淺談小學數學估算教學

付代軍

摘 要：《數學課程標準》指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。”因此，新課程特別強化了估算內容的教學，有關估算教學方法的探討也一直沒有停止。

關鍵詞：小學 數學 估算教學

所謂估算，是指在計算、測量數（量）時無法也沒有必要進行精確計算或測量，在精確計算或測量的前后所采取的計算方法，是對數量關系做合理的大概推斷。估算不僅應用于某些數字的運算、長度的測量，還應用于幾何形狀，物品的重量、體積，冷熱程度等方面。估算并不是近似計算，它是表示對人們所要得到的理想結果給出盡量接近的值或量。估算通常是要判斷結果在哪個數或量的附近，或者確定一個范圍。在小學階段經常遇到的估算，大致可以分為三類：對大數目的粗略計算；對日?？谒?、筆算的驗算；對現實生活中一些量的簡單推算。

《數學課程標準》指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。”因此，新課程特別強化了估算內容的教學，有關估算教學方法的探討也一直沒有停止。但是，在教學實踐中，“估算教學難”的問題卻一直在困擾著廣大的一線教師。下面結合自己的教學實踐，談一些具體的想法。

一、估算的本質及重要地位

所謂估算，就是在一定的范圍內對計算結果進行大致的估計。它的本質是在不要求準確值的情況下，在允許的范圍內迅速地口算。

《數學課程標準》對估算的教學在第一學段（1～3年級）和第二學段（4～6年級）都有具體的教學目標要求，即“能結合具體的情境進行估算，并解釋估算的過程”；“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養成估算的習慣”。可見，估算教學在新課程中的位置是重要的。

二、估算的作用

首先，估算可以培養學生的觀察能力。估算習慣的養成是一個長期積累的過程，需要學生時時處處注意觀察生活中的許多常量，如一間教室的面積、一枝鉛筆的長度、一袋鹽的重量等。這樣長期下去就形成了生活的常識，有利于增強學生對周圍事物的敏感性和主動捕捉信息的能力，從而促進他們觀察力的提高。其次，估算有助于學生養成對計算結果的檢驗意識。學生在計算后，可以利用估算的方法判斷計算結果的，減少不必要的失誤。

三、計算題的估算策略

計算題的估算精確范圍比較寬松。一般來講，只要學生的估算方法合理，教師都應該給予肯定，也就是鼓勵估算方法的多樣化。但是筆者認為也有一個“優化”的問題，既然是估算，必然是采用口算的形式，越簡單越好，越接近準確值越好。當然，學生在做題的過程中會遇到二者無法兼顧的情況，筆者更傾向于在口算的基礎上越接近準確值越好。如78×89，把78看作80、89看作90來進行估算大約等于7200，這種方法最好；而把89看作100約等于7800的方法，則不提倡學生這樣做。雖然都在允許的范圍內，不存在錯誤與正確之分，但在這個時候教師應該優化估算的方法。

四、解決問題的估算策略

解決實際問題的估算要比計算題的估算復雜得多。如：“一個足球29元，一個籃球32元，李明帶了280元，估計最多能買幾個足球？如果都買籃球，估計最多能買幾個籃球？”第一個問題，按照常規的估算方法可以解決，即把要買的商品的單價估大一些、也就是29看作30，280÷29≈9（個），通過驗證是正確的。而第二個問題，280÷32，學生就遇到麻煩了，把32看作40大約等于7個，把32看作30大約等于9個，而正確答案應該是最多能買8個。所以像這樣的題目，答案是唯一的，不妨讓學生筆算，商是幾最多就能買幾個。

又如：“某打字員1分鐘能打52個字，一篇文章1800字，他40分鐘能打完這篇文章嗎？”大部分學生用了這種方法：52×40=2080（個），2080>1800，用筆算的方法計算出結果再進行比較，所以他40分鐘能打完這篇文章。也有的學生用這種方法來做：52×40≈2000（個），2000>1800，所以他能打完這篇文章。學生的理由是把它估小了都能打完，那40分鐘當然可以了。筆者認為，雖然這道題沒有要求佔算，而第二種方法也不失為一種簡單可行的好方法，只不過教師應給學生充分的時間去思考為什么可以這樣估算。

通過以上例子，筆者認為：解決實際問題應該讓學生明白什么樣的題目必須要估算，比如用錢用料問題就要估大：估計一本書或一頁的字數就要估小；而有些題目估大估小都可以，還要明白什么樣的題目可以采取不同的策略來解決問題。教師應該把這樣的題目充分地放給學生，無論是估算也好，筆算也好，只要能夠正確地解決問題，我們都應該給于肯定和鼓勵。

在新課程改革的引領下，估算能力的培養已經成為數學教學中的一個新重點和新難點。因此，教師在教學中應努力為學生創設合適的情境，發展學生的估算能力，加強學生的估算意識，使學生擁有良好的數感。

估算是學生應該具有的一種重要的計算技能，具有重要的應用價值。一方面是數學計算時快速運算、判斷的需要；另一方面估算形成的“數感”對計算能力、問題解決能力以及對數量關系進行合情合理的判斷和推理能力有著重要作用。因此，估算教學對于學生估算意識和估算能力的養成，對于提高他們觀察、處理、解決實際問題的能力，具有十分重要的價值。