中國(guó)股價(jià)與匯率的連動(dòng)關(guān)系
——基于Morlet小波時(shí)頻相關(guān)性分析*

蘇志偉　姚宗良

(中國(guó)海洋大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，山東 青島 266100)

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中國(guó)股價(jià)與匯率的連動(dòng)關(guān)系
——基于Morlet小波時(shí)頻相關(guān)性分析*

蘇志偉姚宗良

(中國(guó)海洋大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，山東 青島 266100)

應(yīng)用Morlet小波時(shí)頻相關(guān)性分析對(duì)中國(guó)股價(jià)和匯率間的連動(dòng)關(guān)系進(jìn)行實(shí)證研究。該方法既能分析時(shí)域維度上的結(jié)構(gòu)性轉(zhuǎn)變，又能分析頻域上的短期、中期和長(zhǎng)期相關(guān)性。研究結(jié)果表明，中國(guó)股價(jià)只在短期(一年以內(nèi))與匯率存在正相關(guān)關(guān)系，且股價(jià)是導(dǎo)致該時(shí)期內(nèi)匯率波動(dòng)的重要因素。最后，本文認(rèn)為，要想在人民幣國(guó)際化進(jìn)程中保持匯率穩(wěn)定，就應(yīng)該要求中國(guó)股市健康平穩(wěn)發(fā)展。

股價(jià)；匯率；小波相關(guān)性；時(shí)域；頻域

一、引言

自布雷頓森林體系解體以來(lái)，國(guó)際金融體系發(fā)生了巨大的變化，浮動(dòng)匯率制的確定，使得股價(jià)與匯率之間是否存在相互作用的問(wèn)題引起越來(lái)越多經(jīng)濟(jì)學(xué)家的討論，尤其是在亞洲金融危機(jī)爆發(fā)、美國(guó)次貸危機(jī)爆發(fā)之后，股市中股票價(jià)格與人民幣匯率兩者之間是否具有因果關(guān)系，甚至兩者之間是否具有長(zhǎng)期的均衡關(guān)系，不論是對(duì)股市后市走勢(shì)的判斷，還是對(duì)政府政策解讀與調(diào)整效果的判斷都有重要意義。此外，由于美國(guó)次貸危機(jī)之后國(guó)際金融危機(jī)在全球范圍內(nèi)蔓延、中國(guó)加快推進(jìn)人民幣國(guó)家化進(jìn)程中匯率的市場(chǎng)化改革，以及中國(guó)股市實(shí)行注冊(cè)制改革等等，使得對(duì)人民幣匯率、中國(guó)股市的異常波動(dòng)的研究，以及它們之間聯(lián)動(dòng)關(guān)系的研究具有重要的理論價(jià)值與實(shí)踐意義。

股票價(jià)格作為一國(guó)實(shí)體經(jīng)濟(jì)的“晴雨表”，它是資本市場(chǎng)子市場(chǎng)的重要價(jià)格，可以迅速反映實(shí)體經(jīng)濟(jì)的細(xì)微變化。而匯率作為一國(guó)貨幣的國(guó)際價(jià)格，它能直觀地反映出該國(guó)貨幣的國(guó)際購(gòu)買(mǎi)力,換句話說(shuō)，匯率能反映出一國(guó)貨幣國(guó)際購(gòu)買(mǎi)力的經(jīng)濟(jì)基本面的變化。股價(jià)和匯率作為金融市場(chǎng)兩個(gè)主要的價(jià)格變量，又能同時(shí)反映實(shí)體經(jīng)濟(jì)的變化，兩者之間存在著內(nèi)在聯(lián)系，匯率的變化可能導(dǎo)致股價(jià)的波動(dòng)，反之亦然。隨著金融市場(chǎng)進(jìn)程的推進(jìn)，外匯市場(chǎng)和資本市場(chǎng)的關(guān)聯(lián)性日益增強(qiáng)，這在歐關(guān)、日本、韓國(guó)等一些發(fā)達(dá)國(guó)家已得到證明。

