課程劃分，筆者結(jié)合自己的所見、所聞、所做、所思，談?wù)劽款愓n程內(nèi)容的內(nèi)涵界定及教學(xué)策略。

1.嵌入式綜合課程：從問題中來，到問題中去

所謂嵌入式綜合課程，是指對數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)知識與方法進(jìn)行綜合的課程。這種綜合可以表現(xiàn)在某一領(lǐng)域內(nèi)內(nèi)容與方法的綜合，也可以表現(xiàn)在“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”三個領(lǐng)域之間的綜合。如上表所示，嵌入式綜合課程有13個主題活動。這類主題活動通常只需要1個課時，少部分主題活動需要提前做好課前調(diào)查、資料搜集等準(zhǔn)備工作。“從問題中來，到問題中去”是實施嵌入式綜合課程的策略選擇。

例如，教學(xué)六年級上冊“樹葉中的比”一課時，筆者緊扣“問題”這一主線，將本課分為“在觀察中發(fā)現(xiàn)和提出問題”“在測量中分析和解決問題”和“在思考中產(chǎn)生和提出新的問題”三個教學(xué)環(huán)節(jié)。其中，有這樣一個教學(xué)片段：

【案例1】

師：剛才我們是怎樣解決前面提出的兩個問題的（“同樣的樹葉為什么形狀相似”和“不同的樹葉為什么形狀不同”）？

生1：利用學(xué)過的比的知識，求出比值。

生2：還用到了平均數(shù)的知識。

生3：先通過測量樹葉的長和寬，然后計算出比值的平均數(shù)，最后對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，從而解決問題。

師：對于剛才的研究，你想說什么呢？

生4：這些普普通通的樹葉背后，還隱藏著神奇的數(shù)學(xué)知識。

生5：測量時要認(rèn)真，計算時要準(zhǔn)確，這樣的結(jié)果才便于我們分析結(jié)論。

師：圍繞這兩個問題，利用以前學(xué)過的知識展開研究，我們發(fā)現(xiàn)：同一種樹，樹葉長與寬的比值的平均數(shù)非常接近；不同的樹，樹葉長與寬的比值差異很大。你還有別的問題嗎？

生6：同一種樹，樹葉長與寬的比值的差異在哪種范圍內(nèi)呢？

生7：什么樹的樹葉長與寬的比值最大呢？

生8：不同的樹，有沒有可能長與寬的比值也非常接近呢？

這個案例中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生回顧知識，一方面幫助學(xué)生明晰獲取的活動經(jīng)驗，另一方面引導(dǎo)學(xué)生再次質(zhì)疑，產(chǎn)生新的問題。這樣的教學(xué)設(shè)計，讓學(xué)生帶著問題走進(jìn)課堂，在探究學(xué)習(xí)中解決問題并收獲方法，又帶著新的問題走出課堂，在更廣闊的視域中找尋答案。

2.交叉式綜合課程：從活動中來，到活動中去

所謂交叉式綜合課程是指對數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科之間知識與方法進(jìn)行綜合的課程。“綜合與實踐”課程，通常融多元文化、多門學(xué)科、多種資源、多方需求于一體，為社會培養(yǎng)綜合性人才奠定基礎(chǔ)。這類課程要求高，難度大，教材中只安排了4個主題。“從活動中來，到活動中去”，是實施交叉式綜合課程的一種有效策略。

交叉式綜合課程以活動為載體，綜合各門學(xué)科之間的知識和方法。這類課程的實施既要依托學(xué)科，又要超越學(xué)科。這就需要推倒學(xué)科之間的籬笆，打通學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)，實現(xiàn)各學(xué)科知識和方法之間的有效綜合。例如，六年級下冊“制訂旅游計劃”一課，這部分內(nèi)容是以作業(yè)的方式組織學(xué)生活動的。這一主題活動分為三個階段：第一階段，為小芳全家制訂旅游計劃并做旅游費(fèi)用的預(yù)算。第二階段，為自己家制訂旅游計劃并做旅游費(fèi)用的預(yù)算。第三階段，全班交流制訂旅游規(guī)劃的收獲。其中，第二階段是耗時最長，也是最能培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的時期。在行程安排方面，需要綜合運(yùn)用與旅游景點(diǎn)有關(guān)的歷史、地理等知識；在游覽線路方面，需要查找或咨詢交通工具、交通費(fèi)用等信息；在生活費(fèi)用方面，需要統(tǒng)籌安排住宿、伙食、交通等方面的支出。在這個階段，學(xué)生綜合運(yùn)用了數(shù)學(xué)知識、社會常識、市場信息等多方面的知識。這樣的活動，不僅僅是學(xué)科間的有效統(tǒng)整，更是課堂與社會的無縫對接。

3.鏈接式綜合課程：從生活中來，到生活中去

所謂鏈接式綜合課程，是指連接數(shù)學(xué)與生活的課程。生活是數(shù)學(xué)的源泉，數(shù)學(xué)離不開生活，生活中也處處蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識。“從生活中來，到生活中去”是“綜合與實踐”活動課程的價值所在。

