暢所欲言，攻關(guān)估算教學(xué)策略

張旭

摘 要：估算是中低段數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，與計(jì)算教學(xué)相輔相成，它就像劃破數(shù)學(xué)天空的一道流星，雖是輕描淡筆，但于教學(xué)、于生活，影響深遠(yuǎn)。在本案例中，筆者就中段計(jì)算中的估算教學(xué)展開探究，進(jìn)行反思。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；估算意識(shí)；估算策略

【案例背景】

在日常生活中，估算被運(yùn)用的例子比比皆是。如外出旅行前估算整趟旅程的費(fèi)用，購買東西時(shí)預(yù)估價(jià)格等。在學(xué)習(xí)生活中，估算能力的掌握也是提高學(xué)生計(jì)算正確率的重要方法。估算能力不僅直接反映了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而且影響到學(xué)生的生活能力。然而，由于小學(xué)生入學(xué)之后首先接受的是精準(zhǔn)數(shù)式的計(jì)算方法與策略，加上平時(shí)練習(xí)時(shí)所涉及的填空、選擇、解決問題等題目中，教師習(xí)慣于要求學(xué)生求出正確的“和、差、積、商”，久而久之，學(xué)生對(duì)精算的意識(shí)根深蒂固，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)答案有著一種說不清道不明的執(zhí)著，所以一旦與數(shù)學(xué)題目交手，他們腦海里一閃而過的判斷便是這道題目肯定只有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案，如3+1只能等于4，除此之外，不可能有其他的答案存在。至于估算，于他們而言，就仿佛一個(gè)小插曲。為了讓數(shù)學(xué)這一學(xué)科起到更為“人性化“的工具作用，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提前適應(yīng)生活的實(shí)際需要，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要巧妙地滲透估算的作用，給予學(xué)生更多的時(shí)間和空間各抒己見，從而激發(fā)學(xué)生估算的興趣，培養(yǎng)學(xué)生估算的意識(shí)，把估算帶進(jìn)實(shí)際生活，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題的能力。

【教學(xué)內(nèi)容】

《三位數(shù)乘一位數(shù)的估算》

【案例描述】

導(dǎo)入時(shí)，我向?qū)W生展示奧運(yùn)會(huì)的精彩剪輯并告訴學(xué)生2015年第一屆全國青年運(yùn)動(dòng)會(huì)即將開幕，同時(shí)問學(xué)生：“你們想去現(xiàn)場感受振奮人心的氣氛嗎？”

學(xué)生們興奮地說道：“我愿意，真的嗎？現(xiàn)場肯定比電視上的更為壯觀，更為精彩。”

在學(xué)生的期待中，我在大屏幕上展現(xiàn)了三張不同的前往運(yùn)動(dòng)會(huì)舉辦地福州的車票，并將乘坐方式與車票價(jià)格以表格的形式呈現(xiàn)出來（如表1）并說道：“由于門票限制，我們只能抽8個(gè)同學(xué)去參加，那么為了減少花費(fèi)，請(qǐng)同學(xué)們拿起筆計(jì)算一下，我們應(yīng)該選擇哪種交通工具？乘坐此種交通工具每人大概要花費(fèi)多少元錢？”

在學(xué)生奮筆疾書時(shí)，我觀察到多數(shù)學(xué)生非常工整地列出了豎式計(jì)算，僅有少數(shù)學(xué)生運(yùn)用了估算的方法。隨后我有針對(duì)性地讓不同做法的學(xué)生作答。

生1：普通列車：201×8=1608元；火車：149×8=1192元；動(dòng)車：299×8=2392元。1192<1608<2392，乘坐火車是最便宜的。

在這個(gè)學(xué)生有理有據(jù)地回答之后，我將他的列式書寫在左邊黑板上，并問道：“還有不一樣的做法嗎？”（此時(shí)，生2猶豫著舉手了）

生2：老師，我同意他的答案，但是不同意他的計(jì)算方法。您出的題目與我平時(shí)幫媽媽估計(jì)帶多少錢去買菜的情況類似，其實(shí)我們不需要花費(fèi)那么多精力就能比較大小了。