定量分析來(lái)看，近年來(lái)的各個(gè)國(guó)家匯率變動(dòng)和股價(jià)之間存在某種聯(lián)系。例如，從日元升值的過(guò)程，我們可以清晰地看到一國(guó)貨幣升值與股市之間的聯(lián)動(dòng)反應(yīng)。日本政府于1985年9月履行了“廣場(chǎng)協(xié)議”，日元兌美元匯率隨之突破200:1，此后一路攀升，并于1988年初已逼近120:1。與此同時(shí)，日本股市出現(xiàn)連續(xù)暴漲，到1989年底，日經(jīng)指數(shù)創(chuàng)下了38957點(diǎn)的歷史高點(diǎn)。韓國(guó)(1998-2005年)和巴西(2002-2006年)也曾出現(xiàn)類(lèi)似的聯(lián)動(dòng)反應(yīng)。國(guó)內(nèi)方面，人民幣兌美元匯率從2005年7月22日的8. 11到2007年年底的7.3，人民幣經(jīng)歷了大幅升值。與此同時(shí)，我國(guó)股票市場(chǎng)也從2005年5月股權(quán)分置改革以來(lái)經(jīng)歷了大幅上漲，出現(xiàn)了中國(guó)股市與匯市兩年多來(lái)的聯(lián)袂上揚(yáng)。但是2007年中下旬出現(xiàn)的全球金融危機(jī)，使我國(guó)的股市經(jīng)歷了由牛市轉(zhuǎn)向熊市的大規(guī)模跳水，上證指數(shù)從金融危機(jī)之前的6000多點(diǎn)一直跌到2000點(diǎn)左右。但與此同時(shí)，我國(guó)匯率卻一路高升，屢創(chuàng)新高，人民幣對(duì)美元的中間價(jià)位更是一度跌破620，這種背道而馳的走向似乎打破了之前良好的聯(lián)動(dòng)性。

目前，關(guān)于股票價(jià)格和匯率之間的連動(dòng)關(guān)系已有兩種理論來(lái)解釋。第一種是由Branson提出的股票導(dǎo)向模型(stock-oriented models)，該模型表明二者之間存在由股價(jià)到匯率的單向因果關(guān)系。[1]具體表述為：若本國(guó)股價(jià)上升將會(huì)吸引外國(guó)投資者的資金流入，促使國(guó)內(nèi)資產(chǎn)需求增加，從而導(dǎo)致本幣升值。若本國(guó)股價(jià)下降則意味著國(guó)內(nèi)財(cái)富的減少，從而導(dǎo)致對(duì)本幣的需求量下降，進(jìn)而國(guó)內(nèi)利率下降；股價(jià)下降還導(dǎo)致國(guó)外投資者對(duì)國(guó)內(nèi)的資產(chǎn)需求量下降，進(jìn)而對(duì)國(guó)內(nèi)的貨幣需求量下降，二者共同作用使得本幣貶值。第二種理論是由Dornbusch和Fisher提出的關(guān)于匯率波動(dòng)的流量導(dǎo)向模型(flow-oriented models)，該模型表明二者之間存在由匯率到股價(jià)的單向因果關(guān)系。[2]具體表述為：匯率波動(dòng)將直接影響一國(guó)的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力、國(guó)際收支平衡和實(shí)際產(chǎn)出三個(gè)方面，這將對(duì)本國(guó)上市公司的現(xiàn)金流和股價(jià)產(chǎn)生影響，繼而影響股票市場(chǎng)。上述兩個(gè)理論表明，股票導(dǎo)向模型著力于資本與金融項(xiàng)目，而關(guān)于匯率波動(dòng)的流量導(dǎo)向模型強(qiáng)調(diào)的是經(jīng)常項(xiàng)目。