例如，一年級下冊“我們認(rèn)識的數(shù)”，一位教師以生活為主線貫穿課堂始終，課前讓學(xué)生收集生活中的數(shù)，課上組織學(xué)生進(jìn)行交流，學(xué)生切身感受生活中的數(shù)無處不在。

【案例2】

師：課前大家都到生活中去找了一些數(shù)，下面請你帶上收集的資料，到前面來跟大家分享一下，好不好？

生1：我收集的是關(guān)于年齡的數(shù)。我今年9歲，我的爸爸今年36歲，爺爺61歲。

師：很大方的一個小姑娘，年齡中有數(shù)，誰接著來匯報？

生2：我在超市里找到的一些數(shù)，買一個游戲機(jī)需要60元，超市里一共有25種兒童牙膏，一袋葡萄干的保質(zhì)期是12個月。

師：從不同的角度去找數(shù)，很好！還有嗎？

生3：我是在馬路上發(fā)現(xiàn)數(shù)的，從我家到學(xué)校上學(xué)，需要經(jīng)過8個紅綠燈，路上還有40、60、80的限速標(biāo)志。

生4：我是在校園里找的數(shù)，我們學(xué)校一共有6棟樓房、18個班，校園里有4個閱讀區(qū)，我們這棟教學(xué)樓的一樓有4個小垃圾桶。

……

師：謝謝同學(xué)們，找了這么多的數(shù)。看來數(shù)真是無處不在。

在這個案例中，學(xué)生分別匯報了從家庭、超市、學(xué)校、馬路等不同地方收集的數(shù)，通過匯報，學(xué)生感受到生活與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系。鏈接式綜合課程讓數(shù)學(xué)與生活聯(lián)姻，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，用數(shù)學(xué)的思維觀察生活。

4.開放式綜合課程：從地方中來，到地方中去

所謂開放式綜合課程，是指根據(jù)社會新聞、地域文化、本土資源等進(jìn)行自主開發(fā)的課程。這樣的課程選題自主性大，靈活性強(qiáng)，需要教師和學(xué)生敏銳地把握時事資源，深入挖掘地方資源，并合理加以開發(fā)和利用。一方水土養(yǎng)育一方人。“從地方中來，到地方中去”是實施開放式綜合課程的路徑選擇。

根據(jù)題材的成因不同，初步建立了四類自主開發(fā)的綜合課程。（1）時事催生類。以社會時事為熱點(diǎn)題材開發(fā)的綜合課程。例如，圍繞近期全國各地生姜價格的變化，一位教師設(shè)計了《“姜你軍”——關(guān)于生姜價格的調(diào)查》為主題的“綜合與實踐”課，學(xué)生以小組合作的方式，制定研究方案，自主開展活動，形成研究報告。在研究報告中，學(xué)生運(yùn)用經(jīng)濟(jì)學(xué)上的“供求關(guān)系”來分析“姜你軍”產(chǎn)生的本質(zhì)原因。（2）事件驅(qū)動類。霧霾現(xiàn)象成為社會持續(xù)關(guān)注的熱點(diǎn)話題。一位教師引導(dǎo)學(xué)生研究霧霾的分類標(biāo)準(zhǔn)、成因分析、社會危害等，學(xué)生通過錄音、視頻、圖片、文字等多種形式展示研究成果。（3）地域文化類。特級教師華應(yīng)龍執(zhí)教“臺灣長什么樣子”一課，其題材就來源于讀《暢游臺灣》一書所產(chǎn)生的靈感。（4）人物資源類。學(xué)習(xí)“復(fù)式折線統(tǒng)計圖”時，一位教師針對班上學(xué)生近視人數(shù)比較多這一現(xiàn)象，放手讓學(xué)生統(tǒng)計并制作本班視力情況統(tǒng)計圖，統(tǒng)計近視的學(xué)生是從哪一年開始的。通過調(diào)查統(tǒng)計、繪制統(tǒng)計圖、分析結(jié)論，學(xué)生切身感受到保護(hù)視力、科學(xué)用眼的重要性和緊迫性。

開放式綜合課程沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)和固定的模式，可以說有著廣闊的開發(fā)空間和無限的開發(fā)潛力。

例如，《舌尖上的中國》這個欄目自開播以來，好評如潮。于是，研究本地特色美食成為學(xué)生感興趣的話題。三年級的一個班級，有幾個學(xué)生自主確定了“10元美味小吃”的小課題研究。兩個人一組，利用國慶節(jié)長假期間，嘗遍小區(qū)旁邊和縣城主要街道的小吃店，拍成了照片，撰寫了文字，制成集文字、照片和繪畫于一體的展板。

總之，“綜合與實踐”給小學(xué)數(shù)學(xué)課程注入了新的活力，帶來了挑戰(zhàn)，也帶來了無限的生機(jī)。“嵌入式綜合課程”“交叉式綜合課程”“鏈接式綜合課程”“開放式綜合課程”共同構(gòu)成了“綜合與實踐”課程這棵參天大樹，數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)智慧就是這棵樹結(jié)出來的果實。分類統(tǒng)整，分層推進(jìn)，可以讓“綜合與實踐”這棵大樹變得枝繁葉茂、花美果肥。

（作者單位：江蘇省海安縣城南實驗小學(xué)）

責(zé)任編輯 周瑜芽

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