探討數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

余同印

【摘 要】在初中教育教學(xué)中，數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性較強(qiáng)，是教師教學(xué)的重點(diǎn)和學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)知識內(nèi)容中有著較多的滲透，教師只有充分導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想，才能使學(xué)生對該數(shù)學(xué)思想有著更為深刻的理解和認(rèn)知，對提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)成效和培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維發(fā)揮著重要作用。本文主要分析數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的重要性，并提出該思想在教學(xué)活動(dòng)中的具體滲透，能夠?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)教師提供借鑒。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想；初中數(shù)學(xué)教學(xué)；滲透

新時(shí)期，教育部門對初中數(shù)學(xué)教學(xué)有著更高的要求。只有初中數(shù)學(xué)教師積極開展教育教學(xué)活動(dòng)，才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績和增強(qiáng)教學(xué)成效。數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用，不僅能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，而且使學(xué)生可以將抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)為形象化、直觀化，以增強(qiáng)自身對教學(xué)知識內(nèi)容的理解。所以，初中數(shù)學(xué)教師有必要對課堂中滲透數(shù)形結(jié)合思想的問題進(jìn)行深入研究，并積累實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，以不斷推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展與進(jìn)步。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想滲透的重要性

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想能夠廣泛應(yīng)用于教學(xué)活動(dòng)中，對增強(qiáng)教學(xué)效果和提高學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知能力發(fā)揮著不可替代的積極作用。首先，在數(shù)形結(jié)合思想下，教師能夠?qū)⒊橄髷?shù)學(xué)問題更為直觀的呈現(xiàn)在學(xué)生面前，可以吸引學(xué)生注意力，變傳統(tǒng)枯燥乏味的教學(xué)氛圍為生動(dòng)性，能夠進(jìn)一步拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。其次，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的滲透，學(xué)生能夠?qū)ζ渌枷雰?nèi)涵有著更為深刻的理解和認(rèn)知，并充分將該思想應(yīng)用于代數(shù)、幾何、應(yīng)用型、方程式、函數(shù)不等式等數(shù)學(xué)問題解決中，在一定程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和提高學(xué)生學(xué)習(xí)自主性，有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，為其終生發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)[1]。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透實(shí)踐

初中數(shù)學(xué)的邏輯性較強(qiáng)，對學(xué)生的邏輯思維能力有著較高的要求，如若學(xué)生不具備良好的數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)方式，則難以更為深入的學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)。在數(shù)形結(jié)合思想的作用下，抽象的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容能夠以圖像的形式轉(zhuǎn)化為形象化，給予學(xué)生以直觀的展示，是對數(shù)學(xué)教學(xué)問題的深入剖析，對增強(qiáng)學(xué)生理解和認(rèn)知發(fā)揮著重要作用。所以，相關(guān)人員加強(qiáng)對該思想滲透實(shí)踐研究具有必要性。

（一）課堂中滲透數(shù)形結(jié)合思想

在數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中，有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想尤為重要，對數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)順利實(shí)施有積極影響。對于初中生而言，對數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)知能力不足，要使其對該數(shù)學(xué)思想加以有效運(yùn)用，教師必須加強(qiáng)該思想理念的有機(jī)滲透，以增強(qiáng)學(xué)生的理解和認(rèn)知。在導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想時(shí)，教師應(yīng)自然而然的引入。例如：初一年級正負(fù)數(shù)知識內(nèi)容的講解過程中，教師可以在黑板上“畫數(shù)軸”，選擇數(shù)軸上任意一點(diǎn)為0，并分別對“0”的左面和右面數(shù)字進(jìn)行標(biāo)注，即：0向右為1、2、3……；0向左為-1、-2、-3……。通過舉例子，使學(xué)生更好把握正負(fù)數(shù)的知識內(nèi)容。由此，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中有著初步的導(dǎo)入滲透，能夠使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)問題和圖形之間的關(guān)系，為數(shù)形結(jié)合思想的有機(jī)滲透創(chuàng)造堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)條件[2]。