針對(duì)股票價(jià)格與匯率之間的相關(guān)性問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做過(guò)細(xì)致的實(shí)證研究，并得出不同的結(jié)論。從國(guó)外學(xué)者研究看Pan得出結(jié)論:東亞七國(guó)(或地區(qū))匯率和股市之間在金融危機(jī)時(shí)期不存在因果關(guān)系。[3]但是，也有學(xué)者通過(guò)不同的方法得出匯率與股價(jià)之間存在雙向的因果關(guān)系。[4-6]此外，也有認(rèn)為二者只存在單向關(guān)系的研究:匯率波動(dòng)對(duì)股票價(jià)格產(chǎn)生單向影響；[7-9]然而Tai通過(guò)實(shí)證研究分析股票價(jià)格與匯率的關(guān)系時(shí)卻得到了截然相反的結(jié)論，他發(fā)現(xiàn)存在由股票價(jià)格到匯率的單向因果關(guān)系。[10]除此之外,隨著對(duì)該問(wèn)題研究的深入,很多學(xué)者通過(guò)對(duì)不同國(guó)家不同時(shí)期的實(shí)證研究，得出了不同的結(jié)論。例如，Aggarawal用1974-1978年的美國(guó)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)二者間的正相關(guān)關(guān)系，認(rèn)為匯率波動(dòng)會(huì)影響跨國(guó)公司的利潤(rùn)，引起公司股價(jià)波動(dòng)，即匯率波動(dòng)引起股價(jià)波動(dòng)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)發(fā)達(dá)國(guó)家較發(fā)展中國(guó)家表現(xiàn)出更加明顯的因果關(guān)系，而且采用距今越近的數(shù)據(jù)得到的關(guān)系更為強(qiáng)烈。[11]Bahmani-Oskooee和Sohrabian第一次將協(xié)整分析用于對(duì)股價(jià)和匯率關(guān)系的檢驗(yàn)，用標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)和美國(guó)實(shí)際有效匯率分析，得出兩個(gè)變量至少在短期內(nèi)存在因果關(guān)系，但它們長(zhǎng)期不存在穩(wěn)定關(guān)系。[12]Smith通過(guò)日度數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)股市和匯市之間存在著正向關(guān)聯(lián)。[13]Desislava認(rèn)為，當(dāng)股票價(jià)格是引致變量時(shí)，兩者的關(guān)系是同向的，即股票價(jià)格上漲導(dǎo)致匯率下跌；當(dāng)匯率是引致變量時(shí)，兩者的關(guān)系是反向的，即貨幣貶值導(dǎo)致股票市場(chǎng)下跌。[14]

國(guó)內(nèi)也有很多學(xué)者對(duì)這一問(wèn)題從不同角度進(jìn)行了相關(guān)研究。陳然方指出我國(guó)外匯市場(chǎng)和股票市場(chǎng)是松散的、不明顯的。[15]但后來(lái)學(xué)者得出不同的結(jié)論，他們認(rèn)為股票價(jià)格與匯率之間存在協(xié)整關(guān)系。[16-20]此外，陳雁云，何維達(dá)通過(guò)人民幣匯率與股票價(jià)格的ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)得出人民幣對(duì)美元名義匯率與股票價(jià)格之間為顯著的正向關(guān)系，即人民幣幣值與股價(jià)為顯著的反向關(guān)系，而人民幣對(duì)日元名義匯率與股價(jià)為微弱的正向關(guān)系。[21]陳雁云，何維達(dá)通過(guò)對(duì)人民幣匯率與股價(jià)的日度、月度及年度數(shù)據(jù)的相關(guān)分析，得出人民幣幣值與股指正相關(guān)的基本結(jié)論。但同時(shí)指出中國(guó)的股市向來(lái)是自行其事，與匯率呈顯著相關(guān)可能是由于兩者的變化由其他變量所引起。[22]楊清玲選用二元VAR模型、協(xié)整檢驗(yàn)和Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)得出股票價(jià)格與匯率之間存在雙向的負(fù)相關(guān)關(guān)系，且匯率對(duì)股價(jià)的影響大于股價(jià)對(duì)匯率的影響。[23]袁懷宇，張宗成運(yùn)用協(xié)整檢驗(yàn)和差分VAR模型研究發(fā)現(xiàn)，人民幣升值與股價(jià)之間先后經(jīng)歷了顯著的正向相關(guān)關(guān)系與反向相關(guān)關(guān)系，二者之間不存在協(xié)整關(guān)系，只在短期內(nèi)匯率是A股價(jià)格波動(dòng)的Granger原因。[24]周虎群，李育林基于國(guó)際貿(mào)易說(shuō)、J曲線理論和國(guó)際資本流動(dòng)理論，對(duì)國(guó)際金融危機(jī)背景下的人民幣匯率與股價(jià)的聯(lián)動(dòng)關(guān)系進(jìn)行理論分析，并通過(guò)協(xié)整分析、格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)和脈沖響應(yīng)函數(shù)得出，人民幣匯率與中國(guó)股票價(jià)格在長(zhǎng)期具有均衡關(guān)系，在短期存在誤差修正機(jī)制;在國(guó)際金融危機(jī)背景下兩者之間高度正相關(guān)，通常股票價(jià)格先下跌，隨之人民幣匯率波動(dòng)加劇；人民幣匯率波動(dòng)對(duì)股票價(jià)格影響較大，而股票價(jià)格波動(dòng)對(duì)人民幣匯率影響相對(duì)較小。[25]葉文娛通過(guò)非線性的MS-VAR模型分析我國(guó)匯率與股價(jià)關(guān)系的動(dòng)態(tài)變化，得出我國(guó)匯率與股價(jià)的關(guān)系存在兩個(gè)明顯的區(qū)制，即高相關(guān)和低相關(guān)，低相關(guān)占據(jù)樣本的時(shí)間高于高相關(guān)的時(shí)間。并且高相關(guān)下的相關(guān)系數(shù)也不是很高，這說(shuō)明在樣本期內(nèi)我國(guó)股票價(jià)格與匯率之間相關(guān)性不高。[26]馬超采用格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)，將2006年至2011年的恒生AH股溢價(jià)指數(shù)和滬深300指數(shù)周數(shù)據(jù)與人民幣對(duì)美元匯率進(jìn)行分析得出結(jié)論：流量理論和存量理論在我國(guó)表現(xiàn)的皆不明顯，匯率預(yù)期與我國(guó)股價(jià)之間長(zhǎng)期不存在協(xié)整關(guān)系。[27]賀文龍)選取2005年7月匯率制度改革后的數(shù)據(jù)，以金融危機(jī)的發(fā)生為分界點(diǎn)，分兩個(gè)樣本，通過(guò)單位根檢驗(yàn)、協(xié)整檢驗(yàn)和因果檢驗(yàn)等方法得出:金融危機(jī)以前，我國(guó)的匯率和股價(jià)顯示出良好的協(xié)整關(guān)系，但金融危機(jī)后，這種聯(lián)動(dòng)關(guān)系被打破了。[28]

