尋覓在有效課堂的路上

胡家寶+杜解瓊+錢立凱

摘 要： 有效課堂是指問題設計精準，情境創設適當，以學生自我展示和互動交流為主體，以教師價值追求和關鍵點撥為核心的課堂。本文通過評析小學數學“一個數除以小數

海德格爾說：“教育永遠在路上，在旅途中。”在教育的路上，我們尋覓著有效課堂。有效課堂的根在教師對教材和學生的解讀上。為實現有效課堂，教師要尋覓知識的生長點，尋覓兒童生活的情景，尋覓解答問題的策略和方法等；教師要直擊教學核心，高屋建瓴地創設情境，讓課堂充滿著師生共同的智慧，讓學生通過探究，如沐春風、豁然開朗。同時，教師要適時“亮劍”，亮出教師的引領和指導，以此打造簡約、有效的課堂。

教學過程：

一、問題導入（尋覓認知生長點）

教師（出示口算題目）

3600÷600= 360÷60= 36÷6=

眾生回答：都等于6。

教師：同學們如此神速的口算能力，老師很佩服，是不是有什么規律呢？

學生1：用列豎式的方法很快能夠算出。

教師：好，學得扎實。

學生2：因為600×6=3600，60×6=360，6×6=36，所以都等于6。

教師：很好，能用乘法的思想解決除法的問題，其妙！

學生3：（很自信地）不用那么復雜，一看這三道題就有規律，就是被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。只要算“36÷6”就是它們的得數了。

二、探究新知（尋覓解決問題的策略和方法）

教師：太好了，真聰明！這就是“商不變規律”的應用（板書：商不變規律），下面誰來猜想3.6÷0.6=□，可同桌討論。

（課堂氣氛一下子緊張起來，有的說等于0.6，有的說等于6。）片刻后，學生紛紛舉手示意回答。

學生4：根據“商不變規律”，3.6÷0.6是將36÷6的被除數36和除數6同時縮小10倍，所以，商不變，等于6。

教師：真是位小老師！請同學們思考，還有其他方法嗎？

（幾分鐘過后）

學生5：可以把3.6÷0.6的被除數和除數同時擴大相同的倍數（10倍），變成36÷6，于是，就等于6。

教師：以上兩位同學都是根據“商不變規律”把小數除法轉化為以前學過的整數除法，找到了一個數除以小數的計算方法。

教師：由上述同學們的解釋可見，有了“乘法”就有了“除法”，“乘法”這個“媽媽”生出了“除法”這個孩子，有了“整數除法”就有了“小數除法”，這種將“除法”問題轉化為探究“乘法”的問題，將“小數除法”問題轉化為“整數除法”問題的“轉化”意識，是一種很重要的數學思想，我們要將這一思想方法應用到今后的學習中。

評析：直擊“問題設置”核心，讓學生在口算中自覺與“商不變規律”（認知生長點）建立聯想，通過類比、歸納、猜想、轉化，從而找到了“一個數除以小數”的解題方法。

教師：下面請同學們按照上面的方法，進一步思考以下三題的計算方法，并說明每一步的算法。

2.56÷0.16= 16.9÷0.13= 0.544÷0.16=

（大約2分鐘后，很多同學舉手示意要求說解法。）

學生6：把被除數和除數同時擴大相同的倍數轉化為整數除法就可以計算了。

教師：是不是一定要把除數和被除數都轉化為整數？

學生7：（手舉得高高的）只要把除數轉化為整數就可以用上節課我們學過的“小數除以整數”進行計算了。

教師：哦，我還為是要將除數和被除數都同時擴大相同的倍數，使它們都變成整數，這位同學的想法比我的好得多了！下面哪三位同學能上臺來板演，并講解這三題的計算方法？

學生：（全班學生都舉手）8、9、10，分別上臺板演上面3個小題，并分別作了如下講解（眾生以專注的神情傾聽著、審視著）。

學生8：2.56÷0.16 256÷16=16（豎式略）

學生9：16.9÷0.13=130，確定擴大多少倍要以能使除數變為整數的最小倍數來確定，所以，16.9÷0.13應將被除數和除數同時擴大100倍，使其變為1690÷13來計算，也就是說，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向移動幾位（位數不夠時，在被除數的末尾用0補足）。

學生10：0.544÷0.16，我這題也是只要把除數0.16擴大100倍，變成16，就可以計算了。具體是：

（教師要聯系整數除法啟發學生想：用16除54商了以后，第一次余6，不夠除，要把十分位上的4移下來，化為64個十分之一。）

教師：真是三位出色的同學老師，從問題出發，都能很好地利用“商不變規律”找到小數除法的計算方法。下面給大家一點時間，對照剛才上臺板演的三位同學老師的講解整理，梳理好計算方法，看看自己的思路是否清晰，真的理解了嗎？

