關注學習過程，減少教學盲點

林毅云

學生的數學學習過程建立在經驗基礎上的一個主動構建的過程，他們需要運用已有的知識經驗，通過觀察、描述、操作、猜想、實驗、思考、推理等主動的活動，體驗數學的再創造，從而掌握數學知識. 盡管在《課程標準（2011版）》實施以來，老師們在數學課堂教學中已經有意識關注學生經歷知識形成過程，希望創設活動引導學生主動參與，但是仍舊存在形式主動探究，實質被動學習的問題，而關鍵的是很多老師習慣性忽略，大多采用同樣的方法進行教學而不知道問題所在.

一、活動的創設是被動接受的

案例一 《小數點移動引起小數大小的變化》一課，大多數教師以情境創設，引出一組數：0.009 m、0.09 m、0.9 m、9 m，然后教師提出問題：這組數，從上往下觀察，你發現了什么規律呢？為了方便我們找出規律，請同學們把這些數量轉化為以“mm”為單位. 于是，學生聽從指令，把這些數量進行單位換算. 這種教學方法，在四年級數學老師中普遍存在. 教師希望通過創設探究活動，引導學生探究規律，看似發揮學生主動性，但，為什么要進行單位換算呢？這并非學生自主發現的，仍舊是教師代替學生思考的.

二、知識的遷移不考究理據

案例二 四年級下冊，小數的大小比較. 常常見到教師這樣教學：創設情境，找信息、問題. 討論：你能給他們排出 名次嗎？學生討論后，很快有答案： 小明排第一，因為3.05 m > 2. □□m. 教師繼續提問：你是怎么比較的？學生回答：先比較整數部分. 接著再比較：2.93 m﹥2.88 m，2.88m﹥2.84 m. 最后歸納方法：比較小數的大小，先比較整數部分，整數部分相同，再比較十分位，十分位上的數相同，再比較百分位……看似非常順利地完成了新知的學習，實際上，學生真的理解了嗎？很多老師回答是，這個知識很簡單，就是從整數的大小比較的方法遷移過來的，所以學生很快掌握.

三、規律、方法過早地抽象化

每一個規律或方法，教師都希望有聰明的孩子很快歸納概括出來，然后課堂教學就可以順利地進入練習鞏固的環節了. 因此，教師常常急于用抽象的語言描述知識.

案例三 三年級上冊，《用乘法估算解決問題》. 估算教學是教師們最頭痛的內容，很多老師急于交給學生規律，于是就有了諸如：解決帶錢夠不夠，需要估大；解決座位夠不夠，需要估小……這樣子的規律. 但這樣的規律并非一定正確，如三年級上冊第70頁的例7 ，問題是“帶250元買門票夠嗎？”當然，由于例題把29估大為30， 估算出29 × 8 ≈ 240（元），29 × 8 < 240元，所以帶250元夠. 但是，當解決“想一想”中“如果92人參觀，帶700元買門票夠嗎？”，則原來的所謂“規律”則出現錯誤了.

思考與建議：

1. 直面問題，調動舊知

適當的復習鋪墊，可以促進學生利用舊知解決問題 . 如《小數點移動引起小數大小的變化》，可復習小數的計數單位，然后設置問題，引發學生思考：0.009 m到0.09 m，小數的大小發生什么變化？你是怎么知道的？請你說明理由. 結果，全班學生用了兩種方法進行解答，第一種很自然選用了單位的換算，第二種則是通過計數單位來解釋：0.009表示9個0.001，0.09表示9個0.01，而0.01里面有10個0.001，所以0.009擴大到原數的10倍是0.09. 如何解決這兩個小數的大小變化關系，不再是教師直接指定方法，而是學生自主選擇，根據各自獨立的思維進行分析所得.

2. 追本溯源，發展思維

學生學習數學的過程是觀察、推理、抽象的過程，知識遷移固然是學習數學的主要方式，但為何能夠進行遷移？其依據是什么？更應該引導學生知其所以然. 如《小數的大小比較》，學生利用整數大小比較的知識進行遷移，能夠得到3.05 m > 2. □□m，2.93 m > 2.88 m，2.88 m > 2.84 m. 但整數大小比較的方法中，從高位起，逐一比較的方法是不是在小數中同樣適用呢？這需要關注知識的本質. 教師可以以2.88 m與2.84 m比較大小為例，讓學生用自己的方法說明為什么2.88 m > 2.84 m？學生根據已有的知識經驗，根據小數的含義進行比較，2個1、8個0.1、8個0.01與 2個1、8個0.1、4個0.01；也可以進行單位換算，轉化成整數進行比較；還可以畫圖比較……通過這些分析推理，既從知識的本質上理解了小數大小比較的方法，也發展了學生的推理能力.

3. 累積經驗，逐步抽象

學習數學的過程不應是教師直接給出答案，學生記憶的過程，而是積累思維活動經驗、操作經驗等等的過程. 因此，教師不應急于給出規律、方法，而應該由學生通過豐富多樣的案例，多種活動，累積經驗的過程，再逐步從直觀到抽象的過程. 尤其是，有些知識更側重于活動經驗的累積. 如案例三中所說的《用乘法估算解決問題》. 本不應該給學生錯誤的“規律”，學生在學習完例7，掌握了乘法估算的方法，并且學會判斷估算結果與實際結果大小比較，從而解決問題之后，進行思考“想一想”. 這里應該讓學生先獨立解答“如果92人參觀，帶700元夠嗎？”. 由于92比較接近90，學生基本都能將92看作90來解決問題. 此時教師應注意將估算值與實際結果進行對比，完善推理過程：92（90） × 8 ≈ 720（元），92 × 8 > 720， 720 > 700，92 × 8 > 700，帶700元不夠. 幫助學生理清推理過程，學會準確用數學語言表述思考過程. 接著，完成“帶800元夠嗎？”學生會發現，如果仍舊把“92”看作“90”是無法解決的，從而將“92”看作“100”. 因此，不能依靠簡單的問題來判斷什么時候估大，什么時候估小. 這個過程中，學生會遭遇嘗試——錯誤——調整——解決的過程，真正經歷了知識形成過程，培養了思維. 比只關注規律，忽略這些活動經驗的累積要更有價值.

教師在教學中，應減少一些慣性思維，多一點考慮學生的學習規律，避免習慣性地忽略一些知識學習過程.