關(guān)于研究方法,小波相關(guān)性分析的優(yōu)勢(shì)在于既能有效地分析時(shí)間序列之間在時(shí)域(Time Domain)維度上的結(jié)構(gòu)性轉(zhuǎn)變,又能清晰地分析它們之間在頻域(Frequency Domain)維度上的短期、中期和長(zhǎng)期相關(guān)性。此外,小波相關(guān)性分析能處理和分析非平穩(wěn)的經(jīng)濟(jì)和金融時(shí)間序列，所以對(duì)于大多數(shù)經(jīng)濟(jì)和金融類(lèi)時(shí)間序列具有很強(qiáng)的非平穩(wěn)性問(wèn)題具有很強(qiáng)的適用性。本文采用基于Morlet小波的時(shí)頻相關(guān)性分析方法應(yīng)用于中國(guó)股票價(jià)格與匯率波動(dòng)之間相關(guān)關(guān)系的研究，并系統(tǒng)的介紹和運(yùn)用連續(xù)小波變換、小波功率譜、小波相關(guān)系數(shù)和相位差等分析工具，為國(guó)內(nèi)該領(lǐng)域的實(shí)證研究作出新的貢獻(xiàn)。研究?jī)?nèi)容上，本文全面而系統(tǒng)地分析中國(guó)股票價(jià)格和匯率之間有無(wú)相關(guān)性、相關(guān)性大小、相關(guān)性動(dòng)態(tài)路徑和不同時(shí)期的相關(guān)性狀況問(wèn)題，從而為分析中國(guó)匯改后匯率變化對(duì)股市的影響提供較為全面的分析與判斷。

二、研究方法介紹

傅立葉變換(Fourier Transformation)和小波變換(Wavelet Transformation)是學(xué)術(shù)界和實(shí)際應(yīng)用部門(mén)在信號(hào)分析領(lǐng)域中較常采用的信號(hào)轉(zhuǎn)換的兩種方法。其中，傅立葉變換把時(shí)間序列數(shù)據(jù)視為一系列不同頻率的正弦波的疊加，從而變換后的時(shí)間序列在頻域上具有良好的局部化性質(zhì)，但由于局部頻率下的結(jié)構(gòu)性轉(zhuǎn)變卻無(wú)法得到甄別，因而良好的時(shí)域局部化性質(zhì)無(wú)法得到體現(xiàn);此外,傅立葉變換還要求時(shí)間序列具有良好的平穩(wěn)性，但實(shí)際問(wèn)題中的時(shí)間序列數(shù)據(jù)往往具有很強(qiáng)的非平穩(wěn)性。盡管Gabor通過(guò)短時(shí)傅立葉變換(Short-Time Fourier Transformation)來(lái)克服實(shí)際問(wèn)題中時(shí)間序列的非平穩(wěn)性問(wèn)題,但良好的時(shí)域局部化性質(zhì)卻得不到體現(xiàn)。[29]

