加強估算訓練 培養思維品質

徐來

一、加強估算訓練，培養學生思維的敏捷性

估算大都是運用已有知識和經驗，以敏銳的觀察力和迅速的判斷力，通過不同角度、不同側面的觀察比較，對問題作簡約的推理后抓住問題的本質，使問題得以快速解決。由此可見，加強估算訓練有利于學生思維敏捷性的發展。

如下面是一次歌詠比賽中小紅所唱歌曲的得分情況：

8.8分、9.1分、9.2分、9.6分、8.9分、9.3分、9.4分、8.5分、9.0分

比賽規定，去掉一個最高分與一個最低分后求出的平均數，為該參賽者的得分。下面的答案中只有一個是正確的，應是（ ）。

A. 8.8分 B. 9.6分 C. 9.1分

該題常規方法是用筆算思考：先去掉最低分8.5和最高分9.6，再算平均分（8.8+9.1+9.2+9.0+8.9+9.3+9.4）÷7=9.1（分）。教學時應突破常規，鼓勵學生用估算方法思考：去掉8.5分和9.6分后，平均得分一定大于最小數（8.8）小于最大數（9.4），既然上面三個答案中只有一個是正確的，當然只有9.1分符合要求，因此要選“C”。這樣學生在估算中不但能嘗到估算的甜頭，體驗到估算的樂趣，更重要的是學生思維的敏捷性得到長足的發展。

二、加強估算訓練，培養學生思維的靈活性

大家知道，估算方法具有多樣性，不同的內容有不同的估算方法，即使是相同的內容估算方法也不盡相同。教師要尊重學生的個性特征，允許不同的學生從不同的角度選擇不同的方法，采用不同的策略，積極鼓勵估算策略的多樣化，為學生思維靈活性的培養架橋搭梯。

如教學“小明家養雞的收入是243元，養豬的收入是479元。估計這兩項收入一共多少元？”時，可引導學生這樣估算“200加400等于600，43加79大于100，因此它們的和比700多一點”“243小于250，479小于500，因此它們的和比750小”“這個數比200加400大，比300加500小”……又如，教學“教室的長大約有多少？寬大約有多少？”時，要讓學生懂得采用“目測法”或“步測法”進行估算；教學“一個雞蛋大約多重？”時，要讓學生懂得借助平時生活經驗，采用“經驗法”進行估算；教學“一件工作，甲獨做4小時完成，乙獨做6小時完成，甲乙合做幾小時完成？”時，要讓學生懂得根據題意（甲乙合作的時間肯定在4與6之間）進行估算；教學“小紅4分鐘走232米，小紅每分鐘大約走多少米？”時，要讓學生懂得聯系實際（小紅每分鐘走的米數一般在40米與60米之間，因為人每分鐘走的路程一般在50米左右）進行估算……這樣學生就能因“材”選“法”，靈活估算，思維的靈活性就能得到很好的錘煉。

三、加強估算訓練，培養學生思維的準確性

估算雖然是對事物數量或算式的結果做出大概的推斷或估計，不是一個準確數，但卻能驗證運算結果是否合理、是否準確。因此教學中，要運算與估算并重，要求學生在運算中自覺進行估算，從而提高計算正確率，發展學生思維的準確性。如判斷4816÷16=31計算是否正確，可根據“兩數相除，商的位數等于被除數的位數減除數的位數或被除數的位數減除數的位數加1”進行估算，從而得出4816÷16=31計算錯誤，因為4816除以16的商是三位數，而不是兩位數；判斷0.8×0.7=5.6計算正確與否，可根據“兩個小于1的數相乘，積一定比其中的任一因數小”進行估算，從而得出0.8乘以0.7的積應比0.8、0.7中的任何一個數小，而5.6卻比0.8、0.7都大，所以0.8×0.7=5.6是錯誤的；有時也可用近似估算法，估出結果最接近的整數值，從而保證計算結果的準確性。如8.42×9.04≈8×9=72，8.42與9.04的積比72稍大些；32.45÷8≈32÷8=4，32.45與8的商比4大些；31.8÷8≈32÷8=4，31.8與8的商比4稍小些。像這樣，筆算中加強估算，以估算促進筆算的正確性，對學生思維準確性培養的效果是不言而喻的。