基于路徑映射的埋入式壓電陶瓷輻射聲能特性研究*

姜　敏，陳　雨，鄧洪敏，趙愛榮，李　鵬

（四川大學電子信息學院，成都610064）

基于路徑映射的埋入式壓電陶瓷輻射聲能特性研究*

姜敏，陳雨*，鄧洪敏，趙愛榮，李鵬

（四川大學電子信息學院，成都610064）

將壓電陶瓷埋入混凝土構成壓電埋入式機敏模塊能夠實現對混凝土結構在線健康監測。為了提高檢測的準確性，本文基于路徑映射技術對壓電陶瓷輻射超聲波在混凝土中傳輸時的聲能特性進行研究。研究表明:隨著激勵頻率增大，壓電陶瓷輻射聲波能量衰減速度減慢，且當激勵頻率為79 kHz時，更為適合進行壓電埋入式超聲無損檢測實驗。隨著超聲波傳播距離增大，擴散范圍越廣，聲壓下降速度和聲能衰減速率呈非線性變化。在同一激勵頻率下，不同路徑上的最大聲壓值和最小聲壓值分別對應不同的位置:當映射路徑的半徑小于0.08 m時，最大聲壓值在厚度方向，最小聲壓值對應的角度在54到58.5之間；當路徑的半徑大于0.08 m時，最大聲壓值對應的角度由于厚度方向與徑向方向波的部分重疊而偏離軸向處，而最小聲壓值對應的角度在45°到61°之間。

壓電陶瓷；聲能特性；路徑映射；激勵頻率；超聲波；混凝土

EEACC:2860；7810Cdoi:10.3969/j.issn.1004-1699.2016.04.024

混凝土是現代建筑結構不可或缺的建筑材料，其不僅用于建筑樓房，還廣泛應用于現代高速公路、大體積水壩、橋梁等方面。由于混凝土廣泛應用于大型建筑結構，因而這些大型混凝土結構的承載能力、耐久能力、受災防腐程度已經成為當今工程建設關注的焦點。近年來，由于環境惡化，自然災害頻發以及在澆筑和使用過程中人為處理不當，使得混凝土結構內部產生缺陷，給工程建設的安全帶來重大危害［1］。因此，采用有效的手段對混凝土結構的健康狀況進行檢測是非常有必要的［2］。對于現代混凝土結構的健康監測主要是利用超聲無損檢測技術，而傳統的超聲無損檢測無法對混凝土結構進行實時監測以及診斷［3］，為了彌補傳統超聲檢測的不足，文玉梅［4］等提出將壓電陶瓷埋入混凝土中組成壓電埋入式機敏模塊在線檢測混凝土內部結構的健康狀況，對混凝土結構進行有效的健康評估。

文獻［5］對埋入混凝土結構中壓電陶瓷進行了聲場ANSYS仿真，初步論證了基于壓電埋入式混凝土模塊超聲檢測的可行性。為了對壓電埋入式超聲無損檢測方法提供理論依據和技術支撐，文獻［6］對埋入混凝土中壓電陶瓷進行等效振動模型分析，研究壓電陶瓷輻射超聲波聲場指向性和聲能與激勵頻率和振動模態的關系。由于壓電陶瓷輻射的超聲波在傳輸過程中將產生能量衰減，文獻［7］通過對埋入混凝土中壓電陶瓷進行模態分析和諧響應分析，研究不同諧振頻率下的應變規律，并結合可視化的聲場云圖得到系統的最佳諧振頻率，提高了混凝土結構健康無損監測的有效性的。文獻［8］研究背襯結構的壓電陶瓷聲能特性提高接收端超聲波的利用率。然而研究忽略了壓電陶瓷的內部晶體結構對壓電陶瓷電-聲特性的影響，文獻［9］通過改變壓電陶瓷自身的尺寸，研究不同尺寸的壓電陶瓷對其電-聲特性的影響。但是，以上主要是研究壓電陶瓷振動輻射超聲波的過程及其影響因素，而忽略了超聲波在混凝土中傳播時聲波散射、能量衰減的過程。

