MEMS慣導在旋翼飛行器中導航性能的實驗分析*

蔡　磊，牛小驥，張提升，程　政，劉經南

（武漢大學衛星導航定位技術研究中心，武漢430079）

MEMS慣導在旋翼飛行器中導航性能的實驗分析*

蔡磊，牛小驥*，張提升，程政，劉經南

（武漢大學衛星導航定位技術研究中心，武漢430079）

GNSS/MEMS INS組合導航系統是四旋翼飛行器獲取位置、速度、姿態的一種重要手段。由于電機轉動、氣流等因素的影響，旋翼飛行器會出現小幅度的高頻抖動，INS機械編排更新率若要滿足這一高頻運動，將帶來沉重的計算負擔。在實測分析飛行器抖動特性的基礎上，對比了IMU原始采樣率不足和僅INS機械編排更新率不足對慣導性能的影響，并分析了四旋翼飛行器所需INS機械編排更新率的底限。實驗表明，飛行器高頻抖動條件下，由IMU原始采樣過低導致的采樣混疊會對MEMS慣導性能產生嚴重影響；但如果原始IMU采樣率足夠高，而通過求平均（或累加）降采樣方法適當地降低機械編排更新率（本文實驗條件下可降至20 Hz），則不會明顯影響導航精度。本文工作為MEMS慣導用于旋翼飛行器導航提供了參考。

旋翼飛行器；MEMS慣導；導航精度；IMU采樣率；INS機械編排更新率；降采樣

EEACC：7230；7320Edoi：10.3969/j.issn.1004-1699.2016.05.015

旋翼飛機具有結構簡單、制造成本低、利于小型化無人化等特點，使其被廣泛地應用于軍事、警用、民用等領域，如移動目標跟蹤、植被監測、救援搜索、影視航拍等［1］。而在實際應用中，旋翼飛行器的位置、速度和姿態通常是基本的必備信息。目前獲取該信息的方式主要包括衛星導航（GNSS）、慣性導航、地形輔助及各種組合導航，其中GNSS/MEMS INS組合導航是非常重要的一種技術手段。

由于旋翼飛行器動力源自螺旋漿高速旋轉產生的升力，而受氣流等因素的影響，某一特定旋轉頻率產生升力并非恒定值，因此往往導致機身出現小幅度的高頻抖動［2-3］。從飛行控制的方面評估和降低這種抖動的影響已有研究［4-5］，文獻［4］通過實踐表明抖動過大會導致飛行器無法平穩飛行，并采用減震（物理層面濾波）和加權移動平均（信號層面濾波）方式降低其影響，文獻［5］推導了減震模型的數學表達式，為減震材料的選取提供了理論指導，然而從慣性導航性能方面去評估飛行器抖動影響的研究甚少。

本文首先將基于飛行實驗數據分析旋翼飛行器的振動特性，接著介紹慣導性能評估方法，然后比較飛行器振動條件下IMU原始采樣不足、IMU原始采樣充足但INS機械編排更新率不足兩種情況對慣導性能的影響，并通過統計評估手段量化飛行器在不同動態條件下INS機械編排更新率對MEMS慣導性能的影響，最后給出結論。

1　旋翼飛行器振動特性

一般情況下，由于受到旋翼的動不平衡以及非定常氣流環境的影響，旋翼產生的升力是在基值的基礎上附加一系列頻率特性和旋翼轉速有關的高頻分量［2］。下面本文將從實驗測試角度研究大疆精靈系列四旋翼飛行器升力的波動特性。

飛行器懸停條件下，采集一組MTi-G-700［6］組合導航系統2 kHz數據率的陀螺輸出。截取8.192 s（16384采樣點）的數據，進行傅立葉變換，得到其功率譜，如圖1。頻譜圖表明，陀螺三個軸向的輸出存在明顯較為規律的振動，振動頻率集中在180 Hz左右，與其對應的還存在360 Hz和540 Hz附近的二階峰和三階峰。180 Hz與本文采用飛行器螺旋槳額定轉速基本一致，由此可以判定，180 Hz的振動與螺旋槳轉速相關。

圖1　旋翼飛行器懸停條件下角速率功率譜密度

2　慣導性能評估方法

在慣性導航算法中速度和姿態的雙子樣算法被普遍采用，旋翼機載體由于存在高頻振動而格外需要雙子樣這種多子樣解算。因此，本文采用雙子樣機械編排算法［7-8］。

GNSS/INS組合導航系統的實驗測試是評估慣導性能的主要方法，特別是當GNSS信號出現短期失效時，慣導機械編排推算的位置誤差會出現明顯的漂移，而漂移發散的快慢與慣導性能成正相關。實踐中，往往通過人為仿真多個GNSS信號失效時段，統計GNSS中斷期間INS機械編排推算位置誤差的漂移，以此來評估慣導性能［9］。本文GNSS/INS組合導航采用松組合方式［7，10］。

在評估MEMS慣導系統時，通常選擇一個較高精度的GNSS/INS系統作為參考。由于四旋翼飛行器承重有限，無法負擔高精度參考系統的重量；但其測試環境開闊，因此我們選擇單頻GPS載波相位差分結果作為參考真值。