此時(shí)，其他學(xué)生投以質(zhì)疑的眼光，有的學(xué)生甚至很不服氣地笑著說：“這樣是對(duì)的，比較大小就是這么算的。”我深知生2的觀點(diǎn)正是本堂課我要突破的難點(diǎn)，但卻并沒有及時(shí)幫生2圓場，而是說道：“同學(xué)們，認(rèn)為生1做得對(duì)的請(qǐng)舉手。”噌蹭蹭，多數(shù)學(xué)生舉起了自信的小手。接著我又繼續(xù)說道：“都說求同存異，那么我們能不能給生2一點(diǎn)時(shí)間說說他的見解呢？”

生2：普通列車大概是一張200，那么8個(gè)學(xué)生大約就要1600元左右，火車一張150左右，8張估計(jì)要1200元，而動(dòng)車較貴，一張接近300元，所以大概需要花2400元。因此，三種交通方式花費(fèi)最少的是火車。

待生2很有見解地解釋一番后，我察覺到剛才那些不服氣的小眼神不見了，有的甚至還欣然點(diǎn)頭。突然，生3舉手了。

生3：老師，我也想到了，每次爸爸在我們出游前預(yù)訂酒店數(shù)量與開銷時(shí)也是這么計(jì)算的，他的做法不像我們剛才計(jì)算的那么煩瑣。

生4：老師，我注意到了，您的題目上多了“大概”兩個(gè)字，而這兩個(gè)字就是提醒我們要運(yùn)用估算的方式來比較這三種交通方式的費(fèi)用。生2同學(xué)真厲害。（全班同學(xué)自發(fā)地響起了掌聲）

然后，我讓生3將列式板書在右邊黑板上，帶領(lǐng)學(xué)生比較兩邊的算式，并小結(jié)道：在日常生活中，我們會(huì)遇到很多需要估算的問題，所以在審題時(shí)，我們要提前估算一下，其實(shí)這也有利于提高我們計(jì)算的正確率。

在學(xué)生的一番自悟討論后，我乘勝追擊，提出：“假設(shè)我們班的8個(gè)同學(xué)乘坐最便宜的火車去福州見證這一次的開幕式，進(jìn)入體育館后，他們看到體育館有5個(gè)看臺(tái)，一個(gè)看臺(tái)有103個(gè)座位，那么這個(gè)體育館大約有多少個(gè)座位呢？”（大屏幕上放出模擬體育館的圖片）

學(xué)生開始動(dòng)筆計(jì)算，這時(shí)我走下講臺(tái)進(jìn)行巡視，這一次幾乎全班所有的學(xué)生都用了估算的方法（100×5≈500個(gè)），于是我再邀請(qǐng)一位學(xué)生將這個(gè)列式寫在黑板的中間，并將下面的題目寫在黑板上。

先口答下列算式的積是幾位數(shù)，再用豎式計(jì)算。

7×58 5×261 384×6 9×497

完成上面的計(jì)算之后，我請(qǐng)學(xué)生思考：“在以上估算列式與精準(zhǔn)列式的對(duì)比中，你們得到了什么啟示？”

生5：在上面的估算過程中，我明白了在估算時(shí)我們可以將數(shù)字看成整十，如58約為60，261估成260，這樣易于快速估算。

生6：所以并不是所有的數(shù)字都要放大，有時(shí)候也可以縮小，如103看成100，只要有利于快速口算。

此時(shí)，更讓我驚喜的是，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的生7竟然舉手了：“老師，我發(fā)現(xiàn)精準(zhǔn)列式時(shí)我們寫的符號(hào)是‘=，而在估算時(shí)我們用的符號(hào)是‘≈。”

