基于組合測距的無線傳感器網絡自定位算法*

郄劍文，賈方秀，李興隆，王曉鳴

（1.南京理工大學智能彈藥技術國防重點學科實驗室，南京210094；2.中國工程物理研究院化工材料研究所，四川綿陽621900）

基于組合測距的無線傳感器網絡自定位算法*

郄劍文1*，賈方秀1，李興隆2，王曉鳴1

（1.南京理工大學智能彈藥技術國防重點學科實驗室，南京210094；2.中國工程物理研究院化工材料研究所，四川綿陽621900）

針對如何在錨節點密度較低的情況下提高無線傳感器網絡中節點自定位精度的問題，本文提出了一種基于RSSI和TDOA組合測距的加權質心定位算法。該算法分別對傳統RSSI和TDOA測距模型增加了校驗參數及溫度補償，將未知節點與錨節點間距離估計值的倒數作為權值參數，再利用加權質心算法計算出未知節點的位置坐標。硬件試驗表明室內環境中基于改進RSSI測距模型的定位算法相比于傳統RSSI質心定位算法的誤差改進比率為56.2%，仿真結果顯示基于組合測距的定位算法在錨節點密度較低時也能達到較高的定位精度。

無線傳感器網絡；定位；信號強度指示；到達時間差

EEACC：7230；6150Pdoi：10.3969/j.issn.1004-1699.2016.05.020

無線傳感器網絡［1-3］WSN（Wireless Sensor Net?works）的定位是指自組織的網絡通過特定的方法提供節點位置信息，一般分為節點自身定位和目標定位。在定位技術相關研究中，根據是否已知自身的位置，將傳感器節點分為錨節點（Beacon node）和未知節點（Unknown node）。按照定位過程中是否測量節點間的距離，定位算法分為基于距離（Range-based）和距離無關（Rage-free）的定位算法［4］。

Range-based定位算法主要有三邊測量法、三角測量法等［5-6］。其中較常用的測距技術有信號強度指示RSSI（received signal strength indication）到達時間差TDOA（time difference of arrival）和到達時間TOA（time of arrive）等［7-9］。常見的Rage-free定位算法有質心算法、距離向量-跳段算法DV-HOP（distance vector-hop）和Amorphous算法等［10-11］。文獻［12］研究表明，RSSI是一種低功率、低成本的測距技術，但測距精度較低，可能產生±50%的測距誤差。文獻［13］提出了一種基于超聲波信號的TDOA定位方法，該方法同時使用擴展卡爾曼濾波和魯棒擴展卡爾曼濾波去除環境噪聲，其定位誤差在室內視距環境下可達到0.3 m，但其僅能實現小范圍的高精度定位。為解決Range-based定位系統硬件功耗較高的問題，Belusu和Heidemann等人率先提出了低功耗的質心定位算法［14］，該算法利用質心公式將節點間跳數與節點位置之間建立聯系，適用于環境多變條件下大規模WSN網絡定位，但其定位精度較低。

基于上述研究，本文在改進傳統測距模型的基礎上，提出一種基于RSSI和TDOA組合測距的無線傳感器網絡加權質心定位算法。將RSSI測距范圍廣和TDOA測距精度高的優勢相結合，以求在網絡中錨節點密度較低的情況下達到較高的節點自定位精度，并進行了硬件試驗與軟件仿真驗證該定位算法的定位精度。

1　RSSI測距算法

1.1傳統RSSI測距模型

WSN研究中常用的無線信號傳播路徑損耗模型有Free-space模型［15］和Shadowing模型［16］。經典Free-space模型為

其中d為接收對象與信源間的距離，單位為km；f為信號的頻率，單位為MHz；β為路徑衰減系數，其典型值見表1。該模型只適用于信號短距離傳播損耗的計算。

表1　β的幾種典型值

在WSN實際應用中，Shadowing模型是一個被廣泛應用的模型，以dB作為計量單位的對數正太Shadowing模型為

dB一個高斯隨機變量。該模型中通常取基準距離d0為1 m。本文將采用Shadowing簡化模型，即將模型中的第2部分進行忽略。

1.2改進測距模型

在實際應用中，由于多徑、繞射、障礙物等因素的影響，相對位置固定的同一節點對在不同環境下的RSSI值相差很大。此外，距離一定的節點對在同一環境下的不同區域或者不同方位條件下，RSSI值也不一定相同。所以在同一網絡拓撲結構中，相同的RSSI值對于不同的節點對代表著不同的距離。本文將錨節點之間的距離參數和信號強度兩種信息作為參考來校正未知節點與錨節點間的距離估計值，以提高測距算法的精度和環境適應性。

如圖1所示，假設N是未知節點，錨節點對Mi和Mj之間的距離記為Dij。在一定時間內，記N收到固定錨節點Mi信號的RSSI平均值為RSSIi，信號強度平均值為Pi；錨節點Mi收到錨節點Mj信號的RSSI平均值為RSSIij，信號強度平均值為Pij。則有關系式