小波變換于20世紀(jì)80年代中期得以產(chǎn)生,并在信號(hào)處理、物理學(xué)、地理學(xué)，以及海洋學(xué)等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。經(jīng)過(guò)十年左右的發(fā)展，Goffe、Ramsey和Lampart等將其引入經(jīng)濟(jì)和金融領(lǐng)域。[30-32]作為一種新的信號(hào)分析處理技術(shù),小波變換克服了傅里葉變換的不足,它在分析不同頻率波動(dòng)的同時(shí)分析不同長(zhǎng)度的時(shí)間窗口,從而考慮到包括非平穩(wěn)時(shí)間序列中的結(jié)構(gòu)性轉(zhuǎn)變等傅里葉變換無(wú)法考慮的性質(zhì)，所以能更好地甄別時(shí)間序列，同時(shí)具有良好的時(shí)域和頻域局部化性質(zhì)。下面本文將主要介紹連續(xù)小波變換以及由此發(fā)展而來(lái)的小波功率譜、小波相關(guān)系數(shù)和相位差。

(一)連續(xù)小波變換

小波變換的原理是由某個(gè)特定的母小波(Mother Wavelet)經(jīng)過(guò)位置平移和尺度伸縮后將原始時(shí)間序列分解為一系列基小波(Basis Wavelet)的疊加,從而獲得一個(gè)原始時(shí)間序列不能體現(xiàn)的信息在時(shí)域和頻域上都能進(jìn)行體現(xiàn)的時(shí)間—頻率的二維平面。它通常有離散小波變換(Discrete Wavelet Transformation)和連續(xù)小波變換(Continuous Wavelet Transformation)兩種形式。其中,通過(guò)實(shí)踐發(fā)現(xiàn),連續(xù)小波變換更適合于信號(hào)特征的提取,[33]自然在經(jīng)濟(jì)和金融領(lǐng)域也運(yùn)用得較多，[34-37]本文采用小波變換中的連續(xù)小波變換。

給定原始時(shí)間序列x(t)，那么它的連續(xù)小波變換的表達(dá)式為：

(1)

(2)

(3)

(4)

隨著小波變換理論的發(fā)展,出現(xiàn)了多種形式的母小波函數(shù),如Morlet小波、Meyer小波和Mexican草帽小波等等。[38-40]其中，Morlet小波最常應(yīng)用于連續(xù)小波變換，本文采用Morlet小波作為母小波函數(shù)，下面詳細(xì)介紹Morlet小波。

Morlet小波是高斯包絡(luò)下的高頻率復(fù)正弦函數(shù)，其表達(dá)式為：

(5)

Ψ(t)=π-1/4eiω0te-t2/2

(6)

在式(5)和式(6)中，波數(shù)ω0代表高斯包絡(luò)線內(nèi)震蕩的次數(shù)。ω0較高導(dǎo)致Morlet小波的時(shí)域局部化性質(zhì)較差,而ω0較低導(dǎo)致Morlet小波的頻域局部化性質(zhì)較差。所以，為確保Morlet小波在時(shí)域和頻域上均具有較好的局部化性質(zhì),通常取ω0=6。此外，由Morlet小波函數(shù)形式可知它為復(fù)值函數(shù)，這意味著小波變換函數(shù)也為復(fù)值函數(shù)。我們可以通過(guò)小波變換函數(shù)的實(shí)數(shù)部分計(jì)算出反映時(shí)間序列之間的波動(dòng)性的振幅(Amplitude),從其虛數(shù)部分計(jì)算出反映領(lǐng)先-滯后關(guān)系的相位(Phase)，即后文中將要介紹的小波功率譜、小波相關(guān)系數(shù)和相位差三種小波分析工具。

(二)小波功率譜

在小波理論中,小波自功率譜表示單個(gè)時(shí)間序列x(t)的小波功率譜(Wavelet Power Spectrum)，它被定義為|Wx(u,s)|2。它的作用是反映時(shí)間序列在時(shí)域和頻域組合下的波動(dòng)性，具體可通過(guò)式(7)得出：

