基于集對分析的堤防工程安全綜合評價研究

郭威 付亭亭 李芳

摘要：科學評價堤防工程安全狀況和災害風險，合理采取補強加固措施，對保障堤防工程的安全，充分發揮工程的綜合效益意義重大。本文針對堤防工程長距離線狀結構特點，借助集對分析系統學理論與方法，開展了堤防工程安全綜合評價模型和實現方法研究，并進行了工程實例分析驗證。

Abstract： It is signality for the protection of dike engineering safety and giving full play to the comprehensive benefit of the engineering by evaluating dike engineering security situation and disaster risk scientifically and adopting reinforcement measures reasonably. Dike engineering safety comprehensive evaluation model and implement methods are studied under the dike engineering safety multi-factor and multi-mode comprehensive evaluation issues， according to dike engineering long distance line structure features， following analysis mentality from the local （unit dike） to the global （dike system） is carried out by set pair analysis theories and methods.

關鍵詞：堤防工程安全；綜合評價；集對分析

Key words： dike engineering safety；comprehensive evaluation；set pair analysis

中圖分類號：TV871 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2016）09-0167-03

0 引言

堤防工程是防洪體系的重要組成部分，對防災減災起著重要作用；同時，在供水、灌溉、航運等方面發揮著巨大的社會經濟效益。2010年全國水利發展統計公報顯示，全國已建成江河堤防29.41萬km，累計達標堤12.14萬km，保護著6億人口，47萬km2的耕地。堤防一旦失事，帶來的后果極其嚴重。由于我國堤防工程歷史悠久，現有堤防大多在民埦、舊堤基礎上經多次加高培厚而成，具有如下特點：堤防傍河而建，堤基條件差，大多為人工填土地基或砂基，部分堤防甚至建在軟土地基上，承載能力低，且大量堤防未對堤基進行處理或處理不到位；堤身填土質量不佳，很多堤防是在原民堤基礎上進行加固的，因此可能導致新舊堤結合不緊密，堤防堤身土質表現為成層特性，土質差導致隱患增加；堤后坑塘多，堤身填土有時就近取材，造成堤后坑塘密布，覆蓋層薄弱，故我國現有堤防存在隱患多、防洪標準低、質量差等特點，在遭遇洪水時，經常發生流土、管涌、滑坡、塌岸等危險情況。

堤防在服役過程中，存在諸多不確定性。考慮堤防工程是一個變化復雜、充滿不確定性因素的系統。系統中的定性指標及定量指標非常模糊，但是現有的評價指標體系常采用具體數值的分級標準進行評價，如灰色理論[1]、模糊集理論[2]、人工神經網絡方法[3]等，但灰色理論存在評價值趨于均化和分辨率不高的缺點；模糊集理論常用的取大取小算法易使信息丟失過多，亦會導致評價結果趨于均化，不便分辨；人工神經網絡算法參數設定難，穩定性差，收斂速度慢，易陷入局部極小都不是非常客觀。因此，可采用集對分析評價模型對其進行評價，將堤防工程看作一個確定不確定系統開展整個堤防工程安全的綜合評價問題研究。

1 基于集對分析的堤防工程安全綜合評價模型

集對分析（Set Pair Analysis）是由我國學者趙克勤在1989年提出的，一種用來研究模糊、隨機等不確定性問題的理論[4]，由于其在不確定處理方面的優越性使得該理論方法近年來得到了快速的發展和廣泛的應用。但該方法在評價過程中亦存在一些不足，如同異反評語過粗，一般用于評價三級情況，對于評價多級情況不夠理想；該方法不能用來確定指標權重，所以要首先確定權重然后再進行評價。