本文通過ANSYS對埋入混凝土中壓電陶瓷輻射超聲波傳輸過程進行仿真分析，研究超聲波在混凝土中傳輸時的擴散過程以及聲能的變化規律。利用路徑映射技術將壓電陶瓷輻射的超聲波在任一路徑上的能量分布映射到相對應的路徑上，最終對提取的數據進行分析，得到不同的激勵頻率路徑上的能量分布以及分析同一激勵頻率下不同路徑上的聲能衰減過程。

1　壓電埋入式機敏模塊以及聲場理論

埋入式壓電陶瓷機敏模塊是將壓電陶瓷埋入待澆筑的混凝土中，如圖1（a）所示，并用一定頻率的脈沖波激勵壓電陶瓷，使其發生振動產生形變輻射超聲波；由于超聲波在傳播過程中會攜帶路徑上混凝土的內部信息，混凝土的一端用接受換能器連接，接受此超聲波信號并做分析，從而實現混凝土結構健康監測超聲無損檢測［10］。

由于混凝土早期澆筑過程的凝固和干縮而引起非均勻體積變化，從而對檢測效果造成影響，且壓電陶瓷又是脆性材料所制作的，因此可在其表面包一層硅橡膠，實物如圖1（b）所示。硅橡膠具有良好的絕緣、防腐性，不僅能防止在檢測過程中壓電陶瓷產生短路現象，還可以增加壓電陶瓷的聲阻抗匹配。

圖1　壓電埋入式機敏模塊

在超聲無損檢測中，壓電陶瓷受到電信號激勵產生超聲波，超聲波在混凝土中傳播過程中將建立聲場［11］，因此研究聲場的相關特性有助于分析超聲波在混凝土傳輸以及能量衰減的過程。如圖2所示，為壓電陶瓷輻射超聲波示意圖。處于軸心位置的錐形區域為主聲束，其聲壓最大，聲能最為集中。主聲束的邊界與聲軸的夾角稱為半擴散角，由于輻射波在聲場中是關于聲軸對稱的，可以使用半擴散角表征聲場主聲束的覆蓋區域。聲壓值隨著半擴散角有著起伏變化:半擴散角越小，聲場能量越集中，檢測的分辨力和靈敏度就越高。錐形區域的兩邊是副瓣聲束，其個數較多，聲能分布也比較分散，且連續性也不好。相比較而言，主聲束的聲能遠大于副瓣聲束的聲能，所以在壓電埋入式超聲無損檢測中，接受換能器盡量布置在主聲束覆蓋的區域，提高檢測精度。

圖2　壓電陶瓷輻射超聲波示意圖

研究聲能的特性主要研究聲場中的不同點聲壓變化。由于壓電陶瓷振動輻射的聲場所包含的空間中任意一點的聲壓是所有點聲源在該點的疊加，因此在聲場區域中其聲壓的分布狀況不同。引用單位為帕斯卡（Pa）的聲壓函數:

式中，聲壓P則是關于r、θ、t和波數k的函數，θ為方位角，ω為聲波圓頻率（與激勵頻率相關），J1（x）為一階貝塞爾函數，k=ω/c為波數，c為超聲波在介質中傳播的速度，R為壓電陶瓷的半徑，在距離聲源r處的面內，聲壓P是方位角θ和k的函數，即聲壓在不同位置具有不同的值。

2　壓電埋入式輻射聲場聲能研究

2.1聲場仿真

利用ANSYS仿真軟件對埋入式壓電陶瓷在相應激勵頻率下振動輻射超聲波在混凝土中傳輸時所形成的聲場進行分析，研究埋入混凝土中壓電陶瓷輻射超聲波的擴散分布以及能量變化規律。

首先模擬半徑為50 mm的混凝土環境包裹的壓電陶瓷［12］，聲場研究時涉及的參數有壓電陶瓷的柔順常數、阻尼系數、壓電系數、混凝土的密度以及混凝土中超聲波的聲速［13-14］。在不同的環境下，壓電陶瓷輻射超聲波能力大小不同，將壓電陶瓷分別放在混凝土和空氣環境中，對其輻射超聲波的分布進行比較，如圖3所示。通過仿真，得到壓電陶瓷的聲壓云圖，也叫波束圖，不同的顏色代表不同的聲壓值，單位為帕斯卡（Pa），中心紫色的部分為壓電陶瓷，半徑為12 mm，厚為2 mm。

