關于“不定積分概念”的教學設計

賈娟

摘 要： 本文在改進傳統教學模式的基礎上，主要以學生為主、教師為輔的方式，通過小組合作、小組競賽等全新的教學模式，充分調動每一位學生的課堂主動性，使其積極參與課堂活動.此教學模式的目的是從“教學生提問”到“教學生思考”.本文以《不定積分的概念》為例，說明在具體教學過程中如何實施“發問、交流、探索”的課堂教學模式.

關鍵詞： 不定積分 教學模式 任務單

本文所主張的教學模式主要是克服了以往教學中的一些不足.傳統上教師主要是通過批改作業了解學生的學習情況，而留給學生的作業通常是解答幾個指定問題.顯然這種了解學生的情況是不全面的，其教學效果滯后.要全面了解學生的情況應該從以下兩個方面把握：一是學生感興趣的問題；二是學生感到疑惑或是困難的問題.這兩者主要是通過學生的自我表述、自我發問才能獲得.而本文提到的教學模式是“教思維”從“教提問”開始，通過提問調動每一位同學的積極性、主動性，形成交流、討論的恰當背景，這樣有利于發揮集體教育的作用.以下以《不定積分的概念》一節為例，進行教學設計.

教學目標：（1）通過不定積分公式的探索及推導過程，培養學生的“推理能力”、“等價轉換”、“演繹歸納”的數學思想方法.（2）培養學生的類比、分析、歸納能力及對問題的探究意識.

教學重點：原函數概念，不定積分公式，導數與積分的關系.

教學難點：不定積分概念的理解及其幾何意義.

一、教學過程

情境導入法：引導學生回憶，從小學到現在學了哪些運算，得出每種運算都有自己的逆運算，從而微分運算也不例外，有自己的逆運算，即不定積分，從而引出課題.開門見山地引入非常重要，使學生對新的知識點有了緩沖，而又自然而然地進入新的課題.

任務驅動法：提前給個小組發放任務書，根據任務書的要求完成相應任務.這就要求教師在課前準備時，必須準備充分，在任務書里要體現本講的重點、難點知識.

問題探究法：在教學活動中，生生互動、師生互動，在師生思想的相互碰撞中，不斷生成新的教學思想、教學內容及新的教學目標.本環節尤其重要，主要激發學生的數學興趣，培養其數學思維.

合作學習：以各個學生的成績和學習習慣為核心，將全體學生分成若干個合作性小組，各組中都有好、中、差的學生進行多向交流.

競賽式教學：以個人競賽和分組競賽相結合，由教師的引導和學生分析、思考、討論，然后參與競賽（競賽題由教師和學生輪流出題）.競賽完畢后，教師除了公布競賽結果外，還要進行總結歸納，使學生再次明確知識的要點和難點.

多樣化的教學評價方式：參照個人競賽分、個人參與度、個人進步度、閃光點及團隊競賽分等進行綜合評分.多樣化的評價系統，可以觀察到每位學生的亮點，最主要的是增強學生的自信心，使得他們更愿意探索、思考問題.

其評價方式：自我評價→組內評價→小組評價→教師評價。

二、新課導入（復習舊知識，為新課做好準備）

提問1：從小學到現在所學的數學運算？

提問2：尋找這些數學運算的共性？

歸納總結：得出每種運算都有自己的逆運算，從而微分運算也不例外，它也有自己的逆運算，即不定積分，從而引出本課題.

三、教學環境及資源準備

多媒體、任務單。

四、任務單

五、布置作業

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