如何設(shè)計(jì)貼近學(xué)生實(shí)際的數(shù)學(xué)練習(xí)

郭興鳳

[摘 要]教師設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)時(shí)，應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，綜合考慮題型、題量以及習(xí)題中蘊(yùn)含的思維元素，才能收到事半功倍的效果。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)練習(xí) 需求 內(nèi)容 形式 興趣 內(nèi)涵 思維

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）24-017

練習(xí)不僅是學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展能力的重要載體，而且是教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的有效途徑，可以更好地調(diào)控教與學(xué)。然而，數(shù)學(xué)練習(xí)絕非多多益善，教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，綜合考慮練習(xí)的內(nèi)容、形式等方面，精心設(shè)計(jì)貼近學(xué)生實(shí)際的數(shù)學(xué)練習(xí)。

一、練習(xí)的內(nèi)容應(yīng)貼近學(xué)生的需求

1.練習(xí)要有針對(duì)性

學(xué)生所學(xué)的知識(shí)需要通過練習(xí)加以鞏固，因此教師有的放矢地設(shè)計(jì)針對(duì)性的練習(xí)就顯得尤為重要。如在“正反比例”這一單元中，教學(xué)難點(diǎn)是讓學(xué)生根據(jù)正反比例的意義判斷兩個(gè)量成什么比例，即在確定兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的量的前提下，判斷正反比例就要看兩個(gè)量的積或商是否一定。然而，碰到具體類型的題目，學(xué)生往往不知從積的角度還是從商的視角入手解題。這時(shí)就需要以具體的習(xí)題為載體，讓學(xué)生在實(shí)踐中感悟、理解、掌握判斷正反比例的方法。課堂教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了以下相應(yīng)的習(xí)題：（1）三種量a、b、h的關(guān)系是b=ah，當(dāng)其中一個(gè)量一定時(shí)，另外兩個(gè)量成什么關(guān)系？（2）5a=4b，a∶b=（ ）∶（ ）。（3）a=，a∶b=（ ）∶（ ）。

2.練習(xí)要有層次性

學(xué)生掌握知識(shí)需要一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，因此教師設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)要注意層次性，讓習(xí)題由易到難、從簡單到復(fù)雜，這樣可以讓每個(gè)層次的學(xué)生都有題可做，使“不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展”。如教學(xué)“十幾減8、7”一課時(shí)，我設(shè)計(jì)了以下四個(gè)層次的練習(xí)：（1）先圈一圈，再計(jì)算。即出示12個(gè)蘋果的圖片和算式12-8，讓學(xué)生思考時(shí)有具體的依托。（2）8+9=□，17-8=□。這里做減法可以想加法，因?yàn)榧臃ㄋ闶綄?duì)減法計(jì)算起到了一定的指引作用。（3）16-8=□。（4）進(jìn)行減法的競賽游戲。

二、練習(xí)的形式應(yīng)激發(fā)學(xué)生的興趣

同樣的習(xí)題，如果反復(fù)機(jī)械練習(xí)，會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生倦怠甚至反感。因此，教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，把習(xí)題適當(dāng)“包裝”，即給習(xí)題“穿”上講故事、猜謎語、做游戲等學(xué)生喜聞樂見的“外衣”，激發(fā)他們的練習(xí)興趣。

例如，教學(xué)“解決問題的策略——一一列舉”一課時(shí)，我用《喜羊羊與灰太狼》的動(dòng)畫貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)。在練習(xí)中，我設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)題：“羊羊運(yùn)動(dòng)會(huì)圓滿結(jié)束了，村長請懶羊羊到櫥柜里拿獎(jiǎng)杯，并告訴他櫥柜的密碼。可是，懶羊羊剛走到半路就把密碼給忘了，他只知道‘櫥柜的密碼是由1、2、3、4組成的四位數(shù)，并且第一位數(shù)是2。于是懶羊羊依次試了以下的六個(gè)密碼，分別為2431、2341、2143、2413、2134、2341，可櫥柜還是沒有打開，你們知道櫥柜的密碼是多少嗎？”學(xué)生聽后頓時(shí)興趣盎然，紛紛積極動(dòng)腦思考。這樣的練習(xí)比純粹的習(xí)題“用1、2、3、4組成不同的四位數(shù)，有多少種不同的方法”要有趣、深刻得多，同時(shí)賦予了習(xí)題新的內(nèi)涵與價(jià)值——學(xué)生要從具體的問題情境中建立數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到：雖然懶羊羊也試了六個(gè)密碼，但是由于沒有采用一一列舉的方法，導(dǎo)致密碼出現(xiàn)了重復(fù)。在這樣的情境中，學(xué)生帶著愉悅與求知的心態(tài)進(jìn)行學(xué)習(xí)，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，體會(huì)到了策略的價(jià)值。

三、練習(xí)的內(nèi)涵應(yīng)發(fā)展學(xué)生的思維

數(shù)學(xué)是思維的體操，而數(shù)學(xué)練習(xí)是進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維的載體。無論是運(yùn)用現(xiàn)有的習(xí)題，還是我們自己設(shè)計(jì)的習(xí)題，如果僅僅定位于知識(shí)的層面，學(xué)生的學(xué)習(xí)會(huì)淺嘗輒止，獲益寥寥。因此，教師應(yīng)設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)木毩?xí)，發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決問題的能力。

仍以“一一列舉”教學(xué)為例，學(xué)生在新授階段體會(huì)到“如果圍成長方形，周長一定時(shí)，長和寬越接近，圍成的面積就越大”，于是我在練習(xí)階段設(shè)計(jì)了這樣一道題：“羊村長讓喜羊羊用24根1米長的木棒圍成一個(gè)長方形（一面靠墻），怎樣圍面積最大？”學(xué)生由于受到前面例題的影響，很快說出“邊長是8米時(shí)圍成的面積最大，因?yàn)檫@樣可以圍成一個(gè)正方形”。我聽后笑而不答，讓學(xué)生嘗試用一一列舉的策略，通過列表展示出可能的情況。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)靠墻的一邊是另一邊的2倍時(shí)，面積最大，而并不是邊長8米時(shí)面積最大。“前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律怎么不正確了呢？”學(xué)生自然而然地思索著、輕聲地討論著，我靜靜地等待著。終于有學(xué)生說：“這里一面靠墻，長方形的一條邊不確定，周長也就不一定，所以靠墻圍時(shí)不能認(rèn)為長和寬越接近，圍成的面積越大。”我接著問：“為什么當(dāng)靠墻的一邊是另一邊的2倍時(shí)，面積最大？這個(gè)規(guī)律和‘長方形的周長一定時(shí)，長和寬越接近面積越大有聯(lián)系嗎？”通過畫圖，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“如果把墻看成一面大鏡子，鏡子內(nèi)外的兩個(gè)長方形正好組成一個(gè)正方形”，這和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律“當(dāng)周長一定時(shí)，長和寬越接近面積越大”是一致的。

總之，教師設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)時(shí)，應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，綜合考慮題型、題量以及習(xí)題中蘊(yùn)含的思維元素，這樣才能收到事半功倍的效果。

（責(zé)編 杜 華）