“可能性的大小”教學設計與評析

張勇軍

[摘 要]課堂教學中，教師將游戲融入各個環節之中，可以激發學生的學習興趣，引領學生體會到數學現象背后的價值，真正體現“簡約并不簡單”的教學思想。

[關鍵詞]激趣 簡約 豐富 深刻

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）26-025

教學目標：

1.學會用分數表示簡單事件發生的可能性，加深對可能性大小的理解。

2.體驗可能性大小的變化，學會對可能性大小進行推算。

3.聯系生活，感知可能性大小與生活之間的聯系。

教學過程：

一、激趣導入

師：假如有一本書，你們都喜歡看，那怎樣決定誰先誰后呢？（生答略）

師：是的，人多的時候可以抓鬮，人少的時候可以猜拳。現在我們來猜拳（如“剪刀、石頭、布”等游戲），同桌之間猜10次，看看誰贏得多。（學生同桌之間進行猜拳游戲）

二、展開統計

師：誰來說說，猜拳猜了10次，自己贏了多少次？（生答略）

師：那好，現在我們就來統計一下，男生平均贏多少次？平多少，輸多少？女生平均贏多少次？現在各小組開始統計，并想一想能否用分數表示。（各小組開始統計）

師：看看統計，你們會發現偶爾一個人或者兩個人有可能贏很多，但是隨著統計數據的增加，會發現男生或者女生贏、平、輸的幾率是相等的，這說明猜拳游戲是公平的。

三、推進深入

師：最近，超市正在做一次抽獎促銷活動。（多媒體展示抽獎轉盤，共有8個抽獎區域：一等獎區域1個，二等獎區域2個，其余為三等獎區域）現在開始轉轉盤，那么抽到一等獎的可能性是多少，理由是什么？抽到二等獎的可能性是多少，理由是什么？抽到三等獎的可能性是多少，理由是什么？（生答略）

師：如果想要讓抽到一等獎的幾率增加，怎么辦？如果要讓一等獎一定抽到呢？（生討論，師示范，讓轉盤所有區域都成為一等獎）

師：當轉盤上所有區域都是一等獎時，我們可以用“1”表示；反之，當轉盤上一等獎一個也沒有時，則可以用“0”表示，它們正好是可能性大小的兩種極端情況。

四、綜合發展

師：我們現在進行拋硬幣的游戲。1元硬幣有兩個不一樣的面，我們來思考一下，硬幣落地有幾種可能？

生討論：硬幣正面朝上的可能性是多少？硬幣反面朝上的可能性是多少？

師：如果兩枚硬幣一起拋，落地后有哪些情況？

生討論：硬幣正面全部朝上的可能性是多少？硬幣反面全部朝上的可能性是多少？硬幣落地一正一反的可能性是多少？

師：如果三枚硬幣一起拋，想一想，會出現幾種情況？（生答略）以此類推，情況會更加復雜。

師：300多年前，法國數學家帕斯卡和我國古代數學家楊輝都曾專門做過研究，他們的發現更是驚人的一致。而今計算機時代，無論你怎么拋硬幣，計算機都會給你多種可能。其實，生活就是這樣，只要你積極探索，就會有許多精彩的發現。

五、課堂總結

師：這節課，我們一起研究了“可能性的大小”，給你印象最深的是什么？

……

評析：

從教學內容來看，本課屬于統計與概率方面的知識。教師在設計教學時，注重體現“簡約并不簡單”的教學思想。

首先，教學中追求簡約。教師在尊重學生主體地位的基礎上，結合學生的實際情況，巧妙地將游戲融入各個教學環節之中，在激發學生學習興趣的同時，使學生體會到數學現象背后的價值。這樣教學，整個課堂教學結構非常流暢、簡約。

其次，簡約中追求豐富。社會上的抽獎活動非常多，教師把這一日常生活現象巧妙地融入簡單的轉盤中，讓學生分析一等獎獲取的可能性，接著通過“如果想要讓抽到一等獎的幾率增加，怎么辦”“如果要讓一等獎一定抽到呢”等問題，引導學生在具體動態中不斷思考其可能性變化的范圍，從而實現知識間的聯系和溝通。

再次，豐富中追求深刻。整節課，教師積極創設教學情境，在豐富可能性大小的內涵與外延中，使學生體會到數學與生活之間的聯系，引導學生積累了相關的數學活動經驗。

“刪繁就簡三秋樹，領異標新二月花。”要讓課堂教學真正簡約而不簡單，并且充滿張力，成為師生生命成長的棲息地，我們教師仍需要不斷探索、不斷向前。

（責編 杜 華）