可調(diào)行距插秧機秧箱調(diào)節(jié)機構(gòu)絲杠疲勞壽命預測

朱德泉，姚亞芳，武立權(quán)，蔣　銳，熊　瑋

(1.安徽農(nóng)業(yè)大學 工學院，安徽 合肥 230036； 2.安徽農(nóng)業(yè)大學 農(nóng)學院，安徽 合肥 230036)

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可調(diào)行距插秧機秧箱調(diào)節(jié)機構(gòu)絲杠疲勞壽命預測

朱德泉1，姚亞芳1，武立權(quán)2，蔣銳1，熊瑋1

(1.安徽農(nóng)業(yè)大學 工學院，安徽 合肥 230036； 2.安徽農(nóng)業(yè)大學 農(nóng)學院，安徽 合肥 230036)

為預測可調(diào)行距高速水稻插秧機秧箱調(diào)節(jié)機構(gòu)梯形絲杠的使用壽命，應用相關(guān)疲勞理論和方法，推導梯形絲杠螺紋牙的疲勞壽命計算公式。利用Adams軟件和Ansys軟件建立調(diào)節(jié)機構(gòu)的剛?cè)狁詈夏Ｐ筒⒎抡?，得到梯形絲杠最大軸向載荷為53.8 N，并在Ansys軟件中建立螺紋牙的有限元模型，通過靜力學分析得出最大范·米塞斯應力為188 MPa，小于材料的屈服極限。以靜力學分析結(jié)果為初始條件，利用Ansys/fe-safe軟件進行螺紋牙疲勞分析，得出梯形絲杠工作壽命為3 598 h，滿足插秧機工作性能要求。

可調(diào)行距插秧機；秧箱；梯形絲杠；螺紋牙；疲勞壽命

我國經(jīng)緯度跨度大，不同地區(qū)的水稻生長環(huán)境不同，稻作類型差異較大，對插秧行距要求也不一樣，現(xiàn)有插秧機無法靈活調(diào)節(jié)插秧行距，難以滿足不同地區(qū)水稻生產(chǎn)要求。目前，我國在可調(diào)行距插秧機方面的研究較少，揚州大學設(shè)計一種步行式行距可調(diào)插秧機，行距調(diào)節(jié)過程復雜[1-4]，難以推廣。

秧箱是可調(diào)行距高速水稻插秧機的主要工作部件，由秧箱單元、調(diào)節(jié)機構(gòu)、加強梁和導軌等組成。調(diào)節(jié)機構(gòu)是秧箱核心機構(gòu)。插秧機插秧時，秧箱調(diào)節(jié)機構(gòu)隨秧箱左右往復運動，受到交變載荷作用，易使其核心部件梯形絲杠螺紋表面產(chǎn)生疲勞裂紋，從而影響調(diào)節(jié)機構(gòu)的工作可靠性、穩(wěn)定性及壽命。因此，應用相關(guān)疲勞理論和方法，推導梯形絲杠螺紋牙的疲勞壽命計算公式，并利用Adams和Ansys軟件建立秧箱剛?cè)狁詈夏Ｐ筒⒎抡?，預測梯形絲杠失效部位及疲勞壽命，以便提高維修保障的針對性。

1　總體結(jié)構(gòu)和工作原理

秧箱由調(diào)節(jié)機構(gòu)、加強梁、導軌和秧箱單元組成，其中，調(diào)節(jié)機構(gòu)主要由梯形絲杠、螺母等組成，絲杠兩端螺紋螺距相等、螺旋方向相反，如圖1所示。插秧機調(diào)節(jié)插秧行距時需調(diào)節(jié)秧箱單元間距，與栽植臂位置匹配。插秧機工作前，轉(zhuǎn)動絲杠，螺母做直線運動，并帶動與之固定的左、右秧箱單元同時向中間或兩側(cè)移動，調(diào)節(jié)到所需行距位置。插秧機工作時，利用螺紋副自鎖作用防止絲杠與螺母發(fā)生相對轉(zhuǎn)動，保證橫向送秧時秧爪取秧可靠性。

調(diào)節(jié)秧箱單元時，梯形絲杠受到軸向拉(壓)力和摩擦轉(zhuǎn)矩，由于螺旋副之間有較大滑動摩擦，因此，磨損是其主要失效原因[5]。根據(jù)耐磨性確定梯形絲杠和螺母的主要參數(shù)，如表1所示。

1.加強梁；2.下絲杠；3，6，10，11. 螺母；4.上導軌；5.上絲杠；7.右秧箱單元；8.中間秧箱單元；9.左秧箱單元。圖1　可調(diào)行距插秧機秧箱結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1　Structural schematic of seedling box of adjustable spacing transplanter

表1螺旋副的主要參數(shù)