壓電陶瓷處于空氣環境中輻射的超聲波分布如圖3（a）所示，此時超聲波最大聲壓約為5.54 Pa；壓電陶瓷埋入混凝土中則如圖3（b）所示，最大聲壓值達到12 569.3 Pa。由于受到了混凝土的密度以及超聲波在混凝土中傳播的速度的影響，兩者的聲壓值存在很大的差異。前者的超聲波覆蓋區域面積大于后者，并且超聲波隨著區域的擴大，縱向振動和徑向振動輻射的超聲波區分邊界逐漸模糊，增加了聲能特性研究的難度。而在混凝土中輻射的超聲波分布比較清晰，聲信號能量較大，有利于提高超聲無損檢測利用率。因此，本文主要是對混凝土環境中壓電陶瓷輻射聲超波聲能特性進行研究。

圖3　壓電陶瓷輻射聲波分布

雖然可以從圖3的聲壓云圖比較直觀的顯示壓電陶瓷輻射聲場的分布情況，但并不能定量的從圖中讀出相對于聲場中心聲壓的精確值。為了研究圓弧路徑上聲壓的準確值，本文利用POST1通用后處理的路徑映射對壓電陶瓷輻射聲場進行計算，并得到結果進行分析。

路徑映射（Mapping Results onto a Path）是ANSYS中基于插值運算的一種后處理技術，它能夠虛擬映射任何結果數據到模型的任何路徑上［15］。對聲場仿真模型設定一條路徑，為距離聲場中心0.025 m的360°圓弧，定義操作如圖4所示。由于輻射超聲波是關于聲軸對稱的，所以可以分析一半的聲場分布，且路徑定義180°的圓弧，再對結果提取進行分析。

圖4　聲場仿真模型中的路徑操作

2.2不同激勵頻率下主聲軸上聲能的變化規律

文獻［8］對埋入混凝土中壓電陶瓷諧振頻率分析，驗證了當激勵頻率選擇79 kHz時，聲壓值最大，接收效果較好。聲壓云圖能比較直觀的觀察到不同頻率激勵下壓電陶瓷振動輻射聲場的分布情況，但并不能精確的得到某一點的聲壓值，為了研究聲場能量的分布規律，需要對輻射聲場中的任意一點聲壓進行分析。

由圖3觀測到壓電陶瓷不僅有縱向振動方式還有徑向振動方式，但是縱向振動比徑向更為強烈，且輻射聲波能量更強，因此主要研究不同頻率激勵下主聲軸上任一點的聲壓隨該點到聲源距離的變化規律。在聲場仿真模型中定義多條路徑（半徑不同的180°圓?。?，并用曲線和圖表顯示其不同位置的聲壓值。為了研究激勵頻率對聲能特性的影響，對不同頻率激勵下單一路徑聲壓的變化情況進行分析，如表1所示，是在聲源半徑為2mm，聲激勵頻率不同的情況下，不同路徑上對應的聲壓值。

表1　不同的激勵頻率對應不同路徑的聲壓值

從表1中看出，在同一激勵頻率下，主聲軸上距離壓電陶瓷的位置不同，對應的聲壓值也不同。當激勵頻率分別為20 kHz、79 kHz、200 kHz、400 kHz和600 kHz時，距離聲源0.05 m的點的聲壓值相對于距離聲源0.015 m的點的聲壓值分別下降了87.6%、71.9%、66.8%、39.8%和14.3%。說明隨著激勵頻率的增加，壓電陶瓷輻射聲場的聲壓值隨著超聲波傳播距離的增大而逐漸下降，能量衰減速度也逐漸減小聲場分布更加集中。在不同激勵頻率下，距離聲源相同時，頻率越大，對應的聲壓值有跌宕起伏的變化。