(7)

(三)小波相關(guān)系數(shù)

(8)

式(8)中，S代表時(shí)頻正態(tài)化處理下的平滑因子。由式(8)我們可知R2(u,s)的取值范圍在0—1之間。當(dāng)R2(u,s)取值為0時(shí)，代表時(shí)間序列x(t)和y(t)之間完全無(wú)關(guān)；當(dāng)R2(u,s)取值為1時(shí)，代表x(t)和y(t)之間完全相關(guān)。R2(u,s)的數(shù)值大小，從后文中的圖1的(a,1)部分的色彩刻度條反映出來(lái)。其中，顏色由藍(lán)到紅依次對(duì)應(yīng)著中國(guó)股票價(jià)格和人民幣對(duì)美元的匯率之間的相關(guān)系數(shù)由小到大。

(9)

(10)

(11)

拒絕原假設(shè)H0，即接受備擇假設(shè)H1，則表明時(shí)間序列x(t)和y(t)通過(guò)了顯著性水平為5%的紅噪聲標(biāo)準(zhǔn)譜檢驗(yàn)，即x(t)和y(t)之間顯著相關(guān)。在此基礎(chǔ)上，Cohen和Walden以及Sheppard等等還進(jìn)一步檢驗(yàn)了小波相關(guān)系數(shù)的顯著性[43-44]，這里我們不再詳細(xì)介紹。時(shí)間序列x(t)和y(t)的紅噪聲標(biāo)準(zhǔn)譜檢驗(yàn)，從后文圖1的(a.1)部分中的一條黑線圈閉的“島嶼”反映出來(lái)，“島嶼”范圍內(nèi)表示特定時(shí)頻下中國(guó)股票價(jià)格與匯率之間的相關(guān)系數(shù)通過(guò)了顯著性水平為5%的紅噪聲標(biāo)準(zhǔn)譜檢驗(yàn)。

(四)相位差

Bloomfield等定義時(shí)間序列x(t)和y(t)之間的相位差(Phase Difference)等于交叉小波功率Wxy(u,s)的虛數(shù)部分J與實(shí)數(shù)部分R的比值，[45]如式(12)所示：

(12)

三、數(shù)據(jù)來(lái)源與實(shí)證分析

(一)數(shù)據(jù)來(lái)源

中國(guó)人民銀行決定于2012年4月16日起，將外匯市場(chǎng)人民幣對(duì)美元匯率浮動(dòng)幅度進(jìn)一步擴(kuò)大。銀行間即期外匯市場(chǎng)人民幣對(duì)美元交易價(jià)浮動(dòng)幅度由0.5%擴(kuò)大至1%。外匯指定銀行為客戶提供當(dāng)日美元最高現(xiàn)匯賣(mài)出價(jià)和最低現(xiàn)匯買(mǎi)入價(jià)之差不得超過(guò)當(dāng)日匯率中間價(jià)的幅度由1%擴(kuò)大至2%。2015年8月11日，中國(guó)人民銀行完善人民幣對(duì)美元匯率中間價(jià)報(bào)價(jià)，并在下一步推進(jìn)匯改安排中提出加快外匯市場(chǎng)發(fā)展，豐富外匯產(chǎn)品，推動(dòng)外匯市場(chǎng)對(duì)外開(kāi)放，延長(zhǎng)外匯交易時(shí)間，引入合格境外主體，促進(jìn)形成境內(nèi)外一致的人民幣匯率。自811匯改至今,人民幣對(duì)美元匯率一路走低。2015年11月30日國(guó)際貨幣基金組織(IMF)執(zhí)董會(huì)正式批準(zhǔn)人民幣加入特別提款權(quán)(SDR)貨幣籃子成為國(guó)際貨幣，加速了人民幣國(guó)際化的進(jìn)程等等。股市方面，后金融危機(jī)時(shí)代,中國(guó)股市也發(fā)生了翻天覆地的變化,經(jīng)歷了從“熊市”到“牛市”再到“熊市”的周期性轉(zhuǎn)變，期間“滬港通”、IPO重啟、政府救市、熔斷機(jī)制的實(shí)施與取消和注冊(cè)制實(shí)施提上日程等等事件都對(duì)中國(guó)股市帶來(lái)變化。所以，本文為了進(jìn)行中國(guó)股票價(jià)格與匯率之間的小波時(shí)頻相關(guān)性分析，選取從2011年1月4日到2016年3月1日的中國(guó)上證指數(shù)每日收盤(pán)指數(shù)*之所以選取上證指數(shù)，是因?yàn)樵谏虾ＷC券交易所上市的公司，通常是行業(yè)的主力，甚至是行業(yè)龍頭，其股票價(jià)格的變化可以反映出中國(guó)股市的大致變化，也能影響到股票市場(chǎng)。和人民幣對(duì)美元匯率的日度數(shù)據(jù)作為相應(yīng)的指標(biāo)變量。本文從Wind數(shù)據(jù)庫(kù)和St.Louis網(wǎng)站分別得到上證指數(shù)收盤(pán)指數(shù)和人民幣對(duì)美元的原始日度數(shù)據(jù)。