1.1 組合權重 權重的確定，通常由主觀性賦權方法和客觀性賦權方法兩種手段。主觀性賦權方法往往因為帶有人為色彩而不能反映客觀信息的真實性，因此本文采用熵權法和變異系數法組合權重[5]，公式如下：

wj=■ （1）

其中w■■為熵權法確定的權重，w■■為變異系數法確定的權重。

1.2 堤防工程安全的標準集對分析基本原理 集對分析方法首先對研究的問題構建兩個具有一定聯系的集合，對這兩個集合的特性進行同一、差異、對立的系統分析，系統中的不確定性與確定性相互聯系、制約、影響，在一定條件下還可以互相轉化。該方法將堤防工程視作一個確定不確定系統，用聯系度μ進行定量刻畫，對于兩個集合組成的集對H=（A，B）特性展開分析，可得到N個特性，假設其中有S個為集合A和B所共有，兩個集合對立的特性有P個，剩余的F=N-S-P個特性既不共同具有又不相互對立，則有

μ=■+■i+■j=a+bi+cj （2）

式中：μ為聯系度，可以系統地刻畫研究集對間的同異反聯系；a，b，c通稱為聯系度分量，分別描述集對的同一度、差異度和對立度，a，b，c∈[0，1]，a，c相對確定，b相對不確定，并需要滿足歸一化條件：

a+b+c=1 （3）

式中：i為差異標記符號，取值為[-1，1]，當i→0時，不確定性明顯增加；j為對立標記符號，規定取值為-1。由此可知，a、c是相對確定的，而b是相對不確定的，這種相對性不僅是由堤防工程安全的可變性及復雜性產生，也是由對堤防工程安全刻畫認識時的主觀性和模糊性產生[6]。

1.3 堤防工程安全集對分析中的集對勢計算 當聯系度μ=a+bi+cj中的c≠0，定義同一度a與對立度c的比值a/c為兩個集合在問題背景下的集對勢，記作shi（μ）=a/c。當a/c>1時，集對勢為集對同勢，記為shi（μ）s，說明評價樣本和標準級別在同、異、反聯系中存在同一趨勢；shi（μ）s越大，同一趨勢越強，如果a>c>b，稱為“強同勢”；如果a>b>c，稱為“弱同勢”；如果b>a>c，稱為“微同勢”，如果b=0，稱為“準同勢”。當a/c<1時，集對勢為集對反勢，記為shi（μ）P。當a/c=1時，集對勢為集對均勢，記為shi（μ）F。當c=0時，集對勢為無窮大，這時可以考察a/b的值，但由于b為相對不確定性，因此得到的集對勢也是相對不確定的[7]。

將對應于各個級別標準的集對勢進行歸一化計算，從而判斷出評價樣本所屬等級，若集對勢相近或相同時，可根據“強”、“弱”、“微”同勢來判斷所屬級別，也可根據c1、c2的大小來進行判斷。

1.4 基于系統論的堤防工程安全綜合評價實現過程 基于堤防工程安全集對分析評價改進模型，開展堤防工程安全綜合評價的實現，基本步驟如下：

①在對堤防工程安全影響因素深入分析的基礎上，確定堤防安全評價指標集合X={x1，x2，…，xn}，假設共n個指標，采用專家打分法給定性指標賦值，根據越大越優型或越小越優型進行定量指標賦值。②確定堤防安全評語集V={v1，v2，…，vp}，被分為p個等級（文中p=4）。③根據熵權法及變異系數法確定各個評價指標的組合權重，即W=[w1，w2，…，wn]，以反映各評價指標對堤防工程安全影響的重要程度。④對堤防工程安全指標進行集對分析，建立指標集和評語集間的集對分析聯系度矩陣R。將W與R合成得到堤防工程綜合聯系度矩陣B。⑤選取集對勢最大者對應的評語集為評價對象的評價等級。

2 算例分析

以某堤防工程為例，在第一段（樁號K3+450-K4+100）中按單元堤段的選取原則選取4個單元堤段為該段堤防工程安全評價單元，簡化評價指標，去除4個堤段的共同評價指標值，如洪水位值、水位驟降值、降雨強度等。利用專家打分法確定各指標評價值見表1。

