筒壁溝槽式制退機主流液壓阻力系數分析

潘孝斌，宋彥明，談樂斌

(1.南京理工大學 機械工程學院,南京　210094；2.內蒙古北方重工集團有限公司 科研院，內蒙古包頭　014033)

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筒壁溝槽式制退機主流液壓阻力系數分析

潘孝斌1，宋彥明2，談樂斌1

(1.南京理工大學 機械工程學院,南京210094；2.內蒙古北方重工集團有限公司 科研院，內蒙古包頭014033)

液壓阻力系數k1是反映主流流道結構特征的參數，是火炮制退機設計的關鍵，相似流道結構特征時可參考取值，而不同流道結構時取值范圍相差較大。針對某筒壁溝槽式制退機，為了確定合理的k1取值范圍，對其影響參數、變化規律進行了研究。通過筒壁溝槽式制退機主流流道特征進行分析，經合理簡化，將活塞桿固定，設定入口邊界流速V′模擬制退桿后坐運動速度V，出口邊界為自由流出，在Fluent軟件中建立了主流流場等效分析模型，通過仿真得到活塞壁面受力大小，再由伯努利方程推導得到液壓阻力系數k1，并以某成熟制退機為例進行了方法驗證。按照該方法，研究了后坐速度V和流道截面積ax對k1的影響，其在后坐過程中是動態變化的，隨著后坐速度、流道面積減小，在一定范圍內逐漸增大。在所設計的制退機結構參數條件下，結合后坐阻力仿真與試驗結果對比，k1合理的取值范圍為2.4～2.7。

制退機；液壓阻力系數；流場仿真；后坐阻力

反后坐裝置是火炮的核心部件，發射過程中炮身上承受的巨大沖擊力經反后坐裝置緩沖后再作用在炮架上，從而緩解火炮威力和機動性之間的矛盾。其中，制退機是消耗后坐能量、控制平穩后坐的關重部件。制退機的結構形式主要有節制桿式、活塞溝槽式、筒壁溝槽式等結構形式，通過活塞擠壓工作腔中的制退液流過孔口提供后坐阻力。節制桿式制退機因其結構簡單、動作確實可靠，目前廣泛應用于各類制式火炮中[1]。

在工程實踐中，制退機液壓阻力系數的選取對于制退機的理論計算和結構設計具有極其重要意義。對于新設計的制退機，通常根據經驗按相似結構類比的方法確定，再結合試驗進行反復修正，實際結果一般與初定值偏差不大，例如節制桿式的主流液壓阻力系數k1在1.2～1.6范圍內選取確定，支流液壓阻力系數k2在4～6范圍內選取。

但是，如果新設計的制退機不是采用節制桿結構形式，那么就不能完全參考上述提及的液壓阻力系數選取范圍。例如，國外某型制退機采用筒壁環形溝槽流動形式，工作腔液體通過活塞與筒壁間的環形間隙流過，其設計計算書上的主流系數取值約為2，若按節制桿式進行取值，勢必造成制退機設計過程的理論分析與試驗不符。

隨著計算機技術和計算流體力學(CFD)的發展，數值模擬手段廣泛應用于流體機械內部的復雜流動研究[2]。文獻[3]將制退機的局部復雜結構適當簡化，選定局部損失系數，建立液壓阻力模型，以某152 mm加榴炮為例進行對比分析，該分析方法為設計新型火炮提供了參考。文獻[4]采用動網格技術模擬火炮后坐時制退桿和活塞的運動，通過制退機內部三維流場數值模擬，較為精確地計算后坐液壓阻力，為制退機設計和優化提供理論基礎。文獻[5]以某火炮制退機為研究對象，建立實際結構三維模型，分別采用標準k-ε模型、RNG k-ε模型和Realizable k-ε模型計算制退機內部各腔室壓力并與試驗對比，研究了湍流模型對制退機內流場計算的適應性，結果表明標準k-ε模型計算的誤差最小。上述相關研究方法、湍流模型的選取都為后續研究起很好借鑒作用，本文針對新型設計的制退機如何選擇合適的液壓阻力系數以及在工程設計中的實踐應用這一問題進行了深入研究。

