基于正交實驗法的ORC實驗平臺優化設計

蔣子桓

摘 ?要：有機朗肯循環（ORC）作為一種低品位熱能利用技術已經得到了人們的廣泛關注，國內外的學者也建立了許多實驗模型進行研究。針對傳統試驗臺設計者在初步設計時因資料匱乏而采用經驗法設計導致的一系列問題，傳統的可能方案組合遍歷式計算又將導致計算量偏大，數據處理困難。文章提出采用正交實驗法對ORC實驗平臺進行模擬計算，選取代表性的水平組合，可以快速、準確、方便的獲得整個樣本空間的數據變化趨勢和影響程度。該方法對實驗平臺的搭建具有一定的指導意義。

關鍵詞：有機朗肯循環;試驗臺;正交實驗法;優化設計

1 概述

近年來，能源的高速消費及安全供應問題引起了社會的廣泛關注，為了有效解決能源問題，國家提出了開發與節約并重的指導方針。按國務院制定的《節能減排綜合性工作方案》的目標任務和總體要求，我國的節能減排工作任重而道遠，亟待突破節能減排的技術瓶頸[1]。我國的低品位熱能資源豐富，利用率卻較低，因此利用低溫余熱的熱能，將其轉換為電能，是節能減排的有效途徑。目前低溫余熱回收的研究熱點集中在有機朗肯循環技術，此項技術的開拓決定了未來低溫余熱回收利用的發展。

有機朗肯循環是以低沸點有機物為工質的朗肯循環。由于其具有蒸發溫度和冷凝溫度較低、熱效率高及設備相對簡單的特點，被認為是一種有效的低品位熱能發電利用技術。從研究方法上來看，學者們主要采用理論分析、數值模擬、實驗研究的方法。其中，實驗研究的方法較為直觀，可以驗證和檢驗理論研究的結果，測試結果具有較好的工程實踐意義。Andersen W C等通過實驗研究發現有機物工質化學穩定性對ORC經濟性的影響。Badr O等從臨界壓力、溫度特性、化學穩定性等各方面研究了有機物工質的選用原則。顧偉[2]等建立了1kW級小型ORC發電實驗裝置，從系統的角度對ORC的性能進行分析。張圣君[3]、楊曉晨[4]等建立ORC系統測試試驗臺，分析了影響ORC性能的主要影響因素。徐榮吉[5]等建立了內回熱/無回熱ORC的實驗臺，對不同形式的ORC系統的性能進行研究。國內的研究者主要從系統的角度來對ORC的性能進行研究，重點關注了影響系統性能的參數指標，并提出了一些建議性的結論。然而，這些研究中，多是搭建好相關的實驗平臺，再進行測試，對系統的搭建方法介紹甚少。實驗平臺的設計往往是采用經驗方法，導致實際ORC實驗系統效率僅有3%～8%，遠低于理論效率。在實際的實驗中，往往達不到既定的效果，導致試驗臺的不斷的改造，浪費大量的時間和精力。

文章采用正交實驗法對ORC試驗臺的測試范圍進行優化設計，研究結果有助于實驗平臺中關鍵設備的選型，對試驗臺的搭建具有一定的指導意義。

2 有機朗肯循環

類似于水蒸氣朗肯循環，理想的有機物朗肯循環過程包括絕熱膨脹、定壓冷卻、絕熱加壓以及定壓加熱四個過程，對應的有機物朗肯循環的四個主要設備為膨脹機、冷凝器、工質泵和蒸發器。

3 正交實驗法

3.1 正交試驗的基本原理

正交試驗是用正交表來安排與分析多因素試驗的一種實驗方法。它在試驗因素的所有水平組合中，挑選有代表性的組合試驗，通過此部分試驗結果分析來了解全面試驗情況，找到最佳水平組合。

3.2 正交表及其基本性質

正交表用于正交設計安排試驗和分析試驗結果。以L8（27）正交表為例，“L”表示正交表;“8”代表8行，用下表安排包含8個處理（水平組合）的試驗;“2”代表因素水平數，“7”代表7列，這張表最多有7個因素。

正交表的基本性質：

（1）正交性：任一列，各水平均出現，出現次數相同;任兩列間，各不同水平全部可能組合均出現，出現次數相同。

（2）代表性：任一列，各水平均出現，部分試驗包含全部因素的全部水平;任兩列間，各不同水平全部可能組合均出現，任何兩因素試驗組合均為全面試驗。正交試驗點在全面試驗點中均衡分布，有強代表性。正交試驗的最優條件與全面試驗的最優條件，趨勢性一致。

