高中數學學習的難點與解決策略探討

柏亦堅

摘 要：數學是高中的主要科目之一，在高考中具有重要的地位。許多高中生認為數學比較難學，因為其既要求學生具備較強的邏輯思維能力，又要求學生能將抽象的知識具體化。因此，為了提升高中數學的學習效率，就得突破數學學習中的難點知識。本文對高中數學學習中的難點進行了分析，并提出了相應的解決策略。

關鍵詞：高中數學 學習難點 解決策略

數學是一門基礎學科，每個高中生都應該掌握相應的數學知識。但是，在高中數學的學習中，有的知識點是大家公認的難點，要想取得優異的數學成績，就得找到有效的方法去克服這些難點，從而提升高中數學的教學水平，促進高中學生的全面發展。[1]

一、高中數學學習的難點

1.函數相關知識

函數的類型比較多，包括指數函數、對數函數等，并且其表示的方式也比較多，可以用不等式、集合、圖形等形式來表示。而且，函數之間的關聯性和抽象性都很強，數形轉換起來有一定的難度。因此，函數是許多學生都掌握不好的知識。雖然初中數學中會涉及到一些函數知識，但是其內容比較淺顯，學生掌握起來也比較容易。到了高中，函數知識的難度和深度都有很大程度的提升，需要將各種知識結合起來，從而顯得函數關系十分復雜。比如，在函數中引入了一個抽象的表示方式f（x），無論哪種函數都可以用f（x）來表示，其十分抽象，也容易讓學生思維混亂。[2]

2.立體幾何相關知識

高中數學分為代數和立體幾何，立體幾何由于其抽象性，要求學生具備較強的空間想象能力，因此，許多學生認為立體幾何是高中數學中最難的。在高中立體幾何中，學生除了要對圖形有基本的認知、掌握圖形的變換規律外，還要求學生能夠將圖形與坐標結合起來，并將其應用于證明題中。由此可見，學習立體幾何對學生的數學綜合能力要求是很高的，這也是大部分學不好立體幾何的根本原因。

3.大量的數學運算

在高中數學中，會涉及到大量的計算，有的題目計算過程復雜，需要花費大量的時間。因此，有的學生在找不到便捷的計算方法時，常常會中途放棄計算。尤其是在等比數列、等差數列、概率中，有的題目運算量很大，且需要掌握正確的運算技巧才可能得出正確的答案，否則一個步驟出錯就會導致解題失敗，這是我們高中生比較頭疼的問題。此外，在一些運算中，還需要將幾個不同類型的知識點結合起來，要考慮到每一個細節，否則就會出錯。

二、針對高中數學學習難點的解決措施

1.通過數形結合來解決函數問題

作為高中生，我認為在高中數學的學習中，掌握好數形結合的技巧是非常重要的。函數可以通過圖形的形式來表示，這使得抽象的函數關系顯得比較具體，還能有效的闡釋函數概念，有利于幫助學生理解函數基本概念和基本性質。比如，有兩個函數y=1+x2和y=x，其中x∈R，f（x）是其中較大的一個函數，求f（x）的最大值。要解答這個問題，就可以先繪出兩個函數的圖像，將參數的范圍分段進行討論、比較，并注意觀察函數圖像在每個區間上的特點，這樣就能求解出f（x）的最大值。

2.利用多媒體學習立體幾何知識

多媒體可以將抽象的知識具體化，立體幾何之所以難學，主要就在于其抽象性。在學習這部分知識時，我們可以將多媒體技術利用起來，讓學生來決定圖形轉換的方式和步驟。在課堂上，學生可以列出操作步驟，由教師來操作、演示變換過程，從而提升學生的空間想象力，還能增強學生課堂上的活躍度。比如，軸對稱圖形的變換是立體幾何的一個難點，我們可以首先將橫坐標軸畫出來，將圖形進行上下翻轉，然后畫出縱坐標軸，再在左右方向上翻轉圖形，最后過度到不同象限的圖形翻轉，這樣我們就能掌握圖形變換的技巧了。

3.通過數學建模來解決數學運算問題

作為高中生，我們應該掌握相應的數學建模技巧，通過建立數學模型，能夠使許多復雜的問題簡單化，也能減少許多繁雜的運算過程。并且，數學建模是高中數學的重要組成部分，它能解決現實生活中的許多數學問題。比如，假設某地區2009年的國內生產總值為30億元，計劃在未來的15年內，每年的平均增長率為6%，要求預測2015年和2020年的國內生產總值。對此，如果逐年去計算，直到2015年和2020年，就會涉及到大量的運算，并且計算過程比較復雜。但是，通過建立數學模型y=30*（1+6%）n，就能使問題迎刃而解。分別取n=5和10就能得到2015年和2020年的國內生產總值。[3]

結語

綜上所述，學好數學能讓高中生在高考中更具競爭力，也能幫助高中生更輕松的學習其他理科科目。因此，我們在實際學習中，需要通過數形結合、多媒體技術、數學建模等方式，去克服高中數學中的函數、立體幾何、計算等難點知識，從而提升高中生的數學綜合能力。

參考文獻

[1]陳昌榮.如何克服高中立體幾何學習中的難點[J].南北橋，2015，（9）：138-138.

[2]羅呈義.解析高中數學的有效學習方法[J].南北橋，2016，（7）：128-128.

[3]胡濤波.從解題錯例中分析高中數學的難點[J].數理化學習（高一二版），2015，（5）：5-6.