式中RSSI平均值RSSIi和RSSIij單位為dBm；信號強度平均值Pi和Pij單位為mW。

圖1　測距校正模型

圖1中dij表示以錨節點對Mi和Mj的相關信息作為參考，利用簡化Shadowing模型計算得到的未知節點N與錨節點Mi之間的距離值，即

將錨節點Mi能探測到的錨節點個數記為m，則將未知節點N到錨節點Mi的校正距離di表示為以Mi和Mj（1≤j≤m）間距離及信號強度為參考計算得到的估計距離dij的平均值，即

2　TDOA測距算法

2.1基于溫度補償的超聲波測距模型

超聲波是一種頻率超過2 kHz的彈性機械波，超聲波精確測距在各個領域中已經得到了廣泛的應用，其精度在一定測距范圍內能達到厘米級別［17］。由于溫度的變化對超聲波傳播速度的影響最大，所以本文建立基于溫度補償的超聲波測距模型。

式中VUS′為加溫度補償后的聲速，單位為m/s；T為環境實際的溫度，單位為℃。

2.2TDOA測距模型

針對TDOA測距模型，本文選用無線射頻信號和超聲波信號。如圖2所示，在同一傳播介質中，假設VRF、VUS分別為無線射頻信號與超聲波信號的傳播速度，則其到達同一節點的時間差Δt為

求解di得

圖2　TDOA測距示意圖

常溫常壓下，超聲波在空氣中的傳播速度VUS≈344 m/s，無線射頻信號的傳播速度可以達到VRF≈3× 108m/s，即VRF遠大于VUS，所以距離的計算公式可以簡化為

3　組合定位算法設計

3.1組合測距

由于TDOA測距算法需要同時獲得射頻信號和超聲波信號，且超聲波信號的有效作用距離僅為5 m左右。這導致基于此測距方法的定位算法對網絡中錨節點的分布密度要求很高，雖然能夠達到較高的定位精度，但定位成功率較低；RSSI測距中射頻信號的傳輸距離遠比超聲波傳播距離遠，但由于實際環境中的干擾、遮擋、反射等因素的影響，測得的信號強度損耗和理論值有一定差距，測距算法精度相對較低。

綜合考慮以上兩種測距算法的優缺點，本文提出了基于TDOA和RSSI校驗的組合測距算法。通過TDOA測距算法提高總體的測距精度，而其作用范圍小的缺陷由RSSI測距算法進行彌補。組合測距算法優先選擇TDOA測距，在其作用范圍之外采用RSSI測距。

3.2加權質心定位算法

加權質心定位算法［18-19］主要是利用未知節點與錨節點之間的信號強度值來計算各個錨節點的權值。如圖3所示，設WSN中n個錨節點Mi的位置坐標為（Xi，Yi）。未知節點N的估測坐標為（Xe，Ye），則加權質心算法計算公式為

式中Wi表示各個錨節點在定位算法中的權值參數，若未知節點N無法與錨節點Mi通信，則Wi的值為0。

圖3　質心定位算法示意圖

綜合考慮組合測距算法的精度以及權值參數的合理性，本文選取未知節點與錨節點間估計距離di的倒數作為該錨節點的定位權值Wi，即

此權值參數的選取體現出了距離未知節點近的錨節點權值較大，這是因為距離越近測距誤差相對越小。顯然該權值參數的選取方法能夠合理得體現出各個錨節點對于未知節點估計位置的決定權大小。設未知節點的真實位置坐標為（xe，ye）。則定義算法的絕對定位誤差ER為

3.3定位算法流程設計

本文提出的定位算法是基于WSN已完成自組網并形成穩定節點簇前提下的。如圖4所示，在傳感器網絡自組網完成之后，錨節點對之間收發RF信號，以獲取當前環境中的RSSI校驗參數。同時未知節點廣播自身ID并周期性的發出RF及US信號，若錨節點返回TDOA測距結果，則優先采用此數值。若未返回TDOA測距結果，則針對此錨節點采用RSSI校驗測距。遍歷簇中所有錨節點，對未知節點采用上述加權質心定位算法，以計算結果更新節點位置信息表。

圖4　定位算法流程圖

4　模擬試驗及仿真

4.1硬件模擬試驗

由于實際硬件數量與場地的限制，現分別對單個定位算法進行小范圍定位試驗，以評估基于RSSI改進模型及TDOA補償模型的定位算法性能。針對本文具體的硬件實現，將d=1 m，f=2.4 GHz，β=1.7代入式（1）中可計算出）的值。如圖1所示，將5個無線傳感器節點直接擺放到地面上，其中4個節點分別擺放到3 m×4 m矩形試驗區域的四個頂點處，作為網絡中的錨節點。則錨節點的位置坐標分別為M（10，0），M（23，0），M（33，4），M（40，4），未知節點將接收到的RSSI數據無線傳輸給協調器，協調器通過串口與上位機相連。試驗區域中每個小方格為0.5 m× 0.5 m，顯然整個試驗區域內有35個交叉格點，且均在超聲波測距范圍內。則隨機選取12個交叉格點作為未知節點的位置，分別使用基于傳統RSSI測距模型、改進RSSI測距模型和TDOA溫度補償測距模型的三種加權質心定位算法進行定位計算。