（3）綜合可比性：正交性決定任何因素各水平具有相同試驗條件。

4 ORC實驗平臺的正交實驗

在實驗平臺設計中，采用編程軟件建立有機朗肯循環計算模型，工質的物性參數使用美國國家標準技術研究所（NIST）編寫的REFPROP 9.0軟件獲得。該實驗平臺采用的有機工質為R245fa，為亞臨界循環。熱源形式為150℃左右的廢熱油，采用水冷的方式進行冷卻。影響有機工質的變量很多，文章選取在實驗臺運行中影星程度較大的8個參數作為考察對象，每個參數選取3個水平，進行實驗平臺的優化設計。按照傳統的遍歷所有組合的方法，該計算過程將有38=6561個組合，計算量將偏大，不利于快速準確的選定實驗平臺的設計范圍?；谡粚嶒灴梢暂^好的采用特殊的少量水平組合代表整體數據空間的特點，文章選用正交試驗的方法對實驗平臺參數進行正交實驗，以確定該系統關鍵參數的運行范圍和趨勢。

4.1 確定實驗指標

影響有機朗肯循環發電系統效率的因素很多，如熱源溫度、冷卻水溫度、換熱器夾點溫差、膨脹機等熵效率、工質種類、換熱器種類、泵效率等。根據有機朗肯循環的基本原理、實踐經驗以及現有的文獻研究，最后選取熱源溫度、冷源溫度、熱源夾點、冷源夾點、膨脹機效率、泵效率、熱油溫降、冷卻水溫升這八個因素作為本實驗的影響因素，分別記作A、B、C、D、E、F、G、H。

4.2 制定因素水平表

根據文獻研究和實踐經驗中各因素的水平范圍，這八個因素均取三個水平，其中冷卻水溫升選取兩個水平。因素水平表見表1。

4.3 選擇正交表

以試驗因素及交互作用能夠安排下為前提，盡量用較小的正交表，從而讓試驗次數減少。根據因素、水平及考察的交互作用數量選擇正交表。本實驗中有7個3水平因素和1個2水平因素，本實驗不考慮各因素間的交互作用可以選用L13（37*21）正交表。

4.4 表頭設計

按實驗因素水平將試驗因素和考察的交互作用安排到正交表各列中，設計實驗表頭。本實驗不考慮因素的交互作用，表頭設計見表2所示。

4.5 實驗計算

利用編程軟件編寫有機朗肯循環系統的模型程序，計算不同的因素水平組合下有機朗肯循環的性能參數，這些參數主要包括輸出功、吸熱量、放熱量、熱效率以及各設備的運行參數。下面以輸出功指標為例，將計算結果列入下面的數據記錄表（表3）中。

4.6 數據處理與分析

正交實驗的數據處理計算簡便，直觀。數據處理主要包括：

（1）計算各因素同水平的指標和Kjm與平均值kjm。由kjm大小可以判斷第j列因素優水平和優組合。

（2）計算各因素的極差Rj。Rj為第j列因素的極差，反映了第j列因素水平波動時，試驗指標的變動幅度。Rj越大，說明該因素對試驗指標的影響越大。根據Rj大小，可以判斷因素的主次順序。

以輸出功為評價目標的正交實驗數據處理結果如表4所示。

根據處理后的數據，從極差的排名可以看出，膨脹機效率對膨脹機的輸出功影響程度最大，其次是熱源溫度和冷源溫度。

以各因素水平為橫坐標，試驗指標的平均值為縱坐標，繪制因素與指標趨勢圖，如圖1所示。直觀分析出指標與各因素水平波動的關系。

繪制得到的趨勢圖可知，對于因素：熱源溫度、膨脹機效率、熱油溫降、工質泵效率等，其水平值應該是越大越好，對于因素：冷卻水溫度、換熱器夾點溫差、冷卻水溫升等，其水平值應該是越小越好。同理，可以對其他評價指標進行分析。

5 結束語

根據正交實驗數據分析結果，可以得出以下三個結論：

（1）影響有機朗肯循環輸出功的因素中，最重要的是膨脹機效率、熱源溫度，其次是冷卻水的溫度，最后是換熱器夾點溫差。

（2）各影響因素中，熱源溫度、膨脹機的效率和工質泵效率等指標是越大越好，冷卻水溫度和換熱器夾點溫差是越小越好。

（3）在給出的各因素水平范圍內，最佳的組合方案是：熱源溫度165℃，冷卻水溫度15℃，夾點溫差5℃，膨脹機的等熵效率為0.8、工質泵效率0.5、冷卻水溫升0.2℃。在該條件下R245fa有機朗肯循環發電系統輸出功最大。

參考文獻

[1]王華，王輝濤.低溫余熱發電有機朗肯循環技術[M].北京：科學出版社，2010.

[2]顧偉，翁一武，王艷杰，等.低溫熱能有機物發電系統熱力分析[J].太陽能學報，2008，29（5）：608-612.

[3]張圣君.低溫地熱發電循環理論優化與有機工質朗肯循環性能實驗研究[D].天津大學，2012.

[4]楊曉晨.低品位余熱的有機朗肯循環發電系統的實驗分析與優化設計[D].天津大學，2011.

[5]徐榮吉，席奐，何雅玲.內回熱/無回熱有機朗肯循環的實驗研究[J].工程熱物理學報，2013，34（2）：205-210.