梳理知識關系理解概念內涵

王敏軍

《生活與算法》是初中階段算法與程序設計學習的第一課，主要涉及三方面內容：一是了解算法、自然語言描述、數學模型等與“算法與程序”相關的概念；二是理解計算機解決問題的一般過程；三是知道計算機語言的發展歷程。在教學時，教師應從通俗易懂的生活實例出發，讓學生從生活中感知算法，將算法從實際事例中抽象出來，最終引申到計算機解決問題的一般過程與方法。

如何讓學生理解這些概念，并能正確理解運用呢？算法概念的理解和數學模型的建立是解決這一核心問題的關鍵。基于此，筆者對本課進行了如下創新。

大膽構思，細心梳理。教師需要在合理構思的基礎上進行可控的創新。基于此，我在教學中合理使用了“教學重難點前置”這一突破常規的方法。引入算法和自然語言描述的例子就是課后練習中帶星號需要學生思考的例題。解決了這個例題問題，與之相關的算法、自然語言描述和數學建模問題會迎刃而解，使課堂產生高效益。

一站學習，高效實施。興趣是激發學生學習欲望的內需，整個學習過程都基于學習網站。從推演算法入手，醞釀課堂的溫度；從變量和重建數學模型入手，構建課堂的深度；從通過“微課”了解計算機語言的發展入手，營造課堂的廣度。我從這三個維度精打細磨諸多課堂教學元素，構建高效的初中信息技術課堂。

教學目標分析

1. 教學目標與教學重、難點

教學目標：（1）了解算法與變量的概念，學會建立數學模型。（2）初步了解計算機語言的發展。（3）通過解決具體生活問題，理解計算機處理問題的一般過程。（4）會用自然語言描述算法的過程。

教學重點：算法的概念。

教學難點：數學模型的建立。

2. 教學思路

整個教學過程以理解與溝通為重心，圍繞以下兩個核心問題展開：一是生活中的“無刻度量杯取水”問題，通過此題進行算法、自然語言描述、變量、數學模型概念的梳理，實現知識的第一次重構。 二是生活中的“數據交換”問題，引導學生通過引入第三個變量，理解重建數學模型，實現知識的第二次重構。

教學過程

1. 創設情境，打造溫度課堂

昨天，王老師在備課的時候遇到一個數學問題，我把題目帶來了，請同學們幫忙告訴我解決這個問題的推算過程。

課件出示：用沒有刻度的3毫升量杯和5毫升量杯，如何量出1毫升的水？

板書：A：3毫升 B：5毫升 結果Z：1毫升

想一想：杯子有幾種操作方法（板書6種操作方法，如圖1）。

設計意圖：教學難點前置形成認知沖突，認知沖突能激發學生的學習興趣，使學生產生學習的內驅力。

2. 初識算法，經歷探索過程

（1）初識算法

試一試：請同學們進入學習網站，在學習網站的“試一試”欄目中利用拖動“操作方法”模塊的方式來嘗試實現操作步驟（如圖2）。

說一說（反饋）：說說你的想法和操作過程。

利用學習網站中的排名記錄，先展示步驟較多的操作算法，再展示步驟最少的操作算法（學生描述的同時，教師用圖示進行板書）。

類似這樣將解決問題的步驟清晰而完整地描述出來的過程，我們稱之為算法。用日常生活中使用的語言來描述算法的步驟，則稱之為自然語言描述，是算法描述常見的一種方法。

議一議（反饋）：看到這兩種操作算法，同學們有什么想說的嗎？

結果相同，但操作算法相差較大，算法存在優劣，這個優劣將直接影響到執行的效率。

（2）認識變量

這樣的題目，如果數值發生變化，操作算法也會出現相應的一些變化。

課件出示：用沒有刻度的5毫升量杯和6毫升量杯，如何量出3毫升的水？

請完成剛才算法的同學嘗試描述修改條件后的操作算法。

說一說：請一位同學說說想法和操作算法。

這些數值還可以改變嗎？類似這樣，這些可變數值的對象就是變量。（課件展示：變量是數據的存儲單元，在程序執行過程中是可變的。）

生活中常見的變量有很多，你能說說嗎？（長方形周長C = 2（a + b）；正方形周長C = 4a）

類似這樣用字母、數字及其他數學符號建立起來的描述解決問題的數學結構表達式，我們稱之為數學模型。

設計意圖：從生活實例切入，以解決問題為驅動，通過想一想、試一試、說一說等實踐活動引導學生不斷地對算法與變量兩個概念進行多層面的理解與溝通。學生在活動中完成對相關知識的梳理與重構，積累“算法與程序”基本的活動經驗。

3. 提煉知識，挖掘知識深度

（1）交換數據

剛才，我們用自然語言描述的方法解決了“無刻度”量杯取水的問題。譬如生活中，服務員錯誤交換了盛牛奶和咖啡的杯子，又該用怎樣的方法來完成杯子的交換呢？

讀一讀：請同學們先在學習網站 “電子教材（教材pdf版，如圖3）” 中閱讀學習，再說說你的想法。

說一說：閱讀后，同學們有什么想說的嗎？

梳理：當遇到異質液體時，就不能直接混合了，這時要分析問題，重新確定算法，需要引進第三個杯子Z（板書X、Y、Z）。對于怎樣交換，我們需要重建數學模型，來進行數值交換操作。

（2）計算機語言的發展

剛才，我們知道算法可以用自然語言來描述。其實，算法不僅可用自然語言描述，還可以用程序語言來描述，如機器語言、匯編語言和高級語言。請同學們先在學習網站“微課在線”中觀看學習。

說一說（反饋）：請同學們說說對計算機語言又增加了哪些知識？可以通過小測試來試試自己學的情況哦。（學習網站小測試，圖略。）

設計意圖：學生的思維過程往往是從問題開始的。在解決核心問題的過程中，學生自然而然地對交換數據這個概念進行了梳理。同時，利用“微課”進行計算機語言發展的自學探究，使單位時間內的學習容量更大，使課堂教學效果最優化。

4. 小結延伸

（1）梳理

根據“小測試”情況，梳理今天的學習情況。

對于今天所學的知識，建議同學們課后到“百度腦圖”中進行筆記梳理。

（2）延伸

這就是剛才微課中展示的交換牛奶、咖啡過程的流程圖（課件展示），也是下節課的學習內容，建議同學們課后去預習。

設計意圖：注重信息技術與生活實際的聯系，讓學生學會梳理知識，提升能力，激發學生學習信息技術的興趣。

注：本教學設計為2016年杭州市初中優質課，綜合了杭州市富陽區教育局教研室邵世炎老師組課團隊的構思，主要成員有：陳宏、張榮、黃勇毅、施華芳。

（作者單位：浙江杭州市富陽區富春第五小學）