(二)實(shí)證結(jié)果

本文利用前文介紹的連續(xù)小波變換、交叉小波功率譜、小波相關(guān)系數(shù)，以及相位差等小波分析工具，借鑒Aguiar-Conraria和Soares所提供的小波工具包，[46-47]并利用Matlab軟件運(yùn)行，對(duì)上證指數(shù)與人民幣對(duì)美元匯率之間的關(guān)系進(jìn)行小波相關(guān)性和相位差分析，圖1為小波程序運(yùn)行所得的實(shí)證結(jié)果。

在圖1中，(a.1)部分左側(cè)出現(xiàn)的以一條黑線圈閉的“島嶼”用來(lái)表示特定時(shí)頻下中國(guó)股票價(jià)格和匯率之間顯著相關(guān)(顯著性水平為5%)，兩條對(duì)稱黑線以內(nèi)的“錐形影響域”(Cone of Influence,COI)意味著該區(qū)域內(nèi)二者之間的相關(guān)系數(shù)不容易受到邊緣效應(yīng)的影響，右側(cè)帶有刻度的彩條用來(lái)表示二者之間的相關(guān)系數(shù)；(a.2)部分和(a.3)部分則分別表示二者之間在1-4年頻段和4-8年頻段下的相位差。為了更加詳細(xì)地觀察這兩個(gè)時(shí)間序列之間的關(guān)系，本文將短期定義為1-2年的頻段；中期和長(zhǎng)期分別定義為2-4年和4-8年。[48]

圖1　中國(guó)上證指數(shù)與人民幣對(duì)美元匯率的小波相關(guān)系數(shù)和相位差

我們?cè)賮?lái)看短期內(nèi) (4個(gè)月到一年)兩個(gè)時(shí)間序列之間的相關(guān)關(guān)系。從圖1(a.1)和(a.2)我們可以直觀地發(fā)現(xiàn)，2012年3月下旬到該年年末和2015年4月-2015年9月二者之間存在顯著的正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)在0.6以上；從對(duì)應(yīng)時(shí)期二者的相位差我們可知，中國(guó)上證指數(shù)領(lǐng)先于人民幣對(duì)美元匯率,即這兩個(gè)時(shí)期內(nèi)的人民幣對(duì)美元匯率的波動(dòng)受到了早些時(shí)期(4個(gè)月到一年)上證指數(shù)的滯后性影響，這意味著在過(guò)去的時(shí)間里，相關(guān)學(xué)者在預(yù)期人民幣匯率時(shí)能較好地參照上證指數(shù)的變化。這也符合實(shí)際走勢(shì)：2015年4月初-2015年9月初人民幣匯率對(duì)美元匯率一路走高，除了中國(guó)“811”匯改的政策影響之外，它還與中國(guó)股市2014年下半年到2015年上半年的大“牛市”有不可磨滅的影響。即中國(guó)“牛市”期間股價(jià)的上升吸引外國(guó)投資者的資金流入，這使得國(guó)內(nèi)的資產(chǎn)需求得到增加，從而人民幣匯率提高。

