精心設計習題，提升思維含量

龔林霞

[摘 要]小學數學中存在著大量重復卻無思維含量的習題。通過豐富習題情境、引導動靜結合、經歷合理猜想等方式對部分習題進行設計和改編，以此提高習題的質量，提升學生在練習過程中的思維含量。

[關鍵詞]習題設計 情境 思維含量

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）26-049

在課堂教學中，教師都非常注重對例題的研究，但是卻忽視對課后習題的設計和深入挖掘，因此減弱了習題原有的數學價值和思維含量。帶著對教材習題的思考，我對傳統習題進行了改編和創新。

一、豐富習題情境，重現思考過程

教師可以突出教學的重難點，豐富習題的生活味和數學味，讓學生在解題過程中重現思考和推理過程，提高學生發現問題、解決問題的能力。

如“長方形和正方形面積”這個知識點對應的傳統習題：長方形花圃的長是4米，寬是3米，長方形的面積是多少平方米？

此時，只要對習題稍加改編，就能讓學生經歷長方形面積的推理過程了。如：每個小正方形的邊長是1米，請你計算長方形花圃的面積是多少平方米。

傳統習題更加關注學生對“長方形面積=長×寬”的記憶和應用，而改編后的習題需要學生在讀懂題意的基礎上，重新梳理計算長方形面積的有用信息，再現長方形面積的推導過程。這里既可以用數格子的方式來計算，也可以用“長×寬”的面積公式來計算。

二、引導動靜結合，開發思維潛能

空間觀念是小學數學新課標中的十大核心詞之一。

如圖形與幾何領域的“平移和旋轉”常常有這樣的題目：

如把俄羅斯方塊與平移、旋轉的知識相結合，就能幫助學生積累空間想象能力。

（1）你們準備將俄羅斯方塊從原始位置移到哪個位置？先想一想，再在目標位置上畫出方塊。你有幾種方法？

（2）怎么把方塊連續2次平移到你確定的目標位置？

先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。如果我們想把它移到圖2的位置，需要先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。

這樣的改編題，需要學生解答時在頭腦中進行動態想象，再通過操作去驗證自己的推理結果，從而發展學生的空間觀念和開發學生的思維潛能。

三、經歷合理猜想，尋找思考途徑

猜想與推理是學生進行有效數學學習的必要途徑。因此教師可以讓數學題目更加開放且可操作，為學生解題提供合理猜想的條件。

如 “長方形面積”的習題：某校籃球場是一個長方形，長50米，寬40米，如果把長和寬各增加8米，面積增加多少平方米？

此時，可以這樣改編：

某校籃球場是一個長方形，長50米，寬40米。（1）如果把長和寬各增加8米，面積增加多少平方米？（2）如果把長增加8米，寬不變，面積增加多少平方米？（3）如果把寬增加8米，長不變，面積增加多少平方米？（4）如果把長和寬各減少8米，面積減少多少平方米？（5）如果把長減少8米，寬不變，面積減少多少平方米？（6）如果把寬減少8米，長不變，面積減少多少平方米？請你先猜想，再用畫圖或寫出思考過程的方式驗證你的答案。

通過題組不斷引導學生經歷合理猜想、畫圖的過程，讓他們在尋找解題途徑的過程中對這類題目有較為深入的思考和理解，在交流中產生思維的碰撞和質疑，真正找到解決問題的最佳途徑。

綜上所述，教師以小學數學新課標為核心，創造性地為學生設計和改編習題，在布置作業時做到精益求精，在講解作業時突破關鍵點，就能有效發揮習題的重要價值，從而更好地發展學生的思維能力，提升學生的數學素養。

（責編 童 夏）