借助理解詞意對數學概念進行辨析

丘茶芬

【摘要】 小學數學概念很多，學生往往很難掌握或者容易混淆. 如果在數學課上通過探究發現、歸納總結后，再引導學生借助理解詞意進行數學概念的辨析，那么學生掌握概念就會更加明確.

【關鍵詞】 數學；概念；理解；詞意；辨析

小學數學課本中有很多數學概念，而小學生年齡小，所學得的知識不多，生活經驗也不足，抽象思維能力差，因此對概念的理解和掌握有一定的困難. 再加上概念教學是枯燥、無味的，并且有些概念其含義接近，但本質屬性又有區別. 如數與數字，數位與位數，奇數與質數，偶數與合數，化簡比與求比值，時間與時刻，質數、質因數與互質數，周長與面積，等等. 對這類概念，學生常常容易混淆，有些概念往往在課上掌握得很好，但綜合在一起就出現了概念的混淆現象. 借助理解詞意進行數學概念的教學，可以讓學生通過自己對詞意的分析來理解概念，找出它們的共同點和不同點，從而達到真正理解數學概念，并在實際生活中正確運用.

一、近水樓臺先得“異”：近義詞類概念辨析不同字

近義詞類概念是指概念非常接近，在概念詞的構成上只相差一個字，如“分子和分母”、“體積和容積”等這些概念往往在同一時間學習，要求學生通過一次的探究、思考和比較來掌握這些意義相近的概念，教學的效果就是大部分學生模棱兩可、似是而非，運用起來隨機選擇，正確率也只有50%. 要使學生真正掌握這類概念，除了組織學生探究、比較外，還可以借助理解詞意進行理解和掌握.

例如“體積和容積”的教學，兩個都有“積”字，不同的地方在于一個“積”字前面是“體”，而另一個“積”字前面是“容”. 因此老師應該引導學生理解兩個不同字的含義，“體”是指物體，“體積”是指物體的體積，包括這個物體的整個部分，因此計算“體積”時應該從物體的外面量它們的各種數據. 而“容”是容納的意思，也就是指一個容器所能容納物體的體積，因此計算“容積”要除去容器外層所占的空間，只計算里面所占的空間，要從里面量取所需數據.

二、兩岸青山“相對”出：反義詞概念辨析相反（對）字

反義詞類概念是指概念意義相反或互相對立的詞，如“因數和倍數”、“正比例和反比例”、“乘法和除法”等. 這類反義詞類概念，不但揭示了概念間的矛盾，還形成意思的鮮明對照和映襯，從而把數學概念的特點深刻地表示出來. 在數學概念教學中，通過理解詞意也可以很好地掌握反義詞類的概念. 因為反義詞類概念一定是反映同一意義范圍里的詞，如：乘法和除法都是表示一種運算，正比例和反比例都是表示兩種相關聯的量的關系，因數和倍數都是兩個數之間的關系等.

例如在“正比例和反比例”的教學時，引導學生“正比例”是指兩個量（a與b），如a擴大若干倍，b也擴大若干倍；若a縮小多少倍，b也縮小多少倍；簡單來說就是方向一樣，一種量擴大，另一種量也擴大. 而“反比例”是指在相關的a和b兩個量中，如果其中一個量a擴大到若干倍，另一個量b反而縮小到原來的若干分之一，或一個量a縮小到原來的若干分之一，另一個量b反而擴大到若干倍；簡單地說就是兩種量的關系是反過來的，一種量擴大，另一種量縮小. 這樣的話，學生就清晰多了.

三、雕玉“關”聯意乃成：關聯詞概念辨析詞義間關系

關聯詞概念是指兩個概念屬于同一范圍，意義不相近，也非相反，但他們之間存在一定的關系. 如“周長和面積”、“數位和位數”、 “質數、質因數與互質數”等. 這類概念往往是學習完一個后緊接著學習另一個，當這些概念單獨理解時，學生是比較容易掌握的，但綜合起來就容易混淆，經常會把計算周長錯用面積公式，把填數位的錯填了位數. 引導學生借助理解詞意對數學概念進行辨析，學習效果可以事半功倍. 例如在區分周長和面積時，學生往往容易把求周長錯求面積. 圖形一周的長度，就是圖形的周長. 物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積，面積就是所占平面圖形的大小. 其實如果我們在教學時，能引導學生理解詞意，周長是一周之長，是用長度單位，在剛開始學習時，可以要求學生把四條邊相加，再讓學生自己去發現也可以用長和寬的和再乘2，但還是要強調是一周的長；而面積是一個積，當然要用乘法計算了，要求學生在求面積時檢查自己的結果是否是一個“積”. 這樣一來，學生就容易區分了.

在數學課上，通過探究發現并掌握了數學概念，再加上理解詞意辨析容易混淆的概念，把它們加以辨析比較，通過名家詩句“近水樓臺先得月”“兩岸青山相對出”“雕玉雙聯”（“寸截金為句，雙雕玉作聯”）的形象記憶，避免互相干擾. 這樣，學的概念就會更加明確，使學生易于掌握.