在雙子樣算法中，在連續兩個IMU采樣間隔內角速度和比力都被假設是線性變化的［7］，也即在采樣間隔時間內，線性擬合IMU角速度和比力越逼近真實角速度和比力，那么雙子樣慣導算法的精度就越好。理論上講INS機械編排更新率越高，采樣時間間隔尺寸內信號越接近線性變化。實際應用中由于處理器資源有限，折衷選擇一個兼顧慣導解算精度損失小和降低計算量的INS機械編排更新率具有重要的工程價值。

考慮到IMU原始采樣率下INS機械編排更新率過高導致的計算負擔，本文將分別分析對比降低IMU原始采樣率以降低INS機械編排更新率，以及在原始采樣充足前提下通過降采樣降低INS機械編排更新率，這兩者對MEMS慣導性能的影響。為此，下文將采用兩種降采樣方式：（a）直接抽取降采樣，是以丟棄非采樣時刻信息的方式進行，比如采樣率從nfs降到fs，即每隔n-1個nfs采樣點取一個作為fs采樣點，根據頻域卷積定理［11］，該過程會使nfs信號中fs/2～nfs/2成分以能量無衰減的形式混疊至fs信號的0～fs/2中；（b）求平均降采樣，是以不丟棄非采樣時刻信息的方式進行，比如采樣率從nfs降到fs，即在nfs信號中對連續n個采樣點求平均作為一個fs采樣點，該過程等價于先對nfs信號做n點滑動平均濾波，再以方式（a）進行下抽樣，由于滑動平均濾波器具有低通特性［12］，nfs信號中fs/2～nfs/2成分的能量會出現較大衰減，而0～fs/2成分衰減較小。因此，方式（b）中頻譜混疊的影響會明顯小于方式（a）。本文以方式（a）來模擬原始采樣不足而導致INS機械編排更新率不足，以方式（b）來實現原始采樣充足提前下以求平均方式導致INS機械編排更新率不足。

3　實驗結果和分析

飛行實驗在武漢大學操場開展，采用天寶R9接收機作為基準站，大疆四旋翼飛行器上搭載XSens公司的MEMS組合導航模塊MTi-G-700和ublox公司的GNSS接收機LEA-6T。其中，MTi-G-700提供原始采樣為10 kHz求平均降采樣后帶GPS時標的400Hz更新率的IMU數據，LEA-6T提供GNSS原始觀測信息。R9基站信息與LEA-6T進行載波相位差分定位解算，作為GNSS/MEMS IMU組合導航的GNSS觀測信息和評估GNSS中斷時MEMS慣導漂移的參考真值。

3.1降采樣對MEMS慣導性能的影響

為比較兩種降采樣對慣導性能的影響，開展如下實驗：（a）取一組由2 kHz求平均降采樣至400 Hz的慣導數據，再以同樣的方式降低至200 Hz，與1 Hz的GPS載波相位差分做松組合；（b）對（a）中400 Hz數據進行直接抽取降采樣獲得200 Hz慣導數據，其他條件和處理方式與a相同。截取一段a和b東向定位與GPS載波相位差分定位作比較，如圖2所示。可以看出，旋翼飛行器振動條件下，相比于a的導航結果，b的結果出現了嚴重問題，完全失去導航能力。結果a和結果b的巨大差異源于飛行器180 Hz左右的升力波振動，根據奈奎斯特采樣定理，a和b都出現了欠采樣，不同的是a對原始數據中180 Hz的有害振動信息進行了一定程度的抑制（或者說是算法層面的阻尼隔振）。該結果表明，小幅度高頻抖動條件下，若原始采樣率足夠，通過對原始信息求平均降采樣來降低INS機械編排更新率，對MEMS慣導性能的影響遠小于由原始采樣不足而導致的采樣混疊、信息丟失的影響。因此，IMU原始采樣率必須足夠高以滿足采樣定理；如需對原始數據降采樣以降低慣導算法的更新率時應采取求平均降采樣法（或累加法）。在這一結論的基礎上，下文將評估INS機械編排更新率對慣導性能影響。

3.2INS機械編排更新率對慣導性能的影響

根據2.2節介紹的慣導系統性能評估方法，本文將對每組GNSS/MEMS INS測試數據設置多個GNSS失效時段，時段選擇以MEMS IMU各項誤差已被松組合卡爾曼濾波器估計為宜，并且相鄰時段之間有足夠的時間讓組合導航系統恢復。下文首先將選取一組典型數據，對比40 Hz和10 Hz/INS機械編排更新率下MEMS慣導位置誤差漂移曲線，其后將選擇兩種不同動態場景，每種測試兩組，分別統計不同場景不同INS機械編排更新率下MEMS慣導位置誤差漂移。

3.2.1兩種INS機械編排更新率下MEMS慣導的誤差漂移

選擇一組動態豐富場景數據，分別以求平均降采樣方式獲取其40 Hz和10 Hz數據，在相同時段設置GNSS中斷，仿真GNSS中斷每段30 s，相鄰兩個中斷間隔60 s恢復時間。松組合結果與單頻載波相位差分定位結果做差以求取誤差，所得定位誤差曲線如圖3和圖4所示。該結果表明，相比于40 Hz機械編排更新率，10 Hz更新率導致MEMS慣導性能急劇惡化。

