淺析初中數學學習方法的指導

陳小明

摘 要： 數學課程不僅要考慮教學的特點，更要遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。這就是說，數學教學活動要以學生的發展為本，把學生的個人知識、直接經驗和現實世界作為數學教學的重要資源。

關鍵詞： 新課程 初中數學 學習方法

生活化、趣味化的情境有助于激發學生的學習興趣，使學習成為一種樂趣，成為學生的一種自覺行為。在新課程教學中，如何讓初中學生感到數學好學，把學習數學當成一種樂趣，理解掌握數學思想，教師應重視對學生數學學習方法的指導。

一、指導學生讀

初中數學學習，學生普遍存在一個嚴重問題是不善于讀數學書，往往是記得死。比如在學習平方根、算術平方根概念時，學生都知道“一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根”。“一個正數有正、負兩個平方根，它們互為相反數；正的平方根是它的算術平方根；零的平方根是零；負數沒有平方根”。可是在做判斷題時，4是16的平方根（？搖？搖）；16的算術平方根是4（？搖？搖）；16的平方根是4（？搖？搖）。這三道判斷題前面兩道總是做不對，后面一道倒是都能做對。因為他們更熟悉“一個正數有兩個平方根”，卻不能很好地理解算術平方根的概念，就因為沒讀懂算術平方根概念，這使學生的自學能力和實際應用能力得不到很好的訓練。這不符合新課程要求。所以，重視讀法指導對提高初中新生的學習能力是至關重要的。在初中數學教學過程中，教師應指導學生學會讀書的方法，做到眼到、口到、心到、手到。新學一個章節內容，先粗略讀一遍，即瀏覽本章節所學內容的枝干，然后一邊讀一邊勾，粗略懂得教材的內容及其重點、難點所在，對不理解的地方打上記號。然后細細地讀，即根據每章節后的學習要求，仔細閱讀教材內容，理解數學概念、公式、法則、思想方法的實質及其因果關系，把握重點、突破難點。再次帶著研究者的態度讀，即帶著發展的觀點研討知識的來龍去脈、結構關系，并歸納要點，把書讀“懂”，形成知識網絡，完善認識結構，當學生掌握了這三種讀法，養成習慣之后，就能從本質上改變其學習方式，提高學習效率。

二、指導學生聽

初中生往往對課程增多、課堂學習容量加大、學習知識的深廣度不適應，很容易顧此失彼、精力分散，使聽課效率下降，因此，重視聽法指導，使他們學會聽，是提高學習效率的關鍵。在初中數學教學中，首先應培養學生學習思想專注、專心聽講，使學生的信息接收與教師的信息輸出協調一致，從而獲得最佳學習效果。其次，要培養學生會聽，注意聽教師每節課強調的學習重點、難點，注意聽對數理推導的方法、分析和過程，注意聽對例題關鍵部分的提示和處理方法，注意聽對疑難問題的解釋及一節課最后的小結。這樣讓學生抓住重、難點，沿著知識的發生發展過程聽課，不僅能提高聽課效率，而且能使其由“聽會”轉變為“會聽”。

三、指導學生思考

初中數學學習是學習者在原有數學認知結構基礎上，通過新舊知識之間的“同化”或“順應”，形成新的數學認知結構的過程。由于這種“同化”或“順應”的工作最終必須由每個學習者相對獨立地完成。因此，在初中數學教學過程中老師對學生要進行思法指導，教師應著力于以下幾點：

第一，從學生思維的“最近發展區”入手開展啟發式教學，培養學生積極主動思考，從問題入手，不同角度地尋求解決問題的多種方法。

第二，從創設問題情境來開展探索式教學，培養學生追根究底的思考習慣，使學生學會深思。

例：A為馬廄，B為賬篷，牧馬人某一天要從馬廝牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到賬篷。請你幫他確定這一天的最短路線。

教學中，從問題情境入手，先讓學生充分討論，積極探索尋求解決問題的方法，然后教師引導、歸納出解決問題所用到的知識點，進一步培養學生積極思考的習慣。

第三，從挖掘“問題鏈”開展變式訓練，培養學生觀察、比較、分析、歸納、推理、概括的能力，使學生學會善思；

例：已知：點D、E在AC上，∠ABD=∠CBE，∠A=∠C，求證：BD=BE.

變式一：求證：△ABE=△CBD。

變式二：如果過點B作DBE的平分線交DE于點F，你還能得出什么新的結論？請寫出三個（不要求證明）。

第四，從回顧解題策略、方法的優劣評價，培養學生分析能力。還有就是我們在教學過程中還應善于暴露思維過程，留下一定的思維時間與空間，使學生“思在知識的轉折點、思在問題的疑難處、思在矛盾的解決上，思在真理的探索中”，使學生達到融會貫通的境界。

四、指導學生寫

初中學生在解題書寫上往往存在條理不清，邏輯混亂等問題。在教學中老師要及時糾正學生易犯的錯誤。比如：①教會學生將文字語言轉化為數學符號語言，還要注意數學符號中數學演算的前提條件；②將學生在推理的同時學會書寫表達，讓學生在反復訓練中熟練掌握常用的書寫格式；③訓練學生根據已知條件分析作圖，正確地將文字語言轉化為直觀圖形，以便更好地利用數形結合解決問題。這樣經過多形式、多層次的強化訓練，讓學生過好分析關、書寫關，使學生在注意嚴謹性、邏輯性的過程中養成正確的書寫習慣。

五、指導學生記

教學生如何克服遺忘，以科學的方法記憶數學知識，對學生來說是很有益處的。初中新生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機械記憶的成分較多，理解記憶的成分較少，這就不能適應初中生的新要求。因此，重視對學生進行記憶方法指導，這是初中數學教學的必然要求。教學中，首先要重視改革教學方法，拋棄滿堂灌，以避免學生“消化不良”。其次要善于結合數學實際，教給學生相應的方法。比如：①理解記憶法，因為理解的東西才能記得準，記得牢，所以必須“先懂后記”。②簡化記憶法，簡化記憶方法分兩類，一類是把文字“濃縮”之后記憶，另一類是用字母符號表達抽象記憶。③形象記憶法，內容形象、直觀、記憶就深刻、難忘，把知識形象化能幫助記憶。④對比記憶法，把相類似的問題放在一起找出區別與聯系，分清異同，增強記憶效果。⑤口訣記憶法，將數學知識編成“順口溜”，生動有趣，印象深刻，不易遺忘。⑥系統記憶法，建立一個完整的知識體系，便于整體上掌握知識，可用關系圖幫助記憶。此外，我們還應該讓學生明確各種記憶方法。

六、指導學生反思

孔子曰：“君子有九思。”按新課程要求，在初中數學教學過程中，數學課堂的反思便成了教師與學生認知取向的重要環節。

反思有課堂內、課堂外。教師應指導學生養成自主地反思領悟所學知識程度的自覺性，學會對于自己的學習態度、學習方法和認知行為的經驗進行總結和分析、批判。

初中數學學習方法的指導，必須以新課程標準為依據，積極地實施，持之以恒。力求做到轉變思想與傳授方法結合，課上與課下結合，學法與教法結合，教師指導與學生探求結合，統一指導與個別指導結合，建立縱橫交錯的學法指導網絡，促進學生掌握正確的學習方法。同時理論聯系實際，因人而異，因材施教，充分調動學生的學習積極性。