平行板電容器的兩類動態問題分析

安徽省巢湖四中　方林

平行板電容器的兩類動態問題分析

安徽省巢湖四中方林

一、平行板電容器的動態分析思路

1.確定不變量，分析是電壓不變還是所帶電荷量不變

二、兩類常見的基本問題

1.平行板電容器充電后，繼續保持電容器兩極板與電池兩極相連接，電容器的d、S、εr變化，將引起電容器的C、Q、U、E如何變化？

電容器兩極板始終與電源兩端相連，因此兩極板間的電壓U保持不變，可根據以下幾式討論C、Q、U、E的變化情況：

例1一平行板電容器兩極板之間充滿云母介質，接在恒壓直流電源上。若將云母介質移出，則電容器（）。

A.極板上的電荷量變大，極板間電場強度變大

B.極板上的電荷量變小，極板間電場強度變大

C.極板上的電荷量變大，極板間電場強度不變

D.極板上的電荷量變小，極板間電場強度不變

答案D

2.平行板電容器充電后，切斷與電源的連接，電容器的d、S、εr變化，將引起電容器的C、Q、U、E如何變化？

由于電容器與電池的連接被切斷，電容器的帶電量Q保持不變，可根據以下幾式討論C、U、E的變化情況：

例2如圖所示，平行板電容器與電源相接，充電后切斷電源，然后將電介質插入電容器兩極板間，則兩板間的電勢差U及板間場強E的變化情況為（）。

A.U變大，E變大

B.U變小，E變小

C.U不變，E不變

D.U變小，E不變

答案B

三、方法總結

兩類典型的動態變化分析過程：

例3如圖所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源（內阻不計）連接，下極板接地。一帶電油滴位于兩板中央的P點且恰好處于平衡狀態。現將平行板電容器的上極板豎直向下移動一小段距離，則（）。

A.帶電油滴將沿豎直方向向上運動

B.帶電油滴將沿豎直方向向下運動

C.P點的電勢將降低

D.電容器的電容減小，電容器的帶電量減小

答案A

拓展延伸

（1）在例3中，試分析帶電油滴運動過程中電勢能和重力勢能之和如何變化。

（2）在例3中，若電容器充電完畢后斷開電源，試分析當電容器下極板豎直向上移動一小段距離后，靜止于P點的帶電油滴將如何運動，其電勢能如何變化。

解析（1）帶電油滴沿豎直方向向上運動的過程中，只有電場力和重力做功，油滴的動能、重力勢能和電勢能的總和不變，油滴的動能增大，故電勢能和重力勢能之和減小。

鞏固練習

1.（多選）平行板電容器兩極板之間的距離、電壓、電場強度大小和極板所帶的電荷量分別用d、U、E和Q表示。下列說法正確的是（）。

A.保持U不變，將d變為原來的兩倍，則E變為原來的一半

B.保持E不變，將d變為原來的一半，則U變為原來的兩倍

C.保持d不變，將Q變為原來的兩倍，則U變為原來的一半

D.保持d不變，將Q變為原來的一半，則E變為原來的一半

答案AD

A.U2=U1，E2=E1B.U2=2U1，E2=4E1

C.U2=U1，E2=2E1D.U2=2U1，E2=2E1

答案C