為了更客觀地研究壓電陶瓷在不同激勵頻率下壓電陶瓷振動輻射聲波的聲壓變化，將表1中的數據用MATLAB繪畫成曲線，如圖5（a）～5（f）所示。

圖5　不同激勵頻率下聲源軸線上的聲壓分布

當激勵頻率在100 kHz以下時，聲源軸線上的聲壓隨著距離的增大而逐漸降低，聲能也緩慢減小。相比20 kHz、100 kHz和200 kHz，激勵頻率為79 kHz時，聲壓值較大；當激勵頻率為200 kHz時，在距離聲源為0.02 m處，聲壓曲線開始出現了極值點；當激勵頻率為600 kHz時，相對于較低頻率對應的聲壓值最大，聲能量較強，但是產生多個極值點波動性較大，對距離的變化較為敏感。因此隨著激勵頻率的增大，聲源軸線上的聲壓值并不穩定，并且激烈波動，容易導致實驗誤差，不利于超聲無損檢測。相比之下，當激勵頻率在79 kHz附近時，為較優的壓電陶瓷式無損檢測實驗條件［16］。

2.3角度對聲信號能量衰減的影響

為了進一步研究壓電陶瓷輻射聲場能量的衰減變化規律，本節主要從擴散角的角度進行分析。由圖2可知，主聲束的邊界與聲軸的夾角為半擴散角，因為壓電陶瓷輻射聲波是關于聲軸對稱的，所以只研究隨半擴散角變化的聲場能量的變化規律。

由于激勵頻率為79 kHz附近時，超聲無損檢測接收到的信號最佳，因此采用此頻率為激勵頻率，在壓電陶瓷聲壓云圖中進行路徑操作。壓電陶瓷上表面與下表面的振動輻射超聲波是一致的，路徑映射之后，由于對稱性0°～90°和90°～180°是一樣的效果，因此提取同一路徑上0°，30°，45°，60°，90°所對應的聲壓值，將數據用插值法繪成曲線，如圖6所示。

圖6　聲壓隨距離以及半擴散角的變化規律

圖6中，曲線分別表示半擴散角為0°、30°、45°、60°、90°時，聲壓隨著距離的增大而變化的規律。從線的趨勢上看，0°和30°時，聲壓值減小的幅度很接近，能量衰減速度逐漸減慢；45°時，聲壓值開始減小的幅度相對較大，能量衰減速度也比較快；60°時，聲壓值曲線變化最小，能量衰減最慢；90°時，聲壓值起初急劇下降，聲信號能量衰減速度相對最快。當離聲源為0.015 m的圓弧上，角度為90°時，聲壓值最大，其次是0°、30°、45°、60°時對應的聲壓值最小。主要原因是實驗用到的壓電陶瓷厚度是0.002 m，半徑是0.012 m，在半徑為0.015 m的圓弧上，0°時距離振動聲源較遠，而90°時離聲源振動的邊緣區域較近。由于90°時能量衰減的速度比0°時快，所以隨著傳播的距離的增大，90°方向上的聲壓值逐漸比0°方向的小，當路徑半徑大于0.02 m時，90°方向的聲壓值小于30°方向的聲壓值。因此，隨著壓電陶瓷輻射聲場中擴散角逐漸增加，散射區域增大，聲能的衰減速度先增大，然后逐漸減小，最后又逐漸增加；其次，在不同路徑下，0°時（厚度振動方向）總體所接收到的聲波能量相對來說要比90°（徑向振動方向）要高。在進行超聲無損檢測時，接收換能器盡量放在厚度振動方向上，且距離聲源較近的位置較為合適檢測。

2.4同一頻率下不同路徑上聲能的變化

對壓電埋入式機敏模塊進行建模，模擬埋入式壓電陶瓷在振動時輻射超聲波的環境，利用路徑映射將聲場任一點聲壓映射到一條路徑上，并以曲線的方式顯示出聲壓的分布情況，從而研究不同路徑上超聲波能量變化規律。

