基于Elman遞歸神經網絡的股價的短期預測

王曉潔

（新鄉學院 計算機與信息工程學院，河南 新鄉453003）

基于Elman遞歸神經網絡的股價的短期預測

王曉潔

（新鄉學院 計算機與信息工程學院，河南 新鄉453003）

Elman神經網絡是一種典型的局部遞歸神經網絡，非常適合用于如金融時間序列這樣復雜的非線性動力學系統的預測中。用美菱電器（股票代碼：000521）和上海電力（股票代碼：600021）的280天的實際開盤價作為時間序列預測的樣本，用Elman遞歸神經網絡方法建立股票價格預測模型。通過Matlab軟件對其預測過程進行仿真實驗，驗證了Elman神經網絡建立的股票開盤價短期預測模型具有收斂速度快、預測精度高等優點。

Elman神經網絡；時間序列；股票價格；預測模型

股票市場是一個復雜的非線性動力學系統，利用傳統的線性技術難以揭示股票市場的內在規律，而神經網絡具有的非線性映射能力、自學習能力等優點使它非常適合于股票相關性分析和預測。

股市預測中經常使用的是靜態前饋神經網絡，但股票預測卻是個動態的時間建模問題，尤其是在個股的開盤價預測中，只利用過去短期的個股開盤價來預測下一期股價，相當于一個時間序列問題，而靜態前饋神經網絡不適合處理時間序列這樣的動態建模問題。Elman神經網絡是一種典型的局部遞歸動態神經網絡，與靜態前饋神經網絡相比，它在網絡結構上多了一個由多個“連接”單元組成的反饋層，用于記憶隱含層前一時刻的狀態，這就使Elman神經網絡擁有映射動態特征的功能，從而具有了適應時變特性的能力［1］。

本文介紹Elman遞歸神經網絡，并使用Matlab工具實現個股開盤價的預測模型，分別對上海證券交易所（上證）美菱電器（股票代碼：000521）和上海電力（股票代碼：600021）兩只股票進行了實際預測。

1　上證股市開盤價預測模型的Elman遞歸神經網絡

Elman神經網絡在輸入層、隱含層和輸出層組成的靜態前饋網絡結構上，增加由一組“連接”單元組成的反饋層。該層用于記憶隱含層前一時刻的狀態，并在下一時刻與網絡的輸入一起作為隱含層的輸入，使系統具有處理動態信息的能力。因此，Elman神經網絡特別適合建立時間序列的預測模型［2］。Elman遞歸神經網絡結構［3–4］見圖1。

在圖1中，圓形神經元節點為輸入層1，矩形神經元節點為隱含層2，深色填充的菱形神經元節點為反饋層3，三角形神經元節點為輸出層4，X（t）=（x1（t），x2（t），…，xM（t））為輸入層的輸入向量，H（t）=（h1（t），h2（t），…，hI（t））為隱含層的輸出向量，C（t）=（c1（t），c2（t），…，cI（t））為反饋層的輸出向量，Y（t）=（y1（t），y2（t），…，yN（t））為輸出層的輸出向量。wmi為輸入層的第m個神經元節點到隱含層第i個神經元節點的連接權值。令m∈［1，M］，i∈［1，I］，即可構成輸入層到隱含層的權值矩陣W12，同理W32為反饋層到隱含層的權值矩陣，W24為隱含層到輸出層的權值矩陣。因此，Elman神經網絡的數學模型是

隱含層的神經元傳遞函數f（·）采用“tansig”非線性函數，即雙曲雙切函數

連接層和輸出層的神經元傳遞函數g（·）采用“purelin”純線性函數purelin（x）=x。

圖1　Elman遞歸神經網絡結構示意圖

2　開盤價預測模型的實現

2.1確定神經元數目

我們沒有采用股市的其他經濟指標，而僅采用過去連續若干期的開盤價來預測當期的開盤價，因此可以用Elman神經網絡來實現，映射函數為xn=f（xn-1，xn-2，…，xn-N），這里的xn-1，xn-2，…，xn-N則是第n期的前N期股價。

我們利用第n期的前N期股價來預測第n期的股價。在實驗中，N設置為5，即當期的開盤價應是由前5期的開盤價計算得到的，故Elman網絡的輸入層神經元數目設計為5。由于只是預測下一期的開盤價，故輸出層神經元數目設計為1。

