數學思想在初中教學中的有效滲透

湯躍

摘 要：初中數學作為九年義務教育階段的重要學科，也是培養學生數學素養不可缺少的一門課程。所以，在新課程改革下，數學教師要有意識地將相關的數學思想滲透到數學教學活動中，以幫助學生更好地理解相關的數學理論知識，同時，也為學生知識靈活應用能力的提高以及綜合能力水平的大幅度提升做好保障工作。因此，在素質教育下，教師要有意識地將數學思想與教學有效地融合在一起，以為學生數學素養的形成做好基礎性工作。

關鍵詞：數學思想；初中數學；分類思想；對比思想；數形結合思想

在應試教育思想的影響下，我們并不注重數學思想的滲透，導致學生只是“死板硬套”地來解答試卷上的試題，嚴重阻礙了學生知識應用能力的提高以及數學課程價值的最大化實現。所以，在初中數學教學過程中，我們要轉變教育教學觀念，從思想上認識到數學思想有效滲透的作用。因此，本文就從以下幾個方面入手，對如何有效地將數學思想滲透到課堂活動中進行論述。

一、分類思想的滲透

分類討論思想是一個重要的數學思想，也是學生解題過程中常用的一種方法。所以，在數學解題過程中，我們要有效地將數學分類討論思想滲透其中，以確保解題的完整性，進而也有助于學生解題能力的大幅度提高。

例如，在解答“函數y=ax2-ax+3x+1與x軸只有一個交點，求a的值與交點坐標。”這是一道簡單的一元二次方程的試題，但是，學生受思維定式的影響，就會簡單地認為，該函數“y=ax2-ax+3x+1”就是一元二次方程，而忽視了當a=0時，函數y=ax2-ax+3x+1變成了一元一次方程也是與x軸有一個交點，也是符合題意的。具體的解題過程如下：

可見，分類討論思想的滲透不僅能夠完善學生的解題過程，培養學生嚴謹的數學思維，而且對提高學生的數學解題能力也起著非常重要的作用。但是，在滲透分類思想的過程中，我們需要提醒學生注意的是：在分類討論的過程中，切記要有一定的分類原則，不能重復，也不能遺漏，這樣才能保障解題的完成性，才能確保解題效率的大幅度提高。

二、對比思想的滲透

對比思想是發揮學生課堂主動性，提高學生學習效率的重要方面。所以，在初中數學教學過程中，我們要充分發揮學生的自主學習能力，以確保學生在尋找兩者之間的異同點過程中加深印象，同時，也能確保高效數學課堂的順利構建。

例如，在教學“相似三角形”時，我引導學生與“全等三角形”的相關知識進行對比，組織學生從概念、判定定理、性質等方面進行對比，如：判定定理中的異同，相同點：兩者都可以用SSS、SAS、HL定理證明兩三角形全等，又能證明兩三角形相似。不同點：相似三角形的判定可以通過判斷兩三角形中任意兩角相等；兩三角形三邊對應平行，則兩三角形相似；全等三角形中可以通過ASA、AAS等判定定理進行證明。這樣的對比不僅能夠加強學生的理解，提高學生的學習效率，同時，對對比思想的滲透以及高效數學課堂的順利實現也有著密切的聯系。

當然，除此之外，我們還可以將對比思想滲透到數學習題練習中，比如，在一題多變中滲透對比思想，引導學生思考、分析題目與題目之間的差異，分析這些“類似”的題型所考查的知識點、所運用的解題思路、解題方法等方面的不同，這樣才能不斷提高學生的解題準確率，而且對學生自主學習能力的鍛煉，對學生課堂主體的凸顯也有著密切的聯系，進而為學生數學綜合素養的形成做好基礎性工作。

三、數形結合思想的滲透

所謂數形結合思想是指將代數式與幾何圖形結合在一起，以幫助學生理解抽象的數學知識，同時對高效數學課堂的順利實現也起著非常重要的作用。所以，在實際教學教學過程中，我們要有效地將數形結合思想滲透其中，以為高質量數學課堂的順利實現做好保障工作。

例如，在教學“二次函數的方程和圖象”的相關知識時，為了加深學生的印象，提高學生的學習效率，在授課時，我引導學生以5人為一小組進行學習，在每個小組內，每個人選擇一種函數，比如：y=x2、y=2x2、y=x2+1、y=-x2等函數，并借助五點作圖法將所選擇的函數類型制作成與之匹配的圖象，這樣不僅能夠幫助學生輕松地理解相關的數學知識，還能幫助學生直觀地掌握二次函數的相關性質，進而在大幅度提高數學課堂效率的同時促進學生的發展。

總之，素質教育思想下，教師要更新教育教學觀念，有效地將數學思想滲透到課堂活動中，以確保學生在輕松的環境中掌握基本的數學知識，同時也能確保學生在高效的數學課堂中獲得綜合而全面的發展。

參考文獻：

賈利梅.初中數學教學中如何滲透數學思想和數學方法.科技信息：科學·教研，2007（16）.

編輯 薄躍華