1　筒壁溝槽式制退機

某型火炮考慮總體結構布置、炮架結構、火線高、射擊穩定性等因素，總體設計要求結構布局緊湊、后坐相對較長，且對制退機軸線與身管軸線間距嚴格限制，導致外筒直徑有所限制，若采用常規長后坐節制桿形式，節制桿的穩定性不能滿足要求。經多方討論，擬在制退筒內壁開啟溝槽，制退桿后坐，工作腔中的制退液主要通過活塞與制退筒內壁均布的三個變截面溝槽流動，從而產生主流后坐阻力，筒壁溝槽式制退機總體結構如圖1所示。

1.流液口 2.支撐桿 3.外筒 4.制退桿圖1　筒壁溝槽式制退機結構簡圖Fig.1　Sketch of cylinder groove recoil mechanism

傳統意義上的節制桿改為等直徑的支撐桿，無液流通過，支流流動與常規節制桿式制退機相似，確保制退桿內腔充滿液，在復進時起節制作用。其中，主流的流動與節制桿式結構相差較大，而且主流液壓阻力系數k1值的確定對反后坐裝置液壓阻力計算影響較大，支流的流動則基本相似。

文獻[1]中對制退機液壓阻力分析和假設條件，并結合筒壁溝槽式制退機結構特點，推導得液壓阻力方程為

Fφh=

(1)

式中，Fφh為制退機的液壓阻力，k1、k2為主流、支流液壓阻力系數，A0為活塞工作面積，Ap為支撐桿面積，ax為溝槽流道面積，Afj復進節制工作面積，A1為支流最小面積，ρ為制退液密度，V為制退桿后坐速度。

式(1)前項為主流提供的液壓阻力，與常規節制桿式制退機液壓阻力方程略有差別，后項為支流提供的液壓阻力。可以看出，除了相關結構參數外，液壓阻力系數對液壓阻力的影響十分明顯。

由于支流流動與節制桿式制退機相似，因此本文主要針對主流流動及其液壓阻力系數k1進行分析。在此需要特別指出，主流液壓阻力系數k1的取值是綜合考慮各種液體流動損失、運動全過程的一個綜合系數，而實際上它是根據流體速度、結構特征等參數在一定范圍內變化的，通常是預先確定合理的取值范圍，再根據試驗結果反復進行參數修正方可確定。

2　主流流動簡化模型

通過簡化，活塞處于溝槽某截面積時的主流等效流動的模型如圖2所示，將活塞和外筒固定，活塞周向均布三個流道，右側制退液以一定速度V′流入，通過筒壁上的三個流液通道后在左側自由流出。根據伯努利方程和簡化假設條件，可得等效模型流動過程的液壓阻力方程，如式(2)所示。

圖2　主流等效流動模型示意圖Fig.2　Sketch of mainstream equivalent model

(2)

圖2中的簡化模型是為了便于流場仿真分析，將活塞和筒壁邊界固定，給定入流速度V′進行計算的，而實際工作過程為筒壁固定，桿后坐，只有當兩種情況下的流道處絕對速度ω相同時，可認為簡化模型的流場與實際工作過程等效。

因此，在實際運動中，推導可得桿后坐時溝槽流道絕對速度為

(3)

結合式(2)和式(3)，可得實際制退桿后坐速度V與等效模型中制退液入流速度V′關系為

(4)

3　液壓阻力系數分析方法驗證

通常，不同結構形式的液壓流動阻力系數需通過試驗的方法進行確定，對模擬試驗裝置活塞進行拉伸，測得拉力和活塞速度后進行解算，試驗成本高、耗時長。隨著計算機仿真技術發展，流場數值仿真分析方法逐漸得到應用，并且具有較高的可信度，本文擬采用流場數值仿真方法對制退機主流流場進行分析，以獲得液壓阻力系數取值范圍。

3.1基本控制方程

假設制退機內部液體進行不可壓縮三維粘性流動，控制方程為連續性方程、動量方程和能量方程，各控制方程通用形式為[2]：

(5)

式中，ρ為密度，t為時間，u,v,ω分別為速度矢量在x,y,z軸方向上的分量，為通用變量;Γ為廣義擴散系數，S為廣義源項。對于特定的方程組φ、Γ、S都具有特定的形式，所有控制方程都可以經過適當處理，將方程中的因變量、時變量、對流項和擴散項寫成通用形式，進而通過Fluent軟件進行處理。

