經歷探究過程，積累數學經驗

孫其強

摘 要：數學活動經驗是“四基”之一，在數學教學活動中要注重“以生為本”的原則，讓學生經歷知識的形成與發展的過程，在動手操作與理性思維中積累起感性經驗和理性經驗，為以后的數學學習奠定堅實的基礎。

關鍵詞：小學數學；經歷過程；積累經驗

數學基本活動經驗是“四基”之一，是數學學習過程中比較重要的一個方面。數學經驗的積累是不可替代的過程，需要學生動手實踐，并聯系實際生活自主探索，發現歸納得出活動經驗。數學活動經驗的積累正體現了“以生為本”的教學原則，學生通過自主操作、考察、思考，可以得出自己的感性經驗，經過思維梳理和教師的指導，逐漸形成理性經驗。數學學習的最終目的是服務于生活，所以在課堂教學時聯系生活實際，有利于培養學生及時遷移的能力，提高學生解決實際問題的能力。經歷探究過程，不僅要把學習停留在知識的呈現方式上，更重要的是讓學生參與思考，由感性認識上升到理性認識。

一、經歷知識形成過程，積累探究經驗

小學數學的內容比較簡單，但是教師要從學生的角度思考問題，由學生的舊知逐漸滲透到新知，讓學生明確知識形成的過程。小學生集中注意力的時間比較短，教師要運用情境創設的方式吸引學生的注力意，在情境中適度開展探究性活動，讓學生發散思維多角度思考問題，結合教材結論，感悟活動經驗。教師要教給學生基本的探究方法，面對知識概念，先進行猜想，提出疑問后再推理論證，最好通過小組內的思辨過程，科學合理地積累學習經驗。低年級學生對活動經驗的積累更沒有方向感，需要教師不斷地強化經歷的過程，學生才可以養成探究經驗的習慣，在學習教材時習慣多問“為什么”，并引發思考，得出結論。探究經驗的習慣養成為以后的數學學習奠定了基礎。

如在學習蘇教版四年級下冊《升和毫升》時，教師可以讓學生在課前搜集生活中常見的飲料、花生油等的含量，建立起對升與毫升的初步感知。在此基礎上，教師可以讓學生進行一些單位名稱的填空練習，如一瓶感冒口服液100（ ），一大桶純凈水19（ ），通過這樣的練習，學生能夠判斷出升與毫升的大小，也讓學生建立起了1毫升與1升的概念，從而發展了學生的空間觀念。以此為契機，教師可以讓學生用500毫升的飲料瓶裝滿水后倒入1升的容器中，看看幾次可以倒滿。學生在操作中就可以得出：1升等于1000毫升，這樣的體驗能讓學生對單位之間的進率掌握得更加透徹，也讓學生由探究積累了基本的經驗。

知識來源于生活，用貼近學生生活的實例進行數學教學，既能提高學生學習的興趣，又能讓學生感受到數學與生活的聯系，從而更好地學習知識，并將知識運用到解決生活中的問題中來。

二、經歷感性積累過程，積累實踐經驗

動手操作是數學學習中的必要環節，很多數學知識需要學生擺一擺、畫一畫、折一折，把抽象的概念性內容變得具體生動，感性認識便由此產生。數學知識的學習和探究需要透過感性挖掘內涵，實踐操作可以帶領學生進入好玩的“數學王國”，這就是所謂的“做數學”。小學生比較喜歡實踐活動課，教師要充分利用學生的這種心理，組織學生動手操作，把教材中的知識融入實踐活動中，讓學生在輕松自然的愉悅氛圍中學習數學知識，并積累實踐經驗。

如在學習五年級上冊《多邊形的面積計算》時，教師可以通過讓學生“做”數學來感受轉化思想在數學學習中的重要作用，從而在學生的實踐操作中積累起更多的感性經驗。如在學習平行四邊形的面積時，教師可以讓學生通過剪紙的方法將其轉化為長方形，這樣也就得出了平行四邊形與長方形的對應關系，即平行四邊形的底與高分別對應長方形的長與寬。在學習梯形面積時，教師更需要發揮出學生的主體地位，充分體現操作在學習中的重要作用，探究梯形面積的不同推導方法。如有的學生用兩個完全相同的梯形拼成了一個平行四邊形；有的學生沿一個頂點與腰的中點連接并剪下，拼成一個三角形；還有的同學沿兩腰中點的連線剪下，拼成一個平行四邊形，所有這些操作都能得出梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，由此也就讓學生知道了探究事物本質的方法雖有多種，但殊途同歸，只有不斷地嘗試才能得到更多成功的體驗。

動手操作是學習數學的有效方式之一，學生通過操作可以展現出不同思維的成果，而通過展現就可以幫助學生積累起更多的經驗，這樣學生將更樂于探究，也能得到更大的收獲。

三、經歷動腦思維過程，積累理性經驗

數學概念大多是抽象概括的理性經驗，需要學生經過思考歸納。數學教材的編排遵循的是由易到難的習得規律，知識的呈現有的是由“個別”到“一般”的歸納總結，有的是由“一般”到“個別”的拓展推理。教師在教學過程中要根據具體知識點引導學生正確思考，從而得出本質化的結論。這種理性思維的概括經歷，也是數學基本經驗的范疇。俗話說：“數學是思維的體操”，學生在數學思維活動中可以體會到創造的喜悅，感受到學習數學的樂趣。教師還可以選擇相應的“趣味數學”的題目，訓練學生思維的靈活性。

如在學習五年級下冊《公倍數與公因數》時，對于最基本的兩個數的最大公因數和最小公倍數，學生通過將其分為不同的情況都能夠很好地掌握，如一般情況的兩個數可以用短除法；特殊情況中比較常見的有倍數關系與互質數，學生在感性認知的基礎上可以總結出規律。為了提高學生的思維能力，教師還可以設計一個需要學生大膽嘗試并理性思考的問題，如在這2015個數中，能夠化為有限小數的有多少個？這樣的問題具有挑戰性和趣味性，需要學生在把握基礎知識的前提下進行思考與探究。學生通過對能化為有限小數的特點的把握，即最簡分數的分母除了2和5之外，不含有其他質因數，能夠想到分母只能是2的乘方、5的乘方或2與5乘方的積，才能化為有限小數，從而在小組探究與合作中找出正確的結果。

由此可見，在理論基礎的前提下讓學生進行理性思考，從而積累起學生的理性經驗，可以使學生的思維空間得到進一步拓展，也能使學生在動腦的過程中獲得更多的成功體驗。

總之，數學活動經驗的積累需要經歷探究、實踐、思維的過程，在不同的活動中所積累的經驗各有側重，綜合起來便形成了數學能力。通常活動經驗比較豐富的學生在數學學習中比較善于反思總結，分析問題、解決問題的能力也更強。所以，在小學數學教學階段，教師要引導學生學會探究的方法，提高動手實踐的能力，養成善于反思的習慣，積累基本的數學活動經驗，為以后的數學學習奠定堅實的基礎。