算法試驗分為兩個階段，第一階段是RSSI和TDOA原始數據采集階段，周期性的采集未知節點接收到錨節點的RSSI和TDOA數據及錨節點之間的RSSI數據，并將數據存儲到上位機中。第二階段就是利用本文中的定位算法對未知節點進行定位計算。

圖5　硬件試驗

對于RSSI改進定位算法，由于試驗是在室內環境中進行的，由表1可知，β取值范圍為1.6～1.8，則在此范圍內分析試驗數據可得表2。從中可知，RSSI改進定位算法在β=1.7時定位試驗平均誤差及方差最小，則取β=1.7時該算法的定位結果與其他兩種定位算法進行比較。

表2　不同β值RSSI改進定位算法結果

3種定位算法硬件試驗結果如圖6所示，由擬合曲線可以看出RSSI改進算法的定位精度及誤差穩定性明顯高于傳統RSSI質心定位算法，由具體的試驗數據計算可得其平均誤差改進比率為56.2%，標準偏差改進比率為49.5%。而TDOA定位算法的平均誤差及標準偏差最小，這也體現出了其在小范圍定位中的優勢。

圖6　硬件試驗結果（β=1.7）

4.2算法軟件仿真

為全面評估本文所提出的基于RSSI和TDOA組合測距定位算法的性能，本文采用C++平臺對此進行仿真分析。仿真試驗的初始條件為：100個WSN節點隨機分布在100 m×100 m的區域內，節點通訊半徑設為20 m，超聲波有效測距范圍設為5 m，錨節點密度的變化范圍為20%～40%。本文在仿真試驗環境參數中加入滿足正態分布的隨機噪聲，來模擬真實環境中反射、折射及多徑現象對無線信號的影響。結合硬件試驗數據，取TDOA測距的絕對測距誤差滿足NT（0.537，1.0432），改進RSSI測距模型的絕對測距誤差滿足NM（2.379，2.0762），傳統RSSI測距的絕對測距誤差滿足NR（10.288，3.5582）。在不同錨節點密度的條件下，分別仿真500次，仿真結果取500次模擬試驗的平均值，如圖7所示。

圖7　軟件仿真結果

軟件仿真結果表明，相比于另外兩種定位算法，基于組合測距的定位算法在不同的錨節點密度下均有較高的定位精度及穩定性。相比于傳統RSSI定位算法的平均誤差改進比率為77.9%，相比于改進的RSSI定位算法的平均誤差改進比率為34.4%。且錨節點密度在低于30%的情況下，組合算法的定位精度也能達到2 m以內。

5　結論

針對低錨節點密度條件下如何提高無線傳感器網絡節點自定位精度的問題，本文將RSSI測距算法覆蓋范圍廣和TDOA測距算法精度高的優勢相結合，分別對傳統RSSI和TDOA測距模型增加了校驗參數及溫度補償，在此基礎上提出一種基于RSSI和TDOA組合測距的無線傳感器網絡加權質心定位算法。硬件試驗及軟件仿真結果表明，該定位算法相比于傳統RSSI定位算法的平均誤差改進比率為77.9%，標準偏差改進比率為81.5%。在錨節點密度低于30%的情況下，組合算法的定位精度也能達到2 m以內。

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郄劍文（1992-），男，漢族，內蒙古包頭人，南京理工大學機械工程學院機械電子工程專業碩士研究生，主要為研究方向為無線傳感器網絡技術，qiejian?wen55@163.com；

賈方秀（1980-），女，博士，南京理工大學機械工程學院講師，主要為研究方向為MEMS慣性傳感器電路設計及IMU姿態測量技術，jiafangxiu@gmail，com；

王曉鳴（1962-），男，漢族，南京理工大學機械工程學院教授，博士生導師。中國兵工學會理事，中國兵工學會彈藥專業委員會主任委員，主要為研究方向為彈藥精確化與智能化技術，202xm@163.com。

Self-Localization Algorithm Based on Integrated Ranging in Wireless Sensor Networks*

QIE Jianwen1*，JIA Fangxiu1，LI Xinglong2，WANG Xiaoming1
（1.Ministerial Key Laboratory of Intelligent Ammunition，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China；2.Institute of Chemical Materials of CAEP，Mianyang Sichuan 621900，China）

In order to improve the self-localization accuracy at a low beacon node density in Wireless Sensor Net?works（WSN）.A weighted centroid localization algorithm based on received signal strength indication（RSSI）and time difference of arrival（TDOA）is proposed.The algorithm adds calibration parameters and temperature compensa?tion for RSSI and TDOA ranging model.The inverse of the estimate distance between the unknown node and beacon node is used as the weight parameter.Then the position coordinates of unknown nodes are calculated by the weight?ed centroid algorithm.The hardware test and software simulation results show that the error improvement rate of pro?posed algorithm is more than 50%and it can achieve a relatively high localization accuracy under the condition of low beacon node density.

wireless sensor networks；location；received signal strength indication；time difference of arrive

TP301.6

A

1004-1699（2016）05-0739-06

項目來源：國家自然科學基金項目（61201391）

2015-12-29修改日期：2016-01-20