3.2分析方法驗證

為驗證通過流場仿真確定主流液壓阻力系數k1范圍的方法是可行的，文中先以較為成熟的某105 mm火炮節制桿式制退機進行流場分析。為后續描述方便，文中取名為制退機A，建立的主流液壓阻力系數流場仿真模型如圖3所示，由于軸向對稱取1/2模型。主要結構參數：活塞直徑125 mm，制退桿外徑60 mm，節制桿局部直徑28.2 mm，節制環內徑38 mm，活塞位于后坐階段前期，流道面積約509 mm2。

1.非工作腔 2.節制環位置 3.活塞壁面 4.液流通道 5.工作腔圖3　制退機A流場計算模型Fig.3　Flow field model of recoil mechanism A

通過仿真，例如在入流速度V′=10 m/s時，得到制退機A對稱面流場速度分布如圖4所示，活塞面合力為110.3 kN。

圖4　制退機A速度場Fig.4　Velocity field of recoil mechanism A

同樣按上述計算方法，分別設定不同入流速度V′，2～12 m/s，間隔1 m/s，然后根據式(3)關系轉換成后坐速度V與液壓阻力系數k1的關系，擬合曲線如圖5所示。

圖5　制退機A系數k1與后坐速度V關系Fig.5　Relationship of k1 and V of recoil mechanism A

根據圖5仿真結果，制退機A的液壓阻力系數k1的理論取值范圍為1.2～1.4，查閱產品設計計算書中的取值，k1=1.27，在此范圍內，同時也符合文獻[1]中提供的取值范圍，說明在新型制退機初步設計階段，通過流場仿真分析以此來確定主流液壓阻力系數k1范圍的方法是合理、可行的。

4　筒壁溝槽式主流系數分析

4.1入流速度和流道面積的影響

影響筒壁溝槽式制退機主流流場變化的主要參數為制退機的結構特征、尺寸和后坐運動速度，其中結構特征和尺寸是固定的，但是在后坐運動過程中，后坐速度也在不斷變化的，同時，主流通道截面積是隨著溝槽深度逐漸變化的，因此有必要分析上述兩個變量對主流液壓阻力系數k1的影響。為后續描述方便，文中對所研究的筒壁溝槽式制退機取名為制退機B。

根據初步設計的制退機B結構參數，經簡化后建立的流場分析模型如圖6所示，流道截面積可隨結構參數變化在一定范圍內調整，軸向對稱取1/2模型，按節3.2中方法進行仿真分析。

1.工作腔 2.筒壁溝槽 3.非工作腔 4.活塞壁面圖6　制退機B流場計算模型Fig.6　Flow field model of recoil mechanism B

同樣，通過設定不同的入流速度V′以模擬制退桿后坐速度V，同時改變流道截面積以反映不同后坐位置的情況，求得液壓阻力系數k1值。通過仿真，例如在入流速度V′=8 m/s、ax=138 mm2時的流場速度分布如圖7所示。

圖7　制退機B速度場Fig.7　Velocity field of recoil mechanism B

對入流速度1～12 m/s，間隔1 m/s，液流通道面積取460 mm2，282 mm2和138 mm2，代表后坐時活塞在工作前段、中段和末段位置，分別設定流場模型參數進行了仿真計算，根據式(2)求得液壓阻力系數k1值，根據式(3)轉換成后坐速度關系，擬合結果如圖8所示。

圖8　制退機B系數k1與后坐速度V關系Fig.9　Relationship of k1 and V of recoil mechanism A

圖8仿真結果表明，隨著筒壁溝槽流通面積ax減小，k1值增加，并且隨著后坐速度下降，k1值也略有上升。制退機B主流液壓阻力系數k1的理論取值范圍為2.7～3.1，確實與節制桿式參考的取值范圍1.2～1.6相差較大，這是由兩者的流場結構特征決定的，局部流動損失越大，液壓阻力系數越高。仿真研究結果為新設計的筒壁溝槽式制退機液壓阻力系數k1初值設定提供了必要參考依據。

4.2加工間隙的影響

5　液壓阻力系數應用及驗證

依據上述分析得到的主流液壓阻力系數選取范圍，在工程實踐中指導設計人員對筒壁溝槽式制退機進行正面設計，在活塞直徑、制退桿直徑、極限后坐長、最大后坐阻力大致確定的條件下，對溝槽流道面積進行調整，然后再進行反面計算。根據火炮后坐運動分析中的動力學方程組，涉及制退機力、復進機力、摩擦阻力、射角等因素，在MatlabSimulink仿真環境下建立火炮后坐運動仿真模型，將內彈道數據、設計結構參數帶入求解[8-10]，并通過多次正面與反面設計交替，最終確定具體結構參數，進行了加工制造、調試和靶場試驗。