采用79 kHz頻率激勵壓電陶瓷，在壓電陶瓷聲壓云圖中分別定義了不同的路徑（180°圓弧），進行路徑操作后，得到壓電陶瓷輻射聲波的聲壓分布曲線，如圖7所示。

在曲線圖中，聲壓分布曲線最左端的聲壓值對應壓電陶瓷中心上方位置的值，而最右端的聲壓值對應壓電陶瓷中心正下方的位置的值，中間的聲壓值對應壓電陶瓷的徑向位置的值，橫坐標表示的是距起始節點的路徑的長度（圓弧的弧長，弧長=半徑×弧度），整個曲線表征了沿壓電陶瓷中心等徑的180度圓弧的聲壓分布，。從圖7可以看出，0度到90度的聲壓分布情況與90°到180°相同，當路徑對應的半徑分別為0.02 m、0.04 m、0.08 m時，最大聲壓值出現在壓電陶瓷厚度方向的正方向位置，而對應的半徑分別為0.16 m、0.32 m、0.64 m時，最大聲壓值不在0°位置。說明隨著路徑的長度增大，壓電陶瓷輻射超聲波擴散的范圍越廣，并且增到一定的程度時，由于縱向輻射聲波會與徑向方向的輻射聲波的疊加，導致了最大聲壓值所對應的角度發生了偏移；在各條路徑對應的聲壓分布曲線中，最小聲壓值所對應的角度并不相同。為了更能清楚的看到所對應的角度與不同路徑的關系，分別定義半徑為0.015 m、0.02 m、0.025 m、0.03 m、0.035 m、0.04m、0.045 m、0.05 m、0.08 m、0.1 m、0.2 m、0.3 m、0.4 m、0.5 m、0.6 m、0.7 m的路徑，提取最小聲壓值所對應的角度（這里只取了0°到90°之間），用曲線來表示，如圖8所示。

圖7　不同路徑上的聲壓分布

圖8　不同路徑最小聲壓值所對應的角度

從圖8看出，隨著路徑的增大，最小聲壓值對應的角度也在發生變化，并且出現了多個極值點，當路徑對應的半徑小于0.08 m時，對應角度變化的幅度較小，且超過0.08 m時角度變化幅度波動較大。因此，隨著壓電陶瓷輻射超聲波的距離增大，最小聲壓值對應的位置是不同的，而是在一定范圍內波動。

3　壓電陶瓷輻射聲能特性實驗及分析

實驗中制作了三組相同的壓電陶瓷混凝土模塊。超聲波通過混凝土不同測試距離下其測試系統如圖9所示。信號發生器發出一定頻率的脈沖波，然后被分成兩路:一路作為觸發信號觸發示波器采集數據；一路激勵埋入混凝土中壓電陶瓷，使其振動產生超聲波，超聲波經過混凝土后被接收換能器接收，并經過濾波、去平均值后在示波器上顯示。

圖9　不同測試距離下超聲波測試系統

在實驗中，在離壓電陶瓷5 cm處端面內布置了7個測點（A、B1、B2、B3、C1、C2、C3），測點分布如圖10所示。利用接收型壓電超聲換能器測量了分別在20 kHz、79 kHz、100 kHz、200 kHz頻率下各測點的電壓值，并在每個頻率下取三組模塊上相同位置測點測得三個數據的平均值，如表2所示。

圖10　測點分布示意圖

表2　各個頻率下不同測試點的電壓幅值

由于某測點的電壓值與聲壓值呈線性關系［17］，所以電壓值的變化能反映聲壓值的變化，根據實測的數據繪制曲線圖，如圖11所示。其中圖中角度0°、45°、90°分別表示A→C1、A→C2、A→C3方向。

圖11　不同頻率下各個測點電壓幅值

圖11（a）～11（d）分別表示在20 kHz、79 kHz、100 kHz、200 kHz頻率下電壓幅值隨著測試點距離增大的變化情況。隨著激勵頻率的增大，電壓幅值也在增加，并且在頻率為79 kHz時，電壓幅值最大，但其減小速度相對較快與理論分析相比出現偏差；當激勵頻率為100 kHz時，發生了變化，電壓幅值減小；激勵頻率為200 kHz時，電壓幅值出現增大的情況。因此隨著激勵頻率的增大，測點對應的電壓值并不是越大，而是有跌宕起伏的變化，當到達一定程度時，電壓值出現不穩定的情況，容易導致實驗誤差，不利于超聲無損檢測。由于理論中將聲源振動面等效為振幅相等單一點聲源的疊加所得隨著頻率的增加，因此文中3.2節激勵頻率對聲能特性的影響的結論與實際有些偏差，需要考慮振動模態［18］對聲能特性的影響。