（二）課堂中展示數(shù)形結(jié)合思想

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)積極引入數(shù)形結(jié)合思想，以增強(qiáng)學(xué)生對該思想的理解和認(rèn)知，同時(shí)培養(yǎng)初中生養(yǎng)成利用數(shù)形結(jié)合思想解題的好習(xí)慣。

例如：在初中方程式教學(xué)中，由于學(xué)生對方程感覺陌生，不能對概念有著深刻的理解，同時(shí)增加學(xué)生學(xué)習(xí)難度。在此過程中，教師可以引入數(shù)形結(jié)合思想，并通過數(shù)軸表示方程組，通過方程式，學(xué)生能夠獲得方程組的解。再如：在“數(shù)的規(guī)律”內(nèi)容教學(xué)中，教師積極利用圖示而表示數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生對問題有深刻的理解。如果僅給學(xué)生“1，3，6，10，15，21”一串?dāng)?shù)字，使學(xué)生尋找其中的規(guī)律，可能增加學(xué)生的解題難度。但是，在數(shù)形結(jié)合思想下，教師將數(shù)字用正方形進(jìn)行表示，并有規(guī)律的進(jìn)行排列，學(xué)生的解題印象不僅深刻，而且能夠在數(shù)形結(jié)合中，快速尋找規(guī)律，即：n（n+1）/2。

由此可見，在例題教學(xué)中，教師可以將抽象的數(shù)學(xué)問題以圖示形式加以形象化，在充分調(diào)動(dòng)學(xué)生視覺和思維的基礎(chǔ)上，使數(shù)學(xué)問題得到精煉，為學(xué)生提供開啟數(shù)學(xué)思維之門的鑰匙。通過例題教學(xué)中，對數(shù)形結(jié)合思想的充分展示，初中學(xué)生能夠在潛移默化中有效掌握數(shù)形結(jié)合思想，并加以有效應(yīng)用[3]。

（三）對數(shù)形結(jié)合思想加以升華

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想而開展教學(xué)活動(dòng)，不僅能夠增強(qiáng)教學(xué)效果，而且使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識內(nèi)容有著更為深刻的理解和認(rèn)識。例如：在函數(shù)教學(xué)中，教師應(yīng)積極利用數(shù)形結(jié)合思想而解決問題。函數(shù)和函數(shù)圖像之間聯(lián)系密切，因而在函數(shù)知識內(nèi)容的教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)和形進(jìn)行分離，對函數(shù)圖像進(jìn)行觀察，并總結(jié)函數(shù)的規(guī)律、特點(diǎn)等。如此，學(xué)生能夠?qū)瘮?shù)變量之間關(guān)系加以掌握。其次，將數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的能力，使學(xué)生能夠?qū)?shù)形結(jié)合思想融會(huì)貫通，充分發(fā)揮對其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助性作用[4]。

結(jié)論

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的邏輯性較強(qiáng)，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠?yàn)閿?shù)學(xué)知識與學(xué)生之間構(gòu)建溝通的橋梁，使學(xué)生將抽象數(shù)學(xué)知識內(nèi)容轉(zhuǎn)化為易于理解的內(nèi)容，對增強(qiáng)自身學(xué)習(xí)能力發(fā)揮著重要作用。所以，在初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)在課堂教學(xué)中積極滲透數(shù)形結(jié)合思想，并以例題形式對該思想應(yīng)用方式加以展示，逐漸將該思想滲透和貫徹于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。

參考文獻(xiàn)：

[1]程海霞.例談“數(shù)形結(jié)合”思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2009，02：120-122.

[2]楊平榮.對數(shù)形結(jié)合思想在初中函數(shù)教學(xué)中的作用探討[J].學(xué)周刊，2013，22：144-145.

[3]張加亮.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透與應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法[J].中國教育技術(shù)裝備，2011，13：58-59.

[4]戴韓.數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].才智，2015，23：210.