基于“現實背景”的數學情境創設

劉守文

摘 要：結合生活實際，創設數學教學情境，使抽象的數學問題具體化、生活化，使問題的解決更加直觀化，最終獲得事半功倍的教學效果。

關鍵詞：現實背景；生活；學習興趣；應用價值

《普通高中數學課程標準》指出：“數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境。”“情境創設”與傳統的教學方法存在一定差異，它是新課改中對教師教學理念頗具吸引力的一種教學新提議，也是當前課堂教學中很“接地氣”的一種教學手段。學生課堂上的數學學習與他們的日常生活有著千絲萬縷的聯系。

一、創設“現實背景”數學情境的意義

學生學習的過程，本質上是對知識的吸收重組，同時形成新經驗、新認識的過程。因此，教師在教學中創設的學習情境不能脫離學生已有的認知水平和經驗，不能將所學與原有知識脫節。創設的學習情境要為新舊知識的過渡銜接起到搭建橋梁的作用。

1.激發學生的學習興趣

日常生活中的方方面面都存有數學的影子，數學的痕跡也是處處可見。豐富多彩的現實生活情境更能使學生產生強烈的學習興趣。如人教A版必修5第2章2.5“等比數列的前n項和”這一節中，教材就是通過國際象棋引入等比數列求和的。

2.化抽象為直觀

將抽象的、學生難以理解的數學問題放置于現實情境中解決，更有助于學生對數學知識內涵的把握和理解，使問題具體化、形象化。如，人教A版必修3第2章2.2.2“用樣本的數據特征估計總體的數據特征”這一節中，在用頻率分布直方圖估計平均數時教材是這樣呈現的：“平均數的估計值等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和”，寥寥數語就概括了利用頻率分布直方圖估計樣本數據平均數的方法。但理解領悟這“寥寥數語”卻不是一個簡單的事情。教師即使能講出一套又一套的理論來解釋，但仍然很空洞、很抽象，學生理解還是很困難。筆者在這部分的教學上是這樣處理的：在講解書上的頻率分布直方圖之前先創設一個類似現實背景的生活情境。

如下圖：

問題如下：同學們，運動會即將開始了，正所謂兵馬未動，糧草先行，我于昨天委派了班委會同學去買了幾種水果為運動會做準備，請大家看上圖。由于班委會同學與水果商販對水果價格各執一詞，最終蘋果、香蕉、西瓜、葡萄的單價（單位：元）分別在[0，1]，[1，2]，[2，3]，[3，4]之間，蘋果、香蕉、西瓜、葡萄分別買了0.2千克，0.3千克，0.4千克，0.1千克。請大家想一想：如何給每種水果定價才能最容易讓買賣雙方都能夠接受？如何計算四種水果的平均價格？

這個“現實”背景情境，與生活實際緊密結合，與學生原有的知識經驗直接聯系。為學生提供了一個“腳手架”，學生借助這個“腳手架”，達到進一步理解如何利用頻率分布直方圖估計樣本數據平均數這一學習目的。通過這一情境可以幫助學生理解兩點：每個小矩形底邊所取的橫坐標為什么是中點，小矩形的類比為本例的重量，使得抽象內容直觀化，有利于學生理解面積與中點橫坐標為什么要相乘再求和。

3.體會數學的應用價值

《普通高中數學課程標準》指出：高中數學課程有助于學生認識數學的應用價值，增強應用意識，形成解決簡單實際問題的能力。筆者略舉教材上的兩例：

購房問題：人教版數學必修5中的探究與發現“購房中的數學問題”，就是利用數列知識計算如何按揭貸款更理性。

測量問題：在航行過程中如何測量海上兩個島嶼之間的距離？怎樣測量無法到達底部的建筑物的高度？怎樣測出海上航行的輪船的航速和航向？這些問題都會涉及解三角形的相關知識。

將這樣的例子引入數學教學中，學生感受到了數學知識在日常生活工作中的廣泛應用，體會到了學習數學的重要性。

二、“現實背景”的數學情境創設的幾點感悟

1.為避免過度情境化，而丟失了數學知識的本真

有的教師在創設數學情境時對情境內容沒有進行有效的選擇，無節制、過量的現實生活情境占用了大量寶貴的課堂時間，不僅不能更加有效地呈現數學問題，反而使學生主題不明確，將數學教學帶入一個繁雜的情境中，不僅浪費了精力，還使情境創設失去了它應發揮的積極有效作用。

2.“現實背景”的數學情境創設力求“源于生活”“返璞歸真”，使學生更深層、更真切地領會和體驗到數學的價值和魅力，但同時也要注意數學學習在其中所占的主導地位

如講解“指數函數的概念”時可以由“細胞分裂”和“一尺之棰，日取其半”這兩個例子引出指數函數的概念。這兩個例子源于生活，簡潔明了，易于理解。同時又與數學緊密聯系，飽含“數學味”。

《普通高中數學課程標準》實驗教科書數學（人教版）主編劉紹學先生在主編寄語中說：“數學是有用的，數學就在我們身邊”“數學是自然的，數學知識是人類在長期實踐中經過千錘百煉的精華和基礎”。生活實際與數學形影不離、互相依存，現實生活情境是數學的生命之源、活力之本。處處留心皆“數學”，數學教師應在現實生活中探尋數學之美，創設切合實際的數學情境。

參考文獻：

[1]胡國生.關于問題情景的冷思考[J].中學數學教學參考，2015（3）.

[2]辛維書.數學教學中創設情境的思考[J].科技資訊，2006（1）.