Table 1Main parameters of screw pair

參數(shù)絲杠螺母材料Q235Q235旋合圈數(shù)z1515螺距p/mm22螺紋中徑d2/mm99螺紋大徑d1/mm1010.5螺紋小徑d3/mm7.58.0泊松比μ0.30.3彈性模量E/Pa2e112e11密度ρ/(kg·m-3)78607860

2　疲勞壽命預測理論模型

疲勞破壞一般分為裂紋萌生、裂紋擴展和失穩(wěn)擴展斷裂3個發(fā)展階段，失穩(wěn)擴展斷裂階段時間很短，對疲勞壽命的影響可以不計[6-8]。根據(jù)經(jīng)驗，計算裂紋起始壽命時，常選擇應變疲勞分析方法[9-10]。計算裂紋擴展壽命時，常選擇斷裂力學方法[11]。

2.1疲勞裂紋萌生壽命

疲勞裂紋起始壽命的定義與疲勞裂紋初始尺寸的定義相關(guān)。目前工程應用中，一般將形成長度或深度為0.25 mm的疲勞裂紋所經(jīng)歷的應力或應變循環(huán)次數(shù)，定義為疲勞裂紋的起始壽命Ni[12]，其計算表達式如下：

(1)

式(1)中：n—應變硬化指數(shù)；Ci—疲勞裂紋起始抗力系數(shù)；Δσeqv—當量應力幅；(Δσeqv)th—用當量應力幅表示的疲勞裂紋起始門檻值。

Ci和(Δσeqv)th均為材料常數(shù)，可用下式表示：

(2)

(3)

式(2)、(3)中：σf—材料的斷裂強度或斷裂真應力；εf—斷裂延性；Δεc—理論應變疲勞極限值。

通常，拉伸試驗只測定金屬材料的抗拉強度σb，屈服強度σs(或σ0.2)、延伸率δ和斷面收縮率ψ四個指標，彈性模量E可在手冊中查到。式(2)、式(3)中的參數(shù)可由式(4)～式(8)求得。

(4)

進而利用修正關(guān)系式：

(5)

當0.15≤εf≤3.0時，式(5)有效；當εf<0.15時，可不作修正。斷裂延性εf可按下式求得：

εf=-ln(1-ψ)

(6)

應變硬化指數(shù)n的估算式為：

(7)

按式(7)估算的n誤差為-0.03～0.30。

理論應變疲勞極限值的估算式為：

(8)

2.2疲勞裂紋擴展壽命

目前常見的疲勞裂紋擴展速率表達式是Paris和Ergogan率先提出的，通常簡稱為Paris公式：

da/dN=CΔKm

(9)

式(9)中，C，m分別由試驗確定的系數(shù)和指數(shù)。

應力強度因子范圍ΔK的計算式為：

(10)

式(10)中，Y為取決于裂紋長度a和試樣寬度W的比值的幾何因子。

將式(10)帶入式(9)得

(11)

將變量分離得：

(12)

對式(12)兩邊同時積分可得

(13)

式(13)中：Np為疲勞裂紋擴展壽命；ac為臨界裂紋長度。

2.3梯形絲杠螺紋牙疲勞壽命計算公式

參考緊固件螺紋要求，裂紋長度或條痕深度極限：

Lmax=0.015d+0.1

(14)

將d為10 mm帶入式(14)得，梯形絲杠螺紋牙裂紋長度極限Lmax為0.25 mm，此值等于一般定義的起始裂紋長度。因此，可用螺紋牙疲勞裂紋起始壽命近似代替其全壽命。根據(jù)式(4)～式(8)計算得到Q235的拉伸性能，其中σs為235 MPa，σb為455 MPa，Ψ為54%，σf為595 MPa，n為0.28，E為196 GPa。

將Q235的拉伸性能參數(shù)帶入式(2)和式(3)得，Ci為6.8×1011，(Δσeqv)th為127.8。將Ci和(Δσeqv)th帶入式(1)，得到梯形絲杠螺紋牙疲勞裂紋起始壽命表達式：

(15)

由上述計算可知，利用試驗分析法進行疲勞分析和壽命預測時，一般使用前人總結(jié)的經(jīng)驗公式來估計產(chǎn)品的壽命，許多相關(guān)參數(shù)與失效的定量關(guān)系不能在試驗中得出，試驗結(jié)論大多會受到不確定因素的影響。本文在剛?cè)狁詈戏抡娣治龊挽o力學分析的基礎(chǔ)上，利用Ansys/fe-safe軟件進行疲勞計算，可以大大避免設(shè)計的盲目性，實現(xiàn)產(chǎn)品的壽命周期設(shè)計等。