■

根據熵權法及變異系數法，得到各指組合標權重值，堤頂高程、河勢走向、堤基結構、歷史隱患、護坡方式、護坡坡度的指標權重值W=[0.446，0.110，0.059，0.100，0.247，0.037]。

本文將堤防工程安全狀態分為安全、較安全、不安全、很不安全等四個等級，假設指標對應級別為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級，將越小越優指標轉化為越大越優型指標[8]。

■

進行單因素評判，以每一單元堤段的各項評價指標值分別處在四個等級中為問題背景，建立指標集和評語集間的集對分析聯系度矩陣，將單元堤段K3+600、K3+700、K3+800、K3+900的聯系度矩陣與權重值結合得到B=W？莓R，“？莓”為模糊乘運算算子，結果如下：

B1=0.406+0.522i-+0.072j-0.889+0.008i++0.102i-0.890+0.105i++0.005j+0.708+0.247i++0.046j+■B2=0.378+0.462i-+0.160j-0.788+0.008i++0.204i-0.861+0.135i++0.004j+0.776+0.170i++0.054j+■

B3=0.411+0.533i-+0.056j- 0.923+0.077i- 0.817+0.183i+0.691+0.242i++0.067j+■B4=0.356+0.412i-+0.232j-0.678+0.022i++0.300i-0.886+0.101i++0.012j+0.812+0.140i++0.049j+■

對模糊運算結果B1、B2、B3、B4進行集對勢排序，根據集對勢公式求出的結果如表3所示。

■

由上分析可知，通過考慮堤防堤段間的相互關系及相互影響，利用集對分析方法將堤防看作一個確定不確定系統，能夠全方位、多角度地考慮堤防的安全狀況。借助文中方法，分析得到該堤防工程四個典型堤段評價結果，其中三個堤段評價結果為不安全，只有K3+800堤段評價結果為較安全。該堤防堤頂高程均未達到設計水位加安全超高值，即7.74m，且堤頂高程指標所占權重較大，故堤段大多都不安全，由此可知與評價結果基本相符，說明該方法的正確性。該堤段已進行除險加固改造，對堤防進行加高處理，將自然護坡形式改為格賓石籠形式。

3 結論

本章引入集對分析評價方法，開展了堤防工程安全綜合評價模型和實現過程研究。

①視堤防工程為一確定不確定系統，分析論述了堤防工程安全標準集對分析模型構建原理，針對該模型無法滿足多級評價的不足，利用聯系度的可展性，研究并提出了基于優異、劣異、優反、劣反的標準集對分析改進方法，以實現對堤防工程安全的較精細刻畫和評價。②綜合應用熵權法及變異系數法等兩種客觀賦權法，研究了堤防工程安全評價指標的均衡賦權問題解決辦法。③基于集對分析改進模型和指標賦權方法，研究了堤防工程安全綜合評價的實現過程，綜合評價了某實際堤防工程整體安全狀況，驗證了本章所述模型、方法的可行性和合理性。

參考文獻：

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[3]李慶安，趙玉青，李斌.基于人工神經網絡的堤防安全度評價[J]. 黃河水利職業技術學院學報，2006，18（3）：11-13.

[4]李陶，付強，丁紅.基于灰色關聯度的集對分析差異系數研究[J].黑龍江水專學報，2010（1）：97-99.

[5]Qiang Zou， Jianzhong Zhou， Chao Zhou， Lixiang Song， Jun Guo. Comprehensive flood risk assessment based on set pair analysis-variable fuzzy sets model and fuzzy AHP[J]. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment， 2013， 27（2）： 525-546.

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[7]趙克勤.集對分析及其初步應用[M].浙江科學技術出版社，2000.

[8]魏強，魯寧，柴潤水.堤防工程安全性評價模型研究[J].科協論壇（下半月），2012（4）：25-26.