四、結(jié)語(yǔ)及建議

如前文所述，小波相關(guān)性分析在分析時(shí)間序列變量之間的時(shí)頻相關(guān)性方面具有很大的優(yōu)勢(shì)。在時(shí)域維度上，它能有效分析時(shí)間序列變量之間的結(jié)構(gòu)性轉(zhuǎn)變；在頻域維度上，它能有效分析出時(shí)間序列變量之間在短期、中期和長(zhǎng)期內(nèi)的關(guān)系。此外，小波變換也同樣適用于處理和分析非平穩(wěn)時(shí)間序列變量之間的關(guān)系。本文系統(tǒng)地介紹了連續(xù)小波變換、交叉小波功率譜、小波相關(guān)系數(shù)，以及相位差等小波分析工具，并首次將其應(yīng)用到中國(guó)股票價(jià)格與匯率之間關(guān)系的研究中，很好地填補(bǔ)了國(guó)內(nèi)該研究領(lǐng)域內(nèi)的空白，為國(guó)內(nèi)該領(lǐng)域的實(shí)證研究貢獻(xiàn)了一份力量。

借助小波相關(guān)性分析方法，本文對(duì)2011年1月到2016年3月以來(lái)的股票價(jià)格和匯率之間的關(guān)系進(jìn)行了詳細(xì)的分析。結(jié)論表明，中國(guó)股票價(jià)格與匯率之間只在短期(1年以內(nèi))存在著高度顯著的正相關(guān)，而在中期和長(zhǎng)期內(nèi)不存在相關(guān)性。在存在高度顯著相關(guān)性的時(shí)期內(nèi)，都顯示的是中國(guó)上證指數(shù)領(lǐng)先于人民幣對(duì)美元匯率的波動(dòng)，即對(duì)于中國(guó)來(lái)說(shuō)，人民幣對(duì)美元匯率的波動(dòng)要滯后于中國(guó)上證指數(shù)。綜合來(lái)看，存在由中國(guó)上證指數(shù)到人民幣對(duì)美元匯率的單向正相關(guān)性，即當(dāng)中國(guó)股市向好時(shí)，人民幣對(duì)美元匯率指數(shù)在接下來(lái)的1年以內(nèi)會(huì)有所提高，人民幣相對(duì)于美元會(huì)貶值。

本文的實(shí)證研究使樣本期限內(nèi)的中國(guó)股票價(jià)格和匯率之間的結(jié)構(gòu)性轉(zhuǎn)變得到較好的反映，并且詳細(xì)地給出了二者之間在短期、中期和長(zhǎng)期內(nèi)的相關(guān)關(guān)系，因而能較準(zhǔn)確為中國(guó)股市研究部門(mén)提供政策評(píng)價(jià)的信息。總的來(lái)說(shuō)，在中國(guó)未來(lái)加速人民幣國(guó)際化的進(jìn)程中，短期資本在匯市和股市上頻繁轉(zhuǎn)換，這既為投資者提供了更廣泛靈活的投資機(jī)會(huì)，也使金融子市場(chǎng)的波動(dòng)迅速擴(kuò)散，想要使人民幣在國(guó)際中占有一席之地和順利完成匯率市場(chǎng)化改革，就要保證人民幣匯率的穩(wěn)定，這也就要求中國(guó)股市要保持平穩(wěn)發(fā)展。而如何維護(hù)金融市場(chǎng)穩(wěn)定，促進(jìn)兩個(gè)市場(chǎng)協(xié)調(diào)發(fā)展，防止股市和匯市兩個(gè)市場(chǎng)間不利變動(dòng)的傳播擴(kuò)大已經(jīng)成為日益突出的問(wèn)題，值得我們的重視。

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責(zé)任編輯：王明舜

The Relationship between Stock Prices and Exchange Rate in China: A Time-and Frequency-Varying Approach

Su ZhiweiYao Zongliang

(School of Economics, Ocean University of China, Qingdao 266100, China)

This paper employed wavelet analysis to examine the relationship between stock prices and exchange rate in China. Wavelet analysis takes into account the simultaneous examination of correlation, causality and periodicity in both the time and frequency domains. We do find the positive correlation between the two, and stock prices lead to the fluctuation of exchange rate in the time domain, and they only correlate with each other in the short run (within a year) in the frequency domain. These findings provide important implications that China's stock market should foster a healthy and stable development if we want to stabilize the exchange rate in the path of RMB's internationalization.

stock prices; exchange rate; wavelet analysis; time domain; frequency domain

2016-03-23

蘇志偉(1973-)，男，臺(tái)灣人，中國(guó)海洋大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授，繁榮哲學(xué)社會(huì)科學(xué)人才工程特聘教授，博士生導(dǎo)師，教育部新世紀(jì)人才，主要從事應(yīng)用時(shí)間序列、國(guó)際金融與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展研究。

F224.0

A

1672-335X(2016)04-0072-08