此時(shí)，放眼望去，講臺(tái)下面一張張滿意的笑臉如此燦爛。

【案例反思】

1. 妙侃合理化的估算思維

數(shù)學(xué)課標(biāo)指出估算不僅僅是一種簡易的計(jì)算方法，它更應(yīng)該被視為一種解決生活實(shí)際問題的策略。那么，如何使學(xué)生的估算能力在課堂上得到落實(shí)，將估算意識(shí)滲透進(jìn)學(xué)生的生活中呢？本堂課，筆者首先創(chuàng)設(shè)了觀看運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式的實(shí)際情境，三年級(jí)學(xué)生想到此畫面，無不露出期待的神態(tài)。在調(diào)動(dòng)起課堂氛圍之后，筆者讓學(xué)生根據(jù)車票及價(jià)格表自主列式計(jì)算“如何以最省錢的方式到達(dá)目的地”。隨后，讓學(xué)生參與討論“如何運(yùn)用更快更簡單的方式來計(jì)算出實(shí)際路費(fèi)”。在學(xué)生的發(fā)言中，筆者欣喜地看到大家不再一味地依靠教師的點(diǎn)撥，而更多的是在同學(xué)的發(fā)言中逐漸“撥云見日”，喚醒了將課堂學(xué)習(xí)與生活實(shí)際相銜接的意識(shí)。通過這樣的生活情境，有效地提高了學(xué)生們主體參與的意識(shí)，悄無聲息地強(qiáng)化了他們的估算意識(shí)，以經(jīng)歷知識(shí)生成的方式讓學(xué)生參與到估算的過程中，嘗試以數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際遇到的生活問題。

2. 巧說貼近標(biāo)準(zhǔn)的估算數(shù)字

桑代克認(rèn)為，學(xué)習(xí)實(shí)質(zhì)上是通過嘗試與錯(cuò)誤的過程而自動(dòng)形成刺激。換言之，在課堂上，教師不要一直擔(dān)心學(xué)生犯錯(cuò)誤，學(xué)生犯錯(cuò)時(shí)正是教師點(diǎn)撥學(xué)生的最佳時(shí)機(jī)，在某些特定狀況下，錯(cuò)誤比正確來得更有教育價(jià)值，“將錯(cuò)就錯(cuò)”的教學(xué)方式，有時(shí)候更利于知識(shí)的呼之欲出。學(xué)生只有在錯(cuò)誤當(dāng)中痛定思痛，進(jìn)行量的積累，才有可能達(dá)到質(zhì)的轉(zhuǎn)變。在本節(jié)課學(xué)生的對(duì)話辯論中，我們在第一環(huán)節(jié)時(shí)不難發(fā)現(xiàn)，由于學(xué)生的精準(zhǔn)計(jì)算先入為主，從而導(dǎo)致了計(jì)算的思維定式，而此時(shí)筆者并沒有急于解釋，而是留給學(xué)生充足的時(shí)間讓他們自己“講道理”，并且在“講道理”的過程中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題。在學(xué)生認(rèn)識(shí)逐步深入的情況下，筆者趁熱打鐵提供試題，深化學(xué)生的理解，在一番辯論之后，學(xué)生開始逐步明確在估算過程中要根據(jù)實(shí)際數(shù)字多角度地估算，既要多思多想，又要敢于提出自己的見解，勇于嘗試。在一次一次錯(cuò)誤的過程中逐漸接近答案，實(shí)現(xiàn)估算的教學(xué)目的。

3. 趣論生活化的估算問題

隨著社會(huì)日新月異的發(fā)展，估算已經(jīng)成為人們生活、生產(chǎn)實(shí)踐中不可或缺的計(jì)算工具。為了更好地搭建課堂服務(wù)生活的橋梁，筆者在本節(jié)課中選取了適當(dāng)?shù)纳顔栴}——選擇合適的交通工具去觀看開幕式，預(yù)計(jì)座位數(shù)。這樣生活化的情境為我們在生活中時(shí)常帶領(lǐng)學(xué)生觀看節(jié)目匯演等情況提供了鮮活的案例。與此同時(shí)，我們也欣慰地看到學(xué)生在辯論中將自己幫媽媽估算買菜錢的故事搬到課堂上，為自己的正確講解佐證，一時(shí)間，課堂的討論達(dá)到了高潮，學(xué)生們開始結(jié)合這個(gè)話題討論他們遇到過的用估算方法解決的實(shí)際問題。由此可見，將生活與教學(xué)巧妙地聯(lián)系在一起，不僅有利于估算教學(xué)的開展，而且對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維大有裨益。

因此，我們在教學(xué)過程中要試著放手讓學(xué)生圍繞中心問題暢所欲言，達(dá)到“知其然”且“知其所以然”的理想目標(biāo)。通過此次的估算教學(xué)，筆者更加深刻地體會(huì)到以精彩預(yù)設(shè)期待學(xué)生動(dòng)態(tài)生成的教學(xué)力量，感受到生活與數(shù)學(xué)教學(xué)密不可分的聯(lián)系，在今后的教學(xué)中，我們應(yīng)在生活化教學(xué)的道路上越走越遠(yuǎn)。