3　剛?cè)狁詈戏抡娣治?/h2>

3.1剛?cè)狁詈夏Ｐ徒?/p>

在秧箱剛?cè)狁詈戏治鲋校瑢⑻菪谓z杠作為柔性體，其余部件均視作剛性件。先在Adams軟件中建立秧箱的多剛體模型，再利用Ansys軟件建立梯形絲杠的模態(tài)中性文件(*.mnf)，并將其導入Adams軟件中進行剛?cè)崽鎿Q處理，得到秧箱的剛?cè)狁詈夏Ｐ蚚13-15]，如圖2所示。根據(jù)實際情況和簡化原則，確定各構(gòu)件之間的運動約束及系統(tǒng)載荷、驅(qū)動。

圖2　秧箱剛?cè)狁詈夏Ｐ虵ig.2　Coupled rigid and flexible model of seedling box

3.2動力學仿真結(jié)果

在Adams軟件中對建立的秧箱剛?cè)狁詈夏Ｐ瓦M行仿真計算，結(jié)果如圖3所示，圖3中負號表示與所選正方向相反。

由圖3可知，秧箱每一行程的位移大小為165 mm，這與實際情況相符。秧箱啟動瞬間，加速度較大，很短的時間內(nèi)速度達到1.13 m·s-1；之后加速度降為0，秧箱保持1.13 m·s-1的速度平穩(wěn)運行一段時間；秧箱換向時，加速度又瞬間增大，使速度在短時間內(nèi)改變方向，并使其繼續(xù)增大到1.13 m·s-1；之后加速度又降為0，速度保持在1.13 m·s-1；如此反復。上述仿真結(jié)果與秧箱運行實際情況基本相符，驗證了剛?cè)狁詈夏Ｐ偷恼_性。

秧箱送秧時，絲杠與螺母旋合處絲杠的受力曲線，即絲杠受到的軸向載荷曲線，如圖4所示，圖4中負號表示與所選正方向相反。秧箱由靜止到運動的瞬間，絲杠受到較大的軸向載荷F；之后由于秧箱勻速運動，F(xiàn)降為0；秧箱轉(zhuǎn)向瞬間，F(xiàn)瞬間增大；換向以后F又降為0；如此反復。F最大值達53.8 N。

圖3　秧箱運動學曲線Fig.3　Kinematics curve of seedling box

圖4　絲杠軸向載荷曲線Fig.4　Curve of axial load of screw

4　螺紋牙疲勞分析

4.1螺紋牙靜力學分析

4.1.1螺紋牙力學模型

絲杠受軸向載荷F，絲杠和螺母旋合圈數(shù)為z，假設(shè)各圈螺紋受力相等，則每圈螺紋承擔的載荷F1為F/z。將絲杠一圈螺紋展開，傳統(tǒng)計算假設(shè)F/z作用于中徑圓周上[16]，如圖5所示。

實際工作時，螺紋牙受到的力在一個平面上，如圖6所示。插秧機工作時，隨著秧箱換向，螺紋牙左右兩面交替受到大小基本相等的壓應力。

圖5　螺紋牙傳統(tǒng)受力分析Fig.5　Traditional force analysis of thread

圖6　螺紋牙實際受力分析Fig.6　Actual force analysis of thread

4.1.2螺紋牙有限元模型

利用Ansys軟件建立梯形螺紋牙三維實體有限元模型，單元屬性為Solid45[13]。網(wǎng)格生成后的模型如圖7所示。

4.1.3螺紋牙靜力學分析

根據(jù)剛?cè)狁詈戏抡娣治鼋Y(jié)果，考慮螺紋牙因疲勞失效而承受的極限情況，取絲杠受到的軸向載荷為最大值，即F=53.8 N。插秧機工作時，隨著秧箱換向，螺紋牙左、右兩面交替受到壓力基本相等。因此，在Ansys軟件中要定義兩個載荷步。載荷步1中，將載荷加在螺紋牙上表面；載荷步2中，將載荷加在螺紋牙下表面。由于載荷步1和2的加載方式完全對稱，求解結(jié)果也相應對稱，此處只給出載荷步1的求解結(jié)果，如圖8所示。

從圖8可知，在單圈螺紋牙的展開分析中，應力最大的位置處于螺紋牙兩端，為337 MPa。

圖7　螺紋牙有限元模型Fig.7　Finite element model of thread

圖8　范·米塞斯應力云圖Fig.8　Figure of Von Mises stress

但實際情況中，絲杠與螺母旋合處的螺紋牙處于絲杠螺紋牙的中部。因此，分析時可忽略單圈螺紋牙兩端的受力，對單圈螺紋牙中部進行分析，得出的結(jié)果具有代表性和可靠性。螺紋牙中部牙根處的應力大小為188 MPa，小于其屈服強度235 MPa。因此，不會發(fā)生塑性變形。