圖中的三條曲線分別表示角度為0°、45°、90°時，電壓幅值隨著測試點位置不同的變化規律。在各個頻率下，主聲束軸心位置（A測點）電壓值最大，即該點的聲能最大，可以觀測到曲線總體都是下滑趨勢，說明隨著測點距離的增大電壓幅值是逐漸減小的，聲壓也逐漸下降；0°時電壓幅值減小的比較慢，其次是45°，90°時電壓幅值減小的速度相對較快，說明隨著超聲波擴散角度的增大，聲壓值下降和能量衰減的速度逐漸變快；另外，0°（A→C1方向）的電壓幅值總是最大的。因此實驗數據與上文中仿真數據對比，雖然有一些偏差，但是隨著擴散角以及距離的變化能量衰減的規律基本上是一致的。

4　總結

本文通過路徑映射技術對壓電陶瓷輻射聲能特性進行分析以及對壓電埋入式機敏模塊實驗結果研究，得到以下結論:

（1）在不同的激勵頻率下，隨著壓電陶瓷輻射聲波傳播的距離增大，聲壓值下降及能量衰減呈非線性變化；當頻率達到一定程度時，隨著路徑的增加聲壓值變化趨勢出現了極值點，并得到激勵頻率為79 kHz附近時，為較優的無損檢測實驗條件。

（2）在同一頻率下，壓電陶瓷輻射超聲波隨著路徑的增大，擴散角越大，超聲波覆蓋范圍擴大，能量衰減的速度呈非線性變化，厚度方向總體的聲壓值最大。

（3）在不同路徑下進行仿真分析時，隨著壓電陶瓷輻射聲波傳播的距離增大，當路徑對應半徑達到一定程度時，最大聲壓值對應的位置不是厚度方向，而是由于波的重疊而偏離了主聲軸，最小聲壓值所對應的位置在一定范圍內波動。

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姜敏（1989-），女，河南光山縣人，四川大學碩士研究生。主要研究方向為信號與信息處理、結構健康監測；

陳雨（1976-），男，1999年獲重慶大學動力工程學院電廠專業學士學位，2002年獲重慶大學動力工程學院動力機械及系統專業碩士學位，2006年獲重慶大學光電工程學院儀器科學與技術專業博士學位，2006-2009年在重慶大學任教，2009年至今工作于四川大學電子信息學院，副教授職稱。主要研究方向為結構健康監測、混凝土壓電機敏結構、壓電傳感器，ychen@scu.edu.cn。

Research on Radiated Sound Energy Characteristics of Piezoelectric CeramicsEmbedded in Concrete Based on Mapping Results onto a Path*

JIANG Min，CHEN Yu*，DENG Hongmin，ZHAO Airong，LI Peng
（School of Electronics and Information Engineering，Sichuan University，Chengdu 610064，China）

Embedding the piezoelectric ceramic into concrete can form piezoelectric embedded typed alert module，which can implement on-line health monitoring of the concrete structure.To improve the accuracy of the monitoring，this thesis has down research on the characteristics of acoustic energy when piezoelectric ceramic radiant ultrasonic is transmitting in concrete based on Mapping Results onto a path technology.Experiments showed that with the increasing of excitation frequency，the energy attenuation speed of piezoelectric ceramic radiant acoustic wave will slow down.What's more，the situation that excitation frequency equals to 79 kHz is the more suitable to do the piezoelectric embedded typed ultrasonic nondestructive testing experiment.With the increasing of propagation distance and diffusion range of ultrasonic，descent speed of sound pressure and decay rate of sound energy will be varying non-linear.Under the same excitation frequency，the maximum and the minimum sound pressure value in different path will respectively correspond to different positions.When the radius of mapping path is less than 0.08 meters，the maximum sound pressure value is in the direction of thickness，and angles that the minimum sound pressure value corresponding to is between 54 and 58.5.On the other side，when the radius of mapping path is greater than 0.08 meters，the angle that the maximum sound pressure value corresponding to deviates，the axial direction caused by the overlapping of the thickness direction and radial direction.And the angles that the minimum sound pressure value corresponding to is between 45 and 61.

piezoelectric ceramic；characteristics of acoustic energy；Mapping Results onto a path；excitation frequency；ultrasonic；concrete

O482.41

A

1004-1699（2016）04-0614-08

項目來源:國家自然科學青年基金項目（50808186）；重慶市自然科學基金項目（CSTC，2008BB0155）；國家自然科學基金項目（61174025）

2015-10-16修改日期:2015-12-29