《平行四邊形的面積》教學設計

盧淑英

教學目標：

1.知識與能力目標：通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。

2.過程與方法目標：讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。

3.情感態度與價值觀目標：培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學生感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識，體驗數學的實用價值。

重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。

難點：平行四邊形面積公式的推導方法——轉化與等積變形。

教具、學具準備：多媒體課件、平行四邊形紙片、剪刀等。

課型：新課

課時：1課

一、導入

1.引導學生回憶平行四邊形的特點及特性。并揭示課題。

2.猜想：平行四邊形的面積可能會和誰有關。

二、新課

1.用割補法初步體驗平行四邊形的面積。

師引導學生思考在每個小正方形的邊長1厘米的方格圖上在這個平如何求這個平行四邊形的面積。

生：可以用割補法先把平行四邊形的頂點沿高剪下一個直角三角形，再平移到右邊，就把平行四邊形割補成一個長方形，然后通過數一數長方形的面積就知道平行四邊形的面積。

師小結：借助平行四邊形的面積求出長方形的面積，也就是割補前后平行四邊形的面積沒有變，只是（形狀）變。

2.觀察數據，尋找聯系。

師引導學生完成長方形和平行四邊形的表格，并小組交流發現。

生：平行四邊形和長方形的面積相等，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。

師引導學生說求長方形的面積的計算方法。

生：長方形的長為6厘米，寬為4厘米，所以長方形的面積等于24平方厘米，平行四邊形的面積等于24平方厘米。

3.觀察圖形，驗證聯系。

4.師引導生在在圖中驗證平行四邊形的底為什么等于等于長方形的長，平行四邊形的高為什么等于長方形的寬。

生：平行四邊形的底只是一部分線段平移到了右邊，但長短不變，平行四邊形沿高剪下直角三角形，因為長方形有四個直角，平行四邊形的高等于長方形的寬。

5.動手操作，轉化推導。

師：引導學生不用在平行四邊形上畫方格，能否把平行四邊形轉化成長方形，如果能應怎么轉化？

大屏幕出示：

（1）把平行四邊形轉化成長方形，還可以從哪里剪？

（2）平行四邊形分成了哪幾個圖形，拼成的長方形和平行四邊形有什么關系？

生小組活動，匯報生1：平行四邊形分成了兩個直角梯形，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。

生2：平行四邊形分成了一個直角三角形和一個直角梯形，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。

師：引導學生看大屏幕體會。

6.嘗試總結平行四邊形計算面積的方法。

生：平行四邊形的面積=底×高，因為平行四邊形的面積等于長方形的面積，長方形的面積=長乘寬，而平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。所以平行四邊形的面積=底×高，師：如果S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，，那么平行四邊形的面積字母公式就可以記為：S=a×h。

三、鞏固練習

1.小練筆。一個平行四邊形花壇，已知底為4米，這條底邊上的高為6米，平行四邊形的面積是多少？

生：平行四邊形的面積=底×高，底為4米，這條底邊上的高為6米，所以平行四邊形的面積=底×高=4×6=24平方米。

師結合大屏幕引導學生學習計算平行四邊形的格式。

2.勇闖三關。第一關：計算平行四邊形的面積。

第二關：平行四邊形的面積是25平方米，高是10米，求底。

第二關：

第三關：猜一猜：平行四邊形的面積是24平方米，高和底可能是多少厘米？

四、課堂小結：本課你有哪些收獲