4.2螺紋牙疲勞計算

將Ansys軟件靜力學分析生成的兩個結(jié)果文件(*.rst文件)導入Ansys/fe-safe軟件中以后，需要確定螺紋牙材料的S-N曲線和載荷譜。

4.2.1螺紋牙材料的S-N曲線

Ansys/fe-safe軟件通過Segger算法提供了一種方便的估算S-N曲線的方法，只需輸入材料的彈性模量和抗拉強度即可。螺紋牙材料為Q235，其彈性模量為1.96e5 MPa，抗拉強度為455 MPa。

4.2.2載荷譜曲線

根據(jù)剛?cè)狁詈戏治鼋Y(jié)果，可得到螺紋牙上下兩面的載荷譜，如圖9所示，圖中負號表示與選定正方向相反，時間節(jié)點t分別為0.083，2.834，1.417，4.251 s。

將對應的載荷譜和*.rst文件中的應力結(jié)果一起添加到疲勞分析窗口，完成其余參數(shù)設(shè)置后進行疲勞分析。

4.3螺紋牙疲勞分析結(jié)果分析

梯形絲杠螺紋牙的疲勞壽命如圖10所示。與Ansys軟件靜力學分析同理，單圈螺紋牙兩端的疲勞壽命分析不具有代表性，主要考慮單圈螺紋牙中部的疲勞壽命情況。螺紋牙在交替載荷的作用下，牙根處最容易發(fā)生疲勞破壞，疲勞破壞處的壽命N為106.65次。

圖9　螺紋牙載荷Fig.9　Load of thread

圖10　螺紋牙疲勞壽命云圖Fig.10　Figure of fatigue life of thread

根據(jù)秧箱實際工作情況可知，梯形絲杠螺紋牙一個受力循環(huán)時間t為2.9 s，對應的工作時長T為：

(15)

計算得T為3 598h，按插秧機每天工作12h計算，梯形絲杠螺紋牙可連續(xù)工作300d，滿足插秧機工作性能要求。

5　結(jié)論

應用相關(guān)疲勞理論和方法，推導出秧箱調(diào)節(jié)機構(gòu)梯形絲杠螺紋牙的疲勞壽命計算公式，并利用Adams和Ansys軟件建立可調(diào)行距高速水稻插秧機秧箱的剛?cè)狁詈夏Ｐ筒⒎抡?，得到秧箱轉(zhuǎn)向瞬間，梯形絲杠受到的最大軸向載荷為53.8N。

利用Ansys軟件建立螺紋牙的有限元模型，并采用面壓代替?zhèn)鹘y(tǒng)的線壓，通過靜力學分析得到螺紋牙最大范·米塞斯應力為188MPa，小于材料的屈服極限235MPa，不會產(chǎn)生塑性變形。

以靜力學分析為基礎(chǔ)，利用Ansys/fe-safe軟件對螺紋牙進行疲勞分析，計算得出梯形絲杠的工作壽命為3 598h，按插秧機每天工作12h計算，梯形絲杠螺紋牙可連續(xù)工作300d，滿足插秧機工作性能需求。

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(責任編輯張韻)

Prediction of fatigue life for screw of adjustment mechanism of seedling box of adjustable spacing transplanter

ZHU De-quan1， YAO Ya-fang1， WU Li-quan2， JIANG Rui1， XIONG Wei1

(1.SchoolofEngineering，AnhuiAgriculturalUniversity，Hefei230036，China；2.SchoolofAgriculture，AnhuiAgriculturalUniversity，Hefei230036，China)

To predict fatigue life for sliding screw of adjustment mechanism of seedling box， the calculation formula of fatigue life was derived by the related theory and method. The rigid coupling model of adjustment mechanism was built with Adams and Ansys software. The real working condition of adjustment mechanism of seedling box was imitated and the axial load of screw was gained. The maximum Von Mises stress of thread was 188 MPa， which was analyzed by the finite element method based on Ansys software. The maximum Von Mises stress was less than strength limit of the material. Based on the initial conditions， fatigue life of thread was analyzed with Ansys/fe-safe software. The results showed that the working life of sliding screw was 3 598 h and met the requirements of rice transplanter.

adjustable spacing transplanter；seedling box; sliding screw; thread; fatigue life

10.3969/j.issn.1004-1524.2016.04.24

2015-08-10

國家自然科學基金項目(51403005)；國家農(nóng)業(yè)科技成果轉(zhuǎn)化項目(2014GB2C300002)；安徽省長三角科技聯(lián)合攻關(guān)項目(1301C063006)

朱德泉(1969—)，安徽天長人，博士，教授，研究方向為機械設(shè)計理論與方法。E-mail: zhudequan@ahau.edu.cn

S223.91+1

A

1004-1524(2016)04-0693-06

朱德泉，姚亞芳，武立權(quán)，等. 可調(diào)行距插秧機秧箱調(diào)節(jié)機構(gòu)絲杠疲勞壽命預測[J].浙江農(nóng)業(yè)學報，2016，28(4)： 693-698.