巧妙利用數學錯誤，促進學生有效學習

楊士芳

[摘 要]在小學數學課堂教學中，教師不應輕易否定學生的錯誤，而應正確對待學生的錯誤，將學生的錯誤看成一種動態、有效的教學資源，并巧妙利用，從而增強學生學習的信心，培養學生的創造性思維，促進學生的有效學習。

[關鍵詞]小學數學 錯誤資源 有效學習

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）29-078

在數學學習的過程中，學生不可避免地會出現各種各樣的錯誤。面對這些錯誤，若教師直接全盤否定，將嚴重挫傷學生學習的積極性。反之，若教師正確對待，將錯誤看成一種動態生成的教學資源，并加以巧妙利用，因勢利導，不但可以幫助學生改正錯誤，達到查漏補缺、強化知識的目的，而且可以保護學生學習的自尊心，調動學生的學習熱情。因此，在小學數學課堂教學中，教師不應輕易否定學生的錯誤，而應正確對待學生的錯誤，立足教學實際，靈活巧妙地利用錯誤資源開展教學。

一、自主糾錯，主動探索，發現錯誤

學生是學習的主人，學生出現錯誤時，教師不應直接對學生的錯誤作出判斷，而應將學習主動權還給學生，引導學生積極主動探索，自主發現錯誤，找出錯誤根源，及時糾正錯誤，只有這樣，才能有效避免學生重蹈覆轍，提高學生的學習效果。因此，教師要將學生的錯誤作為引導學生主動探究和自主學習的切入點，讓學生在自主糾錯的過程中提升能力。

例如，題目：請用簡便方法計算“843-397”。大多數學生給出：843-398=843-400-2=441。筆者沒有直接指出學生的錯誤，而是要求學生進行驗算。經過驗算，學生發現這個計算結果是錯誤的。面對這一錯誤，有些學生疑惑不解：“398明明等于400-2，為什么計算結果會錯呢？”此時，筆者并沒有直接告訴學生出錯的原因，而是讓學生回顧自己的計算過程，深入分析每一個計算步驟，從中探究出錯的原因。這樣，通過主動找錯、自主糾錯，學生今后若遇到類似的數學問題，出錯率將會大大降低。

二、積極引錯，對比思辨，強化認知

教師積極主動引錯，是幫助學生明確錯誤、查漏補缺、鞏固認知、強化理解的重要手段。在小學數學課堂教學中，教師要注意結合學生的認知發展規律，主動引錯，充分暴露學生錯誤的思維過程，并通過一些相似或容易混淆的問題誘導學生積極思考、對比分析，從而激活學生的思維潛能，讓學生體驗到學習的樂趣。

例如，教學“小數加法和減法”時，筆者先出示問題：計算“15.8-5.78+4.22”。有學生列式“15.8-5.78+4.22=15.8-（5.78+4.22）=15.8-10=5.8”。對于這樣的錯誤，筆者并沒有急于否定，而是將這一解法寫在黑板，以暴露學生錯誤的思維過程，再讓學生計算“15.8-5.78-4.22”。通過計算、觀察、對比、分析，學生逐漸意識到錯誤的根源：根據減法運算性質“a-b-c=a-（b+c），a-﹙b-c﹚=a-b+c”，將減號后面的括號去掉時，原來括號里的加，應變為減；原來是減的，應變為加。

三、將錯就錯，因勢利導，創新思維

在小學數學教學中，當學生出現錯誤時，教師應抓住時機，巧用錯誤，因勢利導，將錯就錯，引導學生從錯誤走向正確，培養學生的創造性思維，提升學生自我反思、分析以及修正錯誤的能力。

例如，在講解“植樹問題”時，筆者出示了這樣一道題：元旦慶祝會上，三（一）班用氣球裝扮教室，其中紅氣球掛3排，每排8個，黃氣球掛2排，每排10個。請問一共需要多少個氣球？多數學生給出：3×8+2×10=44（個）。然而有個學生寫：（8+10）×3×2=108（個）。對于這樣的錯誤，筆者并沒有直接指出來，而是讓學生說一說這樣解的原因，該學生在說的過程中，不僅意識到了自己的錯誤，而且修正了錯誤：（8+10）×3-10=44。在這個解法的啟發下，學生紛紛提出了更多的方法：把紅氣球和黃氣球看成兩排，（8+10）×2+8=44；把紅氣球和黃氣球看成每排8個，8×（2+3）+（10-8）×2=44；把紅氣球和黃氣球看成每排10個，10×（2+3）-（10-8）×3=44。這樣，通過將錯就錯，因勢利導，既幫助學生突破了思維盲點，完善了學生的認知結構，又培養了學生的創新思維。

總之，在學習過程中，出現錯誤是難免的。教師應允許學生犯錯，注意善待學生的錯誤，通過自主糾錯、積極引錯、將錯就錯，幫助學生從錯誤的恐懼中解脫出來，化消極的學習情緒為積極的學習動力，從而增強學生的學習信心，培養學生的創造性思維，促進學生的有效學習。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 張永祎，張永姝.巧用學生錯誤，打造高效課堂[J].小學教學參考，2012（14）.

[2] 李光年.巧用錯誤資源，發展數學思維[J].小學教學研究：理論版，2013（09）.

[3] 趙緒昌，杜林.數學教學中“錯誤資源”的有效教學策略[J].中學數學雜志，2010（11）.

[4] 蔣聰.利用錯誤資源，提高教學效果[J].數學學習與研究，2010（14）.

[5] 華旦玲.利用錯誤資源，打造有效課堂[J].數學學習與研究，2010（10）.

（責編 童 夏）