通過試驗數據對比，當液壓阻力系數k1取值為2.5時，仿真計算得到的制退機后坐阻力與試驗結果較為吻合，該取值也符合節4.2的分析結果，兩者對比如圖9所示。

圖9　制退機B后坐力試驗與仿真對比Fig.9　Recoil force comparison of test and simulation

由圖9分析可知，制退機B后坐阻力仿真結果與試驗值在變化趨勢上是一致的，最大后坐阻力仿真值為253 kN，試驗值為262 kN，誤差3.4%；最大后坐位移仿真值為468 mm，試驗值為460 mm，誤差0.17%。

由于后坐運動仿真模型計算中系數k1取固定值，在后坐行程前段，制退機力仿真結果高于試驗值，說明系數k1取值偏大；而在后坐行程中后段，仿真值低于試驗值，說明k1取值偏小，因此系數k1在后坐運動中是在一定范圍內動態變化的，呈現出前低后高的特點，同時也驗證了圖8所得的系數k1變化規律，隨著后坐速度、流道面積減小，系數k1取值越大。然而在工程上為方便計算，通常取固定值，結合本文制退機結構特點、加工工藝和試驗對比結果，認為系數k1合理的取值范圍為2.4～2.7，這為今后工程上相類似制退機結構設計提供參考。

6　結　論

(1)主流液壓阻力系數k1是反映流道特征的參數，是制退機工程設計的關鍵，不同結構形式的制退機系數k1取值偏差較大，節制桿式制退機采用結構相似類比方法可獲得相近結果，其它結構形式的制退機在設計前期選取系數k1時，有必要通過試驗或流場分析方法確定合理范圍；

(2)文中通過主流等效流動模型的簡化，采用流場仿真分析方法，根據伯努利方程來確定主流液壓阻力系數k1取值范圍的方法是合理、可行的；

(3)工程上為簡化計算，制退機主流液壓阻力系數k1通常取固定值，但其實際上是在一定范圍內變化的，隨著后坐速度、流道面積減小，系數k1逐漸增大；

(4)針對文中設計的筒壁溝槽式制退機，主流液壓阻力系數k1理論上取值范圍為2.7～3.1，實際考慮到活塞與內筒臂間隙，以及筒壁溝槽加工誤差因素，并結合與試驗結果對比，k1合理的取值范圍應為2.4～2.7，為相類似結構的制退機設計提供參考依據。

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Mainstream hydraulic resistance coefficient of a cylinder wall groove recoil mechanism

PAN Xiaobin1,SONG Yanming2,TAN Lebin1

(1.School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China;2.Research and Development Center,Inner Mongolia North Heavy Industries Group Co.,Ltd，Baotou 014033,China)

Hydraulic resistance coefficient k1reflecting mainstream channel structure’s characteristic is a key parameter in artillery recoil mechanism design.It can be initialized with tests when channel structures are similar,otherwise it may be different completely.Here,a cylinder wall groove recoil mechanism was studied.For obtaining the reasonable range of k1in theoretic design,the influencing parameters were studied.Based on the mainstream channel structure analysis and reasonable simplification,the piston rod was fixed,the recoil velocity of the recoil rod V was simulated with inlet velocity V′ and the free outlet was set,the equivalent flow field model was built and simulated in Fluent.Under the certain condition of inlet velocity V′ and the channel cross-section area ax,the piston force was calculated.And then，the coefficient k1was deduced with Bernoulli equation.The presented method was validated with a mature recoil mechanism.According to this method，the influences of V and axon k1were studied.It was shown that the coefficient k1increases within a range gradually with decrease in V and axduring recoil; under conditions of the recoil mechanism’s parameters here,and using the comparison between the simulated recoil force and the tested one,the reasonable range of k1is 2.4～2.7.

recoil mechanism; hydraulic resistance coefficient; flow field simulation; recoil force

中國博士后基金(2013M531359)

2015-08-03修改稿收到日期：2016-01-05

潘孝斌 男，博士，講師，1979年12月生

TJ303.4

A DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.17.025