圖3　40Hz機械編排更新率下MEMS慣導誤差漂移

圖4　10Hz機械編排更新率下MEMS慣導誤差漂移

3.2.2不同動態場景下INS機械編排更新率對MEMS慣導性能的影響

（a）飛行器較平穩飛行場景：仿真GNSS中斷每段30 s，恢復時間60 s，統計頻率包括400 Hz、200 Hz、100 Hz、50 Hz、40 Hz、25 Hz、20 Hz、10 Hz、5 Hz，每個頻點30個統計樣本，慣導誤差漂移RMS統計結果如圖5所示。

圖5　平穩場景MEMS位置誤差漂移

（b）飛行器動態豐富場景：動態包括左右不停搖擺、急停急加速等，圖2中“GPS RTK Result”所示為其中一段數據東向軌跡。其他條件與（a）相同，統計結果如圖6所示。

（a）和（b）場景30 s MEMS慣導位置漂移統計結果如表1所示，結果顯示：①INS機械編排更新率從400 Hz降至40 Hz，兩種飛行場景的30 s秒慣導位置誤差漂移值并未明顯增大；②10 Hz/ INS機械編排更新率下，兩種場景的MEMS慣導的性能出現明顯惡化，但動態越豐富性能惡化越嚴重。

實驗表明，在慣導原始采樣率足夠的情形下（針對飛行器抖動頻率而言），采用求平均降采樣方式適當降低INS機械編排更新率，不會導致MEMS慣導導航性能的明顯下降，此時導航性能不會受到飛行器高頻抖動影響。但這種降采樣也是有下限的，在本文四旋翼飛行器的配置下最多可降低機械編排更新率至20 Hz～25 Hz。

圖6　豐富動態場景MEMS位置誤差漂移

表1　慣導位置誤差漂移統計

4　結論

本文依據實測分析得出的旋翼飛行器的振動頻譜特性，闡明了直接抽取降采樣與求平均降采樣的本質區別，對比分析了飛行器振動條件下IMU原始采樣不足、IMU原始采樣充足但INS機械編排更新率不足兩種情況對慣導性能的影響，實驗結果表明，后者對MEMS慣導性能的影響遠小于前者，因此IMU原始采樣率必須保證足夠高，而INS慣導算法更新率則可以適當降低。最后從組合導航性能統計結果中量化分析了不同INS機械編排更新率對MEMS慣導性能的影響，統計結果表明，在慣導原始信息采樣率足夠的條件下，通過求平均的降采樣方式，可降低機械編排更新率至20 Hz～25 Hz，此時MEMS導航精度不會受旋翼飛行器的高頻抖動影響而明顯下降。

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蔡磊（1991-），男，漢，湖北仙桃，碩士研究生，主要研究方向為GNSS接收機及組合導航，2010301200071@whu.edu.cn；

牛小驥（1973-），男，陜西西安，教授，博士，主要研究方向為慣性測量和gnss/ ins組合導航，xjniu@whu.edu.cn。

The Experiment Alanalysis of The Navigation Performance of MEMS INS on Rotor Aircrafts*

CAI Lei，NIU Xiaoji*，ZHANG Tisheng，CHENG Zheng，LIU Jingnan
（GNSS Research Center，Wuhan University，129 Luoyu Road，Wuhan 430079，China）

GNSS/MEMS INS integrated navigation system is an important way to obtain the position，velocity and atti?tude of four rotor aircrafts.Because of the influence of the factors such as motor rotation and airflow turbulence，there is small magnitude，high frequency vibrations on the body of rotor aircrafts.This would lead to heavy calculation bur?den if the INS mechanization update rate fits the requirement of sensing the high frequency vibration.Based on the analysis to the vibration characteristics from experimental data，the difference of two cases is compared in terms of the influences on inertial navigation.One is that the original sampling rate of IMU data is insufficient；the other is that the original sampling rate of IMU data is sufficient but be down-sampled intentionally to a low rate by averaging（or integral）so as to reduce the INS mechanization rate.The result of experiment shows that on the condition of the rotor aircraft vibration，insufficient original sample rate of IMU will cause sampling aliasing and crash INS mechani?zation and GNSS/INS integration.But the proper reductionof the INS mechanization update rate as low as 20 Hz will not cause any noticeable degradation of the navigation accuracy under the test condition in this paper.The analysis and results in this paper provide reference parameters in applying MEMS INS to rotor aircraft navigation.

rotor aircrafts navigation；MEMS INS；navigation accuracy；IMU sampling rate；INS mechanizationup?date rate；reduction

TB22

A

1004-1699（2016）05-0711-05

項目來源：中央高校基本科研業務經費專項資金項目（2042014kf0258）；國家自然科學基金項目（41404029）；中國博士后基金項目（2014M560628）

2015-11-24修改日期：2016-01-12