因課而異 因人而異
——例談小學數學前置性作業的設計

江蘇太倉市明德小學 陶月芬

因課而異 因人而異
——例談小學數學前置性作業的設計

江蘇太倉市明德小學 陶月芬

前置性作業，又稱為前置性小研究，是生本教育理念的一個重要表現形式。它指的是教師向學生講授新課內容之前，讓學生先根據自己的知識水平和生活經驗所進行的嘗試性學習。筆者結合教學實踐，淺談小學數學前置性作業設計中應該注意的一些問題。

一、前置性作業設計的基本原則

前置性作業不等于課前預習，課前預習以自學教材內容為主，其目的主要是對所學內容有初步的了解；而前置性作業對學生提出了更具體、更深刻的要求，更偏向于學生的自主探索和研究。因此，在設計前置性作業時，需遵循以下原則。

1.根本

前置性作業的設計應針對教學的重點和難點。傳統的數學課堂中，在教學新課前通常會安排“復習鋪墊”這個環節，通過復習一些與新課相關的內容，為新課的學習掃除障礙，做好知識上的準備，讓新課學習更加順利。我認為前置性作業不等于復習鋪墊，復習鋪墊的題目都是學生之前已經學過的，沒有什么探究價值，前置性作業要便于學生自主探究，因此其內容應該直切新課的根本問題。

如《認識成反比例的量》的前置性作業：

（1）什么是成反比例的量？舉例說明。（重點）

（2）長方形的面積一定，長方形的長與寬成反比例嗎？為什么？

長方形的周長一定，長方形的長與寬成反比例嗎？為什么？（難點）

2.簡單

“簡單”，可以從兩個方面來理解：其一，對學生的完成來說是“簡單”的；其二，對教師的設計來說也是“簡單”的。

簡單是生本教育的一個重要理念，前置性作業的設計也同樣需要遵循這一原則。因此，我們在設計前置性作業時，在針對教學重點的前提下，還得充分了解學生，從學生實際出發，設計人人都能完成的“簡單”的前置性作業。

而對老師來說，前置性作業的設計也不需要想得太復雜。前置性作業不需要太多，只要就最根本的一個問題，課堂上扎扎實實地開展交流研討。這樣設計，每一位能適應傳統教學的教師應該都能做到。

例如，《認識比例》課前小研究：什么是比例？舉例說明。

《比例的基本性質》課前小研究：什么是比例的基本性質？舉例說明。

3.開放

“開放”是生本教育的一個重要原則。課前研究的內容應具有一定的開放性。不同的學生有不同的表現、不同的收獲，這樣也有利于課堂交流活動的開展。這里的開放，可以是思維結果的開放（答案不唯一），也可以是思維過程的開放（方法多樣化）。

例如，“舉例說明”就具有一定的開放性，有些學習能力較差的學生，往往是模仿書上的例題來舉例，中等學生會從自己的課外書上找例子，學習能力強的學生會根據自己的理解創造例子。各個層次的學生各盡所能，不管用哪一種方法，總能舉出恰當的例子，這里的思維含量是比較高的，對學生來說具有一定的挑戰性，完成后也更有成功感。

又如，學習連加之前，布置學生填寫：（）+（）+（）=10（結果開放）

兩位數減兩位數（退位）課前小研究：你會用哪些方法計算50-16？（過程開放）

二、前置性作業的設計應因“課”而異

這里的“課”指不同類型的課：新授課、練習課、知識整理課等，針對不同的課型，設計最能促進學生自主探究的前置性作業。

1.新授課

概念性較強的新授課，可讓學生通過自學摘錄知識要點，并舉例。如《比的認識》前置性作業：

認識比

探究性較強的新授課，可讓學生自主探究，發現規律。如《圓的周長》課前研究：

畫4個大小不同的圓，剪下來，量出它們的周長，再計算出每個圓的周長除以直徑的商。

?

你發現了什么？

偏重方法技能的新授課，可直接給出一道例題，讓學生想辦法解決。

例如，《兩位數減兩位數（退位）》：50-16。

2.練習課

練習課的前置性作業當然應該根據所學的內容，設計一些有針對性的練習，讓學生課前完成，課堂上組織交流研討，特別注意溝通知識間的內在聯系。

例如，《百分數實際問題練習課》前置性作業：

補充一個含有80%的條件，并解答。

此外，練習課還可以讓學生推薦一些相關的題目。

例如，教學長方體、正方體表面積的計算后，讓學生推薦與長方體、正方體表面積有關的題目。

3.知識整理課

練習課之后就是知識整理課。這是以一個單元為基礎，進行“知識要點”的梳理，包括舉例說明，能自己舉出相應的例子，說明學生對知識要點基本理解了。能自我舉例比完成一道老師布置的題目更有價值，還包括“提醒注意”，促使學生主動反思，查漏補缺。

例如，《比和比例整理與復習》課前小研究：

三、前置性作業的設計應因“人”而異

這里的“人”指不同年齡段的學生。眾所周知，不同年齡段的兒童，心理特點、學習能力都明顯不同，我們在設計前置性作業時，應充分考慮這些因素。

1.低年級

低年級學生自主探究能力相對較弱，主要培養學生自主學習、獨立探究的習慣，通常可以選取某個點讓學生進行課前研究，而且要求具體明確。

如：教學8的分與合，我就讓學生在家里自己用學具

《認識人民幣》課前小研究：

介紹你認識的人民幣，面值是多少，說說你是怎么識別的。

2.中年級

中年級學生已具有一定的自主探究意識和能力，我們在設計前置性作業時，可適當提高操作難度，增強思考性，但要注意提出的問題應非常明確，且問題不宜過大。

例如，三年級下冊《認識小數》前置性作業：

一個長方形表示1元，你能在圖中表示出0.1元嗎？

3.高年級

高年級學生自主學習能力比較強，課前研究的內容往往涵蓋整堂課的主要內容，且探究空間也比較大；可以根據教學內容設計操作性較強的前置性作業，讓學生進行具體的研究；或直接讓學生舉例說明某一個數學概念或解題方法。

例如，六年級上冊《大樹有多高》課前研究：

找4根長短不同的竹竿，測量竿長、影長，并求出比值。

你發現了什么？

《分數除以整數》課前研究：舉例說明怎樣計算分數除以整數。

當然，同一年齡段的學生，由于知識基礎、活動經驗的不同，也會在自主學習中有不同的表現，作為教師，應充分了解自己的學生，根據學生的實際情況設計適切的前置性作業。