評析：教師有效控制著課堂節奏，并不讓學生一講到底，該停就停，讓學生真正理解同學老師的解法，給學生一個咀嚼消化的過程，而不是被極少數同學的精彩板演所迷惑，誤認為學生真的理解了，掌握了。

（幾分鐘過后）教師：聽了剛才三位小老師的講解，現在會計算小數除法了嗎？還有不理解的同學請大膽質疑，（有兩位同學舉手）。

教師：請學生11說說哪里還不理解。

學生11：（帶著懷疑的神態說）我會計算了，但我想為什么一定要把除數轉化為整數，直接列豎式計算可能沒這么麻煩。

教師：說得好，有思想。那我們通過一道題來試試？

（板書）2.56÷0.16=

0.16——請問，商幾？

（教室變得熱鬧起來，討論聲一片……）

學生11：（不好意思地說）無法試商。因為被除數的2是除數0.16的十幾倍，不好表示，看來還是只有把除數化為整數才能計算（全班同學掌聲雷動）。

教師：只有把除數0.16運用“商不變規律”將這道題轉化為除數是整數的除法，才能計算。好，學生11能提出這樣很有挑戰性的問題，真優秀！下面請學生12說說哪兒還不理解？

學生12：按前面的方法我會計算了，我認為把被除數和除數都轉化為整數，會更簡單。

教師：又是一位有見解的同學，那我們大家同樣以一道題來驗證，把被除數和除數都轉化為整數，看是否簡單？

（板書）0.544÷0.16=544÷160（按被除數轉化為整數來確定擴大幾倍，前面是按把除數轉化整數來確定擴大幾倍）

（學生被繞得煩心了）能計算嗎？簡單嗎？

眾生：能計算，不簡單，變得更難了！

教師：所以，只要按“商不變規律”，把除數轉化成整數就可以計算了。

評析：學生提出了挑戰性的想法，可以看出學生的思考是隨著新知識的獲取在發展，是真正思考、驗證的過程，展示了學生的思辨能力。學生思維的發展源于教師促使學生“對數學本質的思考，源于執教者的授課智慧，為學生提供了‘發展平臺。——因為糾纏，課堂厚實了許多。”

教師下面以小組為單位討論：

1.除數是小數的除法怎樣轉化為除數是整數的除法？

2.小數點該怎樣移動，這樣移動的根據是什么？

3.小數點的移動，以誰為標準？為什么？

（討論的過程及結論不再贅述）

三、鞏固練習

1.填空

①計算小數除法時，________的小數點要和________的小數點對齊。

②計算小數除法時，以________為標準來確定被除數的小數點向右移動幾位，使變為整數，根據是________。

2.計算下面各題，你能發現什么？

1.6÷1.6= 1.6÷1= 1.6÷0.4= 3÷1.5=

49.5÷1.1= 49.5÷1= 49.5÷0.45= 4.5÷1.5=

教師：發現了什么？（引導學生說出被除數不變，除數擴大或縮小幾倍，商縮小反而或擴大幾倍；除數不變，被除數擴大或縮小幾倍，商也擴大或縮小幾倍，即“商不變規律”。

3.下面的計算對嗎？如不對，錯在哪里？

教師：巡視學生解題情況后，針對情況做集體講解，進一步強化計算方法。

1.小芳攢錢想買一套售價為18.6元的《百科知識》叢書，它的平均單價為每本3.72元，小芳攢夠了錢去書店買書，剛好碰上書店提出促銷，這套叢書現只售13.9元，小芳就用剩下的錢買了單價為每本2.36元的筆記本。請你提出數學問題并解答。

評析：課堂教學的有效性取決于教學過程的設計和實實在在的有效實施，教好教材與用教材教好，教好教材不容懷疑，用教材教好卻空間很大，在鞏固訓練中，教師直擊知識核心，不是依教材點作業，而是設計了凸顯核心的填空題、計算題、判斷糾錯題，用新學知識解決實際問題的應用題，同時在訓練學生的理解能力的同時，還培養了學生的思維能力，這樣的課是有效的。

終評：從“商不變規律”出發，在學生的“最近發展區”設計了一個又一個問題，課堂上學生的思緒，伴隨著問題而打開，由易到難是自然的，問題的解決是順理成章的，一節課如果回頭看，學生不僅驚嘆……我竟然可以解決這樣的難題啊！這道題的本質也就是我們熟悉的……

就這節課而言，真正在講課的是學生。“三人行必有我師焉”，幾十個人的教學中怎能只有一人是老師呢？同學也是老師，那么老師是什么？是導師，同學中的老師，需要我們的導師給他們提供舞臺與空間，讓每一位學生都有機會成為其他學生的老師，再通過教師的指導與適時點撥，讓每一位學生都成為好老師。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準[S].北京：北京師范大學出版社，2012.1.

[2]吳存明.以“核心問題”為導向的數學課堂教學初探[J].教學月刊（小學版）數學，2014.7.

[3]陳華忠.確立教學中的“核心問題”[J].云南教育（小學教師），2014.10.