隱含層節點數的選擇是一個重要且困難的問題：如果隱含層神經元數目過少，則網絡缺乏必要的學習能力和信息處理能力；如果隱含層神經元數目過多，則會增加網絡結構的復雜性，降低網絡學習速度。因此，我們決定在Kolmogorov定理的范圍內進行加減法［5］。由Kolmogorov定理可知，在神經網絡構建中，如隱含層神經元數目為n2，輸入層為n1，輸出層為n4，a是1到10之間的值，則n2=sqrt（n1+n4+1）+a。我們采用在sqrt（n1+n4+1）=3基礎上逐漸增加或減少隱含層神經元數目方法，經過反復實驗，在10個網絡結構5-4-1、5-5-1、5-6-1、5-7-1、5-8-1、5-8-1、5-9-1、5-10-1、5-11-1、5-12-1和5-13-1中進行選擇，得出美菱電器（股票代碼：000521）適用的最佳網絡是5-12-1，上海電力（股票代碼：600021）適用的最佳網絡是5-10-1。

2.2構造樣本集

構造樣本集的方法是將每期股價的前N期股價提取出來，構造自變量，將當期的股價作為結果輸出。用Matlab進行編程實現網絡訓練和預測，數據為上證A股中美菱電器（股票代碼：000521）和上海電力（股票代碼：600021）從2015年5月27日至2016年7月15日共280個交易日的開盤價格。將選擇的280個交易日的開盤價數據保存在280×1的向量中，再從中抽取x1，x2，…，x6為一個樣本，這里x1，x2，…，x5為自變量，x6為期望輸出，依此類推，將280×1的向量轉換成一個6×275的矩陣，即

矩陣中每一列為一個樣本，共275個樣本，最后一行為期望輸出。在本文中，取前175個樣本作為訓練樣本，后100個樣本作為測試樣本。

2.3實驗結果模擬

實驗平臺采用Matlab2014a開發環境，PC機的處理器為Dual-Core 2.7 GHz，內存為2 G。神經網絡的訓練次數均為2 000次，目標誤差設為0.000 1，采用BP算法來修正Elman的權值，訓練函數和學習函數分別選取自適應學習速率動量梯度下降反向傳播訓練函數traingdx和梯度下降動量學習函數learndm。

在Elman網絡創建好后，對訓練樣本進行網絡訓練，美菱電器的網絡實際輸出與真實值之間的均方誤差值為0.128 521，上海電力的網絡實際輸出與真實值之間的均方誤差值為0.854 583。通過圖2和圖3可以看到，訓練得到的網絡和訓練數據本身有著非常高的擬合度。

圖2　美菱電器訓練樣本數據的測試結果

圖3　上海電力訓練樣本數據的測試結果

將測試樣本輸入訓練好的網絡中得到：美菱電器的網絡實際輸出與真實值之間的均方誤差值為0.020 442，平均絕對誤差為0.110 101，運行時間為6 s；上海電力的網絡實際輸出與真實值之間的均方誤差值為0.087 023，平均絕對誤差為0.200 669，運行時間為5 s。通過圖4和圖5可以看到，Elman網絡輸出預測值與股價真實值的變化趨勢一致，預測值曲線與股價真實值曲線比較貼近，網絡性能良好。

圖4　美菱電器測試樣本數據的測試結果

圖5　上海電力測試樣本數據的測試結果

3　結束語

通過對兩只股票的實驗結果分析可以看出，Elman遞歸神經網絡的預測效果較為穩定，收斂速度較快。這說明了Elman遞歸神經網絡模型用于股價短期預測的可行性，該模型的預測結果一致率較高，在大多數情況下可以準確預測股價短期的變化趨勢及變化空間，對于投資者有一定的參考價值。

［1］李明，韓旭明，王麗敏.一種改進的Elman神經網絡及其在股市中的應用［J］.計算機工程與應用，2006，42（34）：218-220.

［2］劉華春.基于Elman神經網絡的股市決策模型［J］.計算機應用，2009，9（29）：152-154.

［3］王洪元，史國棟.人工神經網絡技術及其應用［M］.北京：中國石化出版社，2003：1-10.

［4］韓旭明.Elman神經網絡的應用研究［D］.天津：天津大學，2006.

［5］劉耦耕，李圣清，肖強暉.多層前饋人工神經網絡結構研究［J］.湖南師范大學自然科學學報，2004，27（1）：26-30.

【責任編輯梅欣麗】

Short Term Prediction of Stock Price Based on Elman Recursive Neural Network

WANG Xiaojie
（College of Computer and Information Engineering，Xinxiang University，Xinxiang 453003，China）

Elman neural network is a typical local recurrent neural network，which is very suitable for the prediction of complex nonlinear dynamic system such as financial time series.This paper used Mei ling electronics（Stock Code：000521）and Shanghai electric power（Stock Code：600021）for 280 days of the actual opening price as time series prediction samples.It used the Elman recursive neural network method to establish the stock price forecasting model and simulate prediction process through the Matlab software.In this way，the stock opening price short-term forecasting model had the advantages of fast convergence and high precision.

Elman neural network；time series；stock price；forecasting model

TP391

A

2095-7726（2016）09-0027-03

2016-07-20

王曉潔（1979-），女，河南新鄉人，講師，碩士